教案人教版新课标九年级数学下册全册正弦和余弦〔一〕一、素养教育目的〔一〕知识教学点使学生明白当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实．〔二〕才能训练点逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维才能．〔三〕德育浸透点引导学生探究、觉察，以培养学生独立考虑、勇于创新的精神和良好的学习适应．二、教学重点、难点1．重点：使学生明白当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实．2．难点：学生非常难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于老师引导学生比较、分析，得出结论．三、教学步骤〔一〕明确目的1．如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，那么A、B间间隔为多少米？2．长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，那么A、B间的间隔为多少？3．假设长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，那么A、B间间隔为多少？4．假设长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，那么倾斜角∠CAB为多少度？前两个咨询题学生非常容易答复．这两个咨询题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生认识到，本章要用到这些知识．但后两个咨询题的设计却使学生感到不明白，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用．同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的理解，有些咨询题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能处理的，处理这类咨询题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来．
