2023年第一章有理数复习学案教案范文.docx

学海无涯 第一章,有理数复习学案教案 篇一：第一章 有理数复习课教案 第1章 有理数复习教案 一. 学习目的 1.能正确掌握数的分类，理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念。 2. 掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法那么，能进展有理数的加、减、乘、除、乘方的运算和简单的混合运算； 3.养成“言必有据、做必有理、答必正确〞的良好思维习惯。增进“应用数学知识处理实际征询题的数学思想。 二. 知识重点： 绝对值的概念和有理数的运算〔包括法那么、运算律、运算顺序、混合运算〕是本章的重点。 三. 知识难点： 绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比拟，及有理数的运算是本章的难点。 四．考点： 绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是的重点对象。 五. 教学过程 一. 知识梳理： 〔一〕、有理数的根底知识 1、三个重要的定义： 〔1〕正数：像1、2.5、如此大于0的数叫做正数；〔2〕负数：在正数前面加上“－〞号，表示比0小的数叫做负数；〔3〕0即不是正数也不是负数。 2、有理数的分类： 〔1〕按定义分类：〔2〕按性质符号分类： 正整数正整数 正有理数 整数0正分数负整数 有理数有理数0 负整数正分数分数负有理数负分数负分数 3、数轴 数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。画一条水平直线，在直线上取一点表示0 〔叫做原点〕，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，因而正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。 4、相反数 假设两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0，互为相反的两上数，在数轴上位于原点的两那么，同时与原点的间隔相等。 5、绝对值 〔1〕绝对值的几何意义：一个数的绝对值确实是数轴上表示该数的点与原点的间隔。 〔2〕绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a表示如下： (a0)a a0(a0) a(a0) 〔3〕两个负数比拟大小，绝对值大的反而小。 〔二〕、有理数的运算 1、有理数的加法 〔1〕有理数的加法法那么：同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。 〔2〕有理数加法的运算律： 加法的交换律 ：a+b=b+a；加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c) 用加法的运算律进展简便运算的根本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号一样的数先相加；把相加得整数的数先相加。 2、有理数的减法 〔1〕有理数减法法那么：减去一个数等于加上这个数的相反数。 〔2〕有理数减法常见的错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯，不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数。 〔3〕有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法那么进展运算； 3、有理数的乘法 〔1〕有理数乘法的法那么：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数与0相乘都得0。 〔2〕有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba；结合律：(ab)c=a(bc)；交换律：a(b+c)=ab+ac。 〔3〕倒数的定义：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab=1，那么a和b互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来。 4、有理数的除法 有理数的除法法那么：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数。这个法那么可以把除法转化为乘法；除法法那么也可以看成是：两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都等于0。 5、有理数的乘法 〔1〕有理数的乘法的定义：求几个一样因数a的运算叫做乘方，乘方是一种运算，是几个一样的因数的特别乘法运算，记做“a〞其中a叫做底数，表示一样的因数，n叫做指数，表示一样因数的个数，它所表示的意义是n个a相乘，不是n乘以a，乘方的结果叫做幂。 〔2〕正数的任何次方都是正数，负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数 6、有理数的混合运算 〔1〕进展有理数混合运算的关建是纯熟掌握加、减、乘、除、乘方的运算法那么、运算律及运算顺序。比拟复杂的混合运算，一般可先按照题中的加减运算，把算式分成几段，计算时，先从每段的乘方开始，按顺序运算，有括号先算括号里的，同时要留意灵敏运用运算律简化运算。 〔2〕进展有理数的混合运算时，应留意：一是要留意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算；二是要留意观察，灵敏运用运算律进展简便运算，以提高运算速度及运算才能。 二、典型例题 例题1：将以下数分别填入相应的集合中： n 正数集合：{}整数集合：{ } 分数集合：{}负数集合：{ } 例题2：选择 〔1〕.已经明白x是绝对值最小的有理数，y是最大的负整数，那么代数式x3+3x3y+3xy2+y3 的 值是( )A.0 B.1C.-3 D.-1 〔2〕.已经明白a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如以以以下图，以下几个推断: ①acb；②ab; ③ab0; ④ca0中，错误的个数是〔 〕个 A.1 B.2 C.3 D.4 〔3〕.假设明白a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么代数式|a + b|-2xy的值为 〔〕 A.0 B.-2 C.-1D.无法确定 例题3： 计算 (1) 20(14)(18)13(2)()33() 234 〔3〕3202(3) 〔4〕 －1+(－ 1313 13)×(－2) 8 例4. 邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，接着向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到达C村，最后回到邮局。 〔1〕以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置。(2’) 〔2〕C村离A村有多远？(2’) 〔3〕邮递员一共骑行了多少千米？(2’) 三.课堂练习 1.计算2(24)所得的结果是〔〕 4 A、0 B、32 C、32 D、16 2. 有理数中倒数等于它本身的数一定是〔 〕 A、1 B、0 C、-1 D、±1 3. 假设xy2，那么xy=〔 〕 A、– 1 B、1 C、0 D、3 4. 有理数a，b如以以以下图位置，那么正确的选项〔 〕 A、a+b0 B、ab0 C、b-alt;0 D、|a||b| 5. 〔– 5〕+〔– 6〕=___；〔– 5〕–〔– 6〕=___；〔– 5〕×〔– 6〕=___；〔– 5〕÷6=___。 1114124 ____；32____ _。6. 2____；2=____；3 27922 2 7. 12022(1)2022_________； 8 . 计算〔1〕(2)(4)()(1) 〔2〕 2 四.课堂小结 五. 课堂作业 把以下各数填在相应的大括号内： -3,+ 2 4 1 2 33 42 ()2 93 32212 ,0.275,2,0,-1.04,,-8,-100,-，32+3 473 负整数集合：｛｝;正分数集合：｛ ｝; 负分数集合：｛ ｝ 8、〔 157 -+〕×〔-36〕 2912 篇二：第一章有理数复习教学设计 第一章有理数复习教学设计 一、学习目的 1.能正确掌握数的分类，理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念。 2. 掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法那么，能进展有理数的加、减、乘、除、乘方的运算和简单的混合运算； 3.养成“言必有据、做必有理、答必正确〞的良好思维习惯。增进“应用数学知识处理实际征询题的数学思想。 二、 知识重点： 绝对值的概念和有理数的运算〔包括法那么、运算律、运算顺序、混合运算〕是本章的重点。 三、 知识难点： 绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比拟，及有理数的运算是本章的难点。 四、考点： 绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象。 五、学习策略： 先通过知识要点的小结与典型例题练习，然后进展检测，找出破绽，再进展针对性练习，从而到达内容系统化和应用的灵敏性。 六、知识框架： 教学过程： 第一课时有理数的根本概念和相关的根底知识 〔一〕具有相反意义的量与正负数 西走了17m，现在，小明在梧桐树的什么方向，间隔梧桐树多远？ 4、一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，缺乏值记为负数，检查结果如表．那么符合要求的产品数量为( )． A.1个 C.3个 B.2个 D.5个 5、有理数“0〞的作用： 〔二〕有理数的概念与分类 __________________统称有理数。有理数有两种分类方式，分别是： ___________ _____ _______________________ 或 有理数_____有理数 _________________________________ 2131 1. 将以下各数填入相应的集合中：15、-、-5、、 、0.1、0、-5.32、-80、123、-2.333. 1585正数集合：｛ ｝负数集合：｛ ｝ 整数集合：｛ ｝分数集合：｛ ｝ 正整数集｛ ｝； 负分数集｛ ｝ 2. 最大的负整数是；最小的正整数是；最大的非正数是 ；最大的非负数是 . 3.下面说法中正确的选项( )． A.正整数和负整数统称整数 C.正分数，负分数，负整数统称有理数 〔三〕数轴 B.分数不包括整数 D.正整数和正分数统称正有理数 1、规定了_________、_________和_________的_________叫做数轴 2、数轴的画法及常见错误分析 ①画一条水平的______________；②在这条直线上适当位置取一实心点作为 ______________： ③确定向右的方向为______________，用______________表示； ④选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要留意同一数轴的 要一致. ⑤数轴画法的常见错误举例： 3、有理数与数轴的关系 一切有理数都可以用数轴上的 表示出来.在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数 ，正数都大于 ，负数都小于 ，正数大于一切负数. 留意：数轴上的点不都是有理数，如. 4、在数轴上画出表示以下各数的点，并按从大到小的顺序陈列，用“〞号连接起来。 4， -|-2|， -4.5， 1， 0 5、以下语句中正确的选项〔 〕 Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 6、 ①比－3大的负整数是_______； ②已经明白ｍ是整数且-4lt;mlt;3，那么ｍ为_______________。 ③有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 。最大的非正数是 。 ④与原点的间隔为三个单位的点有__个，他们分别表示的有理数是 _和__。 7、在数轴上点A表示-4,假设把原点O向负方向挪动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是() A.-5， B.-4 C.-3D.-2 〔四〕相反数与绝对值和倒数 1、叫做互为相反数。其中一个是另一个的相反数。数a的相反数是 ， 〔a是任意一个有理数〕；0的相反数是 . 假设a、b互为相反数，那么 . 假设a+b=0，那么 2、数轴上表示数a 的点与原点的 叫做数a的绝对值。记做|a|。 由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的 。 一个正数的绝对值是它 ； 假设a＞0，那么︱