正弦定理教案篇一：正弦定理正弦定理教案设计崇明县堡镇中学黄独一一、教学目的1、在创设的征询题情境中，让学生从已有的几何知识和处理几何图形的常用方法出发，探究和证明正弦定理，体验坐标法将几何征询题转化为代数征询题的优越性，感受数学论证的严谨性。2、理解三角形面积公式，能运用正弦定理处理三角形的两类根本征询题，并初步认识用正弦定理解三角形时，会有一解、两解、无解三种情况。3、通过对实际征询题的探究，加强学生的数学应意图识，激发学习的兴趣，学生感遭到数学知识既来源于生活，又效劳于生活。二、教学重点与难点教学重点：正弦定理的探究与证明；正弦定理的根本应用。教学难点：正弦定理的探究与证明。打破难点的手段：抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，老师在学生主体下给于适当的提示和指导。三、教学方式：以学生为主体，以老师为主导，启发式教学。四、教学过程1．创设情景，导入新课某林场为了及时觉察火情，在林场中设立了两个观测点A和B，某日两个观测点的林场人员分别观测到C处出现火情.在A处观测到火情发生在北偏西40方向，在B处观测到火情发生在北偏西60方向.已经明白B在A的正东方向10千米处，如今要确定火场C间隔A，B多远。2．知识回忆：初中时，在直角三角形中我们已学习了锐角三角比的意义，锐角A,B的正弦是如何定义的呢？在RtABC中，C90 sinA∴ab，sinBccabC1c sinsinAsinBabcsinAsinBsinC∴考虑：关于一般三角形，上述结论是否成立？3、逻辑推理，探究证明探究一：通过几何画板构造任意三角形，分别计算探究二：引导学生利用坐标法证明正弦定理。abc,,的值，观察是否相等。sinAsinBsinC3．解读定理，加深理解一、正弦定理的结个特征：各边与其对角的正弦严格对应，表达了数学的对称美。二：用文字语言表达正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。三、正弦定理能够处理以下两品种型的三角形：〔1〕已经明白两角及任意一边；〔2〕已经明白两边及其中一边的对角。4．求解例题，稳定定理1、处理引例：2、例1：在ABC中，已经明白B30,C45,b2，求a,A,c〔已经明白两角一边〕3、例2：在ABC中，已经明白a2,A45,b6，求B,C,c〔已经明白两边一对角，2解〕变式：在ABC中，已经明白a2,A45,b1，求B,C,c，SABC〔已经明白两边一对角，1解〕回家考虑：已经明白两边和其中一边的对角,求其他边和角时,三角形什么情况下有一解,二解,无解5．归纳小结，提高升华1、正弦定理abc，...
