基于ABAQUS的拱坝三维有限元等效应力计算.pdf

:/.:/第 卷 增 人民珠江 年 月 基金项目:云南省重大科技专项计划项目()收稿日期:作者简介:程宏远()男硕士工程师主要从事水工结构设计等工作 :.通信作者:项勋()男硕士主要从事混凝土坝结构有限元分析工作 :.基于 的拱坝三维有限元等效应力计算程宏远项 勋程文百合姜 宇张继勋(.中水珠江规划勘测设计有限公司广东 广州.河海大学水利水电学院江苏 南京.杭州公路工程监理咨询有限公司浙江 杭州)摘要:在拱坝三维弹性有限元计算中近基础部位会出现明显的应力集中而坝踵坝趾常为拱坝应力控制的关键部位得到其准确的应力分布对指导设计具有重要意义 通过 进行拱坝三维有限元计算结合 二次开发实现拱坝建基面任意积分路径应力的提取和截面内力的计算并通过材料力学法完成局部等效应力处理计算表明:该方法能实现建基面任意路径下的应力等效有效改善坝体应力集中现象关键词:双曲拱坝应力集中等效应力薄层单元中图分类号:.文献标志码:文章编号:()目前拱坝应力分析常用两种方法:有限单元法和多拱梁法 其中有限单元法因其能有效处理特殊坝体体型、大孔口结构构造、复杂地基、重力支墩以及不规则外形等逐渐被工程设计人员接受 然而在弹性理论假定下坝体近基础部位往往存在明显的应力集中现象在坝踵、坝趾等角缘位置会分别出现拉、压应力集中现象同时在坝踵、坝趾部位有限元数值稳定性很差如何将有限元得到的应力结果合理作为坝体应力控制标准至关重要针对弹性有限元法计算中出现的坝体建基面应力集中现象中国学者提出有限元等效应力的计算方法傅作新等提出将有限单元法计算的建基面应力结果合成为截面内力然后采用材料力学法求出对应的坝踵、坝趾线性化应力 同时为得到准确、数值稳定的坝基面各向应力傅作新等提出在坝基面布置一层薄层单元单元厚度取坝高的/李同春等提出将拱、梁方向上的应力沿着面单元呈现双线性分布的假定并导出根据截面约束内力的等效节点应力公式 杨强等提出一种适合分析拱坝建基面等效正应力的直接内力法按照高程采用等效矩形求解等效矩形面的内力并根据材料力学公式得到建基面任意点处的等效线性化正应力 邓宇轩等采用 结合 实现有限元等效应力分析并探究不同拱坝加固方案对坝体应力分布规律的影响 梁建等基于 参数化设计语言 实现了混合线型拱坝的有限元等效应力计算 李斌等通过 中的 语言录制宏实现仅需输入上、下游水位上下游坝面及中间节点号等相关参数即可完成对应积分路径的应力等效上述关于应力等效的计算大多聚焦于商业软件而大型商业软件 由于无法实现类似于 中沿确定路径直接积分获取截面内力的这一过程因此采用 实现应力等效的相关论文相对较少 本文基于 结合 二次开发通过积分点权函数应力插值得到积分路径的应力分布并根据材料力学法进行截面内力计算同时通过求解坝面法向量的方式确定上下游、的夹角实现等效应力处理计算结果表明该方法能有效解决坝基面应力集中现象可为同工程设计计算提供一定的参考价值人民珠江 年增刊 等效应力计算原理有限元计算拱坝等效应力的基本思想是将有限元计算得到的应力结果通过对建基面单位高度拱圈、单宽梁断面积分得到截面应力然后根据材料力学法计算截面上的应力分量并计算得到上下游面主应力分布以此应力与规范容许应力对比来作为坝体应力控制指标.截面内力计算在拱坝等效应力计算中通过某高程水平面截取平面拱拱轴线(拱中心线)为中面与平面拱交线通过垂直于中面的铅直面截取悬臂梁部分得到梁轴线 上述三面交于点 通过 点分别建立用于有限元计算的整体坐标系 和用于截面内力积分的局部坐标系 见图 某结点位置两坐标系布置分别为:整体坐标系下 轴为横河向指向右岸为正 轴为顺河向指向上游为正 轴正向则为竖直向上局部坐标系下 轴正向为拱轴线切线指向右岸方向轴正向为拱轴线径向指向上游 轴正向则为竖直向上图 拱坝等效应力计算坐标转换示意局部坐标系 与整体坐标系 的转换关系如下:()式中、为、的方向余弦在坐标系转换中 与 同轴转至 角度为(取逆时针为正)则存在方向余弦()与转角 关系如下:()通过 有 限 元 计 算 得 到 整 体 坐 标 系 中 应 力 则局部坐标系下应力分布根据应力转换式()得到:()式中坐标转换矩阵为:()取单宽梁截面和单位高度径向拱截面为分析对象分别沿厚度方向对梁向、拱向应力及力矩积分求得截面上的内力及弯矩等计算见式()()其中有限元计算中符号遵循弹性力学规定即拉正压负为适应工程习惯改以拉应力为负梁竖向力:/()()梁弯矩:/()()()梁切向剪力:/()()梁径向剪力:/()()梁扭矩:/()()()拱水平推力:/()拱弯矩:/()人民珠江 年增刊 拱径向剪力:/().等效应力求解采用材料力学法实现应力等效时必需考虑上下游水压对坝踵坝趾应力状态的影响 以下游坝趾位置为例(图)取下游坝面微元体 为研究对象其中、个平面两两垂直且、向分别为应力计算时所采用的、三向微元体有 个应力分量作用其上同时水压力 作用于坝面 上参考文献根据微元体、三向力的平衡条件推导应力分量计算公式见式()()图 下游坝面微元体应力示意 ()()()()()式中 下游坝面与铅直线交角在图 中表现为 与 夹角 水平面与拱中心线切线夹角在图 中表现为 与 夹角 下游坝面水压力.结合 的等效应力实现基于 结合 二次开发完成应力等效时由于 中无法实现类似于 沿确定路径直接积分的方式获取截面内力且有限元计算中节点应力是由高斯积分点应力经形函数外推得到当一个节点被多个单元所共有时其对应存在着由不同单元应力插值得到的应力值为获得较为准确的积分路径应力分布本文摒弃直接取节点应力算数均值的方式而是通过计算“虚拟积分点”应力分布来计算截面内力 为保证建基面数值计算的稳定性本文在该位置布置一层薄层单元单元类型设置为 减缩积分即每个单元内仅有一个积分点 为应力等效代求路径、为相邻单元积分点 为路径 在、两单元交线的中点位置记之为虚拟积分点 通过计算虚拟积分点 的各向应力来反映该位置所在交线的应力分布(图)假设 至 点距离为 至 点距离为 则应力计算插值公式见式():图 路径 应力分布计算示意()()式中 虚拟积分点 经插值得到的各向应力()临 近 积 分 点 处 各 向 应 力 积分点 对应的插值权函数 虚拟积分点 距积分点 的距离()通过上式计算得到积分路径的应力分布然后取 向为 向垂直 指向右岸为 向建立三维局部坐标系通过转轴公式在 中将全体坐标系下 路径的各点坐标以及应力状态转至局部坐标系并根据式()()对该路径所在的拱梁截面进行积分获取其截面内力人民珠江 年增刊 图 夹角、求解示意在进行坝踵坝趾应力等效时还需考虑上下游水荷载作用其中、是求解的关键 本文、角通过确定平面 法向量来近似获得具体方法为下:通过 提取距离路径节点距离最近的 个坝面节点坐标见图代求路径上游端点为 则通过 搜索上游坝面节点并按照距离排序获得距离最近的、两点通过坐标转换公式将、节点坐标转至局部坐标系并求取局部坐标系下 点所构成的平面法向量 根据平面法向量与夹角、关系近似确定其数值两者关系见式()/()式中、平面 在局部坐标系下的法向量坐标本文具体实现的流程见图 图 拱坝等效应力计算二次开发流程 工程实例分析某拱坝工程位于中国东南沿海地区为大()型变半径变中心角双曲拱坝坝高.坝顶高程.正常蓄水位.校核洪水位为.发电死水位为.淤沙高程为.拱坝沿拱向分为 坝段 坝体封拱温度为.且坝址所处区域为亚热带季风气候多年年平均气温 年最低气温为 年最高气温.计算模型及材料参数根据设计资料建立三维有限元模型(图)模型尺寸为坝基向下取 倍坝高顺、横河向取 倍坝高 以顺、横河向和竖直向分别为、轴建立笛卡尔坐标系 整体有限元单元总数为 其中坝体单元数 整体单元单元类型为 减缩积分单元 为保证建基面数值计算的稳定性在拱坝与基岩交界面处参考文献布置一层薄层单元薄层单元夹角近于 厚度取坝高的/具体有限元模型及薄层单元布置见图 计算中应力符号规定遵循弹性力学规定即拉正压负图 某拱坝有限元计算模型示意计算中采用的材料参数依据设计资料取定其中坝体采用线弹性本构基岩和断层采用摩尔库伦本构 具体力学参数见表 人民珠江 年增刊 表 计算材料参数材料名称重度/()泊松比弹性模量/黏聚力/内摩擦角/()坝体.岩基.断层.计算工况及荷载本文对.正常蓄水位工况进行数值计算计算荷载包括地应力、水压力、淤沙压力、坝体自重和温升等其中地应力采用导入 法进行平衡计算温度荷载则以顺序耦合的方式模拟将封拱温度.作为初始温度考虑多年月平均最高气温.为温升最不利工况通过朱伯芳公式计算上游库水 坝面温度分布并编制 子程序实现坝面温度边界条件的施加经热传导分析计算得到坝体温升温度场分布并在后续计算中导入温度场计算结果以完成热 力间接耦合坝体混凝土相关热学特性参数参考混凝土拱坝设计规范取定见表 水压力及淤沙压力等则以面力的形式施加于上游坝面表 混凝土坝体热力学参数热学指标导热系数/()比热/()导温系数/()线膨胀系数/()数值.在静力计算时约束拱坝地基截断边界四周法向位移固定底部三向位移 在热传导分析中采用“”功能杀死地基单元同时在上下游坝面施加对应温度边界条件 热分析得到的坝体及拱冠梁温度场分布见图)坝体温度场 )拱冠梁温度场图 温升工况拱坝温度场分布().结果分析.应力分析正常蓄水位温升工况下有限元计算未经等效的主拉、压应力云图见图 由云图可知主应力云图大致呈现关于拱冠梁左右对称在坝体中上部最大主应力为压应力这表征该部位单元处于三向受压状态且主压应力较小未超过坝体抗压标准 而在坝基 坝体交界处主应力数值较大最大主拉应力值为.出现于左岸上游坝肩.高程位置超过混凝土允许抗拉强度最大主压应力值为.出现于下游 右岸坝基坝体交界处主应力集中部位主要出现在坝基坝体交界位置该部位几何及材料高度非线性该部位应力集中现象不能准确反映实际运行阶段坝体应力水平.等效应力分析为消除因几何、材料等非线性所造成的建基面应力集中现象本文根据朱伯芳院士所提出的应力等效原理经 二次开发编制应力等效程序人民珠江 年增刊 在坝基坝体交界处划分 条积分路径并计算等效应力具体积分路径示意见图)上游面主拉应力云图/)下游面主压应力云图/图 正常蓄水位温升工况下主应力云图分布图 等效应力计算积分路径示意积分路径主应力分布有限元计算结果与经等效处理后的结果对比见图 图中应力符号遵循弹性力学规定即拉正压负)不同路径第一主应力云)不同路径第三应力云图 不同路径下等效应力值与模拟值对比由图 可知等效应力值与数值计算值在坝肩两侧差异较大在靠近拱冠梁处两者较为相近 未经等效应力前上游面第一主应力水平较高大致处于 范围最大主拉应力出现在路径 坝踵侧即左岸坝肩 高程位置该部位数值计算第一主应力值为.经等效处理后第一主应力仅为.下游侧第一主应力经等效处理后大致接近 这是因为本次计算坝体下游为无水工况在等效处理过程中坝趾部位微元体(图)在 面仅受法向正应力(本文为无水工况)无切应力此时 为微元体 的一个主应力由此可见坝趾经等效处理后大致处于三向受压状态 坝体坝趾位置第三主应力水平显著高于坝踵侧第三主应力有限元计算值最大为.出现于左坝肩 坝趾处经等效处理后仅为.坝体整体经等效处理后最大主拉应力值为.出现于坝踵位置 高程处小于规范容许拉应力.最大主压应力等效值为.出现于左岸坝肩 高程下游侧小于容许压应力.由此可见坝体整体应力满足控制标准 结语基于 有限元计算结果通过 二次开发实现拱坝建基面等效应力处理并得到如下结论)通过提取距离路径虚拟积分点较近的有限人民珠江 年增刊 元高斯积分点的应力分布按照权函数插值计算得到路径上各点的应力状态并按照材料力学法进行路径积分获取截面内力)针对等效应力求解中 与 的确定可通过 获取上下游坝面距路径坝踵坝趾点最近的两个节点坐标并由这 个点构建平面求解平面法向量通过法向量面投影方式确定相应角度值)经过等效应力处理后坝体整体应力水平得到极大的改善应力峰值显著降低参考文献:傅作新钱向东.有限单元法在拱坝设计中的应用.河海大学学报():.李同春章杭惠.改进的拱坝等效应力分析方法.河海大学学报(自然科学版)():.杨强刘福深周维垣.基于直接内力法的拱坝建基面等效应力分析.水力发电学报():.邓宇轩李勇泉王均星等.会人溪砌石拱坝局部加固研究.水电能源科学():.梁建刘铨鸿张超等.基于 的混合线型拱坝等效应力计算.人民长江():.李斌李守义沙玉霞等.基于等效应力法的不同拱圈厚度拱坝承载力仿真分析.西北农林科技大学学报(自然科学版)():.朱伯芳高季章陈祖煜等.拱坝设计与研究.北京:中国水利水电出版社.李业盛赖国伟甘海阔.基于 的拱坝等效应力计算及图形显示.水力发电():.朱伯芳.大体积混凝土温度应力与温度控制.版.北京:中国水利水电出版社.(责任编辑:高天扬)(上接第 页)参考文献:扎西卓玛刘思齐.新型移动式防洪墙在防洪工程中的应用.内江科技():.倪立建林万青.轻型移动式防洪墙挡水试验及结构分析.浙江水利科技():.宋宁.基于城市地下空间出入口的移动式防洪墙.中国高新区():.王守明田静.移动式防洪墙预埋件安装施工技术研究.价值工程():.汪若晨毕秀霞.组合式金属防洪挡板在浙江余姚临时型防汛中的应用情况分析.中国水能及电气化():.(责任编辑:程 茜)