2023年一元一次不等式组的应用 湘七下（教学课件）.ppt

义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 七年级下七年级下 湖南教育出版社湖南教育出版社 某公园出售的一次性使用门票，每张某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为吸元，为吸引更多游客，新近推出购置引更多游客，新近推出购置个人年票“的售票方个人年票“的售票方法法从购置日起，可供持票者使用一年从购置日起，可供持票者使用一年).年票分年票分A、B两类：两类：A类年票每张类年票每张100元，持票者每次进入公园元，持票者每次进入公园无需再购置门票；无需再购置门票；B类年票每张类年票每张50元，持票者进入元，持票者进入公园时需要购置每次公园时需要购置每次2元的门票元的门票.你能知道你能知道 某游客一某游客一年进入该公园至少超过多少次时，购置年进入该公园至少超过多少次时，购置A类年票最类年票最合算吗？合算吗？1.游客购置门票，有几种选择方式？游客购置门票，有几种选择方式？2.设某游客选择了某种门票，一年中进入该公园设某游客选择了某种门票，一年中进入该公园x次，其门票费支出次，其门票费支出是多少？是多少？一次性门票一次性门票 A类门票类门票 B类门票类门票 选择一次门票的支出是选择一次门票的支出是10 x A类门票支出类门票支出100元元 B类门票支出为类门票支出为50+2x 解解 设某游客一年中进入该公园设某游客一年中进入该公园x次根据题意，得不等式组次根据题意，得不等式组 解不等式，得解不等式，得 x 10 解不等式，得解不等式，得 x 25 在数轴上表示不等式、的解集，如图在数轴上表示不等式、的解集，如图 所以，不等式组的解集是所以，不等式组的解集是 x 25 由此可知，某游客一年中进入公园超过由此可知，某游客一年中进入公园超过25次时，购置次时，购置A类年票最合算类年票最合算 3.要使购置要使购置A类年票最合算，各种门票费支出应当满足什么关系？类年票最合算，各种门票费支出应当满足什么关系？0 10 20 25 x 10100502100 xx1.什么情况下，购置每次什么情况下，购置每次10元的门票最合算？元的门票最合算？设购置设购置x次，每次次，每次10元的门票最合算元的门票最合算 根据题意得根据题意得 1010010502xxx解不等式，得解不等式，得 x 25 解不等式，得解不等式，得 由此可知，某游客一年中进入公园小于等于由此可知，某游客一年中进入公园小于等于6次时，购置每次次时，购置每次10元的门票元的门票最合算最合算 164x 所以，不等式组的解集是所以，不等式组的解集是 164x 2.什么情况下，购置什么情况下，购置B类年票最合算？类年票最合算？设购置设购置x次，购置次，购置B类年票最合算类年票最合算 根据题意得根据题意得 50210050210 xxx解不等式，得解不等式，得 x 25 解不等式，得解不等式，得 所以，不等式组的解集是所以，不等式组的解集是 由此可知，某游客一年中进入公园从由此可知，某游客一年中进入公园从7次到次到24次之间，购置次之间，购置B类年票最合类年票最合算算 164x 16254x某工厂现有甲种原料某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料千克，乙种原料290千克，方案利用这两种原料千克，方案利用这两种原料生产生产A、B两种产品共两种产品共50件，生产一件件，生产一件A种产品需用甲种原料种产品需用甲种原料9千克，乙千克，乙种原料种原料3千克；生产一件千克；生产一件B种产品，需用甲种原料种产品，需用甲种原料4千克，乙种原料千克，乙种原料10千千克请你根据需要，设计出克请你根据需要，设计出A、B两种产品的生产方案两种产品的生产方案 设安排生产设安排生产A种产品种产品x件，那件，那么么B种产品生产多少件？生产种产品生产多少件？生产A、B两种产品共需要甲种原两种产品共需要甲种原料多少千克？乙种原料呢？料多少千克？乙种原料呢？根据题意填表根据题意填表质量单位：千克质量单位：千克 9 x3 x4(50)x10(50)x9 4(5 0)xx3 1 0(5 0)xx(50 x)件件 x件件 乙（乙（290）甲（甲（360）合计合计 B A 产品产品 所需原料所需原料 原料原料 设安排生产设安排生产A种产品种产品x件，那么生产件，那么生产B种产品为种产品为50 x件，件，根据题意得根据题意得 290)50(103360)50(49xxxx解不等式解不等式，得，得 x32 解不等式解不等式，得，得 x 30 所以，不等式组的解集是所以，不等式组的解集是 30 x32 因为因为x是整数，所以是整数，所以x取取30，31，32，于是有三种设计方案：，于是有三种设计方案：方案一：生产方案一：生产A种产品种产品30件，件，B种产品种产品20件；件；方案二：生产方案二：生产A种产品种产品31件，件，B种产品种产品19件；件；方案三：生产方案三：生产A种产品种产品32件，件，B种产品种产品18件；件；解解 如果生产一件产品，可获利润如果生产一件产品，可获利润700元，生产一件元，生产一件B种产品可获利润种产品可获利润1200元，元，那么，上述哪种生产方案获得的总利润最大？那么，上述哪种生产方案获得的总利润最大？方案一的利润方案一的利润3070020120045000 方案二的利润方案二的利润3170019120044500 方案三的利润方案三的利润3270018120044000 上述生产方案一获得的总利润最大上述生产方案一获得的总利润最大 小明和小华的年龄相差小明和小华的年龄相差8岁，今年，小明的年龄比小华的年龄的岁，今年，小明的年龄比小华的年龄的2 倍大；倍大；两年后，小华的年龄比小明年龄的两年后，小华的年龄比小明年龄的 大，请问小明和小华今年各多少岁？大，请问小明和小华今年各多少岁？21设小明的年龄今年为设小明的年龄今年为x岁那么小华的年龄是岁那么小华的年龄是x8岁岁 根据题意不等式组根据题意不等式组 解不等式解不等式，得，得 x 14 所以，不等式组的解集是所以，不等式组的解集是 14x16 2(8)18222xxxx 所以所以x应取整数，应取整数，x为为15，那么小华的年龄为，那么小华的年龄为15岁，小明的年龄为岁，小明的年龄为7岁岁 解解