基于3种断裂韧性测试方法的试验分析.pdf

第 29 卷 第 4 期2023 年 8 月（自然科学版）JOURNAL OF SHANGHAI UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)Vol.29 No.4Aug.2023DOI:10.12066/j.issn.1007-2861.2429基于 3 种断裂韧性测试方法的试验分析王永东1,包陈2,宁冬1,王谊清1,景益1,浦承皓3(1.上海核工程研究设计院有限公司,上海 200233;2.西南交通大学,四川 成都 610031;3.生态环境部核与辐射安全中心,北京 100082)摘摘摘要要要:归纳总结了 3 种 J 积分测试方法,即卸载柔度法、规则化法和 Spb分离参数法测量断裂韧性的原理,并针对某金属材料分别采用 3 种方法进行了对比测试.发现 3 种方法均可以获得有效的 JIC值,由卸载柔度法得到的 JIC值最大,由规则化法得到的 JIC值最小,但与 Spb分离参数法较为接近.关关关键键键词词词:断裂韧性;阻力曲线;有效性判定中中中图图图分分分类类类号号号:O 341文文文献献献标标标志志志码码码:A文文文章章章编编编号号号:1007-2861(2023)04-0786-10Experimental analysis based on three fracture toughnesstest methodsWANG Yongdong1,BAO Chen2,NING Dong1,WANG Yiqing1,JING Yi1,PU Chenghao3(1.Shanghai Nuclear Engineering Research and Design Institute Co.,Ltd.,Shanghai 200233,China;2.Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,Sichuan,China;3.Nuclear and Radiation Safety Center of the Ministry of Ecological Environment,Beijing 100082,China)Abstract:The theories of fracture toughness measurement for three J-integral test meth-ods,including unloading compliance method,normalization method and Spbseparationparameter method,are summarized,and the three methods are used to test the fracturetoughness of a metal material.It is found that all the three methods can obtain effectiveJICvalues.The JICvalue obtained by the unloading compliance method is slightly greaterthan those obtained by the other two methods,and the result obtained by the normaliza-tion method is slightly smaller than those obtained by the other two methods but close tothat by the Spbseparation parameter method.Key words:fracture toughness;resistance curve;validity judgmentJ 积分常用来表征延性材料的弹塑性断裂行为,在结构完整性评定中起到至关重要的作用.目前,断裂韧性评定多采用多试样法、卸载柔度法等.多试样法于 20 世纪 70 年代初由Begley 等1提出,该方法常用于确定 J 阻力曲线,但其试验点分散性大,无效点多,且只能获得 50%置信度下的 J 阻力曲线2.卸载柔度法是一种单试样法,但对于非线弹性材料,卸载柔度法不易应用,在加卸载循环过程中会出现循环滞后现象,并且裂纹断裂性能可能受到多次卸载行为的影响2.20 世纪 70 年代,Ernst 等3基于主导曲线函数4提出了载荷分离理论,收稿日期:2021-11-12基金项目:国家科技重大专项资助项目(2018ZX06004002)通信作者:浦承皓(1987),男,高级工程师,研究方向为核安全设备审评等.E-mail:第 4 期王永东,等:基于 3 种断裂韧性测试方法的试验分析787并由此相继发展了规则化法5-6和 Spb分离参数法7-9.近年来,国内学者10-11对载荷分离理论作了重要发展,提出了改进的载荷分离 Spb法.本工作分别基于卸载柔度法、规则化法和Spb分离参数法开展某材料台阶型紧凑拉伸(compact tension,CT)试样的准静态断裂韧性测试,分析比较不同方法获得的 J 阻力曲线测试结果差异,评估各试验方法对断裂韧性测试值的影响.1理论背景1.1卸载柔度法12按照 ASTM E18202018 对预制疲劳裂纹后的试样进行多个卸载再加载循环后,得到如图 1 所示的载荷-位移曲线,图中 COD 表示裂纹张开位移(crack opening displacement).当试样处于弹性变形时,载荷-位移曲线符合线性规律.对弹性卸载循环内的数据 Pi,Vi 进行线性回归可得到测试柔度 C,C=nPi=1(PiVi)1nnPi=1PinPi=1VinPi=1P2i1n?nPi=1Pi2,(1)式中:P 为试样载荷;V 为裂纹张开位移.CT 试样的实时裂纹长度由下式计算,aW=c0+c1Ux+c2U2x+c3U3x+c4U4x+c5U5x,Ux=h(BEC)1/2+1i1,(2)式中:a 为试样裂纹长度;W 为试样宽度;B 为试样厚度;E 为材料弹性模量;ci为多项式系数.605040302010012COD/mmP/kN345图 1 卸载柔度法得到的载荷-位移曲线Fig.1 Load displacement curve obtained by unloading compliance method1.2载荷分离法1.2.1载荷分离原理试样的载荷 P 通常与几何尺寸、材料性能相关,P=f(W,B,a,Vp,E,Y,n,),(3)788（自然科学版）第 29 卷式中:Y为材料流动应力,是材料屈服强度和抗拉强度的平均值;n 为幂律材料的硬化指数;为泊松比.量纲分析表明,载荷 P 可表示为几何函数 g(a/W)与塑性变形函数 h(Vp/W)的乘积,且两个函数是相互独立的,P0BW=g(a/W)h(Vp/W),(4)式中:0为参考屈服应力;Vp为塑性位移.定义分离参数 Sij,用于判断载荷分离假设是否成立,Sij=QiQjflflflflflVp/W=Pi/0BWPj/0BWflflflflVp/W=g(ai/W)g(aj/W).(5)若在塑性变形范围内,试样的分离参数 Sij保持恒定,则表明该类试样符合载荷分离假设.分离参数 Sij与韧带 bi/W 之间表现出良好的幂律特征,Sij=k (bj/W)m(bi/W)m.(6)不同参考韧带 bj/W 对应的幂指数 m 恒为常数,并且系数 k 接近 1.函数 g(a/W)可表示为g(a/W)=(1 a/W)m=(b/W)m.(7)从而有P0BW=(b/W)mh(Vp/W).(8)进一步研究表明,幂指数 m 与塑性因子 非常接近,则载荷分离理论可描述为P0BW=(b/W)h(Vp/W).(9)1.2.2规则化法5-6由于难以直接确定塑性变形函数 h(Vp/W)的函数形式,Landes 等6定义了规则化无量纲载荷,PN=P0BWWabW,(10)式中:ab为钝化修正裂纹尺寸,ab=a0+Jif(),(11)f()为钝化线斜率,不同标准下的推荐值不同,如 ASTM E18202018 规范推荐 f()=2Y,而 GB/T 211432014 规范推荐 f()=3.75b.如图 2 所示,从裂纹终止点对应的规则化数据点作一切线到余下的规则化数据点.介于Vp/W=0.001 至切点之间的数据点以及终止点可表示为PN=d1+d2(Vp/W)+d3(Vp/W)2d4+Vp/W.(12)第 4 期王永东,等:基于 3 种断裂韧性测试方法的试验分析789Vp/W=0.001Vp/W0.80.60.40.20Normalized data pair using abFinal data pair normalized by afFitting curve using calibrationfunctionN00.020.040.060.08图 2 规则化法处理示意图Fig.2 Schematic diagram of normalization method从待确定系数 d1 d4后,计算实时裂纹长度,P0BWWaW=d1+d2(Vp/W)+d3(Vp/W)2d4+Vp/W.(13)1.2.3Spb分离参数法7-9Landes 等6根据载荷分离原理定义了对应锐裂纹试样的载荷分离参数,Spb=PpPbflflflflVp=G(ap/W)G(ab/W),(14)式中:下标 p 对应锐裂纹试样;下标 b 对应钝裂纹试样.根据裂纹几何函数表达式,有Spb=(ap/ab)m.(15)如图 3 所示,当锐裂纹试样的裂纹没有扩展时,Spb保持恒定;当裂纹开始扩展时,Spb也随着裂纹扩展变化.可将初始裂纹长度和结束时的裂纹长度作为标定点求解参数 m,从而得到实时裂纹长度.相对于规则化法,Spb分离参数法与变形函数无关.SpbVp/WSpb?图 3 Spb分离参数法示意图Fig.3 Schematic diagram of Spbseparation parameter method790（自然科学版）第 29 卷2试验条件2.1材料与试样试验材料为某金属材料,弹性模量 214 GPa,屈服强度 615 MPa,抗拉强度 709 MPa.参照 ASTM E18202018 试验标准,采用图 4 所示的台阶型锐裂纹 CT 试样开展准静态断裂韧性试验.12.501.624(a)?(b)?11.253.902.50201.61.6R0.2511.253070521.662.50.05600.05250.0512.53706045图 4 台阶型锐裂纹 CT 试样Fig.4 CT specimen with step type sharp crack2.2试验设备断裂韧性试验在 MTS 809 250 kN/2 000 Nm 电液伺服材料试验系统上完成,控制系统为 TestStar,载荷和位移传感器精度均为 0.5%.采用 MTS632.03F-30 型 COD 引伸计测量CT 试样的加载线位移,标距为 5 mm,量程为312 mm,精度为 0.5%.试验机自动记录试验过程中的载荷、位移、COD 等信息.2.3试验过程首先,参照 ASTM E18202018 相关规定对试样预制疲劳裂纹.试验预制裂纹长度增量约 2 mm.预制疲劳裂纹采用等 K 控制,既可保证裂纹扩展驱动力均匀,还可确保裂纹尖端不出现大范围屈服.完成疲劳裂纹预制后,采用以下步骤测试 J 阻力曲线.(1)依据图 2 所示卸载柔度法对预制好的试样进行循环加卸载,当试样载荷达到最大值且下降约 10%15%时停止加载.单调加载阶段以位移控制,速率为 0.02 mm/s;保持阶段以位移控制,保持时间为 2 s;循环加卸载阶段以载荷控制,速率为 2 kN/s.(2)将试样置于电炉上加热,当试样明显变蓝色时停止加热.再次将试样安装到试验机上后拉开.(3)采用光学测量手段测出试样断面上预制疲劳后的裂纹长度和拉伸加载停机时的终止裂纹长度.(4)参照 ASTM E18202018 标准推荐的卸载柔度法、规则化法以及 Spb分离参数法这3 种方法对试验数据进行分析处理,得到 J 阻力曲线.第 4 期王永东,等:基于 3 种断裂韧性测试方法的试验分析791(5)对于 Spb分离参数法,另需将钝裂纹 CT 试样以 0.02 mm/s 的位移恒速率进行单调加载,且最大加载位移需超过锐裂纹 CT 试样的最大加载位移.3试验结果3.1基于卸载柔度法的 J 阻力曲线表 1 给出了根据卸载柔度法得到的锐裂纹 CT 试样的初始裂纹长度和终止裂纹长度.图 5给出了根据卸载柔度法得到的锐裂纹 CT 试样的 J 阻力曲线.表 1 裂纹长度测量结果对比Table 1 Comparison of crack length measurement resultsmm试样编号实测结果卸载柔度法结果初始裂纹长度 a0终止裂纹长度 af初始裂纹长度 a0终止裂纹长度 af3#28.86132.51328.34531.0783.2基于规则化法的 J 阻力曲线图 6 给出了根据规则化法得到的锐裂纹 CT 试样的 J 阻力曲线.1 6001 2008004000J/(kJm2)1012?a/mm34图 5 基于卸载柔度法的锐裂纹 CT 试样的 J阻力曲线Fig.5 J-resistance curve of CT specimenwith sharp crack based on unload-ing compliance method1 6001 4001 2001 000800600400200J/(kJm2)012?a/mm34图 6 基于规则化法的锐裂纹 CT 试样的 J 阻力曲线Fig.6 J-resistance curve of CT specimenwith sharp crack based on normal-ization method3.3基于 Spb分离参数法的 J 阻力曲线图 7 给出了根据 Spb分离参数法得到的锐裂纹 CT 试样的 J 阻力曲线.图 8 给出了根据卸载柔度法、规则化法、Spb分离参数法这 3 种方法得到的锐裂纹 CT试样的 J 阻力曲线对比结果.从图中可以看到,3 种方法得到的 J 阻力曲线仅在裂纹扩展初期存在一定差异,在裂纹扩展量达到一定程度后 3 条曲线几乎重合,其中基于卸载柔度法得到的J 阻力曲线在初始阶段甚至出现了负的裂纹扩展量,这是由于初始阶段裂纹扩展非常小,柔度测量不够准确导致的.此外,由 1.2.2 节可知,规则化法采用了钝化修正,而图 3 显示 Spb分离参数法在载荷-位移曲线开始分离后才能计算实时裂纹长度.因此,在裂纹扩展初期,由规则化法得到的 J 阻力曲线与 Spb分离参数法结果也存在一定差异.792（自然科学版）第 29 卷1 5001 000500J/(kJm2)012?a/mm34图 7 基于 Spb分离参数法的锐裂纹 CT 试样的 J 阻力曲线Fig.7 J-resistance curve of CT specimenwith sharp crack based on Spbsepa-ration parameter method1 5001 0005000J/(kJm2)1102?a/mm3#?Spb?34图 8 基于不同数据处理方法的锐裂纹 CT 试样 J 阻力曲线对比Fig.8 Comparison of J-resistance curves ofsharp crack CT specimens based ondifferent data processing methods4J 阻力曲线的有效性判定如图 9 所示,ASTM E18202018 规定的有效数据区是由左、右界限线、上界限线和alimit竖直轴围成的封闭区域.左界限线为 0.15 mm 钝化线偏置线,右界限线为 1.5 mm 钝化线偏置线,上界限线为过极限值 Jlimit处横轴的平行线.在有效数据区内至少有 5 个数据点,在 0.15 mm 和 0.5 mm 钝化线偏置线之间至少有一个数据点,在 0.5 mm 和 1.5 mm 钝化线偏置线之间至少有一个数据点.Jlimit的取值为(W a0)Y/7.5.0.2 mm offset line1.5 mmexclusion lineaminalimitJ/(kJm2)Jlimit80060040020000.51.0Crack extension/mm2.02.51.50.15 mmexclusion lineConstructionlinePoints used forregression analysisPower lawregression line2YJQ2Y11图 9 阻力曲线有效数据判定12Fig.9 Definition of construction lines for date qualification12对于封闭区域内的有效数据点,ASTM E18202018 推荐采用幂函数方程 J=C1aC2进行拟合,拟合曲线与 0.2 mm 钝化线偏置线的交点即为(JQ,aQ).当满足以下有效性条件时,即 B 10JQ/Y;(W a0)10JQ/Y,JQ即可作为非尺寸敏感的特征启裂韧度 JIC.第 4 期王永东,等:基于 3 种断裂韧性测试方法的试验分析793对图 8 所示的 3 种不同分析方法得到的 J 阻力曲线参照上述规定进行有效性判定,结果如图 1012 所示.J/(kJm2)2 0001 5001 00050000.51.51.02.02.53.04.03.5?a/mm?0.5 mm?0.2 mm?图 10 锐裂纹 CT 试样 J 阻力曲线有效数据区间分布(卸载柔度法)Fig.10 Interval distribution of effective data of J-resistance curve of CT specimen with sharpcrack(unloading compliance method)J/(kJm2)2 0001 5001 00050000.51.51.02.02.53.04.03.5?a/mm?0.5 mm?0.2 mm?图 11 锐裂纹 CT 试样 J 阻力曲线有效数据区间分布(规则化法)Fig.11 Interval distribution of effective data of J-resistance curve of CT specimen with sharpcrack(normalization method)794（自然科学版）第 29 卷J/(kJm2)2 0001 5001 00050000.51.51.02.02.53.04.03.5?a/mm?0.5 mm?0.2 mm?图 12 锐裂纹 CT 试样 J 阻力曲线有效数据区间分布(Spb分离参数法)Fig.12 Interval distribution of effective data of J-resistance curve of CT specimen with sharpcrack(Spbseparation parameter method)表 24 分别给出了基于卸载柔度法、规则化法和 Spb分离参数法的 JIC有效性判定结果.可以看到,3 种不同分析方法得到的条件启裂韧度 JQ值均满足有效性判定条件,其中基于卸载柔度法得到的临界启裂韧度 JIC明显高于规则化法和 Spb分离参数法,基于规则化法得到表 2 有效性判定结果(卸载柔度法)Table 2 Effectiveness determination results(unloading compliance method)试样编号B/mmb0/mmaQ/mmJQ/(kJm2)10JQ/sY数据点区间分布有效性条件3#2521.0390.805801.02012.100满足满足表 3 有效性判定结果(规则化法)Table 3 Effectiveness determination results(normalization method)试样编号B/mmb0/mmaQ/mmJQ/(kJm2)10JQ/sY数据点区间分布有效性条件3#2521.0390.711676.56410.220满足满足表 4 有效性判定结果(Spb分离参数法)Table 4 Effectiveness determination results(Spbseparation parameter method)试样编号B/mmb0/mmaQ/mmJQ/(kJm2)10JQ/sY数据点区间分布有效性条件3#2521.0390.744720.25610.880满足满足第 4 期王永东,等:基于 3 种断裂韧性测试方法的试验分析795的临界启裂韧度 JIC值最低.从工程应用的角度推荐采用规则化法测试材料的临界启裂韧度JIC,因为该方法得到的结果偏于保守,有利于工程结构的安全服役.5结 束 语由卸载柔度法得到的 J 阻力曲线与基于载荷分离原理的规则化法和 Spb分离参数法得到的 J 阻力曲线差异较大,而规则化法和 Spb分离参数法得到的 J 阻力曲线非常接近.造成差异的原因主要在于裂纹扩展初期 3 种方法所采用的处理方式存在差异.3 种方法均可以获得有效的 JIC值,其中卸载柔度法得到的 JIC值略大,规则化法和 Spb分离参数法得到的 JIC值较为接近.基于规则化法可以得到偏保守的临界启裂韧度 JIC,有利于工程结构的安全服役.参参参考考考文文文献献献:1 Begley J R,Landes J D.Fracture toughness M.Philadelphia:s.n.,1972:1-20.2 但晨,蔡力勋,石凯凯,等.载荷分离法在金属材料断裂韧性测试中的应用 J.西南交通大学学报,2013,48:168-172.3 Ernst H A,Paris P C,Landes J D.Estimations on J-integral and tearing modulus T froma single specimen test record C/Fracture Mechanics,ASTM STP 743.1981:476-502.4 Ernst H A,Paris P C,Rossow M,et al.Analysis of load-displacement relationships todetermine J-R curve and tearing instability material properties C/Fracture Mechanics,ASTM STP 677.1979:581-599.5 Herrera R,Landes J D.A direct J-R curve analysis of fracture toughness tests J.Journalof Test and Evaluation,1988,16(5):427-449.6 Landes J D,Herrera R.A new look at J-R curve analysis J.International Journal ofFracture,1988,36:9-14.7 Wainstain J,Vedia L A,Cassanelli A N.A study to estimate crack length using theseparability parameter Spbin steels J.Engineering Fracture Mechanics,2003,70:2489-2496.8 Wainstain J,Frontini P M,Cassanelli A N.J-R Curve determination using the loadseparation parameter Spbmethod for ductile polymers J.Polymer Test,2004,23:591-598.9 Salazar A,Rodriguez J.The use of the load separation parameter Spbmethod to determinethe J-R curves of polypropylenes J.Polymer Test,2008,27(8):977-984.10 蔡力勋,包陈.用于延性断裂韧性测试的载荷分离方法和应用 J.北京科技大学学报,2011,33(7):868-875.11 包陈,蔡力勋.无量纲载荷分离法在延性断裂韧性测试中的应用 J.固体力学学报,2013,34(1):21-29.12 American Society for Testing and Materials.ASTM E18202018 Standard test method for mea-surement of fracture toughness S.Philadelphia:American Society for Testing and Materials,2018.(责任编辑:赵宇)