应用概率统计第39卷第4期2023年8月ChineseJournalofAppliedProbabilityandStatisticsAug.,2023,Vol.39,No.4,pp.531-546doi:10.3969/j.issn.1001-4268.2023.04.005Heston模型下DC型养老金鲁棒最优投资问题∗郭云瑞梁晓青⋆(河北工业大学理学院,天津,300401)摘要:本文研究在随机工资和模型不确定性影响下确定缴费型养老金的鲁棒最优投资问题.在模型中,养老金账户中的资本可以投资于一种风险资产和一种无风险资产,假设风险资产价格满足Heston模型.研究目标是通过选择最优投资策略,使得养老金账户的终端相对财富效用最大化.利用随机动态规划的方法,我们求出了在幂效用函数和指数效用函数下鲁棒最优投资策略和相应的值函数.最后,通过MATLAB软件对理论结果进行了数值分析.关键词:随机工资;DC型养老金;模糊厌恶;随机控制中图分类号:O211.6英文引用格式:GUOYR,LIANGXQ.OptimalinvestmentstrategyforarobustDCpensionplanundertheHestonmodel[J].ChineseJApplProbabStatist,2023,39(4):531–546.(inChinese)1引言2021年5月国家统计局公布了第七次人口普查数据,其中老年人人口占比18.7%,与2010年相比,上升了5.44个百分点.所以,在未来十几年甚至更长时间内,老龄化将会成为常态.随着人口老龄化的到来,关于养老保险的研究逐渐受到了业界和学术界的广泛关注.养老金计划主要有确定缴费型(definedcontribution,DC)和确定收益型(definedbenefit,DB)两种.与DB型养老金相比,DC型养老金能够缓解社会保障体系所面临的压力.在DC型养老金计划中,缴费率是提前确定的,给付额的多少依赖于投资回报率,所以投保人承担所有的出资和财务风险.有关DC型养老金退休前基金优化管理的研究,一般都是采用退休时刻终端期望效用最大化为目标,求得不同效用函数下的最优投资策略.Thomson[1]以最大化DC型养老金参与者的期望效用为目标,首次利用连续时间随机动态规划方法,得到退休前的最优投资策略.之后,随机控制理论广泛应用到DC型养老金投资优化问题中.常用的效用函数主要有两种:常相对风险厌恶效用函数,即幂效用函数[2–4]或对数效用函数[5,6];常绝对风险厌恶效用函数,即指数效用函数[7,8].常浩等[9]分别考虑了幂效用函数和指数效用下DC型养老金的最优投资问题.∗国家自然科学基金项目(批准号:12271274)、河北省教育厅项目(批准号:QN2020273)和河北省高等学校人文社会科学研究项目(批准号:SD2021010)资助.⋆通讯作者,E-mail:liangxiaoqing115@hotmail.com.本文2021年8月19日收到,2022年2月25...
