2023年长沙市中考数学总复习专题二方程与不等式分式方程及应用（教学课件）.ppt

分式方程及应用分式方程及应用 2.解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤 1 1、在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母，约去分母，化成，约去分母，化成整整式方程式方程.2 2、解这个整式方程、解这个整式方程.3 3、把整式方程的根代入把整式方程的根代入最简公分母最简公分母，每结果是不是为零，每结果是不是为零，使使最简公分母为零的根是原方程的增根最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去，必须舍去.4 4、写出原方程的根、写出原方程的根.1.解分式方程的思路是：解分式方程的思路是：分式分式方程方程 整式整式方程方程 去分母去分母 复习回忆一复习回忆一:1、解方程：12244212xxxx解：原方程可化为 122)2)(2(421xxxxx两边都乘以)2)(2(xx，并整理得；0232xx解得 2,121 xx检验：x=1是原方程的根，x=2是增根 原方程的根是x=1 例例1 253xx2131612xxx典型例题典型例题 例例2.假设分式方程假设分式方程 有增有增 增根问题增根问题 3232xmxx根，求根，求m的值。的值。列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解应用题的一般步骤 1.审审:分析题意分析题意,找出研究对象，建立等量关系找出研究对象，建立等量关系.2.设设:选择恰当的未知数选择恰当的未知数,注意单位注意单位.3.列列:根据等量关系正确列出方程根据等量关系正确列出方程.4.解解:认真仔细认真仔细.5.验验:不要忘记检验不要忘记检验.6.答答:不要忘记写不要忘记写.复习回忆二复习回忆二:例例1 1：一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定规定3 3天，现在由甲、乙两队合作天，现在由甲、乙两队合作2 2天，剩下的由天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日问规定日期是几天？期是几天？.132 xxx解解:设规定日期为设规定日期为x天，根据题意列方程天，根据题意列方程 例例2.轮船在静水中每小时行轮船在静水中每小时行20千米千米，如果此船在某江如果此船在某江中顺流航行中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行千米所用的时间与逆流航行48千米所用千米所用的时间相同的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米那么此江水每小时的流速是多少千米 解解:设设江水每小时的流速是江水每小时的流速是x千米千米，根据，根据题意列方程题意列方程 xx20482072例例3.某人骑自行车比步行每小时多走某人骑自行车比步行每小时多走8千米千米，如果如果他步行他步行12千米所用时间与骑车行千米所用时间与骑车行36千米所用的时间千米所用的时间相等相等，求他步行求他步行40千米用多少小时千米用多少小时 解解:设设他步行他步行1千米用千米用x小时小时，根据题意列，根据题意列方程方程 83612xx ba11ab1ba 1baab 1.1.水池装有两个进水管，单独开甲管需水池装有两个进水管，单独开甲管需a a小时注小时注满空池满空池,单独开乙管需单独开乙管需b b小时注满空池，若同时打小时注满空池，若同时打开两管，那么注满空池的时间是（开两管，那么注满空池的时间是（）小时）小时 A、B、C、D、21212VVVV21212VVVV221VV 2.A2.A地在河的上游，地在河的上游，B B地在河的下游，若船从地在河的下游，若船从A A地地开往开往B B地的速度为地的速度为V V1 1，从从B B地返回地返回A A地的速度为地的速度为V V2 2，则，则A A、B B两地间往返一次的平均速度为两地间往返一次的平均速度为_ A、B、C D、无法计算、无法计算 学以致用 3.甲加工甲加工180个零件所用的时间个零件所用的时间，乙可以乙可以加工加工240个零件个零件，甲每小时比乙少加工甲每小时比乙少加工5个零件个零件，求两人每小时各加工的零件个求两人每小时各加工的零件个数数.4.A，B两地相距两地相距135千米，有大，小两辆千米，有大，小两辆汽车从汽车从A地开往地开往B地，大汽车比小汽车早地，大汽车比小汽车早出发出发5小时，小汽车比大汽车晚到小时，小汽车比大汽车晚到30分钟分钟.大、小汽车速度的比为大、小汽车速度的比为2：5，求两辆汽，求两辆汽车的速度车的速度.甲：甲：15 乙：乙：20 大：大：18千米千米/时时 小：小：45千米千米/时时 5.某工人师傅先后两次加工零件各某工人师傅先后两次加工零件各1500个个，当第二次加工时当第二次加工时，他革新了工具他革新了工具，改进改进了操作方法了操作方法，结果比第一次少用了结果比第一次少用了18个个小时小时.他第二次加工效率是第一次的他第二次加工效率是第一次的2.5倍倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件求他第二次加工时每小时加工多少零件 例例3 3 甲乙两人分别从相距甲乙两人分别从相距3636千米的千米的A A、B B两地相向而行，两地相向而行，甲从甲从A A出发到出发到1 1千米时发现有东西遗忘在千米时发现有东西遗忘在A A地，立即返回，地，立即返回，取过东西后又立即从取过东西后又立即从A A向向B B行进，这样两人恰好在行进，这样两人恰好在ABAB中点中点 处相遇。甲比乙每小时多走处相遇。甲比乙每小时多走0.50.5千米，求二人的速度千米，求二人的速度 各是多少？各是多少？分析：等量关系 t 甲=t 乙 36千米 1千米 A B 路程 速度 时间 甲 乙 2118 50.x502118.xx18x 18 请你阅读以下计算过程，再答复所提出的问题：计算 解：原式=A =B =x-3-3(x+1)C =-2x-6 D 1上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_ 2从B到C是否正确，假设不正确，错误的原因是_3请你正确解答。xxx1313213)1)(1(3xxxx)1)(1()1(3)1)(1(3xxxxxx