75卷3期242023年5月SCIENCE科学大自然的实与虚飞彭鹏刘博闻高策2022年12月20日，美国物理学会旗下的physics网站公布了2022年国际物理学领域十项重大进展。中国两项验证量子力学是否必须使用虚数来表述的实验研究位列其中。虚数最初只是为了方便计算而引入的数学工具，但进一步的研究表明，它远不仅是数学工具那么简单，还蕴含着更加深刻的物理意义从牛顿时代起，物理学家开始使用数学来描述世界。在经典物理学中,实数可以完整描述所有经典物理量，虚数仅仅是为了计算方便而引人的计算工具。在薛定、海森堡等量子力学先驱建立量子力学的过程中，虚数以第一原理的形式被引入理论。但它在量子力学中仍是抽象的概念，物理学家并没有赋予其任何实际的物理意义。因为，通过实数概率值的形式可以完成对量子力学实验的描述，并不需要虚数。然而，物理学的目标是通过理论来解释实验现象，而非描述实验现象。鉴于上述原因，物理学家对在量子力学中使用虚数是极其志和纠结的。为了消除顾虑，一些物理学家试图去除量子力学理论中的虚数，完全依靠实数来建立量子力学的理论体系。但是这样的实数量子理论能够完整地描述量子世界吗？如当年玻尔和爱因斯坦对量子力学是否具有完备性的争论一样，这个问题同样令人不安。就像贝尔不等式检验实验反驳了隐变量理论那样!，2022年，中国科学技术大学的潘建伟团队和南方科技大学范靖云团队，分别独立通过一个类似贝尔不等式检验实验的实虚检验实验证明，虚数对标准量子力学理论来说是必不可少的，并且扮演着关键的核心角色。彭鹏，副教授；刘博闻，硕士研究生；高策，教授：山西大学科学技术史研究所，太原030006。pengpeng@sxu.edu.cnPengPeng,AssociateProfessor;LiuBowen,MasterDegreeCandidate;GaoCe,Professor:InstituteforHistoryofScienceandTechnology,ShanxiUniversity,Taiyuan030006.虚数的建立和初步应用虚数的来源是负数的平方根。意大利数学家卡尔达诺（G.Cardano）在其1545年出版的《伟大的艺术》中提到了一个问题，能否把10分成两部分，使它们的乘积为40？这个问题实际上就是求解一个一元二次方程，但是其判别式4<0,结果中会出现负数的平方根，即没有实数解。若没有虚数，此方程无解。在求解一元二次方程时，负数开根号并不影响计算过程；但在解一元三次方程时则会出现问题，当4<0时，方程会有三个不等的实数根，按照求根公式求解，就会遇到负数开根号。1572年，意大利数学家邦贝利（R.Bombelli）在《代数学...
