2023年二次函数全章教案新人教版九级数学下范文.docx

学海无涯 二次函数全章教案(新人教版九年级数学下) 篇一：二次函数全章(新人教版九年级下) 第一单元〔26章〕二次函数 第一课时：26.1 二次函数〔1〕 教学目的： 〔1〕能够按照实际征询题，纯熟地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 〔2〕注重学生参与，联络实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习适应 教学重点：能够按照实际征询题，纯熟地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 教学难点：求出函数的自变量的取值范围。 教学过程： 一、征询题引新 1.设用长为20m的篱笆围成为矩形花圃的垂直于墙〔墙长18〕的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC 2 2．x的值是否能够任意取有限定范围吗 3．我们觉察，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y是x的函数，试写出这个函数的关系式，老师可提出征询题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m(2)面积y等于多少 y=x(20－2x) 二、提出征询题，处理征询题 1、引导学生看书第二页 征询题一、二 2、观察 概括 y=6x d= n /2 (n－3)y= 20 (1－x) 以上 函数关系式有什么共同特点 (都是含有二次项) 3、二次函数定义：形如y=ax＋bx＋c (a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项． 4、课堂练习 〔1〕 (口答)以下函数中，哪些是二次函数 (1)y=5x＋1 (2)y=4x－1 (3)y=2x－3x (4)y=5x－3x＋1 〔2〕．P3练习第1，2题。 五、小结 表达二次函数的定义． 六、作业：课本第14页 习题1.2 七、板书 3 2 4 22 2 2 第二课时：26.1 二次函数〔2〕 教学目的： 1、使学生会用描点法画出y=ax2的图象，理解抛物线的有关概念。 2、使学生经历、探究二次函数y=ax2图象性质的过程，培养学生观察、考虑、归纳的良好思维适应。 教学重点：使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax的图象 教学难点：用描点法画出二次函数y=ax的图象以及探究二次函数性质。 教学过程： 一、征询题引新 1，同学们能够回想一下，一次函数的性质是什么 2．我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢 3．一次函数的图象是什么？二次函数的图象是什么 二、学习新知 1、 例1、画二次函数y=2x 与y=2x的图象。〔有学生本人完成〕 解：(1)列表：在x的取值范围内列出函数对应值表： 2 22 2 找一名学生板演画图 提征询：观察这个函数的图象，它有什么特点 〔让学生观察，考虑、讨论、交流，〕 2、归纳： 抛物线概念：像如此的曲线通常叫做抛物线。抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点．顶点坐标〔0，0〕 3、运用新知 〔1〕．观察并比较两个图象，你觉察有什么共同点？又有什么区别 〔2〕．出示：在同不断角坐标系中， y=2x与y=-2x的图象，观察并比较 〔3〕．将所画的四个函数的图象作比较，你又能觉察什么〔课件出示〕 让学生观察y＝x、y＝2x的图象，填空； 当a0时，抛物线y=ax开口______，在对称轴的左边，曲线自左向右______；在对称轴的右边，曲线自左向右______，______是抛物线上位置最低的点。 当Xlt;0时，函数值y随着x的增大而______，当XO时，函数值y随X的增大而______；当X＝______时，函数值y=ax (a0)获得最小值，最小值y=______ 三、总结：函数y=ax的图象是一条抛物线，它关于y轴对称，它的顶点坐标是〔0，0〕。 四、课堂练习：练习册P 练习1、2、3、4。 五、作业： 1．画出函数y=1/2x的图象 2．写出函数y＝ax具有哪些性质 22 2 2 2 2 2 2 2 第三课时：二次函数〔3〕 教学目的： 1、使学生能利用描点法正确作出函数y＝ax＋b的图象。 2、让学生经历二次函数y＝ax＋b性质探究的过程，理解二次函数y＝ax＋b的性质及它与函数y＝ax的关系。 教学重点：会用描点法画出二次函数y＝ax＋b的图象，理解二次函数y＝ax＋b的性质，理解函数y＝ax＋b与函数y＝ax的互相关系。 教学难点：正确理解二次函数y＝ax＋b的性质，理解抛物线y＝ax＋b与抛物线y＝ax的关系。 教学过程： 一、提出征询题导入新课 1．二次函数y＝2x的图象具有哪些性质？ 2．猜想二次函数y＝2x＋1的图象与二次函数y＝2x的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否一样 二、学习新知 1、征询题1：画出函数y＝2x和函数y＝2x＋1的图象，并加以比较 征询题2，你能在同不断角坐标系中，画出函数y＝2x与y＝2x＋1的图象吗 同学试一试，老师点评。 征询题3：当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值〔既y〕之间有什么关系反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系 让学生观察两个函数图象，说出函数y＝2x＋1与y＝2x的图象开口方向、对称轴一样，顶点坐标，函数y＝2x的图象的顶点坐标是(0，0)，而函数y＝2x＋1的图象的顶点坐标是(0，1)。 师：你能由函数y＝2x的性质，得到函数y＝2x＋1的一些性质吗 小组互相说说〔一人记录，其余组员补充〕 2、小组汇报：分组讨论这个函数的性质并归纳：当x＜0时，函数值y随x的增大而减小；当x＞0时，函数值y随x的增大而增大，当x＝0时，函数获得最小值，最小值y＝1。 3、做一做 在同不断角坐标系中画出函数y＝2x－2与函数y＝2x的图象，再作比较，说说它们有什么联络和区别 三、小结 1、在同不断角坐标系中，函数y＝ax＋k的图象与函数y＝ax的图象具有什么关系 2．你 能说出函数y＝ax＋k具有哪些性质 四、作业： 在同不断角坐标系中，画出 (1)y＝－2x与y＝－2x－2；的图像 五：板书 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 第四课时26.1 二次函数〔4〕 教学目的： 1．使学生能利用描点法画出二次函数y＝a(x—h)的图象。 2．让学生经历二次函数y＝a(x－h)性质探究的过程，理解其性质，理解二次函数 y＝a(x－h)的图象与二次函数y＝ax的图象的关系。 重点：会用画出二次函数y＝a(x－h)的图象，理解其性质，理解二次函数y＝a(x－h)的图象与二次函数 y＝ax的图象的关系。 2 2 2 2 2 2 2 难点：理解二次函数y＝a(x－h)的性质，理解二次函数y＝a(x－h)的图象与二次函数y＝ax的图象的相 互关系。 教学过程： 一、提出征询题导入新课 1212 1．在同不断角坐标系内，画出二次函数y，y＝－x－1的图象，并答复： 22 (1)两条抛物线的位置关系。(2)说出它们所具有的公共性质。 2．二次函数y＝2(x－1)的图象与二次函数y＝2x的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标一样吗这两个函数的图象之间有什么关系 二、学习新知 1、探究新知：学生画出二次函数y＝2(x－1)和y＝2x的图象，并加以观察 老师巡视、指导。分组讨论，交流合作 2．、学生汇报：函数y＝2(x－1)与y＝2x的图象，开口方向、对称轴和顶点坐标；函数y＝2(x一1)的图象能够看作是函数y＝2x的图象如何样平移得到的。 师：由函数y＝2x的性质总结函数y＝2(x－1)的性质 3．让学生完成以下填空： 当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x______时，函数值y随x的增大而增大；当x＝______时，函数获得最______值y＝______。 4、做一做 在同不断角坐标系中画出函数y＝2(x＋1)与函数y＝2x的图象，并比较它们的联络和区别吗 让学生讨论、交流，举手发言，归纳：在y＝2(x＋1)中，当x＜－1时，函数值y随x的增大而减小；当x＞－1时，函数值y随x的增大而增大；当x＝一1时，函数获得最小值，最小值y＝0。 4、课堂练习： P11练习1、2、3。 三、小结：谈谈本节课的收获和体会。 四、作业 1．P19习题26．2 1(2)。 五、板书 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 222 第五课时26.1 二次函数〔5〕 教学目的： 1．使学生理解函数y=a(x－h)＋k的图象与函数y=ax的图象之间的关系。 2．会确定函数y=a(x－h)＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。 3．让学生经历函数y=a(x－h)＋k性质的探究过程，理解函数y=a(x－h)＋k的性质。 重点：，理解函数y=a(x－h)＋k的性质以及图象与y=ax的图象之间的关系， 难点：正确理解函数y=a(x－h)＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(x－h)＋k的性质 一、提出征询题导入新课 1．函数y=2x＋1的图象与函数y=2x的图象有什么关系 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (函数y=2x＋1的图象能够看成是将函数y=2x的图象向上平移一个单位得到的) 2．函数y=2(x－1)＋1图象与函数y=2(x－1)图象有什么关系函数y=2(x－1)＋1有哪些性质这确实是本节要学习得内容。 二、学习新知 1、画图：在同不断角坐标系中画出函数y=2(x－1)与y=2x y=2(x－1)＋1的图象，看看它们之间有何的关系 在学生画函数图象时，老师巡视指导； 出例如3：你能觉察函数y=2(x－1)＋1有哪些性质 老师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言， 函数y＝2(x－1)＋1的图象能够看成是将函数y=2(x－1)的图象向上平称1个单位得到的，也能够看成是将函数y=2x的图象向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的。 当x＜1时，函数值y随x的增大而减小，当x＞1时，函数值y随x的增大而增大；当x=1时，函数获得最小值，最小值y=1。 2：出示4 (P10) 3、课堂练习：不画图像说说函数y=2(x－1)－2与y=2(x－1)的异同点 三、小结 1．通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在什么困惑 2．谈谈你的学习体会。 四、作业： 121212 1．巳知函数y＝－x、y＝－x－1和y＋1)－1 222 (1)在同不断角坐标系中画出三个函数的图象； (2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； 12121 (3)试说明：分别通过如何样的平移，能够由抛物线y＝－得到抛物线y＝－－1和抛物线y＋ 222 2 1)－1； 考虑：函数y＝2(x－1)＋k的图象与函数y＝2x的图象有什么关系 五、板书： 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 第六课时26.1 二次函数〔6〕 教学目的： 1．使学生掌握用描点法画出函数y＝ax＋bx＋c的图象。 2．使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。 3．让学生经历探究二次函数y＝ax＋bx＋c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y＝ax＋bx＋c的性质。 重点：用描点法画出二次函数y＝ax＋bx＋c的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标。 2 bb4ac－b2 难点：理解二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是x＝－(－) 2a2a4a是教学的难点。 教学过程： 一、提出征询题导入新课 1．你能说出函数y＝－4(x－2)＋1图象的开口方向、对称轴和顶点坐