专题07 功和能（原卷版）.pdf

公众号：卷洞洞专题专题 07 功和能功和能1（2020河北衡水中学高三五调）如图甲是建筑工地将桩料打入泥土中以加固地基的打夯机示意图，打夯前先将桩料扶正立于地基上，桩料进入泥土的深度忽略不计。已知夯锤的质量为，桩料的质450Mkg量为。每次打夯都通过卷扬机牵引将夯锤提升到距离桩顶处再释放，让夯锤自由下落，50mkg05hm夯锤砸在桩料上后立刻随桩料一起向下运动。桩料进入泥土后所受阻力随打入深度的变化关系如图乙所h示，直线斜率。取，则下列说法正确的是45.05 10/kN mg210/m sA夯锤与桩料碰撞前瞬间的速度为9/m sB夯锤与桩料碰撞后瞬间的速度为4.5/m sC打完第一夯后，桩料进入泥土的深度为1mD打完第三夯后，桩料进入泥土的深度为3m2（2020安徽皖江名校联盟高三联考）如图所示，A、B、C 是三级台阶的端点位置，每一级台阶的水平宽度是相同的，其竖直高度分别为 h1、h2、h3，将三个相同的小球分别从 A、B、C 三点以相同的速度 v0水平抛出，最终都能到达 A 的下一级台阶的端点 P 处，不计空气阻力。关于从 A、B、C 三点抛出的小球，下列说法正确的是（）A在空中运动时间之比为 tA tBtC=135B竖直高度之比为 h1h2h3=123公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞C在空中运动过程中，动量变化率之比为=111ACABPPPttt：D到达 P 点时，重力做功的功率之比 PA：PB：PC=1：4：93（2020湖北高三模拟）一质量为 m 的物体放在倾角为且足够长的光滑固定斜面上，初始位置如图甲所示，在平行于斜面的力 F 的作用下由静止开始沿斜面运动，运动过程中物体的机械能 E 随位置 x 的变化关系如图乙所示。其中 0 x1过程的图线是曲线，x1x2过程的图线是平行于 x 轴的直线，x2x3过程的图线是倾斜的直线，则下列说法正确的是（）A在 0 x1的过程中，物体向上运动B在 0 x1的过程中，物体的加速度一直增大C在 x1x2的过程中，物体的速度大小不变D在 0 x3的过程中，物体的速度方向先沿斜面向上再沿斜面向下4（2020福建省福清市高三质检）如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上。一质量为 m的小球，从离弹簧上端高 h 处由静止释放，某同学在研究小球落到弹簧后向下运动到最低点的过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴 Ox，做出小球所受弹力 F 大小随小球下落的位置坐标 x 的变化关系如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度为 g。以下判断正确的是（）A小球在下落的过程中机械能守恒B小球到达最低点的坐标大于02hxC小球受到的弹力最大值等于 2mg公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞D小球动能的最大值为 mgh+mgx0125（2020江西南昌十中高三联考）如图甲所示，物体以一定的初速度从倾角=37的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为 3.0m选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能 E 随高度 h 的变化如图乙所示取 g=10 m/s2，sin 37=0.60，cos 37=0.80则（）A物体的质量 m=0.67 kgB物体与斜面之间的动摩擦因数=0.50C物体上升过程中的加速度大小 a=1m/s2D物体回到斜面底端时的动能 Ek=10 J6（2020江苏省扬州市高三检测）我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平。若某段工作时间内，“天鲲号”的泥泵输出功率恒为，排泥量为，排泥管的横截面积为，则泥41 10 kW31.4m/s20.7 m泵对排泥管内泥浆的推力为（）ABCD65 10 N72 10 N92 10 N95 10 N7（2020江苏省扬州市高三检测）将一物体竖直向上抛出，不计空气阻力。用 x 表示物体运动的路程，t表示物体运动的时间，Ek表示物体的动能，下列图像正确的是（）AB公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞CD8（2020山东高三月考）如图所示，a、b、c 分别为固定竖直光滑圆弧轨道的右端点、最低点和左端点，Oa 为水平半径，c 点和圆心 O 的连线与竖直方向的夹角 a=，现从 a 点正上方的 P 点由静止释放一质53量 m=1kg 的小球（可视为质点），小球经圆弧轨道飞出后以水平速度 v=3m/s 通过 Q 点，已知圆弧轨道的半径 R=1m，取重力加速度 g=10m/s2，sin=0.8，cos=0.6，不计空气阻力，下列分析正确的是（5353）A小球从 P 点运动到 Q 点的过程中重力所做的功为 4.5JBP、a 两点的高度差为 0.8mC小球运动到 c 点时的速度大小为 4m/sD小球运动到 b 点时对轨道的压力大小为 43N9（2020山东省实验中学高三模拟）某同学为了研究物体下落的过程的特点，设计了如下实验，将两本书AB 从高楼楼顶放手让其落下，两本书下落过程中没有翻转和分离，由于受到空气阻力的影响，其图v t像如图所示，虚线在 P 点与速度图线相切，已知，由图可知（）1kgABmm210m/sg A时 A 处于超重状态2st 公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞B下落过程中 AB 的机械能守恒C时 AB 的加速度大小为2st 21.5m/sD02s 内 AB 机械能减少量大于 96J10（2019甘肃高一期末）如图所示，质量为 m 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度 v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是（）A物体在传送带上的划痕长22vgB传送带克服摩擦力做的功为212mvC电动机多做的功为232mvD电动机增加的功率为mgv11（2020湖北华中师大附中高三测试）如图（a），静止在水平地面上的物体，受到水平拉力 F 的作用，F 与时间 t 的变化关系如图（b）所示设物块与地面间的最大静摩擦力 Ffm的大小与滑动摩擦力大小相等，则 t1t3时间内（）At2时刻物体的加速度最大Bt2时刻摩擦力的功率最大Ct3时刻物体的动能最大Dt3时刻物体开始反向运动12（2020长春市第六中学高三二模）如图所示，长度为 l 的轻杆上端连着一质量为 m 的小球 A(可视为质点)，杆的下端用铰链固接于水平面上的 O 点。置于同一水平面上的立方体 B 恰与 A 接触，立方体 B 的质公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞量为 M。今有微小扰动，使杆向右倾倒，各处摩擦均不计，而 A 与 B 刚脱离接触的瞬间，杆与地面夹角恰为，重力加速度为 g，则下列说法正确的是6AA 与 B 刚脱离接触的瞬间，A、B 速率之比为 2:1BA 与 B 刚脱离接触的瞬间，B 的速率为8glCA 落地时速率为2glDA、B 质量之比为 1：413（2020湖北省黄冈高三八模）如图所示，某中学航天兴趣小组的同学将静置在地面上的质量为（含M水）的自制“水火箭”释放升空，在极短的时间内，质量为的水以相对地面为的速度竖直向下喷出。已m0v知重力加速度为，空气阻力不计，下列说法正确的是（）gA火箭的推力来源于火箭外的空气对它的反作用力B水喷出的过程中，火箭和水机械能守恒C火箭获得的最大速度为0MvMmD火箭上升的最大高度为22022()m vg Mm14（2020浙江高考考前冲刺二）如图所示，质量为 50kg 的同学在做仰卧起坐运动若该同学上半身的质量约为全身质量的，她在 1min 内做了 50 个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为 0.3m，则她克35公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞服重力做的功 W 和相应的功率 P 约为AW=4500J P=75WBW=450J P=7.5WCW=3600J P=60WDW=360J P=6W15（2020浙江高考考前冲刺二）质量为 m 的小球套在竖直的光滑杆上，一根轻质弹簧一端固定于 O 点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内让小球从 A 点开始释放，此时弹簧处于原长，当小球下降的最大竖直高度为 h 时到达 B 点，若全过程中弹簧始终处于弹性限度内，竖直杆与 OB 的夹角为 30，下列研究小球从 A 到 B 全过程的说法正确的是A当弹簧与杆垂直时，小球速度最大B小球的加速度为重力加速度的位置共有三个C弹簧的弹性势能先增大后减小D弹簧的弹性势能增加量大于 mgh16（2020湖北省黄冈高三八模）如图所示，a、b、c 分别为固定竖直光滑圆弧轨道的右端点、最低点和左端点，Oa 为水平半径，c 点和圆心 O 的连线与竖直方向的夹角 a=，现从 a 点正上方的 P 点由静止53释放一质量 m=1kg 的小球（可视为质点），小球经圆弧轨道飞出后以水平速度 v=3m/s 通过 Q 点，已知圆弧轨道的半径 R=1m，取重力加速度 g=10m/s2，sin=0.8，cos=0.6，不计空气阻力，下列分析正确的5353是（）公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞A小球从 P 点运动到 Q 点的过程中重力所做的功为 4.5JBP、a 两点的高度差为 0.8mC小球运动到 c 点时的速度大小为 4m/sD小球运动到 b 点时对轨道的压力大小为 43N17（2020宁夏石嘴山市第三中学高三一模）2022 年第 24 届冬季奥林匹克运动会将在北京举行，跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一。如图所示为一简化后的跳台滑雪的雪道示意图，运动员从 O 点由静止开始，在不借助其他外力的情况下，自由滑过一段圆心角为 60的光滑圆弧轨道后从 A 点水平飞出，然后落到斜坡上的 B 点。已知 A 点是斜坡的起点，光滑圆弧轨道半径为 40 m，斜坡与水平面的夹角 30，运动员的质量 m50 kg，重力加速度 g10 m/s2，忽略空气阻力。下列说法正确的是()A运动员从 O 点运动到 B 点的整个过程中机械能守恒B运动员到达 A 点时的速度为 20 m/sC运动员到达 B 点时的动能为 10 kJD运动员从 A 点飞出到落到 B 点所用的时间为s318（2020宁夏石嘴山市第三中学高三一模）如图所示，质量为的带有圆弧的滑块 A 静止放在光滑的水2m平面上，圆弧半径 R=1.8m，圆弧的末端点切线水平，圆弧部分光滑，水平部分粗糙，A 的左侧紧靠固定挡板，距离 A 的右侧 S 处是与 A 等高的平台，平台上宽度为 L=0.5m 的 M、N 之间存在一个特殊区域，B 进入 M、N 之间就会受到一个大小为 F=mg 恒定向右的作用力。平台 MN 两点间粗糙，其余部分光滑，M、N 的右侧是一个弹性卡口，现有一个质量为 m 的小滑块 B 从 A 的顶端由静止释放，当 B 通过 M、N区域后碰撞弹性卡口的速度 v 不小于 5m/s 时可通过弹性卡口，速度小于 5m/s 时原速反弹，设m=1kg，g=10m/s2，求：公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞(1)滑块 B 刚下滑到圆弧底端时对圆弧底端的压力多大？(2)若 A、B 间的动摩擦因数 1=0.5，保证 A 与平台相碰前 A、B 能够共速，则 S 应满足什么条件？(3)在满足(2)问的条件下，若 A 与 B 共速时，B 刚好滑到 A 的右端，A 与平台相碰后 B 滑上平台，设 B 与MN 之间的动摩擦因数 01，试讨论因 的取值不同，B 在 MN 间通过的路程。19（2020浙江高考考前冲刺二）如图，一质量 m=0.4kg 的滑块（可视为质点）静止于动摩擦因数=0.1的水平轨道上的 A 点。对滑块施加一水平外力，使其向右运动，外力的功率恒为 P=10.0W。经过一段时间后撒去外力，滑块继续滑行至 B 点后水平飞出，恰好在 C 点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，轨道的最低点 D 处装有压力传感器，当滑块到达传感器上方时，传感器的示数为 25.6N。已知轨道 AB 的长度 L=2.0m，半径 OC 和竖直方向的夹角=37，圆形轨道的半径 R=0.5m。（空气阻力可忽略，g=10 m/s2，sin37=0.6，cos 37=0.8）求：（1）滑块运动到 C 点时速度 vc的大小；（2）B、C 两点的高度差 h 及水平距离 x?（3）水平外力作用在滑块上的时间 t?20（2020安徽省滁州市育才学校高三模拟）如图所示，在竖直面内有一个光滑弧形轨道，其末端水平，且与处于同一竖直面内光滑圆形轨道的最低端相切，并平滑连接A，B 两滑块（可视为质点）用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧两滑块从弧形轨道上的某一高度 P 点处由静止滑下，当两滑块刚滑入圆形轨道最低点时拴接两滑块的绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，其中前面的滑块 A 沿圆形轨道运动恰能通过圆形轨道的最高点，后面的滑块 B 恰能返回 P 点己知圆形轨道的半径，滑块 A 的质量，滑块 B 的质量，重力加速度 g 取，空气阻0.72mR 0.4kgAm 0.1kgBm 210m/s力可忽略不计求：公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞（1）滑块 A 运动到圆形轨道最高点时速度的大小；（2）两滑块开始下滑时距圆形轨道底端的高度 h；（3）弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能21（2020湖北省黄冈高三八模）如图所示，水平面上有 A、B 两个小物块（均视为质点），质量均为，m两者之间有一被压缩的轻质弹簧（未与 A、B 连接）。距离物块 A 为 L 处有一半径为 L 的固定光滑竖直半圆形轨道，半圆形轨道与水平面相切于 C 点，物块 B 的左边静置着一个三面均光滑的斜面体（底部与水平面平滑连接）。某一时刻将压缩的弹簧释放，物块 A、B 瞬间分离，A 向右运动恰好能过半圆形轨道的最高点 D（物块 A 过 D 点后立即撤去），B 向左平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为 L（L 小于斜面体的高度）。已知 A 与右侧水平面的动摩擦因数，B 左侧水平面光滑，重力加速度为，求：0.5g(1)物块 A 通过 C 点时对半圆形轨道的压力大小；(2)斜面体的质量；(3)物块 B 与斜面体相互作用的过程中，物块 B 对斜面体做的功。22（2020湖北省黄冈高三八模）如图所示，小球 C 在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它左边有一垂直于轨道的固定挡板，右边有两个小球 A 和 B 用处于原长的轻质弹簧相连，以相同的速度 v0向 C 球运动，C 与 B 发生碰撞并立即结成一个整体 D。在 A 和 D 继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被第一次锁定不能伸长但还能继续被压缩。然后 D 与挡板 P 发生弹性碰撞，而 A 的速度不变。过一段时间，弹簧被继续压缩到最短后第二次锁定。已知 A、B、C 三球的质量均为 m。求：(1)弹簧长度第一次被锁定后 A 球的速度；公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞(2)弹簧长度第二次被锁定后的最大弹性势能。23（2020北京市门头沟区高三一模）如图所示，竖直平面内的光滑形轨道的底端恰好与光滑水平面相切。质量 M=3.0kg 的小物块 B 静止在水平面上。质量 m=1.0kg 的小物块 A 从距离水平面高 h=0.80m 的 P 点沿轨道从静止开始下滑，经过弧形轨道的最低点 Q 滑上水平面与 B 相碰，碰后两个物体以共同速度运动。取重力加速度 g=10m/s。求：(1)A 经过 Q 点时速度的大小；0v(2)A 与 B 碰后共同速度的大小；v(3)碰撞过程中，A 与 B 组成的系统所损失的机械能 E。24（2020北京市门头沟区高三一模）如图所示，长为 L 的轻质细绳上端固定在 O 点，下端连接一个质量为 m 的可视为质点的带电小球，小球静止在水平向左的匀强电场中的 A 点，绳与竖直方向的夹角=37。此匀强电场的空间足够大，且场强为 E。取 sin37=0.6，cos37=0.8，不计空气阻力。(1)请判断小球的电性，并求出所带电荷量的大小 q；(2)如将小球拉到 O 点正右方 C 点（OC=L）后静止释放，求小球运动到最低点时所受细绳拉力的大小 F；(3)O 点正下方 B 点固定着锋利刀片，小球运动到最低点时细绳突然断了。求小球从细绳断开到再次运动到O 点正下方的过程中重力对小球所做的功 W。公众号：卷洞洞