2023年学年高中数学人教A版必修五同步辅导与检测含参数的一元二次不等式的解法（教学课件）.ppt

金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心我们让你更放心 ！数学必修5(配人教A版)3.2.23.2.2 含参数的一元二次不等式的解法含参数的一元二次不等式的解法 不等式 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修5(配人教A版)金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修5(配人教A版)1含参数的一元二次不等式的解法 2了解分类讨论的原那么和方法 3运用数形结合的方法，将不等式的解化归为直观、形象的图形关系 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修5(配人教A版)金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修5(配人教A版)根底梳理根底梳理 1两边同除或同乘含参的式子时，应讨论含参的式子的符号 当a0时，关于x不等式axa2的解是：_；当a0时，关于x不等式axa2的解是：_.答案：练习1：xa xa 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修5(配人教A版)2解含参数的一元二次不等式时，先求相应二次方程的根，比较根的大小后，再根据相应二次函数的图象写出不等式的解集 当a0时，关于x不等式x2ax0的解是：_或_；当a0时，关于x不等式x2ax0的解是：_或_ 答案：练习2：x0 xa；xa x0 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修5(配人教A版)自测自评自测自评 1不等式ax2bxc0(a0)的解集为，那么()Aa0，0 Ba0，0 Ca0，0 Da0，0 2不等式x2pxq0的解集是x|3x2，那么()Ap1，q6 Bp1，q6 Cp1，q6 Dp1，q6 C 解析：由不等式x2pxq0的解集是x|3x2，知3,2是方程x2pxq0的两根，由根与系数的关系求出p，q的值 答案：C 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修5(配人教A版)3假设a0，那么关于x的不等式x24ax5a20的解是()Ax5a或xa Bxa或x5a C5axa Dax5a 解析：由题可得(x5a)(xa)0，a0，5aa，xa或x5a.答案：B 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修5(配人教A版)金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修5(配人教A版)含参数一元二次不等式的解法含参数一元二次不等式的解法 解关于x的不等式：x(xa1)a.解析：原不等式化为(x1)(xa)0，相应方程的两根为1，a，故应比较1与a的大小 当a1时，原不等式的解集为：x|x1，或xa；当a1时，原不等式的解集为：R；当a1时，原不等式的解集为：x|xa或x1 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修5(配人教A版)跟踪训练跟踪训练 1解关于x的不等式x2ax2a20.分析：求出一元二次方程的两根2a，a，比较两根的大小 解析：1方程x2ax2a20的判别式 a28a29a20，得方程两根x12a，x2a，(1)假设a0，那么ax2a，此时不等式的解集为x|ax2a；(2)假设a0，那么2axa，此时不等式的解集为x|2axa；金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修5(配人教A版)(3)假设a0，那么原不等式即为x20，此时解集为.综上所述，原不等式的解集为 当a0时，x|ax2a；当a0时，x|2axa；当a0时，x.金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修5(配人教A版)二次项含参数的一元二次不等式的解法二次项含参数的一元二次不等式的解法 解关于x的不等式：ax22(a1)x40.解析：(1)当 a0 时，原不等式的解集为：x|x2；(2)当 a0 时，原不等式化为：ax2a(x2)0，当 a0 时，原不等式等价于 x2a(x2)0，此时原不等式的解集为 x x2a或x2；金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修5(配人教A版)当 0a1 时，22a，此时原不等式的解集为 x 2x2a；当 a1 时，2a2，此时原不等式的解集为 x 2ax2；当 a1 时，原不等式的解集为.金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修5(配人教A版)跟踪训练跟踪训练 2解关于x的不等式ax2(a1)x10.解析：当 a0 时，原不等式可化为x10，即 x1，当 a0 时，原不等式可化为(ax1)(x1)0，即x1a(x1)0.1ax1；当 a0 时，原不等式可化为x1a(x1)0，其解的情况应由1a与 1 的大小关系决定，故 当1a1，即 0a1 时，有 x1a或 x1；当1a1，即 a1 时，有 x1 或 x1a；当1a1，即 a1 时，有 x1.金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修5(配人教A版)综上所述：当 a0 时，原不等式解集为 x1ax1；当 a0 时，原不等式解集为x|x1；当 0a1 时，原不等式解集为 x|x1 或 x1a；当 a1 时，原不等式解集为x|xR 且 x1；当 a1 时，原不等式解集为xx1a或x1.3解析：x22x30 的解集 A 为x|1x3 x2x60 的解集为 B 为x|3x2 CAB集合 C 为x|1x2，1,2 是方程 x2axb0 的两根 a1，b2.金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修5(配人教A版)二次方程、二次函数、二次不等式间的关系二次方程、二次函数、二次不等式间的关系 关于x的不等式x2axb0的解集为(1,2)，试求关于x的不等式bx2ax10的解集 解析：由根与系数的关系，可得 a12，b12，即 a3，b2，不等式 bx2ax10，就是 2x23x10，由于 2x23x10(2x1)(x1)0 x12或 x1.bx2ax10 的解集为，12()1，.金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修5(配人教A版)跟踪训练跟踪训练 3不等式x22x30的解集为A，x2x60的解集为B，x2axb0的解集为C，假设CAB，求a，b的值 解析：x22x30的解集A为x|1x3 x2x60的解集为B为x|3x2 CAB集合C为x|1x2，1,2是方程x2axb0的两根 a1，b2.金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修5(配人教A版)金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修5(配人教A版)解析：0t1，t1t，故原不等式的解是 tx1t.答案：D 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修5(配人教A版)2设mn0，那么关于x的不等式(mx)(nx)0的解是()Axn或xm Bnxm Cxm或xn Dmxn 解析：方程(mx)(nx)0的两根为m，n，mn0mn，结合函数y(mx)(nx)的图象，得原不等式的解是nxm.应选B.答案：B 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修5(配人教A版)金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修5(配人教A版)1解含参数的不等式是高中数学中的一类较为重要的题型，解决这类问题的难点在于对参数进行恰当分类分类相当于增加了题设条件，便于将问题分而治之在解题过程中，经常会出现分类难以入手或者分类不完备的现象强化分类意识，选择恰当的解题切入点，掌握一些根本的分类方法，善于借助直观图形找出分类的界值是解决此类问题的关键 2分类标准如何确定：看后面的结果不惟一的原因是什么，一般来讲，先讨论二次项的系数，再对判别式进行讨论，最后对根的大小进行讨论 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！返回 数学必修5(配人教A版)祝 您