压裂支撑剂发展综述与展望_陈思源.pdf

石油科学通报 2023 年 6 月 第 8 卷第 3 期：330-346压裂支撑剂发展综述与展望陈思源，刘浩，金衍，史爱萍，徐泉*中国石油大学(北京)油气资源与探测国家重点实验室，北京 102249*通信作者,收稿日期:2020-11-05国家自然科学基金企业创新发展联合基金(U19B6003-05-05)和中国石油大学(北京)青年拔尖人才启动基金(2462023BJRC007)联合资助摘要 支撑剂作为非常规油气开采过程中的一种重要材料，在提高非常规油气采出率中起着至关重要的作用。随着支撑剂技术的发展，人们设计制备了一些多功能支撑剂来满足各种需求，而了解支撑剂在非常规油气开采过程中的作用机理及运移铺置规律也可以更有针对性的指导支撑剂的发展方向。本文介绍了支撑剂的分类、作用及现有技术，将支撑剂分为常见普通支撑剂和新型支撑剂后，综述了支撑剂运移铺置规律实验及模拟研究。目前，国内外支撑剂主要向着低密度高强度、高导流能力和多功能化方向发展，而结合支撑剂运移铺置实验数据来完善欧拉欧拉、欧拉拉格朗日以及拉格朗日拉格朗日模型的模拟研究也是未来支撑剂运移规律探索的重要发展方向。关键词 支撑剂；多功能；沉降运移；导流能力；发展趋势Review and prospect of fracturing proppant developmentCHEN Siyuan,LIU Hao,JIN Yan,SHI Aipin,XU QuanState Key Laboratory Petroleum Resources and Prospecting,College of Petroleum Engineering,China University of Petro-leum-Beijing,Beijing 102249,ChinaAbstract As an important material in the process of unconventional oil and gas production,proppant plays a vital role in improving the recovery rate of unconventional oil and gas.With the development of proppant technology,multifunctional prop-pants have been designed and prepared to meet various needs.Understanding the mechanism of proppant action and migration patterns during unconventional oil and gas production can also provide more targeted guidance for proppant development.This paper introduces the classification,functions and existing technologies of proppants.After dividing proppants into common proppants and new proppants,experimental and simulation studies on proppant migration and placement rules are reviewed.At present,proppants at home and abroad are mainly developing in the direction of low density,high strength,high conductivity and multi-functionality,and combined with the experimental data of proppant migration and placement to improve the simulation study of Euler-Euler,Euler-Lagrangian and Lagrangian-Lagrangian model is also an important development direction for the exploration of proppant migration rules in the future.Keywords proppant;multifunction;settlement and migration;fracture conductivity;developing trenddoi:10.3969/j.issn.2096-1693.2023.03.024引用格式：陈思源,刘浩,金衍,史爱萍,徐泉.压裂支撑剂发展综述与展望.石油科学通报,2023,03:330-346CHEN Siyuan,LIU Hao,JIN Yan,SHI Aipin,XU Quan.Review and prospect of fracturing proppant development.Petroleum Science Bulletin,2023,03:330-346.doi:10.3969/j.issn.2096-1693.2023.03.02420162023 中国石油大学(北京)清华大学出版社有限公司 3310 引言石油作为一种难以替代的不可再生能源，是国家发展进步中不可或缺的战略物资。二十一世纪以来，我国非常规油气勘探开发获得了“战略性突破”，近几年也逐渐步入工业化阶段1。随着非常规油气开采的进步，其增产措施中的压裂技术2-3也逐渐成熟起来，由此也促进了支撑剂的发展。支撑剂是在压裂过程中随着压裂液泵入地层的材料，在支撑人工裂缝后可以形成具有一定导流能力的通道，从而有利于油气的通过并提高产量。在地层条件下，支撑剂的支撑效果受到温度、压力及其自身性能的影响，另外支撑剂的运移铺置情况也不能直观的观察到。因此，如何对支撑剂进行改性处理来实现高效运输和长效支撑，以及研究支撑剂运移铺置规律，在油气开采过程中具有重要意义。本文简要介绍了当前支撑剂的使用及发展情况，并通过调研实验及模拟研究展示了支撑剂在油气藏勘探开发过程中运移铺置规律。1 常见支撑剂支撑剂一般指的是具有一定粒径和规格的砂粒或陶瓷颗粒，也可以在其表面进一步改性研究以得到预期的覆膜支撑剂4-5。在开采非常规油气时，经过水力压裂后形成的人工裂缝需要通过支撑剂的支撑而不会受到应力释放的作用闭合，形成具有一定长度的支撑带来增大孔隙度、提高渗透率，致使油气从裂缝通道中排出，从而延长油、气井服务年限，保持产层高导流能力。1.1 石英砂和陶粒支撑剂早在 1947 年，随着水力压裂技术的成功应用，美国使用了石英砂来支撑压裂开的裂缝6-7。石英砂主要由SiO2构成，虽然来源广，相对密度低约为 2.65 g/cm3，并且较为便宜，但由于其强度较低，仅适用于低闭合压力的地层或是浅井的压裂生产8，为了获得更好的性能需要进行进一步的处理。1960 年左右，一些油田选择了核桃壳、玻璃球和塑料球等作为支撑剂，因为它们具有更好的圆球度和强度9-10。圆球度越高越接近于 1，使得支撑剂表面应力均匀分布以承受更大的载荷而不破碎，且嵌入程度更小排列时能提供更大的导流能力。1970 年后，美国将铝硅土作为原材料，设计制备了陶粒支撑剂。比如carbo公司研发的轻质陶粒支撑剂与常规石英砂相比，具有更高的强度和抗破碎率，其高圆球度和热化稳定性也使得导流能力得到了进一步的提升11。不过陶粒支撑剂的使用与压裂液的性能及泵送条件都有着较大的关联性，其复杂的制备工艺也使得生产成本较高12-13。1.2 树脂覆膜支撑剂石英砂和陶粒都是脆性材料，在地层条件高应力作用下支撑剂之间是点对点接触，可能会发生应力集中造成脆性破碎14。覆膜是指在传统的支撑剂外部人工包覆一种高分子材料(主要是树脂)，树脂可以填平颗粒表面凹凸不平的地方，改善支撑剂的圆球度，降低支撑剂的视密度和体积密度，从而减少压裂液中携砂液和现场泵送设备所需要的成本，并使支撑剂运移至裂缝更深处。支撑剂涂层常用的树脂有酚醛树脂、环氧树脂、呋喃、聚氨酯等，聚合物的类型和性能如表 1 所示15。覆膜支撑剂表面的树脂膜不仅可以在地层高闭合压力下，使原来骨料颗粒间点接触转变为小面积接触，分散压力负荷使得颗粒抗破碎能力增加；还可以通过连接单个支撑剂颗粒并将破碎的颗粒留在涂层内，减少支撑剂向井筒的回流量，从而使支撑剂表 1 支撑剂涂层聚合物及其性能15Table 1 Proppant coated polymers and their properties15有机聚合物干燥温度/耐热性耐酸性耐水性强度老化疏水性亲水性耐化学性环氧树脂120205极好好好好非常好好差好呋喃树脂190良好好好差好中等差好聚酯100150中等差好中等好中等差良好尿素醛120205极好好好好非常好好差好聚氨酯98120好差差好好好差良好酚醛树脂120205极好好好好非常好好差好乙烯基酯100150中等好好差好中等差良好糠醛醇和糠醛120205极好好好好非常好好差好332 石油科学通报 2023 年 6 月 第 8 卷第 3 期达到更好的工程应用效果。石英砂、陶粒和覆膜支撑剂作为最常见的 3 种支撑剂，通常能适用于大部分储层条件，近年来随着非常规油气资源的勘探开发，它们的用量也是在不断的上涨，另外一些具有特殊功能的新型支撑剂也逐渐被研发应用，国内外各种支撑剂的需求量及用量如图1a-b所示16-17。2 新型支撑剂除了 3 种常见支撑剂外，科研人员还在类型、形状和应用等方面对现有支撑剂进行了改进，研发出了多种多样的新型支撑剂，使其能够满足一定的功能需求。2.1 低密度支撑剂支撑剂密度大意味着更快的沉降速度和更高的成本，因此需要通过化学改性或物理改性等方法制备密度更低的支撑剂来配合低粘度压裂液或高速率泵送工艺使用。2.1.1 多孔包覆低密度支撑剂在支撑剂表面包覆上树脂薄膜后，由于树脂的固化反应可以显著降低其密度并增大其强度，而包覆其他材料后可以制备具有一定特殊功效的支撑剂。邓浩等18制备出的低密度高强度且较为环保的覆膜陶粒支撑剂外部包覆了可以有效降低支撑剂的视密度并提高抗破碎能力的酚醛树脂和环氧树脂混合树脂薄膜。Yang等19采用两步涂覆法制备了环氧中间层和外部硅油层的疏水支撑剂，兼具涂层砂和疏水性砂的优点，图 2a展示了双层涂覆疏水性砂的结构和覆膜材料中官能基交联的反应机理。该支撑剂体积密度和视密度分别为 1.41 g/cm3和 2.44 g/cm3，69 MPa下破碎率为0.27%，与原砂相比其静态接触角可达 120，具有明显的控水效果。2.1.2 多孔无包覆低密度支撑剂随着陶瓷工业的发展，人们开始致力于人造陶粒支撑剂的研究，其中大多以铝矾土、煤矸石和焦宝石等作为原料结合烧结助剂在一定温度下烧结制得。黄彪等20以煤矸石和熟焦宝石为原料制备的陶粒支撑剂体积密度为 1.43 g/cm3，在 52 MPa闭合压力下的破碎率为 8.87%。图 2b是不同烧结温度下该支撑剂的密度和破碎率变化图，可见随着温度的增加，样品致密化使得视密度略有增加、破碎率逐渐降低。马俊伟等21以铝土矿废石为主要原料，制备所得产品体积密度为1.42 g/cm3，52 MPa闭合压力下破碎率为 5.35%。图2c所示的XRD分析图谱表明制备的低密度支撑剂内部晶体主要为莫来石相，可以提供较高的抗压强度。秦梅等22以铝矾土和煤矸石为原料制备陶粒支撑剂时通过添加碳酸钙细化莫来石晶粒起到增强增韧的效果，提高了支撑剂的强度降低破碎率，制备的陶粒支撑剂在 52 MPa闭合压力下破碎率为 8.41%。图 2d展示了不同碳酸钙添加量下样品的SEM图，可见随着碳酸钙的增加，莫来石相交织形成的网状结构减少了孔隙的存在使得破碎率逐渐降低。2.2 高导流能力支撑剂2.2.1 自悬浮支撑剂与传统支撑剂相比，自悬浮支撑剂不仅可以在线配制携砂液，减少压裂液的制备和运输成本；还可以在高剪切下通过外层水化膜使得支撑剂运移至裂缝更深处24。自悬浮支撑剂主要分为膨胀型和增黏型。膨胀型1401802011273337585542791091091211412012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 20211501209060300120支撑剂需求总量/104 t支撑剂用量/106 t阿帕拉契亚帕米亚伊格福特区巴肯区DJ盆地中州其他地区人选陶粒支撑剂/104 t石英砂支撑剂/104 t覆膜支撑剂/104 t1008060402008年2008年2010年2011年2012年2013年2014年2015年2016年2017年119.5189.1946.12103.5179.5043.4990.6875.0337.6178.3467.1734.5865.5561.9130.8854.5256.3126.546.7850.6322.8438.8446.0519.6333.4541.1016.7926.3938.7414.4221.5136.0812.462018年20(a)(b)0图 1(a)20082018 年我国不同类型压裂支撑剂需求总量统计21;(b)20112021 年美国压裂支撑剂用量趋势22Fig.1(a)Statistics on the total demand for different types of fracturing proppant in China from 2008 to 201821;(b)Trends in U.S.frac proppant use from 2011 to 202122压裂支撑剂发展综述与展望 333自悬浮支撑剂的表面涂层可以遇水快速溶胀，在周围形成水化膨胀层，增大体积，降低密度，使其悬浮效果更好25。张龙胜等26选择膨胀性树脂作为悬浮性材料，遇水快速溶胀后如图 3a所示能在支撑剂核心周围形成稳固的水化层，使其长时间悬浮在清水中的同时，不仅能减少压裂液中稠化剂的使用量，还能简化配液的步骤。张鑫等27在支撑剂表面通过硅烷偶联剂引入双键，再通过接枝聚合反应将膨胀树脂接枝在支撑剂表面，制得的膨胀型自悬浮支撑剂膨胀倍数为 11.5倍，如图 3b所示在偏光显微镜下支撑剂遇水膨胀后形图 2(a)环氧树脂和硅油双涂层覆膜低密度支撑剂示意图和机理图19;(b)烧结温度对低密度支撑剂密度和破碎率影响20;(c)铝土矿选尾矿和废石制备低密度支撑剂XRD图21,23;(d)不同碳酸钙添加量低密度支撑剂SEM图22Fig.2(a)Schematic diagram and mechanism diagram of epoxy resin and silicone oil coated low density proppant19;(b)Effect of sintering temperature on low density proppant density and crushing rate20;(c)Low density proppant XRD patterns were prepared for bauxite tailings and waste rock21,23;(d)SEM images of low density proppant with different calcium carbonate additions2210 m10 m10 m10 m10 m10 m6wt%5wt%4wt%3wt%VIVIVIIIIIIIIIIIIIII2wt%(b)(c)2/()烧结温度/201450140013501300烧结温度/视密度/gcm-3体积密度/gcm-3硅油层原砂环氧树脂层破碎率/%1450140013501300151.41.21.61.81.02.42.62.83.03.212963200004000600035 MPa52 MPa2000040006000CountsCounts800030405060702/()20103040506070莫来石莫来石刚玉方石英锐钛矿钛酸铝体积密度视密度(a)0wt%(d)RNH2CH2CHCH2CHRNOHOH2CH2 CHO334 石油科学通报 2023 年 6 月 第 8 卷第 3 期图 3(a)自悬浮支撑剂悬浮机理图26;(b)偏光显微镜下膨胀型自悬浮支撑剂膨胀效果图27;(c)二氧化硅颗粒与水凝胶层功能化的步骤28;(d)二氧化硅颗粒密度和沉降速度随涂层的变化28Fig.3(a)Self-suspension proppant suspension mechanism diagram26;(b)Expansion effect of expansive self-suspension proppant under polarized light microscope27;(c)The process of functionalizing silica particles and hydrogel layers28;(d)The density and settling velocity of silica particles vary with the coating28(a)(b)OOOOCCR*HH2H2CH3CH2CH2H3CNOOOO(c)(d)OOOOIII3.0密度/(g/cm3)沉降速度/(cm/s)2.62.21.81.4R12840R*R*RCH2NH2OORR*ORSiSiNH2NH2EtOOHHOHOHOHOOHOHOHOHOHEtOEtOIII二氧化硅颗粒3-氨丙基三乙氧基硅烷胺化二氧化硅颗粒伯胺亲核加成反应伯胺丙烯酸酯加合物聚合光引发剂+紫外光未修饰一层水凝胶二氧化硅颗粒涂层二氧化硅颗粒涂层两层水凝胶未修饰一层水凝胶两层水凝胶迈克尔加成反应(PEG修饰)压裂支撑剂发展综述与展望 335成了较厚的膨胀外膜。Gol等28通过紫外线照射引发的表面接枝反应将水凝胶覆于二氧化硅颗粒表面，图3c展示了硅粒子和水凝胶层功能化的步骤，覆膜后的支撑剂密度降低了约 33%，如图 3d所示，其沉降速度也降低了约 11%。而增黏型自悬浮支撑剂的表面涂层可以溶解在水中，使其黏度增大，从而降低沉降速度。郐婧文等29将胍胶细粉黏附在支撑剂表面制备了胍胶自增稠支撑剂，如图 4a所示在SEM下支撑剂外层黏附了胍胶颗粒，在高温高矿化度条件下具有优良的悬浮效果。董林芳等30以陶粒砂、速溶液体改造剂和高分子聚合物作为原料制备了一种黏弹型自悬浮支撑剂，具有较好的悬浮稳定性能和耐温耐剪切性能。如图 4b所示压裂液的黏度会随着剪切时间的增加和温度的升高而降低，而该压裂液在 110 下剪切 120 min后仍能保持50 mPa s的黏度。Cao等31以蔗糖作为粘合剂，结合胍胶和SiO2纳米颗粒制备了耐温性好、稳定性高的自悬浮支撑剂。如图 4c所示当自悬浮支撑剂与陶瓷砂的比例较高时，聚合物压裂液的浓度增大，从而缩短了悬浮时间，延长了沉降时间，提高了支撑剂的自悬浮能力。如图 4d所示随着裂缝闭合压力的增大，裂缝导流能力先迅速下降，然后又缓慢下降，当闭合压力达到 60 MPa时，支撑剂开始破裂。2.2.2 非球状支撑剂传统使用的支撑剂一般为球形，其圆球度越接近于 1 越有利于充填地更紧密并优化裂缝形状和尺寸，但近年来人们提出使用非球状支撑剂可以提供更高的导流能力和更好的回流控制性能。Osiptsov32从实验图 4(a)胍胶自增稠支撑剂SEM图29;(b)自悬浮支撑剂压裂液耐温耐剪切性能测试结果30;(c)混合物悬浮时间和沉降时间31;(d)裂缝导流能力与闭合压力的关系31Fig.4(a)SEM diagram of guanidine adhesive self-thickening proppant29;(b)Test results of temperature and shear resistance of self-suspended proppant fracturing fluids30;(c)Suspension and settling time of the mixture31;(d)Relationship between fracture conductivity and closing pressure31(d)010:19:18:17:16:15:14:13:12:11:100400800120016002000002010100200250150100203040405050506060707080406080100020406080100120(c)(b)(a)水中自悬浮支撑剂和陶粒砂10%沉降时间30%沉降时间10%悬浮时间30%悬浮时间20%沉降时间40%沉降时间20%悬浮时间40%悬浮时间闭合压力/MPa裂缝导流能力/(m2cm)悬浮时间/s自悬浮支撑剂和陶粒砂的比例悬浮时间/min剪切时间/min压裂液黏度/(mPas)水中自悬浮支撑剂压裂液中陶粒砂水中陶粒砂温度为110 温度为90 温度为60 支撑剂表面黏附后的胍胶普通支撑剂自增稠支撑剂336 石油科学通报 2023 年 6 月 第 8 卷第 3 期和数值两方面研究了粘性不可压缩流体在不同体积浓度下通过与细长颗粒混合的球体群的三维稳态流动，发现与纯球体或椭球体充填体相比，柱状颗粒充填体具有更高的渗透性和导流能力，其形状如图 5a所示，圆柱体组的渗透性和孔隙率随着圆柱体纵横比的增加而增加。杨晓鹏等33在研究高速通道压裂技术时提出使用杆状支撑剂代替球形支撑剂可以相互接触形成如图 5b所示稳定的桥接结构，既可以提高裂缝的导流能力，也可以控制颗粒和纤维碎片的回流作用。Xu等34用离散元法建立了不同宽度裂缝中非球形支撑剂的无序堆积，采用弹性力学和格子玻尔兹曼方法的耦合模型来模拟裂缝表面的变形和裂缝中的流体流动，发现如图 5c-d所示填充圆柱形支撑剂比球形支撑剂可以提供更高的渗透率和导流能力。2.3 功能型支撑剂2.3.1 示踪支撑剂为了了解水力压裂作业后，地下产生的水力裂缝的位置和几何形状等信息，通常使用放射性物质与支撑剂混合，在测井过程中作为示踪剂使用。Duenckel等35通过在造粒过程中在每个陶粒支撑剂颗粒中掺入低浓度的高热中子俘获化合物，提出了一种不使用放射性元素探测裂缝的技术，其中高热中子俘获化合物吸收中子后的变化可以通过补偿中子测井(CNL)或脉冲中子俘获(PNC)工具来检测。李灿然等36以氧化钐为标记物质，制备了一种非放射性压裂效果评价用支撑剂，在以钐作为标记元素实现标记功能的同时，不仅降低了支撑剂的破碎率，还提高了其耐酸性。(a)(b)(c)(d)0102024681012143040506070010203040506070柱形支撑剂球形支撑剂柱形和球形支撑剂柱形支撑剂球形支撑剂柱形和球形支撑剂闭合压力/MPa裂缝导流能力/(m2cm)裂缝渗透率/(m2)闭合压力/MPa图 5(a)杆状支撑剂32;(b)杆状支撑剂机械互锁桥接作用33;(c)不同支撑剂几何形状下裂缝渗透率的变化34;(d)不同支撑剂几何形状下裂缝导流能力的变化34Fig.5(a)Rod proppant32;(b)Mechanical interlock bridging of rod proppant33;(c)Changes in fracture permeability under different proppant geometry34;(d)Changes in fracture conductivity under different proppant geometry34压裂支撑剂发展综述与展望 3372.3.2 原位支撑剂原位支撑剂是指压裂液在地层特定条件下通过液固转换形成的球形支撑剂，不仅可以有效支撑多尺度裂缝，还可以减少破胶剂等压裂液添加剂对裂缝造成的损害。Chang等37研究了一种新的化学成分和工艺，使注入的压裂液就地转化为高渗透性球形支撑剂充填。原位形成的球形支撑剂尺寸显著大于常规支撑剂，具有的弹性使其强度较大有利于长时间支撑裂缝。图 6a显示了在 150 下固体珠的形成过程。左边的照片显示了一种含有可固化固体前体的均匀液体。中间的照片显示了液体在搅拌 30 min后开始形成固体。右边的照片显示了凝固 60 min后珠体的生成情况。Luo等38研制的基于超分子自支撑压裂液液固相转化的现场热响应式支撑剂，是一种低温下流动性良好的无固相颗粒支撑液，可以在储层高温刺激下逐渐相变为具有良好机械强度的固体支撑剂。图 6b显示了不同闭合压力下不同尺寸原位生成支撑剂的破碎率以及不同浓度、不同尺寸原位生成支撑剂的导流能力，可见其具有良好的抗压能力和导流能力。3 支撑剂运移铺置实验研究支撑剂在裂缝中的运移铺置规律影响着天然裂缝的激活和水力裂缝的形成，最终决定了油田储层改造的效果。为了探寻携砂液注入复杂缝网后支撑剂的运移铺置规律，研究人员已经设计了大量实验室实验，来模拟支撑剂在裂缝中的移动情况。这些实验通常以槽流模型为基础，通过透明的玻璃板较为直观的观察支撑剂在裂缝中的运移铺置行为，可以较为准确的预测支撑剂性质、压裂液性能、施工参数等方面因素对00204060801001002003004005004500.33 kg/m2(a)(b)0.68 kg/m21 kg/m25 kg/m235025015050010020030040045035025015050未筛选的TRlGP导流能力/(m2cm)导流能力/(m2cm)破碎率/%闭合压力/MPa20406080201234567406080100闭合压力/MPa闭合压力/MPa40/70目6/20目20/40目40/70目lllllllllllllVVVl20/40目图 6(a)固体珠粒形成过程37;(b)不同闭合压力下不同尺寸原位生成支撑剂的破碎率和不同浓度、不同尺寸原位生成支撑剂的导流能力38Fig.6(a)The process of the formation of solid beads37;(b)The process of the formation of solid beads and conductivity of fracture propped by TRIGP under different concentrations and different sizes of TRIGP38338 石油科学通报 2023 年 6 月 第 8 卷第 3 期油田现场的油气开采及压裂效果的影响，从而有效地指导现场压裂施工工艺的优化。Babcock等39首次采用两块透明有机玻璃，对支撑剂在单缝中的运移铺置规律进行了可视化研究，结果表明支撑剂的分布可以用平衡速度和砂堤堆积常数来描述，这 2 个参数都与支撑剂的类型和尺寸、流体性质和裂缝几何形状有关，此实验为后人研究支撑剂沉降运移规律所设计的装置提供了基本思路。Soni40通过向包括底部、中部和顶部 3 个注入点的裂缝模型中注入陶瓷支撑剂进行实验，实验研究了射孔位置和密度对水力压裂中支撑剂位置的影响，发现在裂缝中部或顶部射孔可以得到最佳支撑剂位置，促进支撑剂在裂缝中的深度注入。图 7a-b展示了研究使用的实验装置及具有平面裂缝的直井压裂增产处理期间支撑剂的输送情况。Li等41通过携砂液流动实验发现支撑剂连续注入裂缝会形成如图 7c所示的 4 个不同区域，分别是支撑剂沉降带、翻滚带、悬浮带和自由带，区域的大小和分布与支撑剂的尺寸、密度及携砂液的粘度相关，另外适当降低支撑剂的浓度和密度有利于支撑剂在裂缝中良好的输送和分布。以上研究的支撑剂运移铺置模拟实验是通过平行玻璃板模拟单个垂直主裂缝进行的，但是在压裂后的储层中形成的水力裂缝会和天然裂缝交错形成复杂的裂缝网络，因此需要对其中的支撑剂运移铺置进行进一步的模拟实验。Dayan等42通过建立一个小的一维裂缝模型首次进行了裂缝网络模拟实验，模型包括一个主裂缝和一个相同长度和横截面积的支裂缝，如图 8a所示为用于确定在两个通道中驱动流所需的流速阀值的小模型示意图。在该模型中通道的长度是相等的，因此由旁路入口引起的压降是两种通道的区别。研究发现支撑剂随着流体沿着裂缝增长方向或裂缝高滤失区域流动，当流速达到临界值时，支撑剂才随流体进入次裂缝，并且在此之前主裂缝需要有一定的支撑剂堆积。温庆志等43以离散化模型为基础，在其上建立了伯努利方程，同时结合模拟裂缝装置展开了对支撑剂在裂缝中的运移铺置规律的研究，发现二次裂缝的支撑高度和面积随着靠近井筒而增加。图 8b为支撑剂在不同结构类型主裂缝中的运移距离，图 8c为所述的 6 种不同的缝网示意图，支撑剂在不同结构主裂缝中运移距离顺序为:“一”型“T”型结“H”型“TF”型“双 T”型“十”型。Tong等44通过如图 8d所示(a)(a)522 mm6.25 mm悬浮带悬浮带自由带裂缝纯流体区注砂后期井筒砂粒稳定区注砂前期上覆岩层下覆岩层泥浆区自由带lll沉降带沉降带翻滚带翻滚带(c)221 mm蓄砂(1/3rd PV)控制阀氮气罐(1500 psi)图 7(a)实验装置示意图40;(b)垂直平面裂缝中的输砂示意图40;(c)携砂液在裂缝中形成的四个区域41Fig.7(a)Schematic Diagram40;(b)Schematic of sand transport in vertical planar fracture40;(c)Four areas where the carrying fluid forms in the fracture41压裂支撑剂发展综述与展望 339裂缝槽改变主裂缝和次裂缝之间的夹角(45、90和135)研究了角度对次裂缝中砂粒铺置的影响，发现次裂缝中水流速度随着角度的增加而增加，进入次裂缝的砂粒减少，铺置距离也随之减少，所以较小的次裂缝角度更适合砂粒的铺置运移。4 支撑剂运移铺置模拟研究支撑剂导流能力的实验模拟可以获得长期导流能力变化的规律，了解影响导流能力的因素以调节支撑图 8(a)分叉槽中泥浆流动的小槽流模型42;(b)支撑剂在主裂缝中的运移距离43;(c)6 种缝网43;(d)不同角度的支裂缝44Fig.8(a)Small slot flow model to test the flow of slurries in a bifurcating slot42;(b)Comparison of proppant migration distance in the main fracture of six fracture configurations43;(c)Six fracture configurations43;(d)Fracture slots with different bypass angles44(d)(c)(b)0102030405060(a)“H”型缝网“H”型“TF”型缝网“TF”型双“T”型缝网双“T”型“一”型缝网“一”型“T”型缝网“T”型“十”型“十”型缝网裂缝结构类型支撑剂运移距离/cmlll135。90。340 石油科学通报 2023 年 6 月 第 8 卷第 3 期剂性能，同样决定着压裂效果以及压裂有效期45-48。实验模拟研究可以较为准确的预测支撑剂性质、压裂液性能、施工参数等方面因素对油田现场的油气开采及压裂效果的影响，从而有效地指导现场压裂施工工艺的优化，提高油气的产量49-54。为了更深入的研究支撑剂的性能及其在油气压裂过程中的作用机理，科研人员也展开了对支撑剂的运移铺置规律数值模拟研究，其模拟方法主要建立在欧拉欧拉、欧拉拉格朗日以及拉格朗日拉格朗日框架基础上进行模拟研究。4.1 以欧拉欧拉方程为模型的数值模拟工作欧拉欧拉模型是指流体流动和颗粒输运都在欧拉网格中求解，利用欧拉欧拉模型可以快速求解55-57。符洋58利用Fluent中的欧拉模型对 3 种不同入口处的支撑剂的铺砂形态进行数值模拟，3 种入口位置如图 9a所示，图 9b展示为不同类型出口的模拟砂堤形态，从图中可以看出得出型和-型进口端附近支撑剂铺置率较高。张涛59考虑液固和固固两相之间的耦合作用，以欧拉欧拉模型为基础研究了在使用清水压裂的过程中在注入点位置、注入速度和支撑剂密度等因素对支撑剂铺砂规律的影响，并通过和实验结果进行对比，得出了进口位置对支撑剂的铺置有很大影响，不当的进口位置会对压裂效果产生不利影响，较快的泵入速度和低密度支撑剂可以增大支撑剂沉降距离，增大导流能力。周德胜等53通过Fluent软件对砂堤形成过程中的支撑剂的运移铺置进行了数值模拟研究，同时将数值模拟结果与实验结果进行对比，同时研究了湍流对支撑剂铺置的影响，给出了在施工前期要采用大排量、低砂比、小粒径和低密度支撑剂的施工方式，而在后期则相反的建议。在考虑更多的影响因素后，刘春亭等60对支撑剂在三维裂缝中的运移铺置规律进行了研究，建立欧拉欧拉两相模型，利用该模型对排量、压裂液黏度等不同施工参数，支撑剂粒径、密度等支撑剂性质参数以及岩石裂缝壁面粗糙度、注入位置等因素进行较为完整的探究，图9c-e分别为支撑剂密度、压裂液黏度、支撑剂粒径对支撑剂分布的影响，随着压裂液黏度的增加，支撑剂被输送的距离增加，增加了裂缝有效填充长度。支撑剂密度的增加，会导致支撑剂颗粒沉降速度变大，使得支撑剂在裂缝内的水平运移距离减小。支撑剂颗粒粒径增加会增加支撑剂的沉降速度，粒径越小，支撑剂对裂缝的有效重提距离越大。图 9f为分级注入时砂堤形态，从中可以看出前期采用大排量、小粒径和低密度的支撑剂，后期选用小排量、大粒径和高密度的支撑剂注入方式可以增加裂缝有效充填长度。4.2 以欧拉拉格朗日方程为模型的数值模拟工作4.2.1 基于模拟软件的数值模拟欧拉拉格朗日模型是指流体流动采用欧拉法求解，颗粒输运采用拉格朗日法求解。欧拉拉格朗日模型精度高，但其耗时较长61-63。Tsai等64采用拉格朗日固体颗粒输运的三维计算流体力学模型对模拟裂缝中的轻质支撑剂运移过程进行了可视化研究。通过可视化模拟裂缝研究得出了在压裂液流速较高和支撑剂密度较低时，支撑剂在缝网图 9(a)数值模拟三种不同入口位置图58;(b)不同类型出口的模拟砂堤形态58;(c)支撑剂密度60;(d)压裂液黏度60;(e)支撑剂粒径对支撑剂分布的影响60;(f)模拟支撑剂分级注入时的砂堤形态60Fig.9(a)Numerical simulation of three different entrance location maps58;(b)The simulated sand bank shape of different types of exits58;(c)Proppant density60;(d)Viscosity of fracturing fluid60;(e)Influence of proppant particle size on proppant distribution60;(f)Simulation of sand bank morphology during fractional proppant injection60t=2 s(c)IIIIII(e)(d)(a)(b)(f)t=4 st=6 st=8 st=2 st=4 st=6 st=8 st=2 st=4 st=6 s015 30 45 60 75 90100t=8 st=5 st=10 st=12 st=14 s携砂液进口携砂液出口支撑剂体积分数/%缝高压裂支撑剂发展综述与展望 341中的的沉降速度较慢的规律。狄伟46使用Fluent软件，以欧拉拉格朗日方法建立模型，并将支撑剂受力情况纳入考虑范围，应用颗粒轨道模型对支