2023年学年高中数学人教A版必修三同步辅导与检测用样本的频率分布估计总体分布（教学课件）.ppt

金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心我们让你更放心 ！数学必修3(配人教A版)2.22.2 用样本估计总体用样本估计总体 2.2.12.2.1用样本的频率分布估计总体分布用样本的频率分布估计总体分布(一一)统计 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修3(配人教A版)金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修3(配人教A版)了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修3(配人教A版)金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修3(配人教A版)根底梳理根底梳理 1极差：最大值与最小值的差 例如：一组数据8,13,13,16,23,26,28的极差是多少？2组距：为了防止对数据逐一考察的麻烦，将数据分成假设干组，一般情况要使组数为512组.3组数：不小于极差/组距的最小整数中学学习的问题一般分为512组 例如：极差为15，组距为2，应该分为几组？120 3.因为1527.5，所以组数定为 8 组 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修3(配人教A版)4频数：每个(类)对象出现的次数称为频数各个(类)对象的频数之和等于数据总数 例如：某班有50人，一次数学考试90100分的同学有10人，90100分的频数为_ 5频率：每个(类)对象出现的频数与总数的比值称为频率各个(类)对象的频率之和等于1.例如：200辆汽车通过某一段公路时的时速在40到80公里之间，4050公里的有20辆，5060公里的有60辆，6070公里的有80辆，7080公里的有40辆，求时速在6070公里的频率 4.10 5.802000.4 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修3(配人教A版)6频率分布表：例如：200辆汽车通过某一段公路时的时速在40到80公里之间，4050公里的有20辆，5060公里的有60辆，6070公里的有80辆，7080公里的有40辆，共分四组，组距为10，列出频率分布表 解析：频率分布表为：分 组 频 数 频 率 4050 20 0.1 5060 60 0.3 6070 80 0.4 7080 40 0.2 合 计 200 1.00 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修3(配人教A版)7频率分布直方图：频率分布表用图形表示出来的一种形式画频率分布直方图一般步骤为：(1)计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差(2)决定组距与组数(3)将数据分组(4)列出频率分布表(5)画频率分布直方图 注意：频率分布直方图中，各小长方形面积之和等于1，各小长方形的面积等于相应各组的频率，各小长方形的高与该组频率成正比但不是频率，实际上是“频率/组距 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修3(配人教A版)例如：200辆汽车通过某一段公路时的时速在40到80公里之间，4050公里的有20辆，5060公里的有60辆，6070公里的有80辆，7080公里的有40辆，画出频率分布直方图 解析：频率分布直方图如下：金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修3(配人教A版)思考应用思考应用 1为什么要研究“样本频率分布？解析：从一个总体得到一个包含大量数据的样本时，我们很难从一个个数据中直接看出样本所包含的信息如果把这些数据形成频数分布或频率分布，就可以比较清楚地看出样本数据的特征，从而估计总体的分布情况 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修3(配人教A版)2如何理解“频率分布表和“频率分布直方图的作用？解析：通过频率分布表，我们可以确切地知道数据分布在各个不同区间的频率，而通过频率分布直方图我们可以直观地看出数据分布的总体态势，两者相互补充，可以使我们对数据的频率分布情况了解的更加清楚 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修3(配人教A版)3画频率分布直方图时应注意些什么问题？解析：画频率分布直方图时，一定要注意其纵轴的意义：频率/组距频率分布直方图中，各个小长方形的面积等于相应各组的频率，因为各组频率之和为1，故所有长方形面积之和等于1.根据这一点，可以判断所画出的频率分布直方图是否正确另外，确定组距和组数是准确制表及绘图的关键只有科学合理确实定组距和组数，才能准确的制表及绘图 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修3(配人教A版)自测自评自测自评 1将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图假设第一组至第六组数据的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和等于27，那么n等于_ 解析：设第一组至第六组数据的频率分别为 2x,3x,4x,6x,4x，x，则 2x3x4x6x4xx1，解得 x120，所以前三组数据的频率分别是220，320，420，故前三组数据的频数之和等于2n203n204n2027，解得 n60.答案：60 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修3(配人教A版)2一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：组别(0,10(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60(60,70 频数 12 13 24 15 16 13 7 那么样本数据落在(10,40上的频率为()A0.13 B0.39 C0.52 D0.64 C 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修3(配人教A版)3.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如右图)由图中数据可知a_.假设要从身高在 120,130)，130,140),140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，那么从身高在140,150内的学生中选取的人数应为_ 3 0.030 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修3(配人教A版)4.某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽测了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据都在区间5,40中，其频率分布直方图如下图，那么在其抽测的100根中，有_根棉花纤维的长度小于20 mm.解析：由频率分布直方图知棉花纤维的长度小于20 mm的根数为：100(0.010.010.04)530.答案：30 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修3(配人教A版)金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修3(配人教A版)认识频率分布直方图认识频率分布直方图 200辆汽车通过某一段公路时的时速在40到80公里之间，4050公里的有20辆，5060公里的有60辆，6070公里的有80辆，7080公里的有40辆，以速度为x轴，分别以频数、频率、频率/组距为纵坐标画出直方图，指出哪个是频率分布直方图？解析：所求的直方图如下：第三个是频率分布直方图 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修3(配人教A版)跟踪训练跟踪训练 1.某路段检查站监控录象显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车 速分析，分析的结果表示为如右图的 频率分布直方图，那么估计在这一时段 内通过该站的汽车中速度不小于 90 km/h的约有()A100辆 B200辆 C300辆 D400辆 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修3(配人教A版)解析：速度小于90 km/h的频率为：001100.02100.04100.7.所以速度不小于90 km/h的频率为0.3，因为总共有1000辆汽车通过该站，所以速度不小于90 km/h的汽车数量为 10000.3300(辆)答案：C 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修3(配人教A版)列频率分布表，画频率分布直方图列频率分布表，画频率分布直方图 某班50名同学参加数学测验，成绩的分组及各组的频数如下：40,50)，2；50,60)，3；60,70)，10；70,80)，15；80,90)，12；90,100，8；(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修3(配人教A版)解析：(1)样本的频率分布表如下 成绩分组 频数 频率 频率/组距 40,50)2 0.04 0.004 50,60)3 0.06 0.006 60,70)10 0.2 0.02 70,80)15 0.3 0.03 80,90)12 0.24 0.024 90,100 8 0.16 0.016 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修3(配人教A版)(2)频率分布直方图如下 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修3(配人教A版)跟踪训练跟踪训练 2某中学同年级40名男生的体重数据如下(单位：kg)61 60 59 59 59 58 58 57 57 57 57 56 56 56 56 56 56 56 55 55 55 55 54 54 54 54 53 53 52 52 52 52 52 51 51 51 50 50 49 48 列出样本的频率分布表，绘出频率分布直方图 解析：(1)计算最大值与最小值的差：614813；(2)决定组距与组数，取组距为2；故共分成7组 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修3(配人教A版)(3)决定分点，使分点比数据多一位小数，并把第1小组的分点减小0.5，即分成如下7组：47549.5,49.551.5,51.553.5,53.555.5，55.557.5，57.559.5,59.561.5.(4)列出频率分布表如下：分组 频数 频率 47.549.5 2 0.05 49.551.5 5 0.125 51.553.5 7 0.175 53.555.5 8 0.20 55.557.5 11 0.275 57.559.5 5 0.125 59.561.5 2 0.05 合 计 40 1.00 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修3(配人教A版)(5)绘出频率分布直方图如下：金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修3(配人教A版)日常生活中的数据处理日常生活中的数据处理 为了了解中学生的身高情况，对广东某中学同龄的50名男学生的身高进行了测量，结果如下：(单位：cm)175 168 180 176 167 181 162 173 171 177 171 171 174 173 174 175 177 166 163 160 166 166 163 169 174 165 175 165 170 158 174 172 166 172 167 172 175 161 173 167 170 172 165 157 172 173 166 177 169 181 列出样本的频率分布表，画出频率分布直方图 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修3(配人教A版)解析：在这个样本中，最大值为181，最小值为157，它们的差是24，可以取组距为4，分成7组，根据题意列出样本的频率分布表如下：分组 频数 频率 156.5160.5 3 0.06 160.5164.5 4 0.08 164.5168.5 12 0.24 168.5172.5 12 0.24 172.5176.5 13 0.26 17