出神入化（七） 试题.pdf

17-1817-18 衡水中学高三数学三轮复习衡水中学高三数学三轮复习（理科理科）出神入化出神入化（七七）组题人组题人：陈晓娜陈晓娜校对校对：审核审核：姓名姓名：学号学号：日期日期：理科数学理科数学一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 6060 分分.在每小题给出的四个选项在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的中，只有一项是符合题目要求的.1.1.已知集合已知集合42|xxA，)2lg(|xyxB，则则)(BCAR（）A A)4,2(B B)4,2(C C)2,2(D D2,2(2.2.若复数若复数z满足满足iiz1，其中其中i为虚数单位，则共轭复数为虚数单位，则共轭复数z（）A Ai1B Bi1C Ci1D Di13.3.抛物线抛物线22xy 的准线方程是的准线方程是（）A A21xB B21xC C81yD D81y4.4.已知某厂的产品合格率为已知某厂的产品合格率为 0.8，现抽出，现抽出 10 件产品检查，则下列说法正确的是件产品检查，则下列说法正确的是（）A A合格产品少于合格产品少于 8 8 件件B B合格产品多于合格产品多于 8 8 件件C.C.合格产品正好是合格产品正好是 8 8 件件D D合格产品可能是合格产品可能是 8 8 件件5.5.在在ABC中，点中，点D在边在边AB上，且上，且DABD21，设设aCB，bCA，则则CD（）A Aba3231B Bba3132C.C.ba5453D Dba53546.6.当当4n时，执行如图所示的程序框图，则输出的时，执行如图所示的程序框图，则输出的S值为值为（）A A9 9B B 1515C.C.3131D D63637.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图,且该几何体的体积为83,则该几何体的俯视图可以是ABCD8.已 知 定 义 在),0 上 的 函 数)(xf满 足)(2)1(xfxf，当)1,0 x时，xxxf2)(，设)(xf在),1nn 上的最大值为)(*Nnan，则543aaa（）A7B87C45D1417-1817-18 衡水中学高三数学三轮复习衡水中学高三数学三轮复习（理科理科）出神入化出神入化（七七）组题人组题人：陈晓娜陈晓娜校对校对：审核审核：姓名姓名：学号学号：日期日期：9.已知函数2()(1)xf xex（e为自然对数的底），则()f x的大致图象是（）10.10.双曲线双曲线22221xyab(0,0)ab的左的左、右焦点分别为右焦点分别为21,FF，过过1F作倾斜角为作倾斜角为060的直线的直线与与y轴和双曲线的右支分别交于轴和双曲线的右支分别交于BA,两点，若点两点，若点A平分线段平分线段BF1，则该双曲线的离心率是则该双曲线的离心率是（）A A3B B32C.C.2 2D D12 11.11.已知已知M是函数是函数)21(cos8)(41332xexfxx在在),0(x上的所有零点之和，则上的所有零点之和，则M的值为的值为（）A A 3 3B B 6 6C.C.9 9D D121212.12.定义：如果函数定义：如果函数)(xfy 在区间在区间,ba上存在上存在21,xx)(21bxxa，满足满足abafbfxf)()()(1，abafbfxf)()()(2，则称函数则称函数)(xfy 是在区间是在区间,ba上的一个上的一个双中值函数，已知函数双中值函数，已知函数2356)(xxxf是区间是区间,0t上的双中值函数，则实数上的双中值函数，则实数t的取值范围是的取值范围是（）A A)56,53(B B)56,52(C.C.)53,52(D D)56,1(二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.函数xxaxfln)(的图象在点)(,(22efe处的切线与直线xey41平行，则)(xf的极值点是.14.如图,在正方体1111ABCDABC D中,2AB,过直线11B D的平面平面1ABD,则平面截该正方体所得截面的面积为15.已知定义在R上的偶函数 f x满足 4f xf x，且当02x时，来源:学科网 2min2,2f xxxx，若方程 0f xmx恰有两个根，则m的取值范围是16.16.如图所示如图所示，平面四边形平面四边形ABCD的对角线交点位于四边形的内部的对角线交点位于四边形的内部，1AB，2BC，CDAC，CDAC，当当ABC变化时，对角线变化时，对角线BD的最大值为的最大值为三三、解答题解答题（本大题共本大题共 6 6 小题小题，共共 7070 分分.解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或演证明过程或演算步骤算步骤.）17.17.已知数列已知数列na满足：满足：11a，nnnnanna2111.（1）设）设nabnn，求数列求数列nb的通项公式；的通项公式；（2 2）求数列）求数列na的前的前n项和项和nS.17-1817-18 衡水中学高三数学三轮复习衡水中学高三数学三轮复习（理科理科）出神入化出神入化（七七）组题人组题人：陈晓娜陈晓娜校对校对：审核审核：姓名姓名：学号学号：日期日期：18.18.某学校为了解高三复习效果，从高三第一学期期中考试成绩中随机抽取某学校为了解高三复习效果，从高三第一学期期中考试成绩中随机抽取 5050 名考生的数学名考生的数学成绩，分成成绩，分成 6 6 组制成频率分布直方图如图所示：组制成频率分布直方图如图所示：（1 1）求）求m的值；并且计算这的值；并且计算这 50 名同学数学成绩的样本平均数名同学数学成绩的样本平均数x；（2 2）该学校为制定下阶段的复习计划该学校为制定下阶段的复习计划，从成绩在从成绩在150,130的同学中选出的同学中选出 3 位作为代表进行座位作为代表进行座谈，记成绩在谈，记成绩在150,140的同学人数位的同学人数位，写出写出的分布列，并求出期望的分布列，并求出期望.19.19.已知四棱锥已知四棱锥ABCDP，底面，底面ABCD为正方形，且为正方形，且PA底面底面ABCD，过过AB的平的平面与侧面面与侧面PCD的交线为的交线为EF，且满足且满足31:：四边形CDEFPEFSS（PEFS表示表示PEF的面积的面积）.（1）证明：）证明：/PB平面平面ACE；（2 2）当）当ABPA时，二面角时，二面角DAFC的余弦值为的余弦值为55，求求的值的值.17-1817-18 衡水中学高三数学三轮复习衡水中学高三数学三轮复习（理科理科）出神入化出神入化（七七）组题人组题人：陈晓娜陈晓娜校对校对：审核审核：姓名姓名：学号学号：日期日期：20.（本题满分（本题满分 12 分）已知椭圆分）已知椭圆2222:10 xyCabab过点过点36,22，顺次连接椭圆的，顺次连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为四个顶点得到的四边形的面积为3 6，点，点1,0.P（1）求椭圆）求椭圆 C 的方程；的方程；（2）已知点）已知点1122,A x yB xy，是椭圆，是椭圆 C 上的两点，上的两点，（）若）若12xx，且，且PAB为等边三角形，求为等边三角形，求PAB的面积；的面积；（）若）若12xx，证明，证明:PAB不可能是等边三角形不可能是等边三角形.21.（本题满分（本题满分 12 分）分）已知函数已知函数 2.xf xxeax x（1）若）若0a，试讨论函数，试讨论函数 f x的单调性；的单调性；（2）设）设 3ln20 xf xx exag xxx，当，当 1efxe 对任意的对任意的xR恒成恒成立时，求函数立时，求函数 g x的最大值的取值范围的最大值的取值范围.请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.22.选修选修 4-44-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中，直线直线l的参数方程是的参数方程是tytx2（t为参数为参数），以坐标原点为极点以坐标原点为极点，x轴轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为的极坐标方程为03sin22.（1）求直线）求直线l的极坐标方程；的极坐标方程；（2 2）若）若直线直线l与曲线与曲线C相交于相交于BA,两点，求两点，求|AB.23.23.选修选修 4-54-5：不等式选讲：不等式选讲已知函数已知函数xaaxxf)2(|1|)(.（1 1）当）当3a时，求不等式时，求不等式0)(xf的解集；的解集；（2 2）若函数）若函数)(xf的图像与的图像与x轴没有交点，求实数轴没有交点，求实数a的取值范围的取值范围.17-1817-18 衡水中学高三数学三轮复习衡水中学高三数学三轮复习（理科理科）出神入化出神入化（七七）组题人组题人：陈晓娜陈晓娜校对校对：审核审核：姓名姓名：学号学号：日期日期：附加：附加：1.2.2.