六　布艺兴趣小组——分数除法.doc

更多资料请添加雪儿微信：3048244041 六　布艺兴趣小组——分数除法 　一、分数除法 1. 分数除法的意义与整数除法的意义相同:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 2.一个数除以不为0的数等于乘这个数的倒数。 3.比较商与被除数的大小。 除数小于1(0除外),商大于被除数; 除数等于1,商等于被除数; 除数大于1,商小于被除数。 4.分数四则混合运算的运算顺序。 (1)先算乘除,再算加减,有括号的先算括号里面的,同级运算按从左到右的顺序计算; (2)分数连除运算可转化成连乘运算,能约分的先约分,再计算; (3)在进行分数运算时,运用运算律可以使计算简便。 5.运用分数除法解决问题。 知识点一:“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题的解法。 方程解法:找出单位“1”,设未知量为x;找出题中的数量关系;列出方程。 算术法:(1)找出单位“1”; (2)找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几; (3)列除法算式,即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。 知识点二:“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数”的问题。 解题方法: (1)用方程解:把一个数设为未知量x,根据题目中的数量关系列出方程。 (2)算术法解:把一个数看作单位“1”,先计算出已知量占单位“1”的几分之几, 已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量 。 知识点一、二总结: (1)找单位“1”的关键词。 (2)单位“1”已知用乘法,单位“1”未知用除法。 知识点三:“已知一个数是另一个数的几分之几与这两个数的和,求这两个数”的问题的解法。 解题方法: (1)用方程解:找到题中数量间的等量关系,设单位“1”的量为x,列出方程。 (2)用算术法解:找到题中的单位“1”,计算出两个数的和占单位“1”的几分之几,两个数的和÷两个数的和占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。 分数除法算式中出现小数时要先化成分数、假分数,再计算。 在进行分数运算时,可运用运算律使计算简便。 解决分数除法问题的关键是找准单位“1”,求单位“1”时用具体的数除以它所占的分率,得出的就是比较量。 基本的数量关系: 比较量÷标准量=分率。 用方程解决问题时,未知量用x代替,参与列式。 基本的数量关系: 分率对应的比较量÷分率=标准量。 用方程解与用算术法解题的不同点:用方程解,未知量参与列式;用算术法解,未知量不参与列式。 基本的数量关系: 两个数的和÷(1+一个数是另一个数的几分之几)=另一个数 知识点四:工程问题。 解决工程合修天数问题的方法: 一设:设这项工程为具体的数量或者单位“1”; 二列:根据“工作总量÷两队工作效率之和=工作时间”列式; 三算:计算并验算写答。 二、典例讲解 例1　学校组织爬山活动,小明上山平均每小时走2.4千米。原路返回时,下山平均每小时走3.5千米。小明上山、下山的平均速度是多少? 思路分析:把路程看作单位“1”,那么小明上山用了1÷2.4=(时),下山用了1÷3.5=(时)。根据平均速度的公式:(上山路程+下山路程)÷(上山时间+下山时间)=平均速度。 答案: (1+1)÷(+)=(千米) 答:小明上山、下山的平均速度是千米。 例2　一批货物,第一次运走总数的,第二次运走总数的,还剩下143吨。这批货物共有多少吨? 思路分析: 量、率的对应关系: 货物的总质量“1”,第一次运走的质量;第二次运走的质量;两次共运走的质量 + ;还剩下143吨1--。 答案:143÷(1--) =143÷ =260(吨) 答:这批货物共有260吨。 解决工程问题,把工作总量看作单位“1”,然后按照份数计算。 把上山和下山的总路程看作单位“1”,来回的路程就是1+1=2,除以时间和就是平均速度。 量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。根据应用题的已知条件发挥联想,找出各种量、率间接的对应关系,为正确解题铺平道路。