2023年有理数ۥ的乘方教案.docx

有理数的乘方教案 篇一：有理数的乘方第一课时教学设计 义务教育课程标准实验教科书七年级数学上册第一章： 有理数的乘方第一课时教学设计 清塘铺镇中学黄晓云 一、教材分析：有理数的乘方是湘教版七年级上册数学第一章的内容，在对小学平方、立方根底之上，让学生通过探究学会乘方的意义和概念，纯熟掌握有理数乘方的运算。有理数的乘方是一种特别〔积中的每一个因数都一样〕的乘法。乘方贯穿初中数学的不断，对整个初中学习十分重要。通过这一节课的学习，培养学生的探究精神和观察、分析、归纳才能，并向学生浸透细心的重要性，使学生充分体会数学与现实生活的严密联络，浸透数学的简约美、奇异美。 二、教学目的 〔一〕知识技能目的： 1、正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。 2、感悟探究乘方的意义，会书写乘方算式，确定乘方的结果的符号。 3、能快速、精确地进展有理数的乘方运算。 〔二〕过程与方法： 1、通过对乘方意义的探究，培养学生观察、比较、分析、归纳及概括才能。 2、通过乘方运算的运用，培养学生的逻辑思维才能。 〔三〕情感目的 1、通过创设征询题情境，激发学生学习数学的兴趣。通过乘方的故事，向学生展示数学与生活的严密联络，数学源于生活，高于生活。 2、向学生浸透探究、归纳的数学思想及数学的简约美。 3、培养学生协作精神，体验数学的探究与制造的欢乐。 三、教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算方法 四、教学难点：有理数乘方运算中符号确实定。 五、教学方法： 〔1〕创设征询题情境，从生活实践入手，表达生活中的数学。 〔2〕探究归纳，学生总结结论。 〔3〕精讲多练，提高学生运用知识的才能。 〔4〕运用闯关竞赛方式，激发学生的学习兴趣，及时反响提高。 六、教学预备：多媒体课件 七、设计思想：通过学生喜爱的动漫人物对话创设征询题情境，激发学生的学习兴趣，对新知识的探究，以生活中的实例拉面征询题作为探究内容，使学生感悟生活中的数学，表达数学与现实生活的亲切关系，自然地将学生的思维带入到整个教学过程中来。学生通过观察、探究、考虑及与同学们交流合作，充分调动他们的学习积极性，参与到课堂教学中，进一步提高学生的逻辑推理才能与抽象概括才能。对新知的运用采纳精讲多练的方式，把课堂交给学生，使他们在练习中觉察征询题，处理征询题，从而实现知识掌握与运用构成才能。为了及时反响信息，设计了课堂检测以闯关竞赛方式，激发学生的参与认识，提高学生应用知识的才能，最后结合作业与数学故事棋盘上的数学，向学生浸透数学文化，展示数学的奇异美。 八、教学过程 〔一〕创设征询题情境，引入新课。 1、喜洋洋与灰太狼的对话： (灰)：将一张纸足够长厚0.1毫米的纸，折1次2次3次，分别是几层，多厚？ (喜)：对折1次是2层，后0.2毫米；对折2次是4层，厚0.4毫米；对折3次是8层，厚0.8毫米。 (灰)：假设一层楼按高3米计算，照如此折下去折叠20次约有34层楼高呢？接着折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高呢! (喜)：如何可能呢？灰太狼先生你真会吹呢！ 师：(提出征询题)灰太狼说的是确实吗？喜洋洋为什么不相信呢？要想帮喜洋洋处理不明白，就要明白灰太狼说的对不对，通过今天的学习就能做到了，下面我们一起来学习有理数的乘方。 板书课题：有理数的乘方 设计意图：〔1〕以学生喜爱的动漫人物对话创设征询题情境，设置疑征询，激发学生的学习兴趣。 〔2〕让学消费生惊奇，进而激发他们的求知欲，迫切欲揭开乘方运算的奇异面纱。 2、回忆复习：边长为5的正方形的面积是，棱长为5的立方体的体积是 。 设计题图：从学生已有根底入手，按部就班，为探究新知做好铺垫。 〔二〕探究新知：启发引导，探究规律，得出概念。 1、出示征询题：手工拉面是我国的传统面食,制造时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣。 连续拦扣6次后能拉出多少根面条？完成下表，再观察所列的式子，你觉察了什么？ 学生活动：1、考虑完成表格 师生活动：1.考虑连续拉扣30次后有多少根细面条？n次后呢？〔连续拉扣30次后有：2222 根；连续拉扣n次后有：2222根〕 30个2相乘n个2相乘 2)(2)(2)(2)(2)， 22、以下式子简记为：〔(222， aaaa 你 5个-2相乘10个2相乘n个a相乘 觉察中都含有哪些运算，这些式子的因数有什么特点？〔归纳〕 3、乘方的定义及有关概念：〔新知归纳〕 ①乘方的定义：求n个一样因数的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。lt;板书〔乘方是一种特别的乘法运算，特点各因数一定要一样〕 ②乘方的表示法： n乘方的表示方式是：a，确信不能表示为aaaa= na，或aaaa n个an个a aaaana n个a ③留意：〔i〕乘方与以加、减、乘、除一样是一种运算 〔ii〕 幂是乘方运算的结果，如和、差一样 〔iii〕 读作：a的n次方或a的n次幂，a2也读作a的平方，a3也读作a的立方。〔翻开课本阅读43页上方课文局部，理解乘方的定义，表示法、读法及底数、指数的意义〕 设计意图：〔1〕选取生活实例，探究新知，展示数学与现实生活的严密联络。 〔2〕通过填表探寻规律，实在感受，培养学生勇于探究，开辟创新精神。 〔3〕为乘方运算作铺垫，防止学生出现an=na的错误。 〔4〕观察、分析、纯熟乘方的相关概念。 〔三〕、学以致用，例题讲解 1、 例1 计算(1).53(2).(3)41(3).()3 2(4).07 分析：①先引导学生分别指出它们的底数和指数；〔找〕 ②按照乘方的定义将它化为熟悉的乘法运算； 〔化〕 ③运用乘法法那么运算. 〔算〕 教师引导〔1〕小题，归纳步骤；学生尝试本人动手求解其他几个，最后师生共同评析完善。 2、练习1：计算： 〔〕1.43= (4).(4)3〔2〕.24(5).(2)41(3).()231(6).()23 (7).09 设计意图：〔1〕解题过程标准化，面向全体，照顾中下学生。 〔2〕加深稳定概念，理解乘方的意义，纯熟地进展乘方运算体会成功的感受。 3、引导探究幂的符号有什么规律 按照上面练习的表你觉得幂的符号与底数指数有关吗？你觉察有什么变化规律吗？ 先要几个学生表达本人总结的规律，然后师生共同完善。 归纳板书：正数的任何正整数次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的正数次幂是0 124、例2计算：(1)()5;(2)()2;(3)(1)30;(4)(1)2023;(5)12023 23 留意：①关于乘方运算，先要学生确定幂的符号，再运算。 ②关于1和-1的正整数次幂的运用加以强调。 设计意图：〔1〕进一步理解乘方意义，培养学生合作的学习意思。 〔2〕培养学生积极探究的精神，学会用数学语言来阐述觉察的结论，从而由感性认识上升到理性认识。 〔四〕、随堂练习，稳定新知： 1、课本44页练习第1题和第二题。 2、提高练习：议一议： 〔1〕1.在－5中,底数是____,指数是____. 〔2〕. 先计算－3与(－3) ３22 有什么不同？结果相等吗？然后要求学生指出它们的区别。 (3)、计算：24;4〔-2〕;12;(1)10 3、检测评价：〔共三关，总分值100分，本人计分，分大组综合评价，评出优秀大组〕 〔第一关：共三个小题，每题10分；第二关：共两个小题，每题20分；第三关：一题30分。各关的习题见课件〕统计评价。 4、运用所学知识，解答情境征询题：在学习完有理数的乘方以后，共同检验引入征询题。〔过程见课件，感受数学的奇异美〕 设计意图：〔1〕让学生通过比较加深理解，掌握乘方的意义。 〔2〕让学生通过练习讨论并争吵后理解乘方的各个概念，培养学生思维的严谨性。 〔3〕通过闯关及时反响，培养学生的竞争认识。 〔五〕、归纳小结 ①通过这节课的学习，你学到了什么？有什么收获？ ②通过这节课的学习，你有什么体会？ 〔六〕、布置作业 ①作业：P4546习题1.8第1、2题。 ②乘方的故事棋盘上的数学课后考虑并算一算。 〔设计意图：及时稳定所学内容，通过数学故事，浸透数学文化，展示数学的奇异美。〕 教学目的 1理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算； 2培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括才能，以及学生的探究精神； 3浸透分类讨论思想 教学重点和难点 重点：有理数乘方的运算 难点：有理数乘方运算的符号法那么 课堂教学过程 一、从学生原有认知构造提出征询题 练习一〔课前测评〕 1、边长为 的正方形的面积为； 2、棱长为 的正方体的体积为； 3、〔－2〕×〔－2〕×〔－2〕= ； 4、〔－1〕×〔－2〕×〔－3〕×〔－4〕×5= ； 5、〔－1〕×〔－1〕×〔－1〕×〔－1〕×〔－1〕= 练习二： 把一张纸 对折2次可裁成4张，即2×2张； 对折3次可裁成8张，即2×2×2张； 征询题： 假设对折10次可裁成几张？请用一个算式表示〔不用算出结果〕 假设对折100次，算式中有几个2相乘？ 在小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a作a3， 读作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a能够记作什么读作什么a·a·a·a·a 呢 在小学关于字母a我们只能取正数进入中学后，我们学习了有理数，那么a还能够取 哪些数呢请举例说明 二、讲授新课 1求n个一样因数的积的运算叫做乘方 2乘方的结果叫做幂，一样的因数叫做底数，一样因数的个数叫做指数 一般地，在a中，a取任意有理数，n取正整数 应当留意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果当a看作a的n次方的结果时，也可nn 以读作a的n次幂。 3．我们明白，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，a确实是表示n个a相乘，所 以能够利用有理数的乘法运算来进展有理数乘方的运算 例1 计算： 口答练习一 1〕在12中，12是数，10是 数，读作 ； 10n 22〕 的底数是，指数是，读作 ； 3 3〕在3中，-3是16是数，读作； 4)在a中，底数是；指数是；读作； 5〕5看成幂的话，底数是，指数是 ，可读作； 6〕a 看成幂的话，底数是，指数是，可读作； 练习二 一、把以下乘法式子写成乘方的方式： 1、1×1×1×1×1×1×1= ； 2、3×3×3×3×3= ； 3、〔－3〕×〔－3〕×〔－3〕×〔－3〕= ； 17716 55554、； 6666 引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系 二、把以下乘方写成乘法的方式： 0.91、=； 3 92、； 7ab23、 =； 考虑：用乘方式子如何表示的相反数？ 练习三推断以下各题是否正确： 4 〔 〕① 22 ； 〔 〕② 22223 ； 〔 〕③ 23222； 43〔 〕④ 22222 幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 口答练习二 1〕7 是 2〕12 是〔填“正〞或“负〞〕数； 3〕125； 4) 1n= 练习四 计算：〔7～8选做〕 912 111、 =；2、=； 10 39(5)33、 = ； 4、=； 2 10.15、=； 6、； 22n17、 = ； 8、 =. 12n133 小结： 1、乘方是特别的乘法运算，所谓特别确实是所乘的因数是一样的； 2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是 正数； 3、进展乘方运算应先定符号后计算。 目的检测 4中，底数是 ，指数， 1、在6 4读做 ； 2、 7 2的结果是数〔填“正〞