Hilfer-Katugampola分数阶模糊Volterra-Fredholm型非局部问题丁玮麒，顾海波*（新疆师范大学数学科学学院，新疆乌鲁木齐830017）摘要：文章研究了在非局部条件下Hilfer-Katugampola分数阶模糊Volterra-Fredholm型问题。通过使用Banach压缩映射原理和Schaefer不动点定理给出了问题解的存在唯一性条件。关键词：Hilfer-Katugampola分数阶导数；模糊数；Volterra-Fredholm型；解的存在唯一性中图分类号：O175.6文献标识码：A文章编号：1008-9659（2023）03-0013-13近几十年，模糊分析和模糊微分方程理论吸引了大批数学家，该领域的研究已成为不确定理论和不确定微分方程中最重要的课题之一。动力系统受到不精确、模糊和不完整信息等不确定因素的影响，而不精确、模糊则表现出具有长期记忆或遗传效应的非标准动态行为。由于分数阶参数积分是有非局部性和记忆性，因此分数阶模糊微分方程模型比经典的整数阶模型更实用，并且引起了众多研究者的关注［1-2］。2013年，Allahviranloo等人研究了如下模糊分数阶Volterra-Fredholm积分微分方程问题解的存在唯一性［3］：ìíîïïïïCgHDq*u()t=f()t,u()t,Ku()t,Hu()t,t∈J=[]t0,Tu()t0=u0∈RF其中CgHDq*u()t是Caputo分数阶广义Hukuhara导数，q∈(0,]1,f:J×RF×RF×RF→RF在t中是连续的，它满足下列假设：Ku()t=∫t0tk()t,su()sds,Hu()t=∫t0th()t,su()sds其中K,H:J×J→E2020年，Chen等人研究了下列Hilfer-Katugampola分数阶模糊微分方程在非局部条件下解的存在唯一性［4］：ìíîïïïïïï(ρDα,βa+x)()t=f()t,x()t,t∈J=[]a,b(ρI1-γa+x)()a=x0=∑i=1mCiu()ti,γ=α+β()1-α其中，ρI1-γa+,ρDα,βa+，是Hilfer-Katugampola型分数阶积分和导数，u∈R,0
0，f:[]a,b×E→E是模糊函数ti()i=0,1,⋯,m满足a
