2023年届高考文科数学总复习第轮广西专版均值不等式（教学课件）.pptVIP免费

第六章不等式6.2均值不等式考点搜索●利用基本不等式证明不等式●运用重要不等式求最值●重要不等式在实际问题中的应用高考猜想在求函数的最值和实际问题中运用重要不等式，选择题、填空题或解答题中均可能作为工具出现.一、算术平均数与几何平均数定理1.假设a＞0，b＞0，那么称①_______为两个正数的算术平均数，称②_______为两个正数的几何平均数.2.如果a、b为实数，那么a2+b2≥2abab≤③_______，当且仅当a=b时取“=号〞.3.如果a、b为正实数，那么≤④_______，当且仅当a=b时取等号.2ababab2abab222ab2()2ab如果a+b为定值P,那么ab有最⑤____值，为⑥____;如果ab为定值S,那么a+b有最⑦___值,为⑧____.这一结论称为均值定理.其应用的三个条件依次为⑨_____、⑩_____、11_______.二、不等式恒成立问题不等式a≥f(x)恒成立，［f(x)］max存在12_______________，不等式a≤f(x)恒成立，［f(x)］min存在13_______________.大小一正二定三相等2()2P2Sa≥［f(x)］maxa≤［f(x)］mix盘点指南：①;②;;;③④⑤大；⑥;⑦小；⑧;⑨一正；⑩二定；三相等；11a≥［f(x)］max;12a≤［f(x)］min2abab222ab2()2ab2()2P2S假设x,y,∈且x+y=s,xy=p,那么以下命题中正确的选项是()A.当且仅当x=y时，s有最小值B.当且仅当x=y时，p有最大值C.当且仅当p为定值时，s有最小值D.假设s为定值，那么当且仅当x=y时，p有最大值解：由均值不等式易得答案为D.D2p24s2p24s假设x,y,x+y≤4,∈那么以下不等式中成立的是()解：应选B.B1111..141.2.1ABxyxyCxyDxy21111221,()2xyxyxy设a>0，b>0，那么以下不等式中不成立的是()解法1：由于是选择题，可用特值法，如取a=4,b=1,代入各选项中的不等式,易判断不成立.解法2：可逐项使用均值不等式判断不等式成立;22111.22.()()42..AabBabababababCabDababab2ababab111.22222,AababababababB.因为相乘得成立;C.因为又由得所以成立;D.因为，所以所以即不成立,应选D.11120,20,abababab11()()4abab22222()-2()-2()2ababababab2(),2ab,2abab12,abab22ababab2abab11,2abab22,2ababababab2ababab1.今有一台坏天平,两臂长不等,其余均精确.有人说要用它称物体的重量,只需将物体放在左右托盘各称一次,那么两次称量结果的和的一半就是物体的真实重量,这种说法对吗并说明你的理由.解：不对....