投稿邮箱院sxjk@vip.163.com数学教学通讯>2023年7月（下旬）作者简介院王宗艳（1984—），中小学一级教师，海门市学科带头人，从事高中数学教学工作.单元背景下高中数学公式教学的研究———以“两角差的余弦公式”的教学为例王宗艳江苏省海门中学226100咱摘要暂虽然数学公式蕴藏着丰富的教学资源袁但有些教师只注重公式的结构与应用袁淡化了公式的推导过程袁导致学生思维缺失.为了打破这一现象袁研究者对单元背景下的高中数学公式教学进行了研究袁并以野两角差的余弦公式冶的教学为例袁从以下五方面展开分析院创设情境袁引入研究主题曰联想启思袁探寻解决办法曰问题驱动袁严谨论证猜想曰实际应用袁深化理解程度曰总结反思袁实现内化迁移.［关键词］数学公式曰单元整体曰公式教学>问题探索数学公式反映了数学对象属性间的联系袁公式教学的影响不仅体现在学生野四基冶与野四能冶的发展上袁还体现在学生对知识的理解尧迁移尧探究上以及学生创新意识的培养上.在实际公式教学中袁有些教师存在野重应用袁轻过程冶的行为袁导致学生无法真正领悟公式的本质袁应用时难免漏洞百出.基于单元背景的公式教学研究袁能让学生掌握基本知识结构袁了解公式的来龙去脉袁感悟其蕴含的数学思想方法袁为深度学习奠定基础.本文以野两角差的余弦公式冶的教学为例袁谈单元背景下的公式教学研究.创设情境，引入研究主题希尔伯特认为院对数学概念尧公式或方法的彻底理解是指学习者将现有的知识结构与更多尧更强的知识连接融合的过程.单元背景下的公式教学袁关键在于让学生明确公式的源头尧生长点尧通路与网络袁明晰为什么要研究这个公式袁该公式具备哪些性质等.教师可创设一些情境作为公式研究的背景袁激发学生兴趣的同时袁引导学生站到一定的高度审视将要学习的内容.例如本节课教学袁是在三角函数已研究的基础上进行的袁教师可在课前简略地与学生一起回顾相关知识袁提出三角恒等变化除了用于推导平方和关系式和诱导公式外袁还可用于推导哪些公式的问题袁以启发学生思考袁为引入研究主题奠定基础.同时袁还可创设学生感兴趣的情境袁为课堂探究提供实质性的帮助.情境院如图1所示袁电视信号发射塔位于一座小山上袁已知BC为这座小山的高袁若地平面上存在一点A袁测得AC为60米袁蚁CAD=45毅袁蚁CAB=15毅袁求信号发射塔CD的高度.45毅60毅ABCD图1这是一个现实的生活情境袁容易激发学生的探究兴趣.从知识回顾开始袁学生就产生了有必要探究其他公式的念头袁情境创设可强化学生对新公式的...
