2023年长沙市中考数学总复习专题二方程与不等式一元一次不等式组及应用（教学课件）.ppt

下一页下一页 上一页上一页 末末 页页 目目 录录 首首 页页 一元一次不等式组一元一次不等式组 及应用及应用 考考 点点 知知识识精精讲讲 下一页下一页 上一页上一页 末末 页页 目目 录录 首首 页页 考考 点点 训训 练练 中中考考典典例例精精析析 举举一一反反三三 考考 点点 知知识识精精讲讲 下一页下一页 上一页上一页 末末 页页 目目 录录 首首 页页 考考 点点 训训 练练 中中考考典典例例精精析析 举举一一反反三三 考点一 一元一次不等式组的有关概念 1定义：类似于方程组，把几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成了一个一元一次不等式组 2解集：几个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集 3、不等式的根本性质、不等式的根本性质 性质性质1，不等式的两边都加上，不等式的两边都加上(或减去或减去)同一个整式，不等号的方向不变；同一个整式，不等号的方向不变；性质性质2，不等式的两边都乘以，不等式的两边都乘以(或除以或除以)同一个正数，不等号的方向不变；同一个正数，不等号的方向不变；性质性质3，不等式的两边都乘以，不等式的两边都乘以(或除以或除以)同一个负数，不等号的方向改变同一个负数，不等号的方向改变.考考 点点 知知识识精精讲讲 下一页下一页 上一页上一页 末末 页页 目目 录录 首首 页页 考考 点点 训训 练练 中中考考典典例例精精析析 举举一一反反三三 一般步骤：一般步骤：(1)去分母；去分母；(2)去括号；去括号；(3)移项；移项；(4)合并同类项；合并同类项；(5)系数化系数化1.(不要漏乘不含分母的项不要漏乘不含分母的项)(要变号要变号)(注意何时改变不等号方向注意何时改变不等号方向)2352xx 把解集表示在数轴上时，需注意：把解集表示在数轴上时，需注意：(1)空心、实心小圆圈的区别；空心、实心小圆圈的区别；(2)“、“、向右拐，“、向右拐，“、向左拐向左拐.3、解一元一次不等式、解一元一次不等式 考考 点点 知知识识精精讲讲 下一页下一页 上一页上一页 末末 页页 目目 录录 首首 页页 考考 点点 训训 练练 中中考考典典例例精精析析 举举一一反反三三 考点二 一元一次不等式组的解法 1 解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集，再求出它们的公共部分(一般方法是在数轴上把每个不等式的解集表示出来，由图形得出公共部分)，就得到不等式组的解集 2两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集一般情况可见下表(其中 ab)：考考 点点 知知识识精精讲讲 下一页下一页 上一页上一页 末末 页页 目目 录录 首首 页页 考考 点点 训训 练练 中中考考典典例例精精析析 举举一一反反三三 考点三 一元一次不等式组的特殊解 一元一次不等式组的特殊解主要是指整数解、非负整数解、负整数解等 不等式组的特殊解，包含在它的解集中因此，解决此类问题的关键是先求出不等式组的解集，然后求其特殊解 考点四 一元一次不等式组的应用 利用列不等式组解决问题的方法步骤与列一元一次方程组解应用题的步骤类似，不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不等量关系，列方的是不等式，解不等式组所得的结果通常为解集，根据题意需从解集中找出符合条件的答案 在列不等式时，“不超过”“不多于”等用“”连接，“至少”“不少于”等用“”连接 考考 点点 知知识识精精讲讲 下一页下一页 上一页上一页 末末 页页 目目 录录 首首 页页 考考 点点 训训 练练 中中考考典典例例精精析析 举举一一反反三三 考考 点点 知知识识精精讲讲 下一页下一页 上一页上一页 末末 页页 目目 录录 首首 页页 考考 点点 训训 练练 中中考考典典例例精精析析 举举一一反反三三(1)(2010 东阳)不等式组 2x13x3的解集在数轴上表示正确的是()(2)(2009 荆门)若不等式组 xa012xx2有解，则 a 的取值范围是()Aa1 Ba1 Ca1 Da1【点拨】不等式组的每个不等式解集的公共部分即为不等式组的解集，在数轴上表示解集时，注意“”表示包括这个点，“”表示不包括这个点(1)依据口诀“大小小大中间找”得解集为3x1；(2)解不等式组得 xax1，因为“大小小大中间找”，满足有解的条件，所以a1.【解答】(1)A(2)A 考考 点点 知知识识精精讲讲 下一页下一页 上一页上一页 末末 页页 目目 录录 首首 页页 考考 点点 训训 练练 中中考考典典例例精精析析 举举一一反反三三(1)(2010 毕节)解不等式组 12x153x221 3x810 的整数解【点拨】求不等式组的特殊解时，首先应先求出每个不等式的解集，再确定出不等式组的解集，然后再寻找出符合条件的特殊解 考考 点点 知知识识精精讲讲 下一页下一页 上一页上一页 末末 页页 目目 录录 首首 页页 考考 点点 训训 练练 中中考考典典例例精精析析 举举一一反反三三【解答】(1)12x15 3x22x12 解不等式，得 x1.解不等式，得 x3.在同一数轴上表示不等式的解集如下：原不等式组的解集为1x2.解不等式，得 x6.在同一数轴上表示不等式的解集如下：原不等式组的解集为2x6.原不等式组的整数解为 x1,0,1,2,3,4,5,6.考考 点点 知知识识精精讲讲 下一页下一页 上一页上一页 末末 页页 目目 录录 首首 页页 考考 点点 训训 练练 中中考考典典例例精精析析 举举一一反反三三(2010 莱芜)为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1 900本科技类书籍和1 620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共 30 个已知组建一个中型图书角需科技类书籍80 本，人文类书籍 50 本；组建一个小型图书角需科技类书籍 30 本，人文类书籍 60 本(1)问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；(2)若组建一个中型图书角的费用是 860 元，组建一个小型图书角的费用是 570 元，试说明在(1)中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？【点拨】本题考查一元一次不等式组的应用【解答】(1)设组建中型图书角 x 个，则组建小型图书角为(30 x)个 由题意，得 80 x3030 x1 900.50 x6030 x1 620.解这个不等式组得 18x20.由于 x 只能取整数，x 的取值是 18,19,20.当 x18 时，30 x12；当 x19 时，30 x11；当 x20 时，30 x10.故有三种组建方案：方案一，组建中型图书角 18 个，小型图书角 12 个；方案二，组建中型图书角 19 个，小型图书角 11 个；方案三，组建中型图书角 20 个，小型图书角 10 个(2)方法一：由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用，因此组建中型图书角的数量越少，费用就越低，故方案一费用最低最低费用是 860185701222 320(元)方法二：方案一的费用是：860185701222 320(元)；方案二的费用是：860195701122 610(元)；方案三的费用是：860205701022 900(元)；故方案一费用最低，最低费用是 22 320 元 考考 点点 知知识识精精讲讲 下一页下一页 上一页上一页 末末 页页 目目 录录 首首 页页 考考 点点 训训 练练 中中考考典典例例精精析析 举举一一反反三三 考考 点点 知知识识精精讲讲 下一页下一页 上一页上一页 末末 页页 目目 录录 首首 页页 考考 点点 训训 练练 中中考考典典例例精精析析 举举一一反反三三 考考 点点 知知识识精精讲讲 下一页下一页 上一页上一页 末末 页页 目目 录录 首首 页页 考考 点点 训训 练练 中中考考典典例例精精析析 举举一一反反三三 1不等式组 2x13x1的解集是(C)Ax2 Bx1 C1x2 D无解 2若不等式组 53x0 xm0有实数解，则实数 m 的取值范围是(A)Am53 Bm53 Cm53 Dm53 3一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如下图，则该不等式组的解集是(A)A1x3 B1x3 Cx1 Dxx1，并把解集在数轴上表示出来 1x1x2x12，并求出不等式组的整数解 原不等式组的解集为 1x3 整数解为 x2,3.6某校初三年级春游，现有 36 座和 42 座两种客车供选择租用，若只租用 36 座客车若干辆，则正好坐满；若只租用 42 座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过 30人；已知 36 座客车每辆租金 400 元，42 座客车每辆租金 440 元(1)该校初三年级共有多少人参加春游？(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案 答案：(1)共有 288 人参加春游(2)租 42 座车 6 辆和 36 座车 1 辆最省钱 考考 点点 知知识识精精讲讲 下一页下一页 上一页上一页 末末 页页 目目 录录 首首 页页 考考 点点 训训 练练 中中考考典典例例精精析析 举举一一反反三三 考点训练11 考考 点点 知知识识精精讲讲 下一页下一页 上一页上一页 末末 页页 目目 录录 首首 页页 考考 点点 训训 练练 中中考考典典例例精精析析 举举一一反反三三 一元一次不等式组及应用 训练时间：60分钟 分值：100分 一元一次不等式组及应用 训练时间：60分钟 分值：100分 考考 点点 知知识识精精讲讲 下一页下一页 上一页上一页 末末 页页 目目 录录 首首 页页 考考 点点 训训 练练 中中考考典典例例精精析析 举举一一反反三三 一、选择题(每小题 4 分，共 32 分)1(2010 广州)不等式组 13x102x0的解集是()A13x2 B3x2 Cx2 Dx02x0，解不等式组得 x3x2，根据“大小小大中间找”得解集为33x2 B.x3x2 C.x3x2 D.x3x2【解析】数轴上表示的解集为31的解集是()A1x2 B2x1 Cx1 或 x2 D2x1 ，解不等式得 x2，解不等式得 x1，解集为123的最小整数解为()A1 B0 C1 D4【解析】x482xx23 ，由得x4，由得x23，所以不等式组的解集是23x4，最小整数解为 x0.【答案】B 考考 点点 知知识识精精讲讲 下一页下一页 上一页上一页 末末 页页 目目 录录 首首 页页 考考 点点 训训 练练 中中考考典典例例精精析析 举举一一反反三三 5(2011 中考预测题)已知 x2y4m2xy2m1，且1xy0，则 m 的取值范围是()A1m12 B0m12 C0m1 D.12m1【解析】x2y4m 2xy2m1 ，得，xy12m，由1xy0 得112m0，解得12m1.【答案】D 考考 点点 知知识识精精讲讲 下一页下一页 上一页上一页 末末 页页 目目 录录 首首 页页 考考 点点 训训 练练 中中考考典典例例精精析析 举举一一反反三三 6(2009 中考变式题)已知三角形的两边长分别为 3 cm 和 8 cm，则此三角形的第三边的长可能是()A4 cm B5 cm C6 cm D13 cm【解析】设第三边长度为 a cm，则 83a83，即 5a11，故选 C.【答案】C 7(2009 中考变式题)如果点 P(m,12m)在第四象限，那么 m 的取值范围是()A0m12 B12m0 Cm12【解析】m012m12.【答案】D 考考 点点 知知识识精精讲讲 下一页下一页 上一页上一页 末末 页页 目目 录录 首首 页页 考考 点点 训训 练练 中中考考典典例例精精析析 举举一一反反三三 8(2009 中考变式题)2008 年奥运会期间重庆球迷一行 56 人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有 A、B 两个出租车队，A 队比 B 队少 3 辆车，若全部安排乘 A 队的车，每辆坐 5 人，车不够，每辆坐 6 人，有的车未坐满；若全部安排 B 队的车，每辆坐 4 人，车不够，每辆坐 5 人，有的车未坐满，则 A 队有出租车()A11 辆 B10 辆 C9 辆 D8 辆【解析】设 A 队有车 x 辆，则 B 队有车(x