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第 15 卷 第 9 期 精 密 成 形 工 程 2023 年 9 月 JOURNAL OF NETSHAPE FORMING ENGINEERING 17 收稿日期：2023-04-10 Received：2023-04-10 基金项目：福建省自然科学基金（2021J011052）；福建省区域发展项目（2020H4003）；福建省科技型中小企业技术创新资金项目（2022C0027）Fund：Fujian Natural Science Foundation(2021J011052);Fujian Province Regional Development Project(2020H4003);Fujian Province Science and Technology Small and Medium sized Enterprise Technology Innovation Fund Project(2022C0027)引文格式：王靖,曾寿金,魏青天,等.选区激光熔化 Ti6Al4V 梯度多孔结构工艺优化J.精密成形工程,2023,15(9):17-27.WANG Jing,ZENG Shou-jin,WEI Qing-tian,et al.Process Optimization of Selective Laser Melting for Ti6Al4V Gradient Po-rous StructureJ.Journal of Netshape Forming Engineering,2023,15(9):17-27.选区激光熔化 Ti6Al4V 梯度多孔结构工艺优化 王靖a,b，曾寿金a,b*，魏青天a,b，何伟辉a,b，叶建华a,b（福建理工大学 a.福建省智能加工技术及装备重点实验室 b.机械与汽车工程学院，福州 350118）摘要：目的目的 获得成形质量良好的医用梯度多孔金属种植体。方法方法 基于响应面法（RSM）建立选区激光熔化成形工艺参数（激光功率、扫描速度及扫描间距）与样件致密度、表面粗糙度及孔隙率差值的数学模型。利用获取的致密度、表面粗糙度和孔隙率差值对样件成形质量进行表征，通过响应面方差分析获取 SLM 不同成形工艺参数对样件致密度、表面粗糙度和孔隙率差值的影响，得到成形质量最佳的工艺参数。结果结果 样件成形质量最佳的 SLM 成形工艺参数如下：激光功率为 240 W，扫描速度为 1 400 mm/s，扫描间距为0.08 mm。优化后样件成形质量的预测值如下：致密度为 97.97%，表面粗糙度均值为 6.88 m，孔隙率差值为 2.97%。试验结果表明，预测值与试验值基本吻合，所建立的数学模型可以准确预测样件成形质量。结论结论 通过响应面法试验设计及方差回归分析，确定了 Ti6Al4V 梯度多孔金属种植体 SLM 成形的最佳工艺参数。关键词：选区激光熔化；梯度多孔结构；成形质量；工艺优化；响应面分析 DOI：10.3969/j.issn.1674-6457.2023.09.003 中图分类号：TN249；TG135 文献标识码：A 文章编号：1674-6457(2023)09-0017-11 Process Optimization of Selective Laser Melting for Ti6Al4V Gradient Porous Structure WANG Jinga,b,ZENG Shou-jina,b*,WEI Qing-tiana,b,HE Wei-huia,b,YE Jian-huaa,b(a.Fujian Key Laboratory of Intelligent Machining Technology and Equipment,b.School of Mechanical&Automotive Engineering,Fujian University of Technology,Fuzhou 350118,China)ABSTRACT:The work aims to obtain high-quality medical gradient porous metal implants.A mathematical model was estab-lished based on response surface methodology(RSM)to determine the selected laser melting forming process parameters(laser power,scanning speed,and scanning spacing),as well as the density,surface roughness,and pore difference of the sample.The obtained density,surface roughness,and pore difference were used to characterize the forming quality of the sample.The effects of different forming process parameters of SLM on density,surface roughness,and porosity were analyzed by variance analysis and response surface methodology,and the optimal process parameters for the best forming quality were obtained.The optimal SLM forming process parameters for the best forming quality of sample were laser power 240 W,scanning speed 1 400 mm/s and scanning spacing 0.08 mm.The predicted values of forming quality after optimization of parameters were density of 97.97%,surface roughness of 6.88 m and pore difference of 2.97%.According to the results,the predicted values were basically consis-18 精 密 成 形 工 程 2023 年 9 月 tent with the experimental values.Through the experimental design based on response surface methodology and variance re-gression analysis,the optimal process parameters of SLM for Ti6Al4V gradient porous metal implant are determined.KEY WORDS:laser selective melting;gradient porous structure;forming quality;process optimization;response surface analysis 钛及钛合金作为一种常用的医用金属材料，具有良好的力学性能及生物相容性，在骨科的骨损伤、置换以及口腔科的种植牙等方面皆有广泛的应用1-3。在实际临床研究中发现，实心钛合金植入体的弹性模量达到了 110 GPa，远高于人体自然骨组织弹性模量范围，其强度与自然骨强度也不匹配，这会导致种植体应力无法传递到周围的骨组织中，长期使用会产生明显的应力屏蔽现象4-5，造成种植体的断裂与松动，不利于术后的长期稳定性。为避免人工骨植入体产生应力屏蔽现象并提高其长期稳定性，将植入体制备成多孔结构是一种有效的解决方案6，同时也可促进患者术后恢复，减少发炎病症的可能7-8。目前，常见多孔金属的制备方法9为选区激光熔化技术（Selective Laser Melting，SLM），该技术具有可快速制备出难度高、结构复杂的多孔金属，从而实现高自由度设计等特点10，因此被广泛用于植入体的个性化定制中。针对医用梯度多孔结构成形的质量控制和工艺优化等关键问题，国内外众多学者开展了广泛研究。Luca 等11使用选区激光熔化技术制备了全致密的钛合金样件，并且提高了其延伸率，获得了力学性能更好的样件。Morgan 等12研究表明，利用 SLM 技术扫描粉末时采用脉冲激光会产生较强的蒸发反冲力，这可以极大地避免球化现象，提高样件的性能。Simchi 等13研究发现，适当减小扫描间距可以提升粉末熔汇充分程度，减少球化现象，降低表面粗糙度。Kruth 等14研究表明，在 SLM成形过程中，通过合理控制激光功率和扫描速度可以改变熔池尺寸，提高样件成形质量。尽管诸多国内外学者对 SLM 的工艺参数进行了细致研究，但研究思路普遍单一，绝大部分研究的成形质量只包含样件的致密度、硬度及表面粗糙度等单一性能，没有对工艺参数的多项性能综合影响进行细致分析，也没有考虑多孔结构孔隙率的差异。医用金属梯度多孔结构具有特殊性，引入孔洞结构不仅便于细胞黏附增殖，方便营养物质运输，还可以使金属结构具有更低的弹性模量以满足应用标准。因此，孔隙率是医用梯度多孔结构一个重要参数。当使用 SLM成形多孔结构时，其工艺参数会影响最终的成形质量，即致密度、表面粗糙度和孔隙率，所以医用金属梯度多孔结构的 SLM 成形工艺优化方向已不局限于性能指标的单目标优化，而需要对多个性能指标进行综合考虑，属于多目标优化问题。响应面法（Response Surface Method，RSM）是一种综合性的试验设计优化方案15，通过响应面法可有效减少试验次数并且得到影响因素之间的相互作用结果，但是只能局限于试验中所使用的水平之间的相互组合，无法进行更进一步的优化16。通过响应面法可以得到输入变量和输出值之间的函数关系，不仅可以直观地观察到变量对输出的影响，还可以通过分析多元回归方程来得到最优结果的输入变量值，因此，特别适合采用响应面法对工艺参数进行综合分析。本文以具有良好生物相容性的 Ti6Al4V 合金材料为研究对象，采用三周期极小曲面（TPMS）方法进行多孔模型的建模，探讨 TPMS 金属梯度多孔结构SLM 成形最佳工艺参数。针对梯度多孔结构样件的性能需求，从隐式曲面 TPMS-P 型结构入手，基于径向梯度设计思想生成梯度多孔结构，并利用 SLM 设备打印出梯度多孔样件和正方体样件，测量不同的成形质量参数，探究激光功率、扫描速度、扫描间距 3种工艺参数对孔隙率、表面粗糙度、致密度等性能指标的影响规律。最后，利用响应面法对试验结果进行进一步分析，通过方差回归方程对结果进行可行性研究，试验结果表明，最终得到的工艺参数可以制备出性能优良的梯度多孔结构。1 材料与方法 1.1 梯度多孔结构设计方法 1.1.1 单元建模及孔隙率调控 三周期极小曲面在三维空间中的平均曲率为 0，呈现周期性的无限延续。这种曲面连续且平滑，将空间切割成了两半，形成了相互连通的孔隙结构17-18。本文选用 TPMS 中力学性能优异的 Primitive 型曲面结构进行径向梯度多孔结构设计，设计出的 Primitive型单元结构数学模型如式（1）所示。222coscoscosrxyllClz(1)式中：l 为单元结构的尺寸；C 为偏置量19。多孔结构的孔隙率大小与其性能好坏直接相关，改变 C值可以改变曲面的形状及对应结构的表面积。在三维空间中，将函数小于偏置量的区域定义为孔隙区域，将函数大于偏置量的区域定义为实体区域。因此，可以通过改变偏置量来改变同等范围内实体区域的大小，从而实现孔隙率的改变20，其计算式如式（2）所示。第 15 卷 第 9 期 王靖，等：选区激光熔化 Ti6Al4V 梯度多孔结构工艺优化 19 sP0=1100%VPV(2)式中：PP为 Primitive 型单元孔隙率；Vs为单位三维周期内多孔结构实体部分的体积；V0为等同于该单位三维周期大小的实心正方体的体积。通过计算不同 C 值所对应的孔隙率，得到 Primitive 型单元偏置量 C 值与孔隙率之间的关系，如图 1 所示。图 1 单元偏置量 C 与单元孔隙率的关系 Fig.1 Relationship between cell offset C and porosity 拟合后发现，C 与 PP近似满足线性关系，如式（3）所示。P0.285940.5100%PC(3)1.1.2 梯度多孔结构设计方法 当赋予种植体孔隙率径向梯度变化的特点后，会得到中心区域孔隙率高而边缘区域孔隙率低的梯度变化多孔种植体21。孔隙率由偏置量控制，为了使孔隙率呈连续梯度分布，构建了 C 与自变量半径 r 的函数，这样可以使结构在不同坐标点处具有不同的偏置量22。径向梯度多孔结构偏置量设计方法的工作原理如式（4）（5）所示。,nCC x yk rb(4)22rxy(5)式中：k、b、n 为调控偏置量值的参数。r 值由 x、y 决定，可以使孔隙率逐渐变化。定义多孔种植体半径为 R0，高度为 H，Pin、Pout分别为其内部、外部的孔隙率，Cin、Cout分别为其内部和外部的偏置量，则已知n 后就可以得到 k、b 的值，如式（6）（7）所示。outin01nkCCR(6)inbC(7)把式（3）、（4）和（6）代入式（7）中，如式（8）所示。outinin00.5,0.285940.28594nPPPrC x yR(8)将式（8）代入式（3）中，可得到径向梯度多孔种植体孔隙率，如式（9）所示。outinin0nrP rPPPR(9)根据已知的径向梯度多孔结构设计理念，平均孔隙率的计算如式（10）所示。P0inout22002d22RP r H rnPPVPnRHRH(10)式中：V 为多种植体中孔隙所占体积。通过对式（9）积分可以得到 V 值。当已知部分参数时，可由式（10）计算出另外的未知参数。对于试验所设计的平均孔隙率为 60%的径向梯度多孔结构样件，其孔隙率梯度为 40%80%。样件单元大小设置为 L=3 mm、R0=6 mm、H=15 mm。在计算出不同结构的偏置函数后，即可利用 Mathe-matica 软件内置的 Export 函数和 Region Plot 3D 对其建模并导出，将隐式函数转化成 3D 打印常用的 stl.格式文件23。1.2 响应曲面试验设计方案 响应面法（Response Surface Method，RSM）是由国外学者于 1951 年提出的可以兼顾试验设计与参数优化的方法24。RSM 不仅包含了独立的输入变量范围设计，还可用数学模型对输出响应和输入变量之间的近似关系进行表达，并通过获得的最优参数值来产生最理想的响应。响应面法是一种可以通过较少的试验次数获得最优函数的方法25，RSM 包含了BOX-Behnken、设计中心复合表面设计、中心复合有界设计、中心复合序贯设计。本次研究的工艺参数设计采用 BOX-Behnken 试验方案，采用三水平设计，由 2k 析因设计和不完全区组设计组合而成。这种方法的特点是使所有的试验点均在球面上，球的半径为 21/2，这样可以得到在任意方向上都具有相同精度26的模型，因此该方法具有很高的灵活性。利用这种方法可大量减少所需的试验次数，减少了大部分工作量，提高了效率。本文采用三因素三水平的响应曲面设计方案，利用 Design Expert 软件对试验结果进行分析，探究了 3种工艺参数（激光功率、扫描速度、扫描间距）对样件成形质量的影响，进而得到最优工艺参数组合。设计的三水平三因素表如表 1 所示，其中“1”代表低水平，“0”代表中心点，“+1”代表高水平。表 1 SLM 工艺参数和水平 Tab.1 SLM process parameters and levels LevelLaser power/W Scanning speed/(mms1)Scan spacing/mm1 230 1 000 0.08 0 280 1 200 0.10 1 330 1 400 0.12 20 精 密 成 形 工 程 2023 年 9 月 1.3 试验材料 本文采用的 Ti6Al4V 粉末由四川贝多诺科技有限公司提供，Ti6Al4V 粉末形貌如图 2 所示。可以看到，粉末颗粒表面较为光滑，形状接近球形，周边仅存在较少的卫星粉，故粉末具有良好的流动性和成形特性，在打印过程中铺粉流畅度会大大提升。Ti6Al4V 粉末的化学成分如表 2 所示，粒径为 2053 m。图 2 Ti6Al4V 粉末形貌 Fig.2 Morphology of Ti6Al4V powder 1.4 试验设备 成形设备采用进口的德国 SLM-125HL 打印机，该设备主要由 IPG 光纤激光的激光器、铺粉成形系统、干燥过滤系统、振镜系统等组成，该设备可成形多种金属粉末材料（不锈钢 304、316L 粉末、钛合金、镍合金、铝合金等），其成形原理如图 3 所示。SLM-125HL 打印机具有良好的经济性，可以进行金属领域的研究以及小型金属零件的快速成形。为了保证样件的成形质量，在采用 SLM 技术制备样件前，采用 DZF-6021 图 3 SLM 成形原理 Fig.3 SLM forming principle 真空干燥机对粉末进行烘干，将设备的温度设置为75，时间为 8 h。制备完成后，利用电火花线切割机对 SLM 成形后基板上的样件进行切割，此时得到的样件中仍残留有一定量的金属粉末。为了消除残留粉末的影响，对切割好的样件进行净化处理，具体方法为使用超声波进行清洗，之后进行干燥处理。1.5 成形质量测量表征方法 1）致密度。致密度是衡量 SLM 成形质量的重要因素，由于加工原理不同，SLM 成形的样件相较于锻造件会存在一定程度的未完全致密化，这会对样件性能产生一定影响。立方体样件致密度采用阿基米德排水法27进行测量，如式（11）所示。10=100%mm0(11)式中：为打印样件的致密度；m 为打印样件的质量；1为液体的密度，本次试验采用的是水，取1=0.998 g/cm3；m0为排出的液体质量；0为材料的理论密度，本文使用的钛合金密度为 4.43 g/cm3。2）表面粗糙度。利用白光干涉仪对打印样件的上表面进行表面粗糙度的测量28，测量方式为选取多个测量点然后取其平均值，这样可以增强数据的可靠性，表面粗糙度测量采样点分布情况如图 4 所示。图 4 表面粗糙度测量采样点分布 Fig.4 Distribution of sampling points for surface roughness measurement 3）孔隙率。采用称重法对 SLM 成形的梯度多孔结构样件孔隙率（即平均孔隙率）进行测量29，如式（12）所示。121100%mmPm(12)式中：m1为同多孔结构尺寸的实心结构质量；表 2 Ti6Al4V 粉末化学成分 Tab.2 Chemical composition of Ti6Al4V powder wt.%Al V Fe Y C O N H Ti Others 6.13 3.95 0.12 0.005 0.006 0.065 0.012 0.005 Bal.0.12 第 15 卷 第 9 期 王靖，等：选区激光熔化 Ti6Al4V 梯度多孔结构工艺优化 21 m2为测出的多孔样件质量。孔隙率差值即本次设计的理论孔隙率和打印后实际测量的孔隙率的差值。2 试验结果与数据处理 2.1 试验结果 SLM 制造样件共有 2 种：一种为边长 10 mm 的正方体样件，比多孔样件更加直观，可以用于分析工艺参数对成形样件致密度及表面粗糙度的影响，其优化目标为致密度越大越好、表面粗糙度越小越好；另一种为梯度多孔结构，是孔隙率测量样件，其优化目标为孔隙率差值越小越好30。根据响应面法试验方案进行 SLM 打印，成形样件如图 5 所示。图 5 SLM 成形样件 Fig.5 SLM forming sample 2.2 试验数据处理 根据 Box-Behnken 方法31，本次试验共设计了 5个中心重复点和 12 个轴向试验点。研究在 3 种变量（激光功率 A、扫描速度 B、扫描间距 C）下，孔隙率差值（D）、表面粗糙度（SR）和致密度（Rc）的变化情况。试验具体方案如表 3 所示。3 结果与分析 3.1 致密度的方差分析和回归分析 样件致密度模型的方差分析结果如表 4 所示。在95%置信水平（即 P 值小于 0.05）时，模型是显著的。由表 4 可以看到，P 值为 0.001 3，说明致密度模型显著；失拟度项为 0.331 6，说明回归方程拟合度较高，本次模型是可靠的。拟合优度 R2可以用来判定数据与回归模型的拟合程度，校正系数2adjR可以用来判定回归方程的拟合效果，预测决定系数2predR可以用来判定回归模型的预测精度。可以通过对比 R2和2adjR来判定模型的优劣，二者数值相差越小，说明模型越好。由表 4 可知，R2=0.9438，2adjR=0.8714，二者数值接近，说明本次的回归模型合理，预测值和实际值接近。信噪比大于4，证明了本次模型可靠、是充分的。变异系数 CV 表 3 响应面试验方案与结果 Tab.3 Response surface test scheme and results Process parameters Response value No.A/W B/(mms1)C/mm D/%SR/m Rc/%1 230 1 000 0.10 4.33 7.58 97.86 2 330 1 000 0.10 8.45 6.54 97.36 3 230 1 400 0.10 4.70 7.46 97.80 4 330 1 400 0.10 8.34 7.09 97.86 5 230 1 200 0.08 4.65 7.69 98.59 6 330 1 200 0.08 8.33 7.84 98.21 7 230 1 200 0.12 3.11 8.23 98.57 8 330 1 200 0.12 7.09 6.34 97.98 9 280 1 000 0.08 3.59 7.38 96.84 10 280 1 400 0.08 1.60 6.68 97.47 11 280 1 000 0.12 2.14 6.26 97.04 12 280 1 400 0.12 4.24 6.98 97.59 13 280 1 200 0.10 1.52 6.13 97.10 14 280 1 200 0.10 2.23 6.78 97.03 15 280 1 200 0.10 2.95 6.91 97.00 16 280 1 200 0.10 2.64 7.15 97.12 17 280 1 200 0.10 2.21 6.65 97.44 22 精 密 成 形 工 程 2023 年 9 月 表 4 样件致密度模型的方差分析 Tab.4 Variance analysis of sample density model Source Sum of squares Df Mean Square F-value P-value Significance Model 4.49 9 0.499 4 13.05 0.001 3 Significant A 0.248 5 1 0.248 5 6.49 0.038 2 B 0.328 1 1 0.328 1 8.57 0.022 1 C 0.000 6 1 0.000 6 0.016 0 0.902 9 AB 0.078 4 1 0.078 4 2.05 0.195 4 AC 0.011 0 1 0.011 0 0.288 1 0.608 1 BC 0.001 6 1 0.001 6 0.041 8 0.843 8 A2 2.99 1 2.99 78.06 0.000 1 B2 0.285 2 1 0.285 2 7.45 0.029 3 C2 0.537 4 1 0.537 4 14.04 0.007 2 Residual 0.267 9 7 0.038 3 Lack of fit 0.144 2 3 0.048 1 1.55 0.331 6 Not significantPure error 0.123 7 4 0.030 9 Std.Dev 0.195 6 CV=0.200 5%R2=0.943 8 2adjR=0.871 4 2predR=0.475 1 Adeq precision=10.472 9 代表了预测精度，其数值为 0.200 5%。综上可知，该模型可以高精度地预测致密度。利用 95%的置信水平进行模型建立，将并不显著的项舍去，得到了实际因素的二次多项式，如式（13）所示。2cL125.4750.2040.013893.125RPvs(13)式中：PL为激光功率；v 为扫描速度；s 为扫描间距。致密度的残差正态概率图如图 6a 所示，可以看到，测试点均分布在 45直线两侧且均在有效范围内，证明了本次的预测结果有着很好的合理性。将致密度 的预测值与实际值进行对比，如图 6b 所示，可以看出，致密度的预测值与实际值相差很小，证明了本次拟合具有很高的可靠性与预测精度，可以良好地展示激光功率、扫描速度和扫面间距对致密度的作用规律。激光功率和扫描速度的交互作用对成形样件致密度的影响如图 7a 所示。可以看出，随着扫描速度的增大，致密度呈现先增大后减小的趋势；随着激光功率的增大，样件的致密度呈现先减小后增大的趋势。扫描间距和激光功率的交互作用对成形样件致密度的影响如图 7b 所示。可以看出，随着扫描间距和激光功率的增大，致密度都呈先减小后增大的变化趋势。图 6 致密度响应面回归分析 Fig.6 Density response surface regression analysis:a)residual normal probability diagram;b)comparison of predicted and actual values 第 15 卷 第 9 期 王靖，等：选区激光熔化 Ti6Al4V 梯度多孔结构工艺优化 23 图 7 SLM 工艺参数对样件致密度的影响 Fig.7 Effect of SLM process parameters on the density of samples:a)interaction between laser power and scanning speed;b)interaction between laser power and scanning spacing 由于激光功率和扫描速度的变化会导致输入能量发生变化，当粉末的输入能量过小时，铺好的粉末不能被激光有效熔融，粉末未能达到完全熔融状态，残留的未熔融粉末会与熔化区域粘连，这样未熔融的粉末之间会产生微小的空隙，导致致密度降低。当扫描间距过小时，会有一部分粉末被重复扫描，导致粉末气化，产生孔隙。从图 7 可知，激光功率和扫描速度的交互作用对致密度的影响较大。3.2 表面粗糙度的方差分析和回归分析 表面粗糙度模型的方差分析结果如表 5 所示。该模型的 F 值为 6.34，意味着该模型是有意义的，失拟度项检验值为 0.964 3，说明该模型下一步的工作是有效的。R2值接近 1，表明预测值与试验值接近。2adjR=0.750 2，2predR=0.734，表明回归模型可以充分体现表面粗糙度的变化过程，实际值与预测值拟合度高。信噪比为 8.866 5，说明该模型是充分的；CV=9.75%，证明本次模型对样件表面粗糙度值的预测精度较高。剔除不显著的项，可以获得表面粗糙度 SR与实际因素关系的二次多项式，如式（14）所示。RLL30.7460.1050.510.088 75SPP svs(14)激光功率和扫描间距的交互作用对样件表面粗糙度的影响如图 8 所示。可以看到，当改变激光功率和扫描间距时，样件表面粗糙度会随之变化，这是因为加工过程十分复杂，极容易受环境影响32。当输入能量过大时，局部粉末会过热，引起粉末飞溅现象。当单位体积的粉末输入能量过大时，粉末温度会过高，从而引起粉末发生飞溅，使样件的粗糙度变大。当能量输入过小时，会残留未熔粉末颗粒。扫描间距 表 5 样件表面粗糙度模型的方差分析 Tab.5 Variance analysis of sample surface roughness model Source Sum of squares Df Mean square F-value P-value Significance Model 5.01 9 0.556 5 6.34 0.011 8 Significant A 1.24 1 1.24 14.13 0.007 1 B 0.025 3 1 0.025 3 0.288 3 0.607 9 C 0.396 0 1 0.396 0 4.51 0.071 3 AB 0.112 2 1 0.112 2 1.28 0.295 5 AC 1.04 1 1.04 11.85 0.010 8 BC 0.504 1 1 0.504 1 5.74 0.047 7 A2 1.38 1 1.38 15.68 0.005 5 B2 0.069 3 1 0.069 3 0.788 8 0.404 0 C2 0.221 3 1 0.221 3 2.52 0.156 4 Residual 0.614 6 7 0.087 8 Lack of fit 0.037 1 3 0.012 4 0.085 6 0.964 3 Not significant Pure error 0.577 5 4 0.144 4 Std.Dev 0.296 3 CV=9.75%R2=0.890 7 2predR=0.734 0 2adjR=0.750 2 Adeq precision=8.866 5 24 精 密 成 形 工 程 2023 年 9 月 图 8 激光功率和扫描间距的交互作用对 样件表面粗糙度的影响 Fig.8 Effect of the interaction between laser power and scanning spacing on the surface roughness of the sample 过小则会导致重复熔融的区域发生热膨胀，也会导致其表面质量变差。3.3 孔隙率的方差分析和回归分析 样件孔隙率差值模型的方差分析结果如表 6 所示。可以看到，该模型的 P 值为 0.000 2，说明该模型十分显著；失拟度为 0.222 3，说明回归方程的拟合效果较好，证明该模型是有效的；R2与2adjR的数值很高且接近，说明回归模型能充分体现孔隙率差值的变化过程，实际值与预测值接近。信噪比为 13.313 2，说明该模型是可取的；变异系数 CV=15.77%，故该模型在预测样件孔隙率差值时的精度较高。将不显著的项舍去，得到孔隙率差值的二次多项式，如式（15）所示。L152.87630.743870.2556DPvs(15)激光功率和扫描速度的交互作用对孔隙率差值的影响如图 9 所示。可知，随着激光功率和扫描速度的增大，样件孔隙率差值呈现增大的趋势。孔隙率作为样件的一个重要性能参数，会极大影响多孔结构样件的成形质量。一方面，当输入能量过大时，在打印过程中会有一部分粉末吸收过多的能量，产生过高的温度，进而直接升华，升华后的气体最终在熔池表面重新堆积，导致成形质量变低；另一方面，当输入能量过低时，在熔池边缘区域会残留大量没有被熔化的粉末，这些粉末会附着在多孔结构的表面，即产生挂渣现象，影响最终成形质量。3.4 激光能量密度对成形质量的影响 上文分别讨论了激光功率、扫描速度、扫描间距3 个工艺参数对致密度、表面粗糙度和孔隙率差值 3个成形质量指标的影响。通过 3 种参数可以计算出激光能量密度，因此也可以探讨激光能量密度对成形质量的影响。在 SLM 成形过程中，单位体积能量的大小会对粉末的熔化产生影响，能量输入不足会导致粉末不能完全熔化，形成气孔；能量输入过大会导致零件收缩变形、粉末气化。单位体积能量密度的计算如式（16）所示。LPv d t(16)式中：为激光体能量密度；d 为扫描间距；t为铺粉厚度，本文铺粉厚度为 0.03 mm。通过计算激光能量密度值可以初步得到工艺参数对成形质量的影响规律。能量密度过大或者过小都会导致成形质量变差，只有当能量密度合理时，熔池 表 6 样件孔隙率差值的方差分析 Tab.6 Variance analysis of sample pore difference Source Sum of squares Df Mean square F-value P-value Significance Model 89.50 9 9.94 22.22 0.000 2 Significant A 29.72 1 29.72 66.40 0.000 1 B 0.017 1 1 0.017 1 0.038 2 0.850 5 C 0.316 0 1 0.316 0 0.706 0 0.428 5 AB 0.057 6 1 0.057 6 0.128 7 0.730 4 AC 0.022 5 1 0.022 5 0.050 3 0.829 0 BC 4.18 1 4.18 9.34 0.018 4 A2 52.28 1 52.28 116.80 0.000 1 B2 1.63 1 1.63 3.63 0.098 4 C2 0.006 3 1 0.006 3 0.014 1 0.908 7 Residual 3.13 7 0.447 6 Lack of fit 1.97 3 0.658 1 2.27 0.222 3 Not significant Pure error 1.16 4 0.289 8 Std.Dev 0.669 0 CV=15.77%R2=0.966 2 2predR=0.639 5 2adjR=0.922 7 Adeq precision=13.313 2 第 15 卷 第 9 期 王靖，等：选区激光熔化 Ti6Al4V 梯度多孔结构工艺优化 25 图 9 激光功率和扫描速度的交互作用对 孔隙率差值的影响 Fig.9 Effect of the interaction between laser power and scanning speed on pore difference 才具有良好的流动性，成形质量较好。这主要是因为当能量密度较小时，提供的能量较少，粉末不能达到完全熔融状态；当能量密度过大时，打印会发生过烧现象，熔池内金属液体氧化程度高，凝固后熔池边缘球化现象严重，零件表面会掺杂大颗粒粉末，导致成形质量变差。以上仅是一个初步的分析，若要找到激光能量密度与成形质量之间的深层次关系，需要进一步进行试验研究。3.5 优化分析与试验验证 通过 Design-Expert.12 软件对试验数据进行优化预测，预测的 SLM 成形 Ti6Al4V 合金样件最佳工艺参数如下：激光功率为 240 W、扫描速度为 1 400 mm/s、扫描间距为 0.08 mm。理论样件的致密度为 97.97%、表面粗糙度为 6.88 m、孔隙率差值为 2.97%。为了验证回归模型的合理性，采用 3 种不同的工艺参数进行试验验证。验证的试验参数及结果如表 7 所示，打印得到的样件如图 10 所示。图 10 中第 1 组采用的是优化后的最佳工艺参数，第 1 组样件的表面粗糙度如图 11a 所示，表面形貌如图 11b 所示，可见，表面