低真空高速磁悬浮简支管道梁结构优化设计研究.pdf

第 20 卷 第 7 期2023 年 7 月铁道科学与工程学报Journal of Railway Science and EngineeringVolume 20 Number 7July 2023低真空高速磁悬浮简支管道梁结构优化设计研究王永宝1,4，张郑洋1，胥子清2，张留鹏3，张晓雷1，聂云靖1(1.太原理工大学 土木工程学院，山西 太原 030024；2.湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410082；3.同济大学 交通运输工程学院，上海 201804；4.山西交通科技研发有限公司，山西 太原 030027)摘要：低真空超高速磁悬浮管道运输系统是继高速铁路后能解决中长距离运输的有效途径。针对目前低真空预应力混凝土和钢混凝土组合管道梁结构的优化设计研究较为欠缺的现状，以常用30 m跨低真空磁悬浮简支管道梁为对象，建立5种不同管道梁截面的ANSYS三维实体有限元模型，开展精细化的有限元数值仿真分析研究。考虑材料非线性特性，分析管道梁截面形式和预应力钢筋布置形式对预应力混凝土管道梁关键截面强度、刚度和自振频率的影响。同时，进一步研究组合管道梁上部钢壳厚度、横向加劲肋宽度和高度等参数对强度和刚度的影响。最后，综合5种管道梁截面的各项分析结果，得到了一种最优的截面形式。研究结果表明：下部U梁、上部圆形截面，以及直线布束的预应力钢筋更能满足管道梁的受力要求；钢混凝土组合梁中上部钢壳厚度、横肋间距等均能显著影响刚度和强度，得到了最佳壁厚为50 mm，最佳横肋间距和高度为4 m和250 mm；跨中截面变形和受拉区混凝土应力是控制截面设计的关键参数，受压区混凝土应力及普通钢筋应力处于安全状态，各类截面预应力钢筋应力沿纵向分布较为均匀，截面1的预应力混凝土管道梁为最优截面。本文研究成果可为相关学者开展管道梁结构设计提供参考。关键词：桥梁工程；磁悬浮列车；简支梁；低真空管道梁；有限元；结构设计中图分类号：U455.3 文献标志码：A 开放科学(资源服务)标识码(OSID)文章编号：1672-7029（2023）07-2385-10Structural optimization design study on ultra-high speed simply supported maglev-evacuated tube structureWANG Yongbao1,4,ZHANG Zhengyang1,XU Ziqing2,ZHANG Liupeng3,ZHANG Xiaolei1,NIE Yunjing1(1.College of Civil Engineering,Taiyuan University of Technology,Taiyuan 030024,China;2.College of Civil Engineering,Hunan University,Changsha 410082,China;3.College of Transportation Engineering,Tongji University,Shanghai 201804,China;4.Shanxi Transportation Technology Research&Development Co.,Ltd.,Taiyuan 030027,China)收稿日期：2022-06-24基金项目：中国博士后科学基金资助项目(2020M670698)；山西省基础研究计划项目(20210302123082，202203021221078)；山西省高等学校科技创新项目(2019L0295)；山西交通控股集团项目(20-JKKJ-17，18-JKKJ-05)；桥梁结构健康与安全国家重点实验室开放研究基金资助项目(BHSKL20-02-GF)通信作者：王永宝(1989)，男，山东潍坊人，副教授，博士，从事混凝土结构桥梁行为研究；Email：DOI:10.19713/ki.43-1423/u.T20221273铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 7月Abstract:The maglev-evacuated tube system is an effective method to solve medium and long distance transportation after high speed railway.However,there is the lack of research on the optimization design of the prestressed concrete and steel-concrete Maglev-Evacuated Tube Structure(METS)at present.Therefore,the commonly used 30 m span sample supported METS was taken as an example to carry out the refined finite element numerical simulation analysis.Five 3-D solid ANSYS finite element models with different sections were established considering the nonlinear properties of materials.The influence of the section types and the layout of prestressed reinforcement on the structural strength,stiffness and natural frequency of the prestressed concrete METS were studied.The influence of the thickness of steel shell on the upper side,the width and height of transverse stiffener on many characteristic of the steel-concrete METS were studied.Finally,the analysis results of five tube sections were synthesized.An optimal METS section form was obtained.The results are drawn.The prestressed tendons with U shape at the lower side,circular section at the upper side and linear shape prestressed reinforcement can better meet the stress state of the METS.The thickness of upper steel shell and the spacing of transverse ribs in steel-concrete composite beams can significantly affect the stiffness and strength.The optimal thickness of steel shell is 50 mm.The optimal width and height of transverse stiffener is 4 m and 250 mm,respectively.The deformation and concrete stress in tension region of main span is the key parameters controlling design.The concrete stress and ordinary reinforcement stress in the compression area are in safe state.The stress of prestressed reinforcement of various sections is evenly distributed along the longitudinal direction.The Section one(prestressed concrete METS)should be selected as the optimal section.The present results can provide a reference for subsequent scholars to carry out the design of METS.Key words:bridge engineering;maglev train;simple supported beam;evacuated tube;finite element;structure design 超高速低真空管道磁悬浮技术14是利用密封管道梁内的低真空条件(1101 kPa)，减小空气与列车之间摩擦5；利用磁悬浮技术，减少列车与轨道间摩擦，来克服高速列车气动阻力和噪声问题。该技术具有快捷、安全和环保的优势3，是满足高速铁路和航空领域之间运力的一种重要中长距离运营方式，使得其运营速度可达1 000 km/h1,6。该交通运营模式正逐渐成为国内外专家和学者的研究热点7，有望与公路、铁路、水运和空运形成有利互补，具有广阔的应用前景8。针对承载此类运输系统的管道梁结构设计安全问题，目前开展了诸多针对高速列车空气动力学方面的研究910，而对管道梁在复杂受力工况下的力学性能等方面的研究较为欠缺，至今鲜有对此类真空管道梁受力性能研究的介绍。为满足密封、刚度、列车运营等多方面的特殊受力需要，低真空磁悬浮管道梁结构需制作成特殊截面，且能够抵抗大气压、气动压和磁悬浮列车荷载等11。目前，管道梁按材料分类主要有厚有机玻璃缩尺结构3、钢结构1、组合结构和预应力混凝土结构截面8,12。其中，有机玻璃结构适合于室内小直径缩尺结构，且均为贴地受力3；加肋圆形钢结构截面具有施工方便，结构轻盈，完全抵抗大气压等优势3。杨国静等13以跨度为25 m的简支钢结构管道梁为例，从刚度和强度角度优化了管道壁厚、加劲肋等参数，但缺点是需考虑电磁干扰和长期耐久性问题。组合梁能克服钢结构管道梁的部分难点，杨国静等14根据青岛四方厂研制的常导磁浮列车研制了单孔最小内径6.6 m的管道梁，并分析了2535 m跨度的下部混凝土U梁和上部钢壳的组合结构管道的受力情况，获得了关键参数取值，该结构强度高，刚度大。但上述以铁路桥涵设计规范15开展的分析，未考虑车辆横向效应。李国鹏12指出预应力混凝土梁具有整体受力稳定、施工成熟等技术特点，2386第 7 期王永宝，等：低真空高速磁悬浮简支管道梁结构优化设计研究较适合于轻型磁浮交通；汪斌等16以跨度为25 m的简支梁为例分析了桥梁竖向震动问题，指出系统动力响应是控制结构安全性的关键。另外，低真空磁悬浮管道梁结构还承受与常规梁诸多不同特性：如承受大气压和气动压荷载，复杂的有效温度和温度梯度取值，特殊的密封及防磁措施等8，进一步加剧了分析难度。吕乾乾等17试验研究发现密封的真空管道结构将承受约1 MPa的环向压应力，外界大气压荷载引起的效用不容忽视11；高速列车安全运营需要更为严格的变形控制18；预应力混凝土管道梁具有刚度大，能克服电磁干扰及长期耐久性优势。综上所述，由于磁悬浮管道梁结构复杂的管道截面形式，更为严格的强度和刚度控制标准，均对超高速低真空磁悬浮管道梁的设计带来了更多挑战。本文以“高速飞车”山西省重点实验室为背景，采用ANSYS三维实体单元建立了 30 m 跨简支管道梁结构的有限元模型，分析5种不同管道梁截面形式、不同预应力钢筋布置情况下的预应力混凝土管道梁，及不同钢壳厚度、横肋间距和高度等参数影响下的钢-混凝土组合管道梁结构受力和变形情况。研究成果对于丰富管道梁的结构设计成果，提出一种更为合理的超高速低真空磁悬浮管道梁结构具有重要意义，本文成果还可为其他同类工程的设计提供参考。1 工程概况2021年5月，山西省开启“高速飞车”山西省重点实验室试验线工程，标志着我国首条超高速低真空管道磁浮交通系统全尺寸试验线正式开工建设。该低真空磁悬浮管道梁结构除需承受自重、预应力和二期恒载外，还承受磁悬浮列车、温度作用和大气压力，保证最不利工况下的竖向、横向刚度和强度要求19。同时，管道梁还需有足够的密闭性和磁悬浮列车运营的通行空间要求，即列车高速运营的空气动力学要求9。本文以简支体系管道梁为例开展分析，该桥标准跨径 29.96 m，计算跨径 27.06 m，总高度7.1 m，总宽为6.4 m，净宽为5.8 m。图1给出了管道梁截面1的纵断面，普通钢筋和预应力钢筋的布置图。管道梁主要承受主力、附加力和组合作用18，主力包括：自重、二期恒载、预应力、车辆悬浮荷载、横向活载和大气压，附加力为整体温度荷载。根据列车运营要求，单管单线的管道梁单位：mm(a)纵断面分布图；(b)预应力钢筋；(c)普通钢筋图1真空磁悬浮管道梁纵断面及预应力钢筋布置Fig.1Longitudinal section and prestressed reinforcement arrangement of maglev-evacuated tube2387铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 7月二期恒载：20.64 kN/m；考虑混凝土收缩徐变等预应力损失后，成桥阶段的两端张拉施工的永存预应力为1 142 MPa；列车悬浮荷载为跨中6 m范围内集度为 28.33 kN/m的均布荷载，计算时考虑了2.7的冲击系数；大气压荷载假定内部为真空，施加集度为0.1 MPa的径向荷载；列车横向活载为侧壁悬浮状态下对侧面长度 6 m，高 1 m 范围施加6.7 kN/m的集度荷载，该数值较文献8的常规磁浮结构大(图3)；整体升温按30 考虑。单位：mm(a)截面1；(b)截面2；(c)截面3；(d)截面4；(e)截面5图2真空磁悬浮管道梁横截面图Fig.2Cross section of maglev-evacuated tube图3有限元模型Fig.3Finite element model2388第 7 期王永宝，等：低真空高速磁悬浮简支管道梁结构优化设计研究1.1截面设计5种不同截面管道梁截面主要尺寸和布置具体见图2，图中圆圈为预应力钢束位置。其中，截面1截面3为全预应力混凝土管道梁，截面1和截面2采用不同预应力钢束数量及配筋形式，截面3为便于施工养护的H形异形管道梁截面，图2中截面1为直线预应力钢束布置，截面2和截面3为曲线预应力钢束布置；截面4和截面5为钢混凝土组合梁，截面4上部钢壳未考虑纵横肋，下部U梁与截面1相同；截面5上部钢壳考虑纵横肋，下部U梁部分做了改进。5种管道梁下部U梁或H形梁均为全预应力混凝土，截面1截面5的预应力钢绞线钢束数量不同，但每束内均设置8根15.2的钢绞线，其中截面 1 的预应力钢束布置见图 1(b)所示。参照文献15，设计截面材料：下部 U 梁为C60混凝土，上部钢壳及钢肋采用Q345钢材；普通钢筋采用 HRB400 钢筋，钢筋布置情况见图1(c)；预应力筋为公称直径15.20 mm的钢绞线，管道直径为70 mm。1.2荷载工况按文献20要求，荷载组合采用主力和附加力形式。本文开展了大量不同荷载组合下的管道梁受力验算14，发现以下 2 种组合结果对实际影响较大。组合1：自重+二期+预应力+气压荷载+列车悬浮荷载+横向活载；组合2：自重+二期+预应力+气压荷载+列车悬浮荷载+横向活载+整体升温30。列车悬浮荷载为车辆悬浮状态下承受的荷载，悬浮荷载和横向活载施加方式见图3。2 有限元建模2.1建模概况采用有限元软件 ANSYS 建立管道梁全桥模型，单位为mm和N。下部混凝土采用SOLID65实体单元，考虑混凝土的受拉和受压材料非线性。组合梁上部半圆形钢壳采用SOLID45单元，采用理想弹塑性曲线，预应力钢筋和普通钢筋采用LINK8单元。为减少局部承压对端部混凝土受压性能的影响，在预应力筋锚固端采用SOLID45单元建模，按钢材材料特性取值；二期恒载和大气压等采用均布荷载施加(图3)。梁端支座处截面单独网格划分，间距500 mm，中间采用1 000 mm间距划分，大量试算后发现支座处无应力集中现象。预应力采用初应变法施加。有限元建模中X轴为管道梁横向，Y轴为竖向，Z轴为纵向，有限元模型见图3。2.2边界条件本次采用简支梁边界条件，如图3所示。ANSYS有限元模型直接施加于节点上，在管道梁底部支座位置沿纵桥向0.45 m至0.65 m范围内节点施加固定端约束(DX，DY，DZ)，在 29.35 m 至29.55 m范围内施加纵向移动约束(DX，DY)。另外，对直线布束而言，普通钢筋、预应力钢筋与混凝土之间采用共节点的方法建模，对于截面2和截面3的曲线预应力钢筋，采用节点耦合的方法，将曲线预应力钢筋节点与最近的多个混凝土节点耦合到一起，不考虑两者间黏结滑移。对组合梁，则认为上部钢壳与下部混凝土U梁间完全黏结。3 预应力混凝土管道梁分析图2中截面1和截面2的截面尺寸和普通钢筋配筋形式完全相同，仅其预应力配筋数量和形式不同，截面1为直线预应力钢束布置，截面2和截面3均为曲线预应力钢筋布置(见图2)；截面2与截面3还采用不同的截面形式，截面2下部U梁为半圆形，截面3下部为H形截面，该类截面在模板架设和支座设置方面更具优势，但在抵抗大气压方面存在劣势。为研究预应力钢束布置形式和截面类型对管道梁受力的影响，表1给出了组合2工况作用下分析的预应力混凝土管道梁的位移，跨中截面混凝土、预应力钢筋和普通钢筋的应力对比情况，表中位移负值表示沿 X，Y，Z 轴的负向；其中梁端混凝土主拉应力受端部预应力钢筋影响存在应力集中，本文未给出。由表1可知：不同配筋形式对混凝土拉应力影响不大，截面 1跨中截面的受拉区混凝土应力最小；截面3由于采用了更多的预应力钢束，导致梁端截面受压区混凝土的应力增幅明显，但曲线布置降低了跨中截面混凝土压应力；除此以外，预2389铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 7月应力钢束布置和截面形式对预应力钢筋的应力影响不大，且其应力沿纵向分布均匀；截面1在梁端截面的钢筋应力最小，跨中截面的钢筋应力相差不大。对比截面1和截面3可知，采用H形异形截面后，截面3的受拉区混凝土应力最接近于0，有可能出现开裂的情况；另外，截面3的预应力钢筋位置上移，导致跨中截面梁底正应力减小。综上，对预应力混凝土管道梁而言，截面1的预应力钢束布置较少，且均放置到管道梁下部，能够抵消较多的外力荷载，受拉区和受压区混凝土与钢筋的应力也较小，是一种相对合理的截面形式。截面3的预应力钢束用量大，且对竖向位移控制及下部混凝土开裂控制较差。对预应力混凝土管道梁的设计而言，受拉区混凝土开裂是控制设计的关键参数，而跨中截面普通钢筋、预应力钢筋应力及受压区混凝土压应力基本能够满足设计要求，非控制性指标。4 钢-混凝土组合管道梁分析由于截面4和截面5的钢混凝土组合梁下部U梁的截面形式和预应力钢束布置形式与PSC管道梁类似，仅是上部钢壳有差异。因此，通常会采用纵横加劲肋的方式11提高组合管道梁结构刚度。但加劲肋等各项参数对管道梁竖向位移及应力的影响如何，需通过有限元方法分析13。参考文献13的参数取值，本次钢壳壁厚、顺桥向横肋间距及肋板高度等参数见表2。为满足列车运营的安全性与舒适性要求，管道梁除满足强度要求外，还应满足竖向变形、横向位移、梁端转角和一阶竖向频率要求14。4.1刚度结果1)钢壳壁厚图4给出了组合1工况(未考虑自重和预应力)作用下截面 4提取的不同壁厚下的管道梁跨中挠度、梁端转角和跨中横向变形结果。图4中，除壁厚为10 mm的管道梁挠度为22.541 mm，不满足竖向变形要求外11，其余壁厚引起的竖向挠度均较小；梁端切向转角均满足规范对最不利转角的限制要求18。由图4可知：1)随壁厚增加，管道梁跨中竖向变形逐渐减小，壁厚从 10 mm 增至 30 mm，跨中挠度由 22.54 mm 降为 2.75 mm，变幅较大；壁厚由30 mm增至70 mm时，跨中挠度和梁端转角变幅较小。2)壁厚从 10 mm增加至 30 mm，跨中横向 变 形 减 小 16.15 mm，变 化 幅 度 较 大；超 过30 mm时，变幅较小。表1 预应力混凝土管道梁计算结果最大值对比Table 1 Calculation results comparison of maximum value of prestressed concrete maglev-evacuated tube截面总位移XYZ/mm竖向位移Y/mm混凝土主拉应力/MPa混凝土主压应力/MPa预应力钢筋应力/MPa普通钢筋应力/MPa梁底正应力/MPa梁底主拉应力/MPa梁顶正应力/MPa梁顶主压应力/MPa跨中最大值截面14.081.251.828.651 285.9352.281.550.152.052.05截面23.871.991.858.651 277.2251.731.420.181.821.82截面34.302.022.514.631 282.7451.830.050.082.622.62梁端最大值截面17.821.4425.001 289.76176.6014.971.082.052.35截面27.241.3325.921 288.15201.529.591.081.842.10截面38.001.2835.761 298.92182.458.740.900.142.78表2优化变量设置概况Table 2Overview of optimization variable setting截面截面4截面5主要部件钢壳壁厚钢壳肋板优化参数壁厚/mm顺桥向间距/m肋板高度/mm数值10，30，50，702，4，7，14125，250，3002390第 7 期王永宝，等：低真空高速磁悬浮简支管道梁结构优化设计研究总之，壁厚增加会提高结构整体刚度，减小位移，壁厚从 50 mm 开始，变幅逐渐平缓10，因此，钢壳厚度宜设置为3050 mm，较文献14的壁厚(1624 mm)大，原因为本次采用了更大的列车荷载。2)钢肋布置间距取截面5，壁厚为50 mm和肋板高250 mm为定值计算。给出组合2(不考虑自重和预应力)作用下不同间距下的结果见图5。由图5可知：随横肋间距增大，跨中竖向和横向变形均增加。间距从2 m增加至4 m，跨中竖向变形跨中挠度由 2.59 mm 变为 2.69 mm，变幅较小；当间距由7 m变为14 m时，横向变形变化最大为0.1 mm。钢肋布置间距减小会提高结构整体的刚度，减小结构位移，但钢肋间距也不宜过小。综上所述，横肋布置间距宜设置为7 m。3)肋板高度截面5，取上部钢壳壁厚为50 mm和钢肋布置间距4 m为默认值计算。图6给出了不同布置间距下的分析结果。由图 6 可知：1)肋板高度从125 mm增加至300 mm，跨中挠度由2.69 mm变为2.85 mm，挠度和梁端转变幅均较小。2)肋板高度从 125 mm 增加到 300 mm，跨中横向变形减小0.1 mm，变幅较均匀。肋板高度增加会增加结构刚度，减小位移。为了避免结构自重过大，考虑管道梁结构变形要求，同时考虑经济因素，肋板高度不宜过大，宜设置为250 mm。4.2强度结果为研究上部钢壳壁厚、横肋布置间距及肋板高度对组合梁强度的影响，现选取截面4(壁厚)和截面5(横肋间距和肋板高度)为对象，取工况2为荷载开展研究。表3给出了提取的管道梁最大应力结果，表中拉应力为正。由表3可知：钢壁厚在10 mm到30 mm时，应力随壁厚增大而减小，但壁厚继续增加会使整个结构的自重增加，反而使管道梁结构的最大应力提高，所以一味增加钢壳壁厚不能使应力一直减小，最佳壁厚与刚度结果相似，可取30 mm。组合梁的钢壳应力稳定在130 MPa以内，未达到屈服，图4壁厚的刚度结果Fig.4Stiffness results influenced by thicknesses图5钢肋布置间距对刚度的影响Fig.5Stiffness influenced by spacing of steel ribs图6钢肋肋板高度对刚度的影响Fig.6Stiffness influenced by height of steel ribs表3不同结构参数下的应力Table 3Stress caused by different structural parameters壁厚/mm10305070最大应力/MPa126.88121.54127.71130.85钢肋布置间距/m24714最大应力/MPa112.48117.55144.40171.63钢肋肋板高度/mm125250300最大应力/MPa196.57117.55114.152391铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 7月管道梁结构最终为刚度控制设计10。钢肋布置间距从2 m增加至14 m，结构最大应力增大59.15 MPa。随钢肋布置间距增加，管道梁最大应力逐渐升高，说明减小钢肋布置间距会改善管道梁的结构受力，使结构更加安全可靠。最佳的钢肋布置间距需设置为4 m。钢肋肋板高度从125 mm 增 至 300 mm，管 道 梁 最 大 应 力 减 少84.42 MPa。随钢肋肋板高度的增加，管道梁结构最大应力逐渐减小，说明增加肋板高度可改善管道梁受力，最佳肋板高度可取250 mm。4.3自振频率为研究组合管道梁不同变量参数对自振频率的影响7，对截面4(不同壁厚，无钢肋)和截面5(不同横肋间距和肋板高度)开展了计算。表4给出了不同变量参数下的一阶竖向自振频率计算结果。由表4可知：1)随壁厚增加，管道梁一阶固有频率增加，壁厚由10 mm变为70 mm时，频率由0.99 Hz 升至5.79 Hz，壁厚对竖向频率影响较为明显；由于截面4没有考虑横肋，因此其自振频率较文献10的钢结构管道梁的8 Hz小，可见有无纵横肋对管道梁竖向频率影响显著；2)随肋板高度增加，竖向频率增加显著，肋板高从125 mm增加至300 mm，频率由 5.22 Hz升至 8.88 Hz；3)随肋间距增加，竖向频率减小。加劲肋间距从2 m增加至14 m，频率降低 30%。对管道梁来说，增加钢壳壁厚，减小横肋间距，增肋板高度等措施可提高刚度，改善管道梁的固有频率。本 次 高 速 磁 悬 浮 列 车 设 计 时 速 可 采 用600 km/h13，参考我国高速磁浮标准和德国高速磁浮标准21，竖向自振频率限值规定为no1.1v/Lst，本设计中n0=24.44 Hz。从表4可知，本次设计的钢肋规格都满足限值要求。同时，肋板高度越高，钢肋布置间距越密，竖向自振频率越大，越适合于高速列车运营11，列车运行越安全。5 截面优化分析在组合2工况作用下，采用ANSYS三维实体有限元计算的5种不同截面管道梁的受力情况见表5。表5中给出了管道梁的钢壳最大应力、混凝土主压、拉应力，普通钢筋及预应力钢筋最大应力和位移结果。表5中混凝土主拉应力列出的为跨中截面。由表5可知，从位移角度考虑，截面1的竖向位移值最小，截面2截面4的竖向位移相差不大，但受整体升温影响，截面4的总位移最大，截面1和截面 2的总位移较小；从预应力钢筋的角度考虑，5种不同截面的预应力钢筋应力相差不大，仅是截面4上部钢壳提供的截面惯性矩较小，导致预应力钢筋应力较大；从普通钢筋应力考虑，截面1和截面 2 的应力差别不大，截面 5 的钢筋应力最大，截面4的应力最小，但均满足屈服强度要求，且钢筋的应力为非控制设计的关键因素；从下部混凝土主拉应力和压应力角度考虑，截面1和截面4混凝土主拉应力较小，截面2和截面3混凝土拉表41阶固有自振频率Table 4First order natural frequencyHz壁厚/mm10305070频率0.992.764.395.79横肋间距/m24714频率9.007.806.986.17肋板高/mm125250300频率5.227.808.88表5 不同截面类型下的最大应力和最大位移对比结果Table 5 Comparison results of maximum stress and displacement under different section types截面12345最优钢壳/MPa拉应力80.2553.465压应力116.0268.425混凝土/MPa主拉应力1.821.852.512.421.564主压应力25.0025.9235.7630.5822.565普通钢筋/MPa应力176.60201.52182.45111.04314.794位移/mm竖向位移1.251.992.021.931.831总位移7.827.248.009.418.042预应力钢筋/MPa应力1 289.761 288.151 298.921 314.161 304.752自振频率/Hz一阶竖向9.61210.5198.8694.3867.80122392第 7 期王永宝，等：低真空高速磁悬浮简支管道梁结构优化设计研究应力几乎达到强度要求。从1阶竖向自振频率角度考虑，预应力混凝土管道梁截面的自振频率较高，简支梁桥与超高速磁悬浮车辆的耦合动力响应越低16。截面2最为合理，而截面4的频率刚满足要求，较文献13的小。截面 4 虽然具有较大的变形，但钢壳最大应力较小，小于钢材屈服强度，对钢混凝土组合结构梁而言，上部钢壳的应力不控制结构设计。与之对应的预应力混凝土截面管道梁结构具有更强的抵抗变形能力，且能够满足应力的需求。综上所知，截面5在钢壳应力和混凝土主压应力方面优势明显，截面1和截面2在位移、预应力钢筋应力及1阶竖向频率等方面优势明显，且考虑到截面1的竖向位移最小，在较少直线预应力钢束布置的情况下预应力钢筋的应力和自振频率与截面2相差不大。另外，在钢壳、混凝土、普通钢筋和预应力钢筋应力均满足规范要求的前提下，混凝土的主拉应力和梁的竖向位移、刚度14和最不利工况下顶、底板混凝土的拉应力是控制结构设计的关键参数。因此，从结构刚度考虑，本文优先推荐预应力混凝土结构管道梁截面1为最优截面。6 结论1)3种不同截面的预应力钢筋混凝土管道梁结果显示，下部H形截面结构虽可布置更多的预应力钢束，但曲线钢束增加会增大受压区混凝土的应力，且曲线布置和应力分布复杂；圆形和直线型的预应力钢束更适合管道梁的受力，结构强度和刚度均表现为最优。2)钢壳壁厚增加，横肋间距减小，横肋高度增加，均可有效增加其竖向和横向刚度。钢壳壁厚对其应力影响不大，合理设置横肋间距和高度能减少钢壳最大应力；综合根据强度和刚度得到的最佳壁厚为50 mm，最佳横肋间距和高度分别为4 m和250 mm。3)钢壳壁厚和横向加劲肋高度增加，1阶竖向自振频率增大；横向加劲肋肋板越高，布置越密集，竖向自振频率越大，结构安全度越高；需合理设置壁厚以能满足规范要求。4)综合对比5种不同截面的管道梁的强度和刚度可知：刚度和受拉区混凝土拉应力是影响管道梁设计的关键参数；截面1的预应力混凝土管道梁结构刚度大，受拉区和受压区混凝土的应力及普通钢筋应力均较小，是一种更为合理的管道梁结构。本研究对丰富超高速低真空管道梁设计成果、推动低真空磁悬浮管道梁落地实践具有重要意义，但气动压、整体有效温度和温度梯度荷载18也是显著影响结构受力的关键，本文并未考虑气动压对结构受力的影响11，后续仍需进一步开展相关参数研究。参考文献：1DENG Zigang,ZHANG Weihua,ZHENG Jun,et al.A high-temperature superconducting maglev ring test line developed in 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