基于Coanda脉冲射流的D型体主动减阻控制研究.pdf

文章编号：1672-9897(2023)04-0126-11doi：10.11729/syltlx20230053基于 Coanda 脉冲射流的 D 型体主动减阻控制研究张世雄，白宏磊*中山大学深圳校区（中山大学深圳）航空航天学院，深圳518107摘要：D 型体是典型钝体之一，其尾缘分离流动及近尾流流动结构与其受到的气动阻力密切相关。本文结合 Coanda 脉冲射流及遗传算法，对 D 型体绕流进行主动减阻控制。实验在直流风洞中进行，基于来流速度和 D 型体高度 H 的雷诺数为1.8104；Coanda 脉冲射流布置于 D 型体背部上下两侧，控制参数包括射流的驱动压力、频率和占空比，以及背部上下侧射流相位差。遗传算法的目标函数为 D 型体时均背压，间接反映 D 型体所受气动阻力。研究结果表明：遗传算法能够帮助确定 Coanda 脉冲射流的最优控制参数组合（射流驱动压力为 1.94atm，无量纲射流频率为 0.27，射流占空比为 37%，上下侧射流相位差为 136），使 D 型体时均背压提升达 61%（对应的减阻率约为 23%），对应 45%的控制效率；在最优控制参数下，D 型体近尾流交替脱落的大尺度旋涡被破坏，脱落频率和相位差被改变。关键词：D 型体；Coanda 脉冲射流；主动减阻；遗传算法中图分类号：O358；O368文献标识码：AActive drag reduction for a D-shaped cylinder flow usingCoanda pulsation jetsZHANG Shixiong，BAI Honglei*School of Aeronautics and Astronautics,Sun Yat-Sen University,Shenzhen Campus(Shenzhen Campus of Sun Yat-Sen University),Shenzhen518107,ChinaAbstract:AD-shapedcylindercanbeconsideredasoneofthetypicalmodelsforbluffbodies;flowseparationfromthetrailingedgesandnear-wakeflowstructuresareinternallylinkedwithaerodynamicforcesactingontheD-shapedcylinder.BasedonCoandapulsationjetsandGeneticAlgorithms(GAs),thisworkisfocusedontheactivecontroloftheD-shapedcylinderflowfordragreduction.WindtunnelexperimentsareconductedataReynoldsnumberRe=1.8104,whichisbasedontheincomingfreestreamvelocityandheightoftheD-shapedcylinder.Beingplacedontheupperandlowersidesofthecylinderbase,theCoandapulsationjetsarecomposedof1/4-partsofacircularcylinder(radiusis0.2H)andhorizontalslotjets.Controlparametersincludethedrivingpressureofthejet,pulsationfrequency,dutycycle,andthephaseshiftofthelower and upper jets.The time-averaged base pressure of the D-shaped cylinder,which isconnectedwiththedragforce,ischosentobetheobjectivefunctionofGAs.Resultsfromthiswork indicate that GAs are robust to identify the optimum control parameters(i.e.,drivingpressure of the jet is 1.94 times atmospheric pressure,non-dimensional pulsation frequency is0.27,dutycycleis37%andphaseshiftis136),resultinginarecoveryofthebasepressureupto61%(correspondingtoadragreductionupto23%),associatedwithahighefficiencyof45%;收稿日期：2023-04-10；修回日期：2023-06-28；录用日期：2023-07-06基金项目：深圳市高校稳定支持重点项目（GXWD20201231165807008，20200830220051001）*通信作者E-mail：引用格式：张世雄,白宏磊.基于 Coanda 脉冲射流的 D 型体主动减阻控制研究 J.实验流体力学,2023,37(4):126-136.ZHANG S X,BAI H L.Active drag reduction for a D-shaped cylinder flow using Coanda pulsation jetsJ.Journal ofExperimentsinFluidMechanics,2023,37(4):126-136.第37卷第4期实验流体力学Vol.37，No.42023年8月Journal of Experiments in Fluid MechanicsAug.，2023meanwhile,it is observed that large-scale near-wake structures of the D-shaped cylinder areimpaired,withalteredsheddingfrequencyandphasedifference,bytheCoandapulsationjets.Keywords:D-shaped cylinder;Coanda pulsation jet;active drag reduction;GeneticAlgorithms 0 引言钝体绕流问题是航空航天工程、风工程及海洋工程中的常见问题。D 型体绕流是钝体绕流的基本模型之一，如高速公路上行驶的货运卡车及其周围的流动即可简化为 D 型体绕流问题。D 型体绕流涉及边界层流动、流动分离、自由剪切层，以及旋涡发展演化、脱落和相互作用等1。D 型体所受气动阻力主要来源于前后压差阻力，与尾缘流动分离及近尾流流动结构紧密联系。因此，对 D 型体近尾流进行有效干扰或控制，可以提升背压、降低压差阻力2。修改 D 型体尾缘和背部几何形状，或在 D 型体背部附近放置干扰小圆柱，能够影响或改变 D 型体近尾流流动结构，使其背压恢复、压差阻力降低。这些措施无需输入外界能量，属于被动控制方式。Tombazis 和 Bearman3沿展向将 D 型体背部修改为正弦波形状，并研究了正弦波长对减阻效果的影响。在风洞实验（基于来流速度 u和 D 型体高度H 的雷诺数 Re=4.0 104）中，发现旋涡在背部正弦波的波峰处发生分裂，部分旋涡在波谷处合并；当波 长 为 3.5H 时，时 均 背 压 系 数 最 大 提 高 36%。Park 等4在 D 型体尾缘上下侧面安装了沿展向排列的矩形凸起，在风洞实验（Re=4 104）中，这些凸起有效减小了 D 型体近尾流中的旋涡脱落强度，改变了旋涡脱落的相位差，破坏了自然流动的卡门涡街结构。当凸起高度、宽度和间距分别为 0.067H、0.2H 和 1.667H 时，D 型体背压提高了 33%。Thiria等5在 D 型体尾缘下游流向 0.5H、竖向距 D 型体中心 0.6H 处放置一个小圆柱体（直径为 0.12H），以直接干扰尾缘处的分离剪切层。在风洞实验（Re=5 1035 104）中，观察到受干扰的 D 型体近尾流区域内的回流气泡变长为自然流动情况下的 1.4 倍，对应 17.5%的减阻率。上述研究表明：在一定条件下，被动控制方式能有效干扰 D 型体近尾流流动，实现减阻，但是，随着流动条件（如雷诺数、流动的三维效应）变化，这些被动控制方式的减阻效果会降低甚至消失6。与被动控制方式不同，主动控制方式需要输入fA外界能量，以实现多种控制参数组合及达到最优化控制目标。研究者采用开环或闭环方式及不同优化算法对 D 型体绕流进行主动控制，以实现最大程度的减阻。Gao 等7通过改变合成吹吸射流（射流位于尾缘处，与流向成 45）的强度和频率，对 D 型体近尾流进行开环控制。在射流动量系数大于 0.05%、射流频率约为 2/3 自然流动旋涡脱落频率的同向激励下获得了减阻效果，最大减阻率约为 5%；在射流频率接近自然流动旋涡脱落频率的反向激励下，D 型体的阻力大幅上升。同样基于尾缘处的 45合成吹吸射流扰动，Henning 等8选取 D 型体背部压力作为反馈信号，以闭环方式对近尾流进行主动控制（Re=4 104）。采用基于线性黑箱模型的鲁棒控制器和极值搜索控制器，在射流动量系数为 0.2%、无量纲射流频率=fAH/u=0.17、驱动信号相位与 D 型体上侧旋涡脱落相位差为 180的同向射流驱动下，获得了最大时均背压增量 35%（对应减阻率约为 10%）。采用与文献 8 相同的装置，Pastoor等9基于风洞实验（Re=2.3 104 7.0 104），在开环实验中获得了 40%的最大背压增量，对应减阻率约为 15%，对应射流动量系数为 0.9%、无量纲射流频率为 0.15、上下射流相位差为 0（即同相位）。基于开环实验结果，采用斜率搜索方式对 D 型体绕流进行闭环控制，获得最大背压增量 40%（对应射流动量系数为 0.6%）；同时，在最优控制参数下，观察到 D 型体近尾流旋涡脱落不对称性减弱，回流区增大。Oswald 等10在 D 型体背部设置了不同于 45合成射流的 Coanda 效应装置，结合水平脉冲射流对D 型体绕流进行主动减阻控制（Re=5.4 104）。在开环实验中，获得的最大减阻率为 56%（对应的射流动量系数为 0.16、无量纲射流频率为 0.650.85、射流占空比为 50%）。此外，还研究了不同参数对节能率（即节约的能量与总能量之比）的影响：当射流动量系数为 4%、无量纲射流频率为 0.250.35、射流占空比为 50%时，获得的最大节能率约为 0.22，对应减阻率为 33%。基于开环实验结果，在射流动量系数为 4%的条件下进行了闭环实验，采用机器学习优第 4 期张世雄等：基于 Coanda 脉冲射流的 D 型体主动减阻控制研究127化算法（遗传编程）对射流驱动信号寻优，以时均阻力作为目标函数，获得最大减阻率 27%，对应的节能率约为 0.145；以阻力和动量系数之和作为目标函数，获得最大节能率 0.154。同样采用 Coanda 水平射流的方式，Shaqarin等11基于不同雷诺数下的风洞实验，在开环实验中获得了约 45%的最大减阻率（Re=3.45 104，射流速度为 7.5u，无量纲射流频率为 0.31，射流占空比为 50%）及 40%的最大减阻率（Re=5.50 104，射流速度为 4.7u、无量纲射流频率为 1.3，射流占空比为 50%）。进一步地，采用线性参数控制器，以脉动压力作为反馈信号，在不断变化的流动条件下（u=1216 m/s）进行闭环控制，实现了减阻率保持40%不变。研究结果表明，采用 Coanda 脉冲射流能够更有效地控制 D 型体近尾流流动、实现更好的减阻效果11。表 1 对上述 D 型体减阻问题研究进展进行了归纳总结。表 1 D 型体减阻问题研究进展总结Table 1 Summery of previous study of D-shaped cylinder dragreduction第一作者文献发表时间控制方法Re最大减阻率Tombazis31997被动控制4.0 10414%Park42006被动控制4.0 10412%Thiria52009被动控制5 1035 10417.5%Gao72016开环控制4.7 1045%Henning82006闭环控制4.0 10410%Pastoor92008闭环控制 2.3 1047.0 10415%Oswald102019闭环控制5.4 10427%Shaqarin112021闭环控制3.45 1045.50 10445%40%此外，对于高速可压缩流动，Abramson 等12尝试在亚声速风洞实验中采用 Coanda 恒定射流对翼型尾缘流动进行控制。在开环实验中观察到：当马赫数 Ma=0.30.7 时，Coanda 恒定射流控制能够增大翼型升力；当 Ma 增大至 0.70.8 时，即使 Coanda恒定射流的动量系数达到 1.5%，对翼型流动的控制效果也很微弱。总之，基于 Coanda 脉冲射流的控制方式不仅受到诸多参数（包括 Coanda 效应装置的位置和尺寸，脉冲射流的强度、频率和占空比，上下侧射流的相位差等）的影响，而且还会受到流动条件的影响。遗传算法是机器学习中的一种进化算法，能够在复杂的参数空间中搜寻全局最优解。遗传算法已被应用于钝体绕流主动减阻控制，取得了令人满意的效果13。Chan 等14结合二维数值模拟与遗传算法，以能量系数作为目标函数，对 Savonius 风力机叶片形状进行优化，获得了 33%的能量系数增幅。Qiao 等15基于合成射流方式对偏航角 10的钝体进行主动减阻控制，采用遗传算法优化了控制参数，获得了 20%的最大减阻率（左、右无量纲射流频率分别为 1.42 和 3.84，左、右 射 流 速 度 分 别 为 0.63u和0.67u），发现射流抑制了尾流的旋涡脱落，减小了流动分离区域，稳定了钝体近尾流。综上所述，目前与 D 型体主动控制减阻问题相关的研究仍有不足之处。Oswald 等10仅讨论了射流频率对减阻效果的影响，尚未深入研究最优控制参数组合；在 Henning8、Pastoor9、Shaqarin11等的闭环控制方式中，控制器均采用降阶线性控制器，对复杂湍流流动进行了简化，最优减阻效果仍有待进一步探究。基于 Coanda 脉冲射流的 D 型体减阻主动控制问题涉及诸多控制参数（如射流的强度、频率和相位差等），需要开展深入研究。本 文 结 合 Coanda 脉 冲 射 流 及 遗 传 算 法，对D 型体近尾流进行主动闭环控制。选取 D 型体时均背压作为遗传算法的目标函数；控制参数包括脉冲射流驱动压力（反映射流强度）、射流频率、射流占空比，以及上下侧射流相位差。实验在风洞中进行，基于来流速度 u和 D 型体高度 H 的雷诺数为 1.8 104。另外，还采用烟流显示技术直观展现最优控制下的 D 型体近尾流流动结构变化情况。1 实验安排与控制方法 1.1 D 型体模型及 Coanda 脉冲射流如图 1（a）所示，D 型体模型高度 H=0.03 m，长度 L=3.6H，前缘半径 r1=0.35H，展向宽度W=8.3H。在 D 型 体 背 部 上 下 侧 设 置 高 度 为H/30（即 1 mm）、展向宽度为 6.7H 的缝隙，以产生水平方向的射流。参考 Semaan16的研究工作，在D 型体背部上下侧射流出口处对称放置 1/4 圆柱（半径为 0.2H）作为 Coanda 装置。在 D 型体背部布置21 个测压点（按 3 7 的方式排列），以测量背压分布情况，如图 1（b）所示。以压缩空气作为射流气源。如图 1（a）所示，压缩空气经电磁阀组进入 D 型体内部，再经双三次曲线 腔 体 扩 张 后 进 入 背 部 上 下 侧 狭 缝，最 后 绕 经1/4 圆柱表面形成 Coanda 射流。电磁阀组由压力比128实验流体力学http:/例阀和高频电磁阀组成，分别控制射流驱动压力（pj）和射流频率（fA）。射流占空比（RDC）以高频电磁阀占空比调节。上下侧气路单独控制，便于调节上下侧射流之间的相位差（）。电磁阀组电磁阀组气源3.6Hr2=0.2Hr1=0.35HH30脉冲射流zy4 号测压点18 号测压点（b）D 型体背部压力测点分布4 mm30 mmW=8.3HH（a）D型体对称面视图及 Coanda 脉冲射流示意图图 1 D 型体（对称面视图）、Coanda 脉冲射流示意图及背部压力测点Fig.1 Diagram of the D-shaped cylinder with Coanda pulsation jetsand distributions of the pressure tabs on the base 1.2 风洞实验实验在直流式低速闭口风洞进行。实验段总长0.6 m，横截面尺寸 0.25 m 0.25 m。如图 2 所示，D 型体模型横跨实验段中部水平放置，前缘距实验段入口 0.1 m。模型阻塞比为 12%，需对来流速度进行修正17。实验中，基于 D 型体高度 H 及修正后的来流速度 u,c的雷诺数 Re=1.8 104。D 型体模型Coanda 装置流动方向背部测压孔（3 行7 列）图 2 D 型体模型风洞实验现场图片Fig.2 Photo of the experimental setup在风洞实验中，使用航华 PSU32 压力扫描阀（量程 1 kPa，精度 0.1%，32 通道，频响 1 kHz）采集 D 型体背部压力，采样频率为 2 kHz，采样时间为30 s（对应 2200 个自然流动旋涡脱落周期）。D 型体背压测孔内径为 1 mm，通过 70 cm 长的 PU 管与压力扫描阀连接（基于固有频率和频率响应测试，本文采用的背压测量系统能够准确分辨 D 型体近尾流中的主要频率成分）。在 D 型体近尾流受到控制干扰的情况下，采集背压的开始时刻设置为射流控制开启后 5 s，以确保射流与 D 型体近尾流充分作用。在相同雷诺数下，采用烟流技术对无控制（即自然流动）及有控制的 D 型体近尾流流动结构进行直观显示。实验中，将一条不锈钢丝（直径 0.1 mm）绷紧并垂直放置于 D 型体背部下游 1 mm 处的对称面内。在钢丝上均匀涂抹石蜡油，通过电容瞬时放电使钢丝发热，产生跟随流动的烟流。根据来流速度，调节放电时刻与闪光灯照明时刻及拍摄时刻之间的延 迟（10 ms）。以 Canon EOS 650D 相 机（搭 配1855 mm 变焦 Canon 镜头）拍摄烟流，相机分辨率为 5184 像素 3456 像素，拍摄区域流向长约4H，横向高约 3H。1.3 控制方法Coanda 脉冲射流的控制参数包括射流驱动压力 pj、射流频率 fA、射流占空比 RDC和上下侧射流相位差，这些参数决定着 Coanda 脉冲射流的性能及对 D 型体近尾流的控制效果。本文分别采用开环控制和闭环控制方式对 D 型体近尾流进行主动控制。从控制角度来讲，控制对象为 D 型体近尾流流动，Coanda 脉冲射流作为执行器对控制对象进行扰动，压力扫描阀作为背压传感器提供不同射流参数下控制对象的响应情况。在开环控制方式下，通过调节执行器（即 Coanda 脉冲射流）参数对控制对象（即 D 型体近尾流）进行扰动，可以得到控制对象不同的响应（即 D 型体时均背压）。与开环控制方式相比，闭环控制方式增加了控制器单元。以背压传感器测得的 D 型体时均背压作为反馈信号输入至控制器，经控制器处理后形成控制策略，指挥执行器（即 Coanda 脉冲射流）对 D 型体近尾流进行扰动。在本文研究中，遗传算法作为控制器为闭环控制系统提供控制策略。在遗传算法优化过程中，D 型体时均背压作为目标函数，射流参数组合作为种群个体，经过评估、选择、交叉和变异等运算后得到新的种群（即新的射流参数）；随着遗传代数增加，种群个体逐步被优化，直到获得最小的目标函数。值得注意的是，遗传算法作为闭环控制器，不能得到解析的控制律表达式。基于遗传算法的闭环控制流程如图 3 所示。首第 4 期张世雄等：基于 Coanda 脉冲射流的 D 型体主动减阻控制研究129Cp先，在射流控制参数范围内，遗传算法随机产生第一代种群个体射流控制参数组合（比例阀输入电压，高频电磁阀输入信号的频率、占空比和相位差）。然后，将产生的参数组合依次通过函数发生器生成输入信号传递至电磁阀组。电磁阀组对 Coanda脉冲射流进行控制，以改变 D 型体近尾流流动结构；同时，测量射流控制下的 D 型体背压变化情况。随后，对初始种群参数控制后的 D 型体时均背压（即目标函数）进行评估。根据目标函数大小，对射流控制参数组合进行选择、交叉和变异运算，产生下一代射流控制参数组合。最后，判断是否达到终止条件：若未达到终止条件，则将新一代控制参数组合施加于 Coanda 脉冲射流，对 D 型体近尾流进行控制并计算目标函数，进入下一次优化过程；若达到终止条件，则输出最优目标函数（即最大时均背压值）及最佳控制参数组合。电磁阀组电磁阀组气源评估选择交叉变异终止条件控制器（遗传算法）否最优控制参数是反馈信号/目标函数（Cp）射流控制参数（pj*,fA*,RDC,）图 3 基于遗传算法的闭环控制流程图Fig.3 Flow chart of the genetic algorithms-based closed-loop controlpjfA本文所采用的遗传算法参数如表 2 所示。每代种群包含 20 个独立个体，选择保留 2 个最优个体，交叉率为 0.7，变异率为 0.3；遗传代数为 10 代（即终止条件）。Coanda 脉冲射流控制参数范围为：基于大气压力（pa）的无量纲射流驱动压力=pj/pa=02，无量纲射流频率=fAH/u,c=00.35，射流 占 空 比 RDC=30%70%，射 流 相 位 差 =0180。目标函数是 D 型体的时均背压，在迭代过程中，遗传算法约需 44000 个旋涡脱落周期的时间对每一代种群中的所有 20 个个体进行评估。因此，本文所采用的基于遗传算法的闭环控制不能对 D 型体近尾流进行实时控制，即一旦流动情况发生变化（如雷诺数增大或减小），基于遗传算法的闭环控制就不能找到最优控制参数。能够对流动实现实时控制的闭环控制器包括斜率搜寻控制器9和线性参数控制11等。表 2 遗传算法参数设置Table 2 Genetic algorithm parameters参数值每代种群个体数量20遗传代数10每代保留最优个体数2交叉率0.7变异率0.3 2 结果与讨论 2.1 无控制下的流动结果u2,cCp0图 4 为未施加控制的 D 型体近尾流流动条件下第 4、18 号测压孔（测压孔分布如图 1 所示。第 4 号测压孔位于背部上侧，第 18 号测压孔位于背部下侧）的压力系数 Cp0随时间 t*的变化情况。其中，Cp0=(p p)/0.5，t*=tu,c/H；p 为测得的D 型体背压，p为实验段入口压力（通过风洞收缩段出口处测压孔测得）。基于所有 21 个测压孔压力信号的 D 型体时均背压=0.54，与 Pastoor 等9的研究结果一致。从图中可以看到：压力信号存在明显的周期，上下侧的压力信号存在 180的相位差。这反映出自然流动状态下 D 型体近尾流中存在交替脱落的旋涡结构。图 5 中烟流显示的瞬时流动结构也提供了很好的验证。00.20.4Cp00.60.850607080t*90100第 4 号测压孔信号第 18 号测压孔信号图 4 D 型体背部压力系数随时间变化曲线Fig.4 Time-histories of the base pressure coefficients of theuncontrolled D-shaped cylinder flow基于快速傅里叶变换，对压力信号进行能谱分析。图 6（a）（c）分别为功率谱密度（PSD）函数、互谱（Cross spectrum）、上下侧压力信号相位差 随130实验流体力学http:/傅里叶频率 f 的变化情况。从图 6（a）和（b）可以看到：当无量纲频率 f*=f H/u,c=0.23 时，功率谱密度函数出现一个明显峰值，对应 D 型体近尾流中的旋涡脱落主导频率 f07；在 f*=2f0和 3f0处，也可看到明显峰值。从图 6（c）可以看到，当 f*=0.23时，上下侧压力信号相位差在 180之间跳动。上述能谱分析结果再次表明：D 型体近尾流中存在反向交替脱落的旋涡结构，与前文的压力随时间变化特征及烟流显示结果一致。2.2 开环控制下的流动CpCpCp0fACppjpjCpfApjfA图 710 为开环控制方式下 D 型体无量纲时均背压（=/）随 Coanda 脉冲射流控制参数的变化情况。控制参数对 D 型体无量纲时均背压的影响各不相同，呈现出不同的变化趋势。从图 7（RDC=50%、=0）可以观察到：在不同下，随（反映射流强度）增大而单调增大；当达到最 大 值 1.8 时，增 大 至 0.77、0.67、0.67 和0.60（分别对应=0.06、0.12、0.18 和 0.24）。因此，在 =0、RDC=50%、=1.8 和=0.24的控制参数组合下，Coanda 脉冲射流对 D 型体绕流的控制能够获得约 40%的最大背压增量，对应减阻率约为 15%9。00.30.60.9pj*1.21.51.80.6Cp*0.70.80.91.00.5fA*=0.06fA*=0.12fA*=0.18fA*=0.24RDC=50%=0图 7 D 型体时均背压随驱动压力的变化Fig.7 Variations of the mean base pressure with the driving pressure0.60.70.80.91.000.1RDC=30%RDC=40%RDC=50%RDC=60%0.20.30.5fA*pj*=1.0=0Cp*图 8 D 型体时均背压随射流频率的变化Fig.8 Variations of the mean base pressure with the jet frequency图 5 自然流动状态下的 D 型体近尾流流动结构Fig.5 Smoke-wire flow visualization of the near wake of theuncontrolled D-shaped cylinder flow第 4 号测压孔信号第 18 号测压孔信号f02f03f0（a）功率谱密度f02f03f0PSDf*101100Cross spectrumf*（b）互谱 Cross spectrum（c）相位差101100f*1011800180/()100图 6 自然流动状态下的 D 型体背部压力功率谱密度函数、互谱 Crossspectrum 和相位差Fig.6 Power spectrum density functions of the base pressure,Crossspectrum,and phase lag in the absence of the pulsation jetcontrol第 4 期张世雄等：基于 Coanda 脉冲射流的 D 型体主动减阻控制研究131fACppjfACpfACpfA无量纲射流频率对无量纲时均背压的影响如图 8 所示（=1.0、=0）。从整体上看，随着增大，呈现出“先增大后减小”的趋势。当增大至 0.19、0.29、0.23 和 0.16 时，占空比 30%、40%、50%和 60%对应的增大至最大值，分别为0.67、0.58、0.67 和 0.71。当=0.29、RDC=40%时，获得了 42%的最大背压增量。pjfACpfACpfACpfACpfACppjfA射流占空比对时均背压的影响相对复杂，如图 9 所 示（=1.0、=0）。当=0.06 时，随占空比增大而缓慢增大，并在占空比为 60%70%时增至最大值0.80。随着 增大，占空比对的影响趋势逐渐发生改变：=0.12 时，随占空比变化不大，在0.77 附近波动；=0.18 时，整体上随占空比增大而减小，在占空比 30%时，最大值为0.67；=0.24 时，随着占空比增大，先增大、后减小，最大值为0.61（对应占空比35%）。因此，在=1.0、=0、RDC=35%、=0.24 的控制参数组合下，获得的最大背压增量为39%。fACppjfACpfACpfACpCpfACpCpfACppjfA图 10 为不同及对应的最优占空比参数组合下，随 的变化情况（=1.0）。从整体上看，随着增大，逐渐增大。当=0.06、RDC=70%时，随 的变化并不显著，在0.82 附近波动；当增大至 0.12、RDC=70%时，随 先减小、后增大，在 =0时提升至最大值（0.74）；当=0.18、RDC=30%时，整体上随 单调增大，并在 45135范围内增大显著。=180时，增 大 至 0.63；当=0.24、RDC=35%时，随 缓慢增大，在 180时达到最大值（0.58）。因 此，在=1.0、=0.24、RDC=35%、=180的控制参数组合下，Coanda 脉冲射流对 D 型体近尾流的控制效果最好，获得的最大背压增量为42%。基于上述研究结果可以发现：不同控制参数对背压提高的影响各不相同；在某些参数组合下，Coanda 射流能够使背压大幅增大，射流强度越大，控制效果越好。2.3 闭环控制下的流动图 11 为闭环控制方式下 D 型体背压随遗传代数的进化过程。以不同颜色的圆圈表示每一代种群中不同个体所对应的目标函数值。可以看到：随着遗传代数增加，D 型体背压向增大的方向收敛；进化至第 8 代时，其中的个体已取得最优控制效果，对应的时均背压提升达 61%。0.60.70.80.91.012345Generation6789100.50.40.3Cp*图 11 D 型体时均背压随遗传代数的变化情况Fig.11 Variations of the mean base pressure coefficient with thegeneration of genetic algorithmspj图 12 为 Coanda 脉冲射流的控制参数随遗传代数的变化情况。从图 12（a）可以看到，随着遗传代数增加，向搜索范围内的最大值收敛，最终收敛于1.94。这与图 7 中的趋势相同，即射流驱动压力（反映射流强度）越大，时均背压提升越大。图 12（b）为0.60.70.80.91.00.53040506070RDC/%fA*=0.06fA*=0.12fA*=0.18fA*=0.24pj*=1.0=0Cp*图 9 D 型体时均背压随占空比的变化Fig.9 Variations of the mean base pressure with the duty cycle0.60.70.80.91.0045901351800.5pj*=1.0/()fA*=0.06,RDC=70%fA*=0.12,RDC=70%fA*=0.18,RDC=30%fA*=0.24,RDC=35%Cp*图 10 D 型体时均背压随相位差的变化Fig.10 Variations of the mean base pressure with the phase lagbetween the upper and lower jet132实验流体力学http:/fAfAfApjfA随遗传代数的变化情况：在优化过程中，具有良好的收敛性；最优射流频率=0.27，略大于自然旋涡脱落频率 0.23。图 12（c）为射流占空比随遗传代数的变化情况：占空比向范围下限逐渐收敛，最优占空比为 37%。图 12（d）为相位差 随遗传代数的变化情况：在优化过程中，相位差表现出较好的收敛性，最优相位差为 136。以上研究结果表明，基于遗传算法的闭环控制找到了最优控制参数组合（=1.94，=0.27，RDC=37%，=136）。与开环实验中观察到的最优控制效果（时均背压提高 42%）相比，基于遗传算法的闭环控制帮助 Coanda 脉冲射流对 D 型体进行了更有效的控制，使时均背压增量进一步提高 19%。最大时均背压增量达到了 61%。pjfA图 13 为最优控制参数（=1.94，=0.27，RDC=37%，=136）下 D 型体背部第 4、18 号测压孔的压力系数 Cp随时间的变化曲线。从图中可以看到，压力信号呈现出明显周期性，且上下侧压力信号相位差接近 0。这表明在 Coanda 脉冲射流控制的影响下，自然流动状态下 D 型体上下侧的反向脱落旋涡趋向于同向脱落。对最优控制参数下的压力信号进行能谱分析，如图 14 所示。图 14（a）（c）分别为压力信号的功率谱（PSD）和互谱（Cross spectrum）、上下侧压力信号相位差随无量纲频率 f*的变化情况。从图 14（a）和（b）可以看到，在无量纲频率 f*=0.27 处存在峰值，对应 Coanda 脉冲射流频率 0.27；此外，在 2f*和3f*处也存在峰值。图 14（c）表明，在射流的控制作用下，上下侧压力信号相位差在 0附近波动。501.00.500.51.0607080t*90100第 4 号测压孔信号第 18 号测压孔信号Cp图 13 最优控制参数下的 D 型体背部压力系数时程图Fig.13 Time-histories of base pressure coefficients of the optimalcontrolled D-shaped cylinder flowpjfA基于 D 型体背部中间 5 列上下侧测压点的压力信号，对最优控制参数（=1.94，=0.27，RDC=37%，=136）下的压力信号相位差 进行统计，如图 15 所示（横轴 z*表示 D 型体背部展向无量纲坐2.01.51.00.50pj*12345（a）射流驱动压力（c）射流占空比（d）射流相位差（b）射流频率Generation678910706050403012345Generation6789100.40.30.20.1012345Generation678910fA*RDC/%1801359045012345Generation678910/()图 12 Coanda 脉冲射流控制参数随遗传代数的变化情况Fig.12 Variations of the control parameters with the generation of genetic algorithms第 4 期张世雄等：基于 Coanda 脉冲射流的 D 型体主动减阻控制研究133标）。在最优控制频谱峰值的邻域内（f*=0.2650.270），对上下侧压力信号的相位差进行平均，计算其均方根并以误差棒图形式表示于图中。显然，在最优控制参数下，上下侧压力信号相位差由 180减小至 0左右。基于上述结果可以发现，在 Coanda 脉冲射流的控制下，D 型体近尾流区域内交替脱落的反向旋涡发生变化，存在同向脱落或对称脱落的趋势。从图 16 的 D 型体近尾流瞬时流动结构可以看到，自然流动情况下的反向大尺度脱落旋涡消失，进一步验证了图 13 中的压力信号测量结果。此外，与自然流动的情况（图 5）相比，射流控制下的交替旋涡脱落尺度得到明显抑制，横向摆动幅度大幅减小。图 16 最优控制参数下的 D 型体近尾流流动结构Fig.16 Smoke-wire flow visualization of the near wake of the D-shaped cylinder flow in the presence of the pulsation jetcontrol在无来流情况下，Barros 等18的粒子图像测速（PIV）结果表明，在 Coanda 脉冲射流出口附近，