高中数学——金考卷特快专递第4期——2020高考9-11月新卷优选名校联考卷——微练——核心素养专练——数学.pdf

鱼第4期2020练【皿核心素养专练数学（理科）沪后尸户吁盯数学抽象看本质逻辑推理须严密.?琶导弓.回数学建模作工具,巧破实际应用题.尸.F.盯数形结合是利器,直观想象很明晰回数学运算不要急熟算巧算显威力碎;回数据分析抓关键结论有据更有理天星教育金考卷项目部天星教育研究院联合组编目录霹淋鞠獭慰）祟笋i串耻酷占谐订、剖廷釉惠穗簿蹦臆蹦麓核u素养专练对接2019全国卷真题关键词及训练目标数学思维方式核h素养擞学抽象微练l实际应用问题lI卷6T,卷4TlI卷l6T等运用数学抽象的思维方式思考并解决问题核h素养逻辑推唾微练2常用逻辑用语程序框图微练3逻辑推理题立体几何证明题数学思维的严谨性2I卷8T卷7T川卷9T等掌握逻辑推理的基本形式3I卷18T卷17T,卷l9T等学会逻辑思考核lh素养川数学建模!微练4函数模型解三角形模型.微练5古典棚晒川聊!晒线性回归模型睫寸数学模型解决实际问题学会用数学模型解决实际问题44I卷6T核心素养直观想象微练6图解函数三角函数题微练7向量立体几何题几何直观与空间想象5I卷5T卷9TII卷l2T等提升数形结合能力增强运用6I卷l8T卷l7T卷19T等几何直观和空间想象的意识核!h素养数学运算微练8数列计算题微练9三角函数解三角形计算题微练l0解析几何计算题微练1l函数与导数计算题.丝不苟、严谨求实I卷9卷l9T卷I4T等I卷17T,II卷l5T,卷8T等I卷19T,卷2lT,卷15T等I卷20T,II卷20T卷20T等提升数学运算能力,借助运算方法解决问题了。l（）核l素养擞据分析微练l2概率与统计大数据时代数学的应用性llI卷21T卷3T卷l7T等形成通过数据认识事物的思维品质赃叮河锣叭此卜旧汐轴叭叮宁了核心素养数学抽象5.垃圾分类指按）微练1实际应用问题垃圾分类指按定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运,从而转变成公共资源的-系列活动的总称.分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值力争物尽其用.为响应国家号召,各地区采取多种措施推行此项活动某商家设计了种新式分类垃圾桶,它是长方体状,若其高为0.5米长和宽之和为24米现用铁皮制作该垃圾桶,要使得这个垃圾桶的容量最大（不考虑损耗）,若不考虑桶盖则需要耗费铁皮的面积为A.2.4平方米B3平方米C.3.84平方米D5.28平方米20l9年3月l0日长征三号乙运载火箭托举“中星6C”卫星成功发射升空这刻,中国长征系列运载火箭的发射次数刷新为300。长征系列运载火箭实现第个“百发”用了37年,第二个“百发,用了不到8年,第三个“百发,用时仅4年多已知在不考虑空气阻力的情况下,火箭的最大速度o（米秒）和燃料的质量（千克）、火箭（除燃料外）的质量m（千克）的函数关系式是2000ln（l业）当燃料质量是火箭质量的倍时火箭的最7大速度可达l2000米秒.某快递公司在某市的货物转运中心拟引进智能机器人分拣系统,以提高分拣效率和降低物流成本已知购买卯台机器人的总成本（蹦）（壶狮鹏l50）刀元（l）若使每台机器人的平均成本最低,问应购买多少台?（2）现按（1）中的数量购买机器人,需要安排m人将快递放在机器人上机器人将快递送达指定袋口完成分拣,经试验知,每台机器人的日平均分拣量q（m）备厕（60顾）,砸30瓣单健;僻）镶人分拣每人每日的平均分拣量为1200件问引进机器人后日平均分拣量达最大值时,用人数量比弓进机器人前的用人数量最多可减少百分之几?临近学期结束,某中学要对本校高中部一线科任教师进行评教评学”调查.经调查高一年级80名一线科任教师好评率为90,高二年级75名线科任教师好评率为92高三年级80名线科任教师好评率为95.依此估计该中学高中部线科任教师的好评率为A.92B93C.94D。952.l0月l3日上午郑州银行杯”20l9郑州国际马拉松赛在郑东新区CBD鸣枪开赛.马拉松是项历史悠久的长跑运动全程约42千米.跑马拉松对运动员的身体素质6和耐力是极大的考验,专业的马拉松运动员经过长期的训练,跑步时的步幅（步的距离）般略低于自身的身高若某运动员跑完一次全程马拉松用了2.5小时则他平均每分钟的步数可能为A60B。120C.l80D240Bal7世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过;几何学里有两件宝,件是勾股定理另件是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话,那么可以把黄金分割比作钻石矿.,黄金三7角形有两种,其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形,它是个顶角为36。的等腰三角形（另一种是顶角为l08的等腰三角形）.例如五角星由五个黄金三角形与个正五边形组成,如图所示,在其中个黄赣三角形Bc中器-焊根搪这些信息,可得sin234。A笋险平尸早n业坐8五行学说是华夏民族创造的哲学思想是华夏文明重要组成部分.古人认为天下万物皆由金、木、水、火、土五类元素组成,如图,分别是金木、水、火、土彼此之间存在的相生相克的关系若从这五类元索中任选两类元素则这两类元素相生的概率为冈斗微练核心素养逻辑推理微练2常用逻辑用语、程序框图6记不超过实数鳃的最大整数为鳃则啊数（贩）-腮称为取整函数,取整函数在科学和工程上有广泛应用如图z8”是.直线3躯40与圆躯224鳃2所示的程序框图是与取整函数有关的求和问题,若输出0相切,的的S的值为5则判断框内填人的条件可以是.“8”是直线3卯40与圆勿224卯2l0相切,的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2已知m是两条不同的直线,是两个不同的平面,给出四个命题:o若n,Cn上m则上;若m上,m上,则;o若矾L,n上m上厕则上;若矾,mn,则.其中真命题是A.OB.OC.OD.3.命题卿巨R,sin虹0,的否定是A。】几0巨R,si勿0l0B几巨Rsin卯l0C日卯0eRsin卯0l07DV勿巨RSin九l04下列说法正确的是A.命题“z巳R,e露0,的否定是“勿0eRe冀00”B“22卿购在则巨,2上恒成立”“（如22则）min（x）mn在见巨l2上恒成立”C.命题已知绷巨R,若躯y3,则厕2或yl”是真命题D命题“若-l,则函数（鳃）购22卯l只有个零点的逆命题为真命题85.在如图所示的程序框图中若使输人的匆值与输出的值相等则满足条件的勿的个数为9S0k0片一月SS是A.k6?B.k5?C.k4?D.片3?捅幂轴.记不等式组个命题,P:（厕）巴D卿0;P2:（见）eD,2匆-yl0;P;（蕊,）匡D装4;凰;司（鞭）巨D,鞭2其中为真命题的是A.Pl,P2B.P2P3C.P2,P4DP3,P4已知A则yT万B卯加ml若卿巨B的必要条件则n的取值范围是则巨A是执行如图所示的程序框图,若输人b的值分别为3和5则输出b的值为输人卯是上减工枷匹斥曰贝正裁了7五输出bAB2C.3D.4微练2如图,在多面体ABCDEF中平面ADEF上平面ABCD,四边形ADEF为正方形四边形ABCD为梯形且ADBC酗D二90.,佃M二Bc（l）求证:AD平面BCEF.（2）求证:BD上平面CDE。（3）在线段BD上是否存在点M使得CE平面AMF?若存在,求出婴的值;若不存在,请说明理由存在求出器的值逻辑推理题立体几何证朋题5微练3.新高考改革方案开始实施后某地学生需要从化学、生物政治地理四门学科中选课每名同学都要选择其中的两门学科已知甲同学选了化学,乙与甲没有相同的学科丙与甲恰有一门学科相同丁与丙也没有相同的学科,则以下说法正确的是A.丙没有选化学B丁没有选化学C.乙、丁可以两门学科都相同D这四个人里恰有两个人选化学2.沈老师告知高三周考数学的附加题只有ABCDEF这6名同学尝试做了并且这6人中只有1人答对了.同学甲猜测:D或E答对了;同学乙猜测:C不可能答对;同学丙猜测:A,B,F当中必有l人答对了;同学丁猜测:D,EF都不可能答对。若甲、乙、丙、丁中只有l人猜对,则此人是A.甲B乙C.丙D丁3.甲乙丙三名同学被问到是否关注了A,B,C三个微信公众号时,甲说:我关注的微信公众号比乙多但没有关注B微信公众号;乙说:我没有关注C微信公众号;丙说:我们三个人关注了同一个微信公众号.由此可判断乙关注的微信公众号为FEB4如图,在三棱柱ABC-AlBlCl中侧棱与底面所在平面成60。角侧面ACClAl与底面ABC垂直,乙MlC乙ACB9（）,AC4BC2.求证:平面CBBlClL平面AlBC.ClBlB4微练3核心素养数学建模微练4函数模型、解三角形模型蹦!瞒训腮方跳矗.某船从处向东偏北30。方向航行2旧km到达B处然路网每个小方格均为正方形如图后朝西偏南60。的方向航行6km到达C处,则A处与C所示某人从道路网中随机地选择处之间的距离为条最短路径,由小区A前往小区HA.团kmB.2了kmC.3kmD.6km则他经过市中心O的概率为2某下20l7年投人的科研资金为l20万元,在此基础上,ABc:憨蹦霖蛊撼皇筐剿撇!5某团购网嫡为拓展业务,与某晶牌新则他经过市中心O的概率为ABcGEA0BCD某团购网站为拓展业务,与某品牌新产品签订代销合同,以拟定的价格进行试销,试销段时间后营销部门得到组l9月份的销售量嘶（单位:万件）与利润（单位:万元）的统计数据如表:0.05,lg30.48,lg20.30）A.2020B.202lC2022D20233.某商店某种商品（以下提到的商品均指该商品）的进货价为每件40元当售价为每件50元时,个月能卖出500件通过市场调查发现若每件商品的售价每提高l元,则商品个月的销售量会减少10件商店为使销售该商品的月利润最大应将每件商品定价为元月份销售量绷万件利润y万元234l2101l242l221102l日了678991l812l924l327（l）根据l7月份的统计数据,求出关于z的回归方程6则d;（2）若由回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过2万元,则认为得到的回归方程是理想的,试问由（l）所得回归方程是否理想?见（勿而）（y）77附:“!7l6则l抖8,6!二i（卿觅）2!l!1l4如图,为了测量A,B两岛屿间的距离,小海先在D处观测,A,B分别在D处的北偏西l5。、北偏东45。方向,再往正东方向行驶20海里至C处观测B在C处的正北方向A在C处的北偏西45。方向,则A,B两岛屿间的距离为海里4DC微练5古典概型、几何概型、线性回归模删n卯ky-厕元7j1气么卯寸气乙。】卯见亏司丛。如图是个边长为5的正方形二维码为了测算图中黑色部分的面积在正方形区域内随机取500个点,其中取自黑色部分的有300个点据此可估计黑色部分的面积为A.17Bl6C.l52我国三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理创制了幅“弦图”,该图是由四个全等的直角三角形和个小正方形组成的个大正方形,如图所示.设直角三角形中个锐角的正切值为3.在大正方）.l4形内随机取一点则此点取自小正方形内的概率是A六B喘D3.为了弘扬我国优秀传统文化某中学广播站从我国5个!传统节日（春节、元宵节、清明节、端午节、中秋节）中随机选取3个节日来讲解其文化内涵那么春节和中秋节都被选中的概率是A兰B兰C.兰D.工l05510微练4）核心素养直观想象5.函数（厕）“24卯n恰好有三个不同的零点则微练6图解函数、三角函数题A.4B.一21已知函数（绷）是定义在（0）O（0,。）上的偶函C2D4数若当鞭匡（0）时（煎）nx则满足（“）0的“6巳知某函数的图象如图所示,则下列解析式中与此图象的取值范围为最符合的是A.（-由,l）O（l,凹）B（-l,0）O（0,1）C.（酌,-l）（0,l）D.（l,0）O（l,的）2如图,点为单位圆上点,蹦OA号点川沿单位圆逆时针方向旋转角侧到点周（粤.粤）则-冗巴叮出们】）M憨）二揣M缠）削lG绷）FID（觅）l蕊古面6A4徊佰B4c闷百D百土643.函数（加）卯jln（F干丁弧）的图象大致为7撞）划二藉瓦不满足（）（b）c）则22b2的取值范围是A.（l6,32）B（l8,34）卜C（l735）D（67）8。若刚的角的终边上有一点（4）,则的值是9.函数（绷）Asin（绷p）（A（op是常数A0）0）的部分图象如图所示则0）BAy（而页而可们呕CD4.定义在R上的偶函数（厕）满足（蛔2）（加）且在10上单调递减设（2.8）b（l.6）c0.（0.5）则,bc的大小关系是A。6cBCbC。bCD.C6微练5设函数（匆）e鳃（2”）-则（l）,若存在唯的整数腮0,使得（卵0）0则实数的取值范围县5.已知正方体ABCDA!BlCD中点M为棱AB的中点,则异面直线AM与BD所成角的余弦值为掣n呼3A.丁6在ABC中已知ABAC4,兰BACl20。M为BC上点且死3丽则硒.耐Dl7.如图,正方体ABCD-AlBlClDlc7Cl微练7向量、立休几何题.如图所示的ABC中点D,E分别在BC,AD上,且BDDCED2AE则向量A商带I志B腋6c商6n百肪B中,点P是四边形BBlDlD内（含边界）任意点点0是BlCl的中点.有下列四个结论:OAcBp（当B,P不重合时）;存在点P使APB0;o存在唯点P,使CQ上平A面ABP;4夕】如图在平行四边形ABCD中分别为ABAI上的点.且丽商连隧Ac.M交十点若丽告肪,则点在AD上的位置为A。AD的中点DC2邑伞密Il!:尸CBA0与BC所成角的正切值为2百.其中正确的结论有已知正方形ABCD的边长为2,分别以AB,BC为一边在空间中作正三角形川B,PBC,延长CD到点E使CE2CD连接AEPEBE,AC,如图（l）证明怠AE上平面IMC;（2）求二面角APEB的余弦值BAD上靠近点D的三等分点C.AD上靠近点D的四等A8厂B分点D.AD上靠近点D的五等分点a某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为2巾PB卜截嗣献-2侧视DCE-2俯视图A竿c古希腊数学家欧多克索斯在深人研究比例理论时,提出了分线段的“中末比,问题:将线段AB分为两线段ACCB,使得其中较长的段ACI）A但3吧lBPQC是全长削B与另段“的比例中项,满足器器粤后人把这个数称为黄金分割数把点c称为线段AB的黄金分割点如图,在ABC中,若点P,Q为线段BC的两个黄金分割点设丽勿磕y肪刃卯1yl舶2ABy2AC则卯22A卑2c石n佰十微练6片刚川川p矿P飞p笋矿夕罗数学运算核心素养微练8数列计算题9在数列厕中,ll厕3l34（巨Nn2）（l）证明数列丝2为等差数列,并求数列腮的通项勺l已知等差数列的前厕项和为S厕,若S674l6,则厕A.4几B.5几-4C.l2D5n42等比数列厕满足354（4-1）,且46l,7成等差数列,则该数列的公比q等于ABc4u2a在等比数列侧厕中2,刽,若2,则服A.5B6C.9D.104已知数列满足2l2222厕n（Z巨N）,数列l的前n项和为S,则Sl.S2.S3。S0lOg2lOg2公式;（2）求数列厕的前n项和ScA六古5.数列的前则项和为S厕2厕l,b厕（1）厕（网巨N）,则数列b厕的前50项和为A。49B.50C。99Dl00-l6.已知数列腿满足22阀叶稳1设b面则数列b是A。常数列B摆动数列C.递增数列D递减数列7.已知数列测的前项和为S,且S22几（n匡N）,则8已知数列b厕的前项和分别为Sz,且S2l23几2T3b-3,若两个数列的公共项按原顺序构c1的前n项和H成数列C则Cl微练7微练9三角函数、解三角形计算题7巳知-且是第四象限角则cs（）巳知角的终边经过点（占鹏）（咖0）且鼠m二宁a已知函数（露）副（）（0）满肚（）（3）则cos的值为（9）m且（加）在（39）上无最小值则o百m百252百函数“）的单调递减区间为A.巨B.返0c竿n童芋2夸曝,爵5.祭m95的值为A卫22c粤u上B上2a已知霍（苦丽）.瓢则c露2的值为A.型7B芳o亩n去254在ABC中,内角A,BC所对的边分别为,6,c,则下列判断正确的是A.当4,b5A30时,三角形有解B当乎,bm60.时,三角形有解C.当5,b4A60。时,三角形有两解D.当可,bZBl20。时三角形有解5.已知向量（2sin卯l）b（sjn如可cos卿l）,且函数卵）.b,则下列说法正确的是A.若鳃,z2是方程（匆）l的两个根则卿l卿2是的整数倍B当甄苦时抓“）取得最大值C晋,是函数厕）的个单调递增区间D将函数獭）的图象向左平移于个单位长度得到个奇函数的图象6.在ABC中内角A,B,C所对的边分别为bcS表示姻c的血积若十-,s-?（b2-C2）,则BA.9OB60C45。D.30。9ABC中,内角A,B,C所对的边分别为,b,c,若b是与c的等比中项,且sinA是sin（BA）与sjnC的等差中项,则C,cosB0.在ABC中,内角ABC所对的边分别为b,c且2C2-b22cosA2c2bc（l）求A的值;（2）若M上BC垂足为,且BCl2,求AM的取值范围微练88.已知直线:y肚与曲线9卯2y290交于两点微练l0解析几何计算题若C（23）则耐.硫的取值范围是巳知直线（3十感）叶4三53硼与2叶（5扭）-;9已铡椭圆c;带二!（刨0）的离心率为,它平行,则等于A.7或lB7或lC.-7D。12过直线躯5二0上的点作圆C:卿2烈4甄2y20的切线,则切线长的最小值为A.3百B.I了C.4D.2可3.已知抛物线22p“（p0）的焦点为F直线:2厕l20与抛物线交于M,两点且以线段M为直径的圆过点F,则pA.lB2C4D.6个焦点与抛物线y24“的焦点相同（1）求椭圆C的方程（2）已知:z4,设椭圆的右顶点为A,过右焦点F2的直线交椭圆于M,两点（均不为顶点）,AM交于点PA交于点0,PQ的中点为H,试判断屈.丽是否为定值?若是求出定值;若不是请说明理由224过双曲线C;卞（0、b0）的右焦点且垂直十膊轴的直线与双曲线的两条渐近线围成面积为3旧的正三角形则双曲线C的实轴长为A.2B.3何C.4D.435.已知点Fl（-2,0）,圆F2:（勿-2）2236,点是圆上一动点线段MFl的垂直平分线与MF2交于点,则点V的轨迹方程为22Al膊320坠日卯（.卯2v2366.已知O为坐标原点点P（1,2）在抛物线C:24卯上过点P作两直线分别交抛物线C于点AB,若kAP0,则kAB.AoP的值为A.-lB.-2C。-3D-47.在平面直角坐标系缅Oy中过绷轴上的点P作双曲线C:22十l（0b0）的一条渐近线的垂线,垂足为M若O6PM可则双曲线C的离心率是微练92卯0.已知函数聪）ln箍2微练ll函数与导数计算题（1）讨论（匆）的单调性;（2）若函数（则）在区间（l,e2内恰有两个零点,求的函数（x）ln（卯2匆）的定义域为A.（0,l）B.01C。（m,0）（l,的）D.（-的,0（1的）2下列函数中,既是奇函数又在（0叼）上单调递增的是A。ye“eB.ln（卯1）取值范围lD。y卯-卯sln几C.yln卯,卯0十）都侧题3.设函数（鳃）Be或上eA.1或eC.eD.14巳知函数瓤）是定义在R上的奇函数;十撼）（缆;）.且.（,）时.（鳃）险（鳃）则（2020）A.4Blog27C2D.-25.若对任意的实数鳃0躯ln卿厕0恒成立,则实数的取值范围为A。l,西）B.（-切1Cl,的）D.（够,-l6已知函数（卿）mln“4鳃若不等式（厕l）4e在z巨（0,的）上恒成立则实数m的取值范围是A.0m4B.m4Cm4Dm07曲线鹏在点（2）处切线方程为8.已知函数（绷）ln腮则22,当巨（-l0）时,函数的零点个数为9已知函数（卯）“3卯2（6）卿1在（-函,的）上无极值点,则实数的取值范围是微练l（）核心素养数据分析“沉鱼、落雁、闭月羞花,是由精彩故事组成的典故。“沉鱼,讲的是西施院纱的故事;“落雁,指的是昭君出塞的故事;“闭月,说的是韶蝉拜月的故事;“羞花”,谈的是杨贵纪观花时的故事西施、王昭君、貉蝉、杨玉环是中国古代的四大美女某艺术团要以四大美女为主题排演部舞蹈剧,甲、乙、丙、丁抽签决定扮演的对象,则甲不扮演貉蝉且乙不扮演杨玉环的概率为AB古ciu十根据最小二乘法由组样本点（卵,（其中jl,2,300）求得的回归方程是6厕d则下列说法正确的是A.至少有个样本点落在回归直线6“d上B.若所有样本点都在回归直线6“d上则变量间的相关系数为lC。对所有的解释变量绷t（jl2,300）0抛d的值定与j有误差D若回归直线6狮d的斜率60则变量则与y正相关甲乙两人进行乒乓球比赛,假设每局比赛甲胜的概率是0.6,乙胜的概率是0.4,那么采用5局3胜制还是7局4胜制对乙更有利?A.5局3胜制B7局4胜制C都样D.说不清楚某校团委对“学生性别和喜欢某视频APP是否有关”做了次调查,其中被调查的女生人数是男生人数的一半,男生喜欢某视频APP的人数占男生人数的,女生喜欢某勺视频APP的人数占女生人数的;若有95的把握认为喜欢某视频APP和性别有关则男生至少有5微练l2概率与统计。某学校有教职员工共240人,其中教师有156人,行政人员48人其余为后勤服务人员,现用分层抽样方法从中抽取容量为40的样本,则抽取的教师比后勤服务人员多A26人B.20人C.8人D6人2.远离毒品珍爱生命”,某校为强化禁毒教育掌握学生对禁毒知识的了解程度随机抽取30名学生参加禁毒知识测试,得分情况如图所示,若所有得分的中位数为M,6众数为平均数为万,则0趣下l得分A.V万B.万C.M卯D.M绷3。某地的中小学办学条件在政府的教育督导下迅速得到改善.教育督导年后分别随机抽查了初中（用A表示）7与小学（用B表示）各l0所学校得到相关指标的综合评价得分（百分制）的茎叶图如图所示,则从茎叶图可得出正确的信息为（80分及以上为优秀）o初中得分与小学得分的优秀率相同初中得分与小学得分的中位数相同8o初中得分的方差比小学得分的方差大初中得分与小学得分的平均值相同日日“组斗句斗丁丁2368附:A。OB.OOc.DO已知服从正态分布V（以o2）的随机变量,在区间（陛“）、（陛2似2.）和（队3,陛3.）内取K:值的概率分别约为683、95.4和99。7.某企业为A.1（）00名员工定制工作服设员工的身高（单位:cm）服从9.某正态分布V（173,25）则适合身高在163cml83cm范围内的员工穿的服装大约要定制了A.683套B954套C.932套D997套7微练1l厘4旧（b）（cd）（c）（b）A.l2人B。6人C。l0人Dl8人某普通高中为了解本校高三年级学生数学学习情况,对模考试数学分数（均在60,l50）进行分析,从中抽取了n名学生的分数作为样本进行统计,按下列分组60,7（）,70,80）,80,90）,90,100）,l（）0,10）,1l0P（K2片0）0。05000l0斗6.635l20）,l20l30）l30l40）,l40,150作出频率分布直方图如图1;样本中分数在7090）内的所有数据的茎叶图如图2出价从高到低分配名额某人拟参加20l9年ll月份的房屋竞价他为了预测最低成交价,根据网站的公告,统计了最近5个月参与竞价的人数,如表所示:频率组距024-0（）若可用线性回归模型拟合竞价人数y（单位:万）与月份编号t之间的关系,请用最小二乘法求关于t的回归方程6rd并预测20l9年1l月份（月份编号为6）参与竞价的人数（2）某市场调研机构对200位拟参加20l9年1l月份竞价人员的报价（单位:万元m2）进行了个抽样调查得到如表所示的频数表:图勺日日图2根据往年录取数据划出预录分数线分数区间与可能被录取院校层次如表（i）求这200位竞价人员报价X的平均值X和方差s2（同区间的报价用该价格区间的中点值代替）;（ii）假设所有竞价人员的报价X可视为服从正态分布（仪,2）且队与叮2可分别由（j）中所求的样本平均数X及s2估计,若20l9年l1月份计划发放房源数量为3174请你合理预测竞价的最低成交价并说明理由参考公式及数据:o回归方程6卿i（l）求的值及频率分布直方图中的卯y的值;（2）根据样本估计总体的思想以事件发生的频率作为概率,若在该校高三年级学生中任取2人,求此2人都不能被专科院校录取的概率;（3）在选取的样本中从可能被自招和专科院校录取的学生中随机抽取3名学生进行调研用占表示所抽取的3名学生中被自招院校录取的人数,求随机变量占的分布列和数学期望腮jl而y其中6,iy6万;n卿!厕元2!55;55读l88T万13;ll若随机变量X服从正态分布V（以,2）,则p（以X以o）0.6827,P（严-2X以2丁）O9545P（-3oX3）0.9973.O某城市新开大型楼盘由于该楼盘位于城市的黄金地段,预售场面异常火爆,故该楼盘开发商采用房屋竞价策略竞价的基本规则是:o所有参与竞价的人都是网络报价每个人并不知道其他人的报价,也不知道参与当期竞价的总人数:竞价采用月期制”,当月竞价时间截止后系统根据当期房屋配额,按照竟价人的微练l2月份月份编号竞价人数万人610.5丙2）.68勺司己l94.4l0、了报价（万元m2）频数乙且20句厂603,4）6045）龟5,6）20司曰厂止l0分数可能被录取院校层次60,80）专科80,20）本科120,l50自招解析金木、水、火土任取两类,共有金木金水、金火、金土、核心素养数学抽象木水木火、木土、水火、水土、火士l0种结果,其中两类元素相生的有火木火土、木水、水金、金土5种结果所以两类元素相生的微练l实际应用问题概率为市二.故选A.A素养落地试题考查频率,侧重考查数据处理、运算求解能力及应用意识提升了考生的数据分析、数学抽象及数学运算5C素养落地试题以生活中的垃圾分类为背景,考查空间几素养,何体的表面积侧重考查运算求解能力空间想象能力及应用意解析依题意知该中学高中部线科任教师的好评率为识,提升了考生的数学抽象、直观想象及数学运算素养.解析设长和宽分别为熊米,y米则该垃圾桶的体积Vs09075928095器92,即好评率约为928075805渺而5x,5（宁）272当且仅当鞭yl2时取2.C素养落地试题侧重考查数据处理、运算求解能力及应用意识,提升了考生的逻辑椎理、数据分析、数学抽象及数学运算等号此时所需耗费铁皮的面积为l.21.20.5l.24素养.384（平方米）,故选C.解析2.5小时150分钟42千米42000米,故该运动员每6.e6l素养落地试题考查函数的应用侧重考查运算求解分钟的路程为甥0-280（米）,由题意若每分钟的步数为80能力、数撼处理能力及应闹意识提升了考生约数学捻象数学运算素养。则其步幅为湍6（米）,符合题意解析?刨-2皿ln（十黑）八火箭的最大逮度叫达l2刚湘秒,3.C素养落地试题考查三角函数求值侧重考查推理论证能即l20002000ln（业）,可得ln（业）6,1业e6,解力运算求解能力,提升了考生的逻辑推理、数学抽象素养.mmmBC得业c6L解析解法由题可知乙ACB72,且cos72。mc7素养藕她试题以生活中的诀递分拣为背景考查函数钩应午c-2c慈72.早则瓢n24.-詹m（叫阀,侧重考查推理:力、运算求解能力及厘凋意识.提汁了考生的逻辑椎理、数学抽象数学运算素养.90）cosl“互1咐解;（l）由总成伞p（濒）（茹撼2撼l刃）刀元可得每台机器人的平4。解法二由正弦定鳃得si瑞C器,即:器:;哩亦”“n36.上蕊些十!2陆粤6.-午得6-亡-早则.-“600冗冗冗贝冗v几勿2siI】36cos362,!霄一百-42,当目仅当办蕊呼,即躯二300时,等号成立,所以若使每台机器人的平均成本最低,应购买300合.（2）引进机器人后每台机器人的日平均分拣量q（m）备网（60佩）!咖30舆詹舰,均分拣量为l60矾（60-加）-l60m29600l所以当m30时,日平均分拣量有最大值l4400O件当m3（）时,日平均分拣量为480300l44000（件）.所以300台机器人的日平均分拣量的最大值为l44000件若传统人上分拣“000件,则需要人数为器02所以日平均分拣量达最大值时,用人数量比引进机器人前的用人数量最多可减少2!元300075佰lsin（27036）-cos364解法三如图取BC的中点为D连接AD由题意知乙剔C36ABAC,.。么BAD乙I）l8.AD上Bc,器石l,.sinG4D匹二二AC毙即愚in!8.佰l4,.sin234sin（270B4尸D36.）-.-（2瓢n解）-2蕊n2:-2（粤）l巨l44A素养落地试题以“五行学说”为题源考查古典概型,侧重考查推理能力及应用、创新意识,提升了考生的数学抽象、逻辑椎理素养.答案1算求解能力,提升了考生的逻辑推理数学运算素养.核心素养逻辑推理解析当鳃2时,输出y则2,解鳃2腮得如0或鳃l;当2匆5时,输出y2z3解2卿3匆得嘶3;当x5时,输出微练2常用逻辑用语、程序框图yL,解L冗得zl（舍去）.综上可得,满足条件的卯的值.A素养落地试题以直线与圆的位置关系为载体,考查充要财卿条件,侧重考查推理论证能力运算求解能力提升了考生的逻辑为0或l或3共3个故选c推理、数学运算素养.6B素养落地试题考查程序框图侧重考查推理论证能力、运解析圆“2y24厕2yl0可化为（则2）2（12算求解能力,同时也考查了考生的创新意识提升了考生的逻辑22由直线3x40与圆鳃224铡2l0相切,得推理、数学运算素养324l2,解得8或娜l2故由刨8则得直解析执行程序框图胀时S0带0;愉2时,S32（4）2线y0与圆躯2广4蕊2l0相切,反之不定0带0;附3时,s二0l;腑4时,s二!成立故选A.2B素养落地空间为载体考查2;州5时,s23服二偷时,s3十5,需输州结真假,侧重考查空间想象能力推理论证能力提升了考生的直观合选项知判断框内填人的条件可以是“A5?,故选B.想象、逻辑椎理素养.7.C素养落地试题以二元一次不等式组为载体,考查命题,侧解析若m则C,上n,如图a则与不定垂重考查椎理能力及应用意识提升了考生的逻辑推理直观想象直,故o为假命题;素养.解析如图平面区域为三角形ABC及其内部,其中A（2,0）,B（0,2）,C（l,3）所以当直线z鳃y过点A时z取得最小值-2,且20P为假命题;当直线z2卯yl过点B时z取得最大值,且0,P为真命题;主表示平面区域D内的点与点（,）连线的斜率,其最小值为湍3且34.P3为假命题;平面区域D内的点（约,y）到原点距离的平方的最小值为（芳2）:-2,沟真命题综上,p.为真俞题,脚此刀图a若m,m上,根据垂直于同条直线的两个平面平行知,故为真命题;o若加上,lL,则上,由线面垂直的性质及面面垂直的判定知o为真命题;若m,如图b则与可能相交,故为假命题故选B选C斋图baA素养落地试题考查全称命题的否定侧重考查推理论证能力,提升了考生的逻辑推理素养.解析命题“卯匡Rsin则l0,为全称命题全称命题的否定为特称命题故选Aq.C素养落地试题考查命题及其应用侧重考查椎理论证能8.（“,0素养落地试题考查充要条件,侧重考查运算求解力、运算求解能力,提升了考生的逻辑推理、数学运算素养。能力、推理能力及考生的应用意识,提升了考生的逻辑推理素养.解析选项A,命题“V期匡R,e“0,的否定是日如0巨R,解析A则冗l,因为则巨A是宛巨B的必要条件,所以B匡e篮00,故A错误;选项B,.则22绷哑在卿巨l,2上恒成立”.A,又B姬卿l,所以lml解得厕0.（鳃22厕）mi厕（则）在獭匡2上恒成立”故B错误;选项93素养落地试题考查程序框图,侧重考查推理论证能力、运C,命题已知蛔y巨R,若财3,则则2或yl”的逆否命题为算求解能力,提升了考生的逻辑推理、数学运算素养。若厕2且yl,则卿y3,为真命题由二者的等价性知,原解析当3,b5时不满足条件b执行b后,命题是真命题,故C正确;选项D,命题若l则函数匆）-2执行b似6后,b3,故输出b的值为3.岛胸熟t雪嘿撇翻1憾总微练3逻辑推理题、立体几何证明题D素养落地试题考查推理,侧重考查推理能力及应用意时（）或1故D错误.故选C.5.C素养落地试题考查程序框图侧重考查椎理论证能力运识,提升了考生的逻辑推理素养.答案2几解析.甲选了化学乙与甲没有相同的学科,。.乙必定没有选化学;丙与甲恰有门学科相同假设丙选了化学,而丁与丙也没有相同的学科,则丁定没有选化学;若丙没有选化学,又丁与丙也没有相同的学科,则丁必定选了化学。综上必定有甲、丙或甲、丁这两名同学选了化学,故可判断A,B不正确D正确假设乙、丁可以两门学科都相同,由上面分析可知,乙、丁都没有选化学,只能从其他三门学科中选两科,不妨假设选的是生物、政治,则甲选的是化学和地理,而丙和甲共同选了化学,另门学科丙只能从生物、政治中选择,这样与“丁与丙也没有相同的学科”矛盾,故假设不成立,因此C不正确.2D素养落地试题属于逻辑推理题,主要考查考生的逻辑思维能力,同时也较好地培养了考生的逻辑推理素养.解析解法-假设甲猜对即D或E答对了则乙丙丁全部猜错,此时乙猜测C不可能答对为错误,即C也答对,这与已知矛盾故假设错误假设乙猜对,即C不可能答对,甲丙、丁全部口,曰.z口,.狙、,、闽尸（2）因为四边形ADEF为正方形所以DELAD。又平面ADEF上平面ABCD,平面ADEF平面ABCDAI）,所以DE上平面ABCD所以DEBD。取BC的中点,连接D,如唇.由BVADBVAD,兰BAD90可得四边形ABD为正方形.所以DB,所以DBC所以BD上cI）因为CDDED,所以BDL平面CDE。Fl（尸 BV儿猜错,根据甲、丁的猜测错误可知F必答对,这说明丙的猜测正确这与u知矛盾故假设错误假设丙猜对即A,B,当中必有（3）存在,当为BD的中点时,c圆平面A此时器二止l人答对,甲乙、丁全部猜错,根据乙的猜测错误可知C答对,这证明如下;与已知矛盾,故假设错误.假设丁猜对,即DEF都不可能答对连接AV交BD于点M,连接MF由于四边形ABVD为正方形甲、乙、丙全部猜错据此易知C答对其余人均答错,恰好符合题所以M是BD的中点,同时也是AV的中点.意,故假设正确综上可知选D。因为VCADCD,四边形ADEF为正方形,解法二假设A（或者B）答对,则乙、丙、丁猜对这与已知矛盾,所以c陋cE,故假设错误.假设C答对则只有丁猜对恰好符合题意.假设D连接F,所以四边形CEF为平行四边形.（或者E）答对则甲、乙猜对,这与已知矛盾故假设错误假设所以CElvF又C平面AMFcE平面AMF,答对,则乙、丙猜对这与已知矛盾,故假设错误.综上可知选D.所以CE平面AF.3.A素养落地试题考查推理知识,侧重考查椎理能力及应用核心素养数学建模意识提升了考生的逻辑推理素养.解析由题意知甲没有关注B微信公众号,乙没有关注C微信公众号们甲、乙、丙人关注了叶个微信公众号.所以他们微练4函数模型解三角形模型都关注了A微信公众号,而甲关注的微信公众号比乙多,所以甲1B素养落地试题考查解三角形的实际应用侧重考查日p大工n百酉从勺十大工口百从句L,以宁.B素养落地试题考查解三角形的实际应用,侧重考查推理关注了两个微信公众号乙只关注了个微信公众号所以乙关论证能力和运算求解能力提升了考生的逻辑椎理数学运算、数注的微信公众号为A学建模素养.4素养落地试题考查空间面面位置关系的证明,侧重考查空间解析设A处与C处之间的距离为“km由余弦定理AC2想象能力、椎理论证能力提升了考生的直观想象逻辑椎理AB2BC22AB.BCcos乙ABC得狮2（2可）26222丁素养.6cos（60。30。）12,则2可.解吕。.ACB90。,.BC上AC.2C素养落地试题考查指数函数模型的应用侧重考查运算.平面ACCA上平面ABC,平面ACClA平面ABCAC,求解能力及应用意识提升了考生的数学建模及数学运算素养.BC上平面ACCAl.。BC上AAl.解析设从2017年起第年该厂投人的科研资金超过200万义乙AAlC90。,。.AAlAlC。元,则20（2）,lg胆黑l。g0l。g腮6-。.BCACC。.AAl上平面ABC.儿4lBB,.BBl上平面ABC.揣浩菩“故从20l7年起第年即2022年该厂投又BBlC平面CBBlC,.飞平面CBBCl上平面AlBC.人的科研资金超过200万元故选C.5.素养落地试题考查空间线面位置关系的证明,侧重考查空间3。70素养落地试题考查函数的应用侧重考查运算求