2020 年北京市东城区高三数学期末试卷整体评析.pdf

北京新东方中小学全科教育出品 2020 年北京市东城区高三数学年北京市东城区高三数学期末试卷期末试卷整体整体评析评析 一一、试卷试卷评论评论（一）总评（一）总评 2020 年东城期末如期而至，对于这份试卷的总体印象就是：试题考查全面，涵盖高三上学期复习的重点内容，布局合理、难易得当；有基础题、有中档题、有综合题，有部分创新题目以及和实际生活紧密联系的题目。既考查了学生对于基础知识、基本技能、基本运算的掌握程度，又考查了学生观察、分析、猜想、论证的综合思维能力。试卷在 2019 高考考纲的基础上稳中有变，延续 8+6+6 的试卷结构，即 8 道选择、6 道填空、6 道大题的形式，所占分值分别为 40 分、30 分、80 分。试卷由容易题、中等难度题、难题组成，并以容易题、中等难度题为主，总体难度适当。试卷着重考查了高中数学的重点章节：函数、三角函数、数列、立体几何、平面解析几何、统计、概率、向量、导数。整个试卷难易程度与往年基本持平，但文字阅读量较往年有所上升，其中第 8 题，第 14 题和第 16 题表现明显。东城区的试题涵盖十分全面，做到了对学生诸多思维能力的考查，即空间想象能力(立体几何)、推理论证能力(创新题型)、运算求解能力(椭圆)、数据处理能力(概率统计)，尤其是很多题目能够运用多种方法求解，考查了学生对知识点的交叉运用能力。（二）分评（二）分评 1、基础题：第 1-6，9-12，15-17 题注重基础，学生只有将基础知识、基础题型练习到位，才能保证基础分顺利拿到手。2、中档题：比如第 7 题考查三角函数和解三角形结合的问题，学生如果能够活学活用极限思想和举反例的思维，则比较容易拿到分数；第 13 题考查三角函数图像的问题以及分类讨论思想；第 18 题考查了导数切线和零点结合的问题；第 19 题考查了向量数量积在解析几何中的应用。3、创新题：第 8 题以圆锥曲线的形成为背景，考查椭圆与立体几何结合的问题，北京新东方中小学全科教育出品 第 14 题考查对函数模型的理解以及使用函数和数列解决实际问题的能力。4、压轴题：数列新定义问题。总的来说，本套试卷秉承北京高考数学试题的平稳过渡注重基础，在主要思路上，有适度的创新及广度的延伸，能真正考查出学生的能力和问题，达到很好的区分度，是一套选拔的好卷。二二、考点分布考点分布 题号 考点 分值 1 集合的运算（交集）5 2 复数 5 3 函数的性质 5 4 指数函数与充分必要条件的判定 5 5 立体几何点线面位置关系的判定 5 6 排列组合 5 7 三角函数 5 8 椭圆与立体几何 5 9 双曲线的焦点 5 10 等比数列通项公式与前 n 项和 5 11 直线与圆的位置关系 5 12 向量的数量积 5 北京新东方中小学全科教育出品 13 三角函数图像性质 5 14 函数，数列与不等式 5 15 解三角形 13 16 概率与统计 13 17 立体几何线面垂直，动点问题，二面角 14 18 导数切线问题，恒成立求参数范围 13 19 椭圆标准方程，离心率，向量共线或 斜率相等判定平行 14 20 数列创新题 13 三三、对高三学生的对高三学生的复习建议复习建议 1、在有限的时间内，需要通过考试确定自己的知识漏洞以及思维短板，通过与老师沟通，制定适合自己的复习计划。按照题型进行分类练习，先抓自己最容易提高的地方，对于作业及检测中暴露出来的问题应及时处理，避免堆积。2、夯实基础，确保做到万无一失，并且对于已掌握的知识做到灵活应用。目前的趋势依然是考查基础，因此，我们的大部分得分依然来自基础题型。即便有创新，也不要惧怕创新，所有的创新一定有迹可循。