（2022秋季新教材）5.2.12课件实际问题与方程（5）（26张PPT).pptx

2,0,2,2,2022秋人教版数学五年级上册,第12课时 实际问题与方程（5）,简易方程,5,1.学会用画线段图等方法直观、清晰地分析数量关系，结合具体情境列方程解决相遇问题。2.培养初步的逻辑推理能力和解决稍复杂的行程问题的能力，提高分析问题和解决问题的能力。3.激发学习兴趣，培养抽象思维能力，体会数学的应用价值。,学习目标,【重点】掌握列方程解决相遇问题的方法。【难点】找等量关系，掌握列方程的方法和窍门。,课堂导入,连一连，说一说。,(1)小明每分钟走120米，5分钟走多少米？(2)工厂到家1800米，妈妈骑车用5分钟，每分钟骑多少米？(3)动车每小时行350千米，行700千米需要几小时？,已知速度和时间，求路程。,已知路程和时间，求速度。,已知路程和速度，求时间。,路程时间=速度,速度时间=路程,路程速度=时间,所求问题是什么？,新知探究,（教材第78页例10）,从图中你获取了哪些条件？,小林家和小云家相距4.5 km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？,阅读与理解,求相遇的时间。,知道了路程和每个人的速度。,10,先画线段图分析数量关系。,4.5km,小云骑的路程,小林骑的路程,0.25 千米/分,0.2 千米/分,200 m=0.2 km,250 m=0.25 km,小云骑的路程小林骑的路程总路程,分析与解答,0.2x+0.25x=4.5,0.45x=4.5,0.45x0.45=4.50.45,x=10,解:设两人 x 分钟后相遇。,答：两人9:10可以相遇。,小云骑的路程小林骑的路程总路程,还有其他的解法吗？,分析与解答,(0.2+0.25)x=4.5,0.45x=4.5,0.45x0.45=4.50.45,x=10,解:设两人 x 分钟后相遇。,答：两人9:10可以相遇。,两人每分钟骑的路程和时间=总路程,两种解法有什么联系？,分析与解答,通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。,这里要用到速度、时间和路程的数量关系来列方程。,回顾与反思,1.相遇问题的基本特征:两个物体同时由两地出发,相向而行,在途中相遇。2.相遇问题的基本关系:甲行的路程+乙行的路程=总路程或甲乙速度和相遇时间=总路程,课堂练习,（教材第80页第9题）,解：设经过x小时两车相遇。230 x+170 x=600 400 x=600 400 x400=600 400 x=1.5,1.两列火车从相距600 km的两地同时相向开出。甲车每小时行驶230 km，乙车每小时行驶170 km，经过几个小时两车相遇？,甲火车行的路程+乙火车行的路程=总路程,路程,两车速度,相遇时间,答：经过1.5小时两车相遇。,2.两地间的路程是455km，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行驶68 km，乙车每小时行驶多少千米？,解：设乙车每小时行驶x千米。683.5+3.5x=455 238+3.5x=455 3.5x=217 x=62 答：乙车每小时行驶62千米。,还可以怎样列方程？,（教材第82页第12题）,甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=总路程,时间,路程,甲乙两车的速度和相遇时间=总路程,解：设乙车每小时行驶x千米。(68+x)3.5=455(68+x)3.5 3.5=455 3.5 68+x=130 68+x-68=130-68 x=62 答：乙车每小时行驶62千米。,2.两地间的路程是455km，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行驶68 km，乙车每小时行驶多少千米？,3.,这道题也可以看作相遇问题。,解：设乙队每天开凿 x m。(12.6+x)25=675(12.6+x)2525=67525 12.6+x=27 12.6+x-12.6=27-12.6 x=14.4 答：乙队每天开凿14.4 m。,两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？,（教材第80页第11题）,4.甲、乙两艘轮船同时从A地出发开往B地。经过18小时后，甲船落后乙船57.6 km。甲船每小时行驶32.5 km，乙船每小时行驶多少千米?,57.6km,甲18小时行驶,乙18小时行驶,乙船行驶的路程-甲船行驶的路程=落后的距离,乙船行驶的路程-甲船行驶的路程=落后的距离,解：设乙船每小时行驶x km。18x-1832.5=57.6 18x-585=57.6 18x-585+585=57.6+585 18x=642.6 18x18=642.618 x=35.7,答：乙船每小时行驶35.7 km。,假设没有这75km，甲乙两车就相遇了。,1.两地相距350km，甲、乙两车同时从两地出发相向而行。甲车每小时行50km，出发2.5小时后两车还差75km相遇，乙车每小时行多少千米?,甲车50km/时,乙车x km/时,350km,75km,甲车路程+乙车路程=总路程-相差距离,提升练习,解：设乙车每小时行x km。502.5+2.5x=350-75 125+2.5x=275 125+2.5x-125=275-125 2.5x=150 2.5x2.5=1502.5 x=60,甲车路程+乙车路程=总路程-相差距离,答：乙船每小时行60 km。,箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩6个。一共取了几次，原来乒乓球和羽毛球各有多少个?,2.,要求一共取了几次，也就是求乒乓球、羽毛球都各取了几次。,（教材第80页思考题）,根据两种球数量相等或取了x次后，乒乓球没了，羽毛球还剩6个可以列出不同的方程。,设一共取了x次，则原来乒乓球有5x个，羽毛球(3x+6)个。,乒乓球个数=羽毛球个数,解：一共取了x 次。5x=3x+6 5x-3x=3x+6-3x 2x=6 x=3,箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩6个。一共取了几次，原来乒乓球和羽毛球各有多少个?,2.,方法一,原来乒乓球：53=15（个）羽毛球：33+6=15（个）答：一共取了3次，原来乒乓球和羽毛球各15个。,解：一共取了x 次。5x-3x=6 2x=6 x=3,箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩6个。一共取了几次，原来乒乓球和羽毛球各有多少个?,2.,方法二,原来乒乓球：53=15（个）羽毛球：33+6=15（个）答：一共取了3次，原来乒乓球和羽毛球各15个。,取出的乒乓球个数-取出的羽毛球个数=6,