2023年高考数学理二轮复习专题集合与常用逻辑用语函数与导数不等式（教学课件）.ppt

第第1 1讲讲 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 第第2 2讲讲 函数、根本初等函数函数、根本初等函数的的图象与性质图象与性质 第第3 3讲讲 函数与方程、函数模型及函数与方程、函数模型及其应用其应用 第第4 4讲讲 不等式与简单的线性规划不等式与简单的线性规划 第第5 5讲讲 导数在研究函数性质中的导数在研究函数性质中的应用应用 专题一专题一 集合与常用逻辑用语、集合与常用逻辑用语、函数与导数、不等式函数与导数、不等式 专题一专题一 集合与常用逻辑用集合与常用逻辑用语、函数与导数、不等式语、函数与导数、不等式 第第1 1讲讲 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 第第1 1讲讲 云览高考云览高考 云览高考云览高考 考点统计考点统计 题型题型(频率频率)考例考例(难度难度)考点考点 1 集集合的概念、合的概念、关系与运算关系与运算 选择选择(8)2012 陕西卷陕西卷 1(A)，2012 浙江卷浙江卷 1(A)，2012 广东卷广东卷 2(A)考点考点 2 命命题及其关题及其关系、逻辑联系、逻辑联结词结词 选择选择(3)解答解答(1)2012 山东卷山东卷 3(A)，2012 陕西卷陕西卷 18(C)第第1 1讲讲 云览高考云览高考 考点考点 3 充充要条件的判要条件的判断断 选择选择(5)2012 天津卷天津卷 2(A)，2012 安徽卷安徽卷 6(B)考点考点 4 全全称量词、存称量词、存在量词与命在量词与命题的否定题的否定 选择选择(3)2012 福建卷福建卷 3(A)说明：说明：A 表示简单题，表示简单题，B 表示中等题，表示中等题，C 表示难题表示难题 频率为分析频率为分析 2012 各省市课标卷情况各省市课标卷情况.第第1 1讲讲 二轮复习建议二轮复习建议 命题角度：命题角度：该部分的命题通常围绕三个点展开，第一个点该部分的命题通常围绕三个点展开，第一个点是围绕集合的概念、基本关系和运算展开，设计考查集合的意是围绕集合的概念、基本关系和运算展开，设计考查集合的意义、根据集合之间的关系求参数范围、集合的运算等试题，目义、根据集合之间的关系求参数范围、集合的运算等试题，目的是考查集合的基础知识和基本方法；第二个点是围绕命题的是考查集合的基础知识和基本方法；第二个点是围绕命题(包包括特称命题和全称命题括特称命题和全称命题)、充要条件、逻辑联结词展开，设计判、充要条件、逻辑联结词展开，设计判断命题之间的关系、命题之间的充分性与必要性的判断等试题，断命题之间的关系、命题之间的充分性与必要性的判断等试题，目的是考查对常用逻辑用语基础知识的掌握程度、逻辑知识在目的是考查对常用逻辑用语基础知识的掌握程度、逻辑知识在数学中的数学中的应用；第三个点是围绕集合命制新定义试题，目的是应用；第三个点是围绕集合命制新定义试题，目的是考查在新的环境中使用数学知识分析问题、解决问题的创新能考查在新的环境中使用数学知识分析问题、解决问题的创新能力力 二轮复习建议二轮复习建议 第第1 1讲讲 二轮复习建议二轮复习建议 预测预测 2013 年高考在该部分仍然会从上述命题角度出发设计年高考在该部分仍然会从上述命题角度出发设计试题，考查集合与常用逻辑用语的基础知识，试题会在知识网试题，考查集合与常用逻辑用语的基础知识，试题会在知识网络交汇上下工夫，使试题能够考查到更多的知识点，但试题的络交汇上下工夫，使试题能够考查到更多的知识点，但试题的难度为容易或者中等难度为容易或者中等 复习建议：复习建议：1.强化对集合意义的复习，使学生能够正确地处强化对集合意义的复习，使学生能够正确地处理各种情况下集合表达的是什么数学问题，重点加强对集合的理各种情况下集合表达的是什么数学问题，重点加强对集合的运算的复习，注意集合之间关系的等价转化，如运算的复习，注意集合之间关系的等价转化，如 ABABAABB.2强化命题真假的判断、充要条件的判断强化命题真假的判断、充要条件的判断的训练，重点加的训练，重点加强对在知识交汇处命制的试题的分析，引导学生注意知识的融强对在知识交汇处命制的试题的分析，引导学生注意知识的融会贯通会贯通 第第1 1讲讲 主干知识整合主干知识整合 主干知识整合主干知识整合 第第1 1讲讲 主干知识整合主干知识整合 1.集合的概念、关系与运算集合的概念、关系与运算(1)集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性，求解含集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性，求解含参数的集合问题时要根据互异性进行检验参数的集合问题时要根据互异性进行检验(2)集合与集合之间的关系：集合与集合之间的关系：A B，B CA C，空集是，空集是任何集合的子集，含有任何集合的子集，含有 n 个元素的集合的子集数为个元素的集合的子集数为 2n.(3)集合的运算：集合的运算：U(AB)(UA)(UB)，U(AB)(UA)(UB)，U(UA)A.2四种命题及其关系四种命题及其关系 四种命题中原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题四种命题中原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假，遇到复杂问题正面解决困难的，采用转化为反面情同真同假，遇到复杂问题正面解决困难的，采用转化为反面情况处理况处理 第第1 1讲讲 主干知识整合主干知识整合 3充分条件与必要条件充分条件与必要条件 若若pq，则，则p是是q的充分条件，的充分条件，q是是p的必要条件；若的必要条件；若pq，则，则p，q互为充要条件互为充要条件 4简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词 (1)命题命题pq，只要，只要p，q有一真，即为真；命题有一真，即为真；命题pq，只，只有有p，q均为真，才为真；均为真，才为真；綈綈p和和p为真假对立的命题为真假对立的命题(2)命题命题pq的否定是的否定是(綈綈p)(綈綈q)；命题；命题pq的否定是的否定是(綈綈p)(綈綈q)第第1 1讲讲 主干知识整合主干知识整合 5含有量含有量词的命题的否定词的命题的否定“xM，p(x)”的否定为的否定为“x0M，綈綈p(x0)”；“x0M，p(x0)”的否定为的否定为“xM，綈綈p(x)”.要点热点探究要点热点探究 第第1 1讲讲 要点热点探究要点热点探究 探究点一探究点一 集合的概念、关系和基本运算集合的概念、关系和基本运算 例例1 1 (1)2012 课程标准卷课程标准卷 已知集合已知集合A1,2,3,4,5，B(x，y)|xA，yA，xyA，则，则B中所含元素的个数为中所含元素的个数为()A3 B6 C8 D10(2)已知集合已知集合AzC|z12ai，aR，BzC|z|2，则，则AB()A1 3i,1 3i B 3i C12 3i,12 3i D1 3i 第第1 1讲讲 要点热点探究要点热点探究 思考流程思考流程(1)(分析分析)理解集合理解集合 B 的特征的特征 (推理推理)求出集合求出集合B (结论结论)得出集合得出集合 B 中元素的个数中元素的个数(2)(分析分析)理解集合理解集合 A，B 的特征的特征 (推理推理)AB 中的元素同中的元素同时具有时具有 A，B 的特征，问题等价于的特征，问题等价于 12ai 2，aR 时的时的 z (结结论论)列方程求出列方程求出 a.第第1 1讲讲 要点热点探究要点热点探究 答案答案(1)D(1)D (2)A(2)A 解析解析(1)方法方法1：x2时，时，y1，此时，此时xy1，此时，此时(x，y)(2,1)，(x，y)有有1个；个；x3时，时，y1,2，此时，此时xy2,1，(x，y)有有2个；个；x4时，时，y1,2,3，此时，此时xy3,2,1，(x，y)有有3个；个；x5时，时，y1,2,3,4，此时，此时xy4,3,2,1，(x，y)有有4个个 所以集合所以集合B中的元素个数为中的元素个数为123410.方法方法2：在平面直角坐标系中列出：在平面直角坐标系中列出x，yA的点对，其中的点对，其中在直线在直线xya(aA)上的点即为集合上的点即为集合B中元素的个数如中元素的个数如图，容易计算出其中是集合图，容易计算出其中是集合B的元素的共有的元素的共有10个个 第第1 1讲讲 要点热点探究要点热点探究 (2)根据交集的意义，根据交集的意义，AB 中的元素中的元素 z 满足满足|12ai|2，即，即14a22，解得，解得 2a 3，所以，所以 z1 3i.所以所以 AB1 3i,1 3i 第第1 1讲讲 要点热点探究要点热点探究 点评点评 集合是一种数学语言，使用集合可以表示函数的集合是一种数学语言，使用集合可以表示函数的定义域、值域、方程的解集、不等式的解集、平面区域等，定义域、值域、方程的解集、不等式的解集、平面区域等，在复习时要注意集合的这个特点，准确地把集合表达的数学在复习时要注意集合的这个特点，准确地把集合表达的数学问题翻译为普通的数学问题，看下面的变式问题翻译为普通的数学问题，看下面的变式 第第1 1讲讲 要点热点探究要点热点探究 变变式式题题 (1)已知集合已知集合 AxN|0 x5，AB1,3,5，则集合则集合 B()A2,4 B0,2,4 C0,1,3 D2,3,4(2)已知集合已知集合 My|y2x，集合，集合 Nx|ylg(2xx2)，则，则MN()A(0,2)B(2，)C0，)D(，0)(2，)第第1 1讲讲 要点热点探究要点热点探究 答案答案(1)B (2)A 解析解析(1)全集全集A0,1,2,3,4,5，所以，所以B0,2,4(2)集合集合M为函数为函数y2x的值域，即的值域，即M(0，)；集合；集合N是函数是函数ylg(2xx2)的定义域，由不等式的定义域，由不等式2xx20解得解得N(0,2)所以所以MN(0,2)第第1 1讲讲 要点热点探究要点热点探究 探究点二探究点二 命题的认识及其真假判断命题的认识及其真假判断 例例2 2 (1)2012 湖南卷湖南卷 命题命题“若若4，则，则tan1”的逆否命的逆否命题是题是()A若若4，则，则tan1 B若若4，则，则tan1 C若若tan1，则，则4 D若若tan1，则，则4(2)已知命题已知命题p：“x1,2，x2a0”，命题，命题q：“x0R，x202ax02a0”若命题若命题“(綈綈p)q”是真命题，则实数是真命题，则实数a的取值范围是的取值范围是()Aa2或或a1 Ba2或或1a2 Ca1 D2a1 第第1 1讲讲 要点热点探究要点热点探究 思考流程思考流程(1)(分析分析)回顾逆否命题的结构回顾逆否命题的结构 (推理推理)否定条件否定条件得得p否定结论得否定结论得q (结论结论)若若q，则，则p.(2)(分析分析)“(綈綈p)q”为真命题说明了为真命题说明了綈綈p与与q的真假性的真假性 (推推理理)由由p真时真时a的取值范围，得出的取值范围，得出綈綈p为真时为真时a的取值范围的取值范围M，由，由q为为真求出真求出a的取值范围的取值范围N (结论结论)M，N的公共部分即为所求的公共部分即为所求 第第1 1讲讲 要点热点探究要点热点探究 解析解析(1)“若若4，则则tan1”的逆否命题是的逆否命题是“若若tan1，则则4”(2)命题命题p为真时为真时a1；“x0R，x202ax02a0”为真为真，即方程即方程x22ax2a0有实根有实根，故故4a24(2a)0，解得解得a1或或a2.(綈綈p)q为真命题为真命题，即即綈綈p真且真且q真真，即即a1且且a1，即即a1.答案答案(1)C (2)C 第第1 1讲讲 要点热点探究要点热点探究 点评点评 原命题与其逆命题、否命题、逆否命题是根据原命原命题与其逆命题、否命题、逆否命题是根据原命题得出的形式上的命题，其中逆否命题是把原命题中的结论否题得出的形式上的命题，其中逆否命题是把原命题中的结论否定作为条件，条件否定作为结论得到的形式上的命题，这个命定作为条件，条件否定作为结论得到的形式上的命题，这个命题与原命题等价；题与原命题等价；pq 为真只要为真只要 p，q 至少有一个真即可；至少有一个真即可；pq 为真必需为真必需 p，q 同时为真；同时为真；p，綈綈 p 一真