学海无涯对数与对数运算教案篇一：对数和对数的运算2.2.1对数与对数运算〔三课时〕教学目的：1．理解并经历对数的定义，对数与指数的互化，对数恒等式及对数的性质．2．理解并掌握对数运算法那么的内容及推导过程．3．纯熟运用对数的性质和对数运算法那么解题．4．对数的初步应用.教学重点：对数定义、对数的性质和运算法那么教学难点：对数定义中涉及较多的难以经历的名称，以及运算法那么的推导教学方法：学导式教学过程设计第一课时师：〔板书〕已经明白国民消费总值每年平均增长率为7.2％，求20年后国民消费总值是原来的多少倍？20生：设原来国民消费总值为1，那么20年后国民消费总值y=〔1+7.2％〕=1.07220，所20以20年后国民消费总值是原来的1.072倍．师：这是个实际应用征询题，我们把它转化为数学中明白底数和指数，求幂值的征询题．也确实是上面学习的指数征询题．师：〔板书〕已经明白国民消费总值每年平均增长率为7.2％，征询通过多年年后国民消费总值是原来的4倍？师：〔分析〕仿照上例，设原来国民消费总值为1，需经x年后国民消费总值是原来的4x倍．列方程得:1.072=4．我们把这个应用征询题转化为明白底数和幂值，求指数的征询题，这是上述征询题的逆征询题，即本节的对数征询题．师：〔板书〕一般地，假设a〔a＞0，a≠1〕的x次幂等于N，确实是aN，那么数x就叫做以a为底N的对数(logarithm)，记作x=logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数，式子logaN叫做对数式．对数这个定义的认识及相关例子:(1)对数式logaN实际上确实是指数式中的指数x的一种新的记法．(2)对数是一种新的运算．是明白底和幂值求指数的运算．实际上aN这个式子涉及到了三个量a，x，N“，由方程的观点可得知二求一〞．明白a，x可求N，即前面学过的指数运算；明白x〔为自然数时〕、N可求a，即初中学过的开根号运算，a；明白a,N能够求x，即今天要学习的对数运算，记作logaN=x．因而，对数是一种新的运算，一种明白底和幂值求指数的运算．而每学一种新的运算，首先要学习它的记法，对数运算的记法为logaN，读作：以a为底N的对数．请同学留意这种运算的写法和读法．师：下面我来介绍两个在对数开展过程中有着重要意义的对数．师：〔板书〕对数logaN〔a＞0且a≠1〕在底数a=10时，叫做常用对数(commonlogarithm)，学海无涯简记lgN；底数a=e时，叫做自然对数(naturallogarithm)，记作lnN，其中e是个无理数，即e≈2.71828．师：实际上指数与对数只是数量间的同一关系的两种不同...
