2023年绝对值ۥ教案范文.docx

学海无涯 1.2.4绝对值教案 篇一：1.2.4 绝对值(一)教学设计 第5课时 绝对值（一） 设计者：尹道伦审定者：何祖平 教学目的 1．知识与技能 ①能按照一个数的绝对值表示“间隔〞，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值． ②通过应用绝对值处理实际征询题，体会绝对值的意义和作用． 2．过程与方法 经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的才能． 3．情感、态度与价值观 ①通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想． ②体验运用直观知识处理数学征询题的成功． 教学重点难点 重点：给出一个数，会求它的绝对值． 难点：绝对值的几何意义、代数定义的导出． 教与学互动设计 一、创设情境，导入新课 活动 请两同学到讲台前，分别向左、向右行3米． 交流 ①他们所走的道路一样吗？ ②假设向右为正，分别可如何样表示他们的位置？ ③他们所走的路程的远近是多少？ 二、合作交流，解读探究 观察 出示一组数6与-6，3.5与-3.5，1和-1，它们是一对互为________，它们的__________不同，__________一样． 【总结】 例如6和-6两个数在数轴上的两点尽管分布在原点的两边，但它们到原点的间隔相等，假设我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的间隔，这个间隔都是6，我们就把这个间隔叫做6和－6的绝对值． 绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的间隔叫做a的绝对值，记作│a│． 想一想 （1）-3的绝对值是什么？ 3 （2）+2的绝对值是多少？ 7 （3）-12的绝对值呢？ （4）a的绝对值呢？ 答案略． 交流 同桌间合作交流，每位同学任说五个数，由同桌指出它们的绝对值． 11 考虑 例1 求8，-8，3，-3，，－的绝对值．（出示胶片） 44 由此，你想到什么规律？ 总结 互为相反数的两个数的绝对值一样． 求+2.3，-1.6，9，0，-7，+3的绝对值．（出示胶片） 由此，你想到什么规律？ 讨论交流 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是零． 总结 正数的绝对值是它本身． 负数的绝对值是它的相反数． 零的绝对值是零． 讨论 字母a可以代表任意的数，那么表示什么数？这时a的绝对值分别是多少？ 学生活动：分组讨论，教师参加讨论，学生相反补充答复． 归纳 假设a0，那么│a│=a 假设alt;0，那么│a│=-a 假设a=0，那么│a│=0 三、应用迁移，稳定提高 例题填空： （1）绝对值等于4的数有 个，它们是 ． （2）绝对值等于-3的数有 个． （3）绝对值等于本身的数有 个，它们是 ． （4）①假设│a│=2，那么a= ． ②假设│-a│=3，那么a= ． （5）绝对值不大于2的整数是 ． （6）按照绝对值的意义，考虑： ①假设=1，那么a 0； ②假设=-1，那么a 0； ③假设alt;0，那么－│a│= ． 【点评】 去绝对值符号，首先要推断绝对值里的正负情况，由此开展本身的合情推理才能． 四、总结反思，拓展升华 本节课，我们学习认识了绝对值，要留意掌握以下两点：①一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的间隔；②求一个数的绝对值必须先推断是正数仍然负数． 1．阅读与理解： 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的间隔表示为│AB│． 当AB两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1）所示，│AB│=│OB│=│b│=│a-b│； 当A、B两点都不在原点时： ① 如图（2）所示，点都在原点的右边， │AB│=│OB│-│OA│=│b│-│a│=b-a=│a-b│； ② 如图（3）所示，点都在原点的左边， │AB=│OB│-│OA│=│b│-│a│=-b-（-a）=│a-b│； ③ 如图（4）所示，点都在原点的两边， │AB│=│OA│+│OB│=│a│+│b│=-a+b=│a-b│； (1) (2) (3) (4) 综上，数轴上A、B两点之间的间隔│AB│=│a-b│． 2．答复以下征询题： （1）数轴上表示2和5的两点之间的间隔是 ，数轴上表示-2和－5的两点之间的间隔是 ，数轴上表示1和-3的两点之间的间隔是 ； （2）数轴上表示x和-1的两点之间的间隔是 ，假设│AB│=2，那么x为 ； （3）当代数式│x+1│+│x-2│取最小值时，相应的x的取值范围是 ． 五、课堂跟踪反响 1．填空题 （1）-│-3│= ，+│-0.27│= ， -│+26│= ，-（+24）= ． （2）-4的绝对值是 ，绝对值等于4的数是 ． （3）假设│x│=2，那么x= ，假设│-x│=2，那么x= ．假设│-x│=-3，那么x ． （4）│3.14-｜= ． （5）绝对值小于3的所有整数有 ． 2．选择题 （1）那么│a│≥0，那么 （ ） A．a0B．alt;0 C．a≠0 D．a为任意数 （2）假设│a│=│b│，那么a、b的关系是 （ ） A．a=bB．a=-b C．a+b=0或a-b=0 D．a=0且b=0 （3）以下说法不正确的选项 （ ） A．假设a的绝对值比它本身大，那么a一定是负数 B．假设两个数相等，那么它们的绝对值也必不相等 C．两个负有理数，绝对值大的离原点远 D．两个负有理数，大的离原点近 （4）假设│x│+x=0，那么x一定是 （ ） A．负数 B．0 C．非正数 D．非负数 （5）已经明白│a+b│+│a-b│-2b=0，在数轴上给出关于a、b的四种位置关系，那么可能成立的有 （ ） A．1种 B．2种C．3种D．4种 3．假设实数a、b满足│3a-1│+│b-2│=0，求a+b的值． 4．正式排球竞赛，对所使用的排球的重量是严峻规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，缺乏规定重量的克数记作负数，检查结果如下表： +15 -10 +30 -20 -40 指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你如何样用学过的绝对值知识来说明这个征询题？ 篇二：1.2.4绝对值 1．2．4 绝对值 【教学目的】 1．知识与技能 ① 初步理解绝对值的意义，掌握绝对值的概念，会求有理数的绝对值。 ② 会比较两个有理数的大小 2．过程与方法 经历处理征询题的过程，初步理解数形结合、分类讨论思想的思想方法。 3．情感、态度与价值观 ① 培养学生主动探究，敢于实践的精神，以及认真、严谨的学习质量。 ② 加强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的决心。 【教学重点难点】 重点：理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。 难点：会比较两个负数的大小。 【教与学互动】 （一）创设情境，导入新课 征询题1 两只蚂蚁搬运东西从同一处O点出发，分别向东、西方向爬行了10m，到达A，B两处。你能画出数轴表示它们的位置吗？ 教师活动：学生小组讨论处理征询题的方法，学生代表画图演示。 学生画图后提征询： （1）它们爬行的道路一样吗？（线路不同） （2）它们爬行的路程一样吗？（路程一样） 征询题2 上面的征询题中，我们明白，-10与+10是一对相反数。那你能在刚刚画出来的数轴上标出-3和-3的相反数的位置吗？ 教师活动：学生画图表示后提征询： （1）像-10与+10，-3与+3如此的一对数有什么特点？ 教师活动： 总结，它们是一对相反数，符号不同，与原点的间隔一样。假设我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的间隔，这个间隔都是10，我们就把这个间隔叫做+10和－10的绝对值。即+10的绝对值是10，-10的绝对值是10。这确实是我们今天要学习的绝对值。 征询题3 （1）－3的绝对值是什么？ （2）+3的绝对值是什么？（引导学生口答） （二）定义、辨析绝对值概念 1.绝对值的概念 【定义】数a的绝对值是数轴上表示数a的点与原点的间隔，数a的绝对值是记作|a|。 练习1 你能说出以下各数的绝对值吗？ 6，-25，-4.5，，0.2，0 34 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即： ① 假设a0，那么|a|=a； ② 假设a=0，那么|a|=0； ③ 假设alt;0，那么|a|=-a. 2.有理数比较大小 练习2 以以以下列图中是世界五个国家一周的天气预告 （1）你能将纽约的四天中每天的最低气温按从低到高的顺序排序吗？（2lt;3lt;4lt;6) （2）你能将星期一中五个国家的最低气温从低到高的顺序排序吗？（建议画出数轴来比较大小。-8lt;-6lt;5lt;6lt;17) 【归纳】 （1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小。 【P13 练习】比较以下各对数的大小： （1）3和-5（2）-3和-5 （3）-2.5和-|-2.25|（4）-33和- 54 （三）练习、稳定概念 1.例题填空： （1）绝对值等于4的数有 2 个，它们是 ±4 ． （2）绝对值等于-3的数有 0 个． （3）绝对值等于本身的数有 无数 个，它们是 0 和正数（非负数）． （4）①假设│a│=2，那么a= ±2 ． ②假设│-a│=3，那么a= ±3 ． （5）绝对值不大于2的整数是 0，±1，±2 ． 2.以下各数中，不成立的是（） A.|-3|=3B.-|3|=-3 C.|-3|=|3| D.-|-3|=3 3.某年我国人均水资源比上年的增幅是-5.6%，后续三年各年比上年的增幅分别是-4.0%，13.0%，-9.6%。这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？ （四）小结 教师与学生一起回忆本节课所学主要内容，并请学生答复一下征询题： （1） 本节课学了哪些主要内容？ （2） 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0， （3） 两个负数如何比较大小？ （五）布置作业 ① 书P145、6、7 ② 优化设计P7-8 篇三：1.2.4绝对值教案 1.2.4绝对值 教学目的 （一）知识目的：1.能理解绝对值的概念． 2.会按照绝对值的意义求一个数的绝对值． （二）才能目的：经历探究正数、负数、零的绝对值的过程，归纳出有理数绝对值的求法． （三）情感目的：通过研究处理征询题的过程，培养学生交流合作的认识与探究精神． 教学重点：绝对值的概念 教学难点：绝对值的意义表达在许多方面，又可和相反数相联络，要全面理解它的意义对初学者有一定的难度，因此为本节难点． 教学过程： （一） 复习引入： 1、 A点表示的数是什么？它到原点的间隔是多少？ Ｂ点表示的数是什么？它到原点的间隔是多少？ 2、星期天黄教师从出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同不断线上），假设规定向东为正，①用有理数表示黄教师两次所行的路程；②假设汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？ 实际生活中有些征询题只关注量的详细值，而与相反意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的间隔和汽油的价格，而与行驶的方向无关； （二） 新课教学： 1、绝对值的定义： 数轴上表示一个数的点与原点的间隔叫做这个数的绝对值 例如：表示-５的点到原点的间隔是5，因此-５的绝对值是5 表示4的点到原点的间隔是4，因此4的绝对值是4 例1、 请说出数轴上Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，各点所表示的数的绝对值 解：由于Ａ点与原点的间隔是４个单位，因此-４的绝对值为４ 由于Ｂ点与原点的间隔