2023年大连市初中毕业升学统一考试初中数学3.docx

2023年大连市初中毕业升学统一考试 数学试卷 一、选择题〔此题8小题，每题3分，共24分。每题均有四个选项，其中只有一项为哪一项符合题目要求的〕 1．如以以下图，以下各点在阴影区域内的是 A．〔3，2〕 B．〔－3，2〕 C．〔3，－2〕 D．〔－3，－2〕 2．以下各式运算正确的选项是 A． B． C． D． 3．如以以下图是某校食堂甲、乙、丙、丁四种午餐受欢送程度的扇形统计图，那么最受欢送的午餐是 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．假设，，那么的值为 A． B． C． D． 5．两圆的半径分别为6和8，圆心距为7，那么两圆的位置关系是 A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 6．某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下表： 颜色 黑色 棕色 白色 红色 销售量〔双〕 60 50 10 15 鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，那么对鞋店经理最有意义的统计量是 A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 7．如以以下图，用一个平面去截长方体，那么截面形状为 8．以以下图的尺规作图是作 A．线段的垂直平分线 B．一个半径定值的圆 C．一条直线的平行线 D．一个角等于角 二、填空题〔此题共8小题，每题3分，共24分。将答案直接填在题后的横线上〕 9．某天的最高气温为6℃，最低气温为－2℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ℃。 10．如以以下图，假设△ABC∽△DEF，那么∠D的度数为 。 11．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：，，，，那么小麦长势比拟整齐的试验田是 。 12．以以下图是一个简单的数值运算程序，假设输入的值为，那么输出的数值为 。 13．如以以下图，P是正△ABC内的一点，假设将△PAB绕点A逆时针旋转到△，那么的度数为 。 14．函数的图像经过点〔1，2〕，那么的值为 。 15．如以以下图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC上一点，DE∥AB，AD的长为1，BC的长为2，那么CE的长为 。 16．轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同。水流速度为3千米／时，设轮船在静水中的速度为千米／时，可列方程为 。 三、解答题〔此题共4小题，其中17、18题各9分，19题10分，20题12分，共40分〕 17．化简 18．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元。两次降价的百分率相同，求两次降价的百分率。 19．如以以下图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°。 求∠P的度数。 20．六一期间，某公园游戏场举行“迎奥运〞活动。有一种游戏的规那么是：在一个装有6个红球和假设干个白球〔每个球除颜色外其他都相同〕的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具。参加这种游戏活动为40000人次，公园游戏场发放的福娃玩具为10000个。 〔1〕求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的频率； 〔2〕请你估计袋中自球接近多少个？ 四、解答题〔此题共3小题，其中21、22题各10分，21题8分，共28分〕 21．如以以下图，直线和抛物线都经过点A〔1，0〕，B〔3，2〕。 〔1〕求的值和抛物线的解析式； 〔2〕求不等式的解集〔直接写出答案〕。 22．水平地面上的甲、乙两楼的距离为30米，从甲楼顶部测得乙楼顶部的仰角为30°，测得乙楼底部的俯角为45°。 〔1〕请你画出测量示意图〔大楼的长、宽忽略不计〕； 〔2〕求甲、乙两楼的高度。 23．某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟。以以下图表示快递车距离A地的路程〔单位：千米〕与所用时间〔单位：时〕的函数图像。货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时。 〔1〕请在图中画出货车距离A地的路程〔千米〕与所用时间〔时〕的函数图像； 〔2〕求两车在途中相遇的次数〔直接写出答案〕； 〔3〕求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时？ 五、解答题和附加题〔此题共3小题，24题10分，25题14分，26题10分，共34分，附加题5分，全卷累积不超过150分，附加题较难，建议考生最后答附加题〕 24．如以以下图甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，CD=3，AD=4，tan∠B=2，过点C作CH⊥AB，垂足为H。点P为线段AD上一动点，直线PM∥AB，交BC、CH于点M、Q。以PM为斜边向右作等腰Rt△PMN，直线MN交直线AB于点E，直线PN交直线AB于点F。设PD的长为，EF的长为。 〔1〕求PM的长〔用表示〕； 〔2〕求与的函数关系式及自变量的取值范围〔图乙为备用图〕； 〔3〕当点E在线段AH上时，求的取值范围〔图丙为备用图〕。 25．点A、B分别是两条平行线、上任意两点，在直线上找一点C，使，连结AC，在直线AC上任取一点E，作∠BEF=∠ABC，EF交直线于点F。 〔1〕如图甲，当时，探究线段EF与EB的关系，并加以说明； 说明：①如果你经过反复探索没有解决问题，请写出探索过程〔要求至少写三步〕； ②在完成①之后，可以自己添加条件〔添加的条件限定为∠ABC为特殊角〕，在图乙中补全图形，完成证明〔选择添加条件比原题少得3分〕。 〔2〕如图丙，假设∠ABC=90°，，探究线段EF与EB的关系，并说明理由。 26．如以以下图甲，点C、B分别为抛物线C1：，抛物线C2：的顶点。分别过点B、C作轴的平行线，交抛物线C1、C2于点A、D，且AB=BD。 〔1〕求点A的坐标； 〔2〕如图乙，假设将抛物线C1：“〞改为抛物线“〞，其他条件不变，求CD的长和的值。 附加题：如图乙，假设将抛物线C1：“〞改为抛物线“〞，其他条件不变，求的值。