2020届湖北省荆州市高三上学期质量检测（一）数学（文）试卷 PDF版.pdf

数学（文史类）注意事项z1.本试卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟2.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卡上3.回答选择题时，选出每小题的答案后，用2B铅笔祀答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号解答非选择题时，用钢笔或圆珠笔在 答题卡上作答，写在试题卷土元效4.考试结束后，只交答题卡第I卷一、选择题（本大题共12题，每小题 5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1、己知集合A=X 1-1 X 4”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3、己知a=3M,b=log4 32,c=log5 50，则，b,C的大小关系为A.cbaB.bca C.acb D.bc 4、若函数f(x)=ax2-2x+I在（O,+oo）上有零点，则实数a的取值范围是.A.a S O B.a S 1 c:a三0D.a 2:15、设等差数列an的前n项和为Sn，己知吗a6=0,S12=24，则nSn的最小值为A.-144B.-145C.:146 D.-147、函数f(x）空主主的图象大致为1-lxl A.B.C.数学文史类）第1页（共4页D.7、己知f时定义在R上的偶函数，且当民（叫o时，f叫H-2.则不等式（1-x)0吃若关于x的不等式f(asinx)+/(1)。在实数R主恒成立，则实数a的取值范围是A.0lB.-10 C.alD.-1112，己知函数例千兰1若f(x）油在民叫A.（咽，1B.（叫，eC.(-oo,2eD.(-oo,e2第II卷本卷包括必考题和选考题两部分第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22-23题为选考题，考生根据要求作答二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填写在答题卡相应的横线上）Ix主二2,13、若实数X,y满足y三2,则2y-x的最大值是lx-y+2三O数学（文史类第2页共4页）数学（文史类）参考答案一、选择题CBBBDABCAADA二、填空题13.614.27,)815.0,116.(,6)三、解答题17.解：（1）231 cos2()3sincossinsin222xf xxxxx1sin(2)62x2 分令26xk，得：212kx3 分()f x的对称中心为1(,)2122g4 分由3222262kxk得：263kxk()f x的单调递减区间为2,()63kkkZ6 分（2）由题意：1()()sin2()6662g xf xx1sin(2)62x8 分5012x 22663x1sin(2)126x()g x的值域为1 1,212 分18.解：（1）3sin()2cos()02ABBsin2sinCB2cb 3 分而2224()accab，222124abcab 由余弦定理知：1cos4C 6 分（2）由（1）中2cb和2224()accab，得：23ab又由（1）知：15sin4C 9 分127sin15216ABCSabC6c，3b，92a，ABC的周长272L.12 分19.解:（1）设数列 na的公差为d，数列 nb的公比为q.依题意，得：2(1)22dq，dq1 分由2311114Sbbqbq，且0q，得2q，2d 3 分1(1)21naandn，112nnnbbq5 分（2）12121nnnbncab，2(2)nndn8 分232(2)4(2)6(2)2(2)nnTn 2nT2312(2)4(2)2(1)(2)2(2)nnnn 123342(2)2(2)(2)(2)nnnTn 142(2)(2)33nn 1422()(2)939nnnT 12 分20.解：（1）由2)3(,3)2(,9)0(32aefaefaefbkbkb得2)(3)(932aeeaeeaebkbkb，1821aeebk，故当30 x时，1)21()(3xxf3 分当123 x时，由13BABA得2,1BA，4,28)59(2T由,12)54sin()5(f，得4.综上所述，31()1,(03)2()sin()2,(312)44xxf xxx6 分（2）令5.2)(xf.等价于5.21)21(303xx或312sin()22.544xx由得33log42x8 分令5.22)44sin(x，得318 kx或)(378Zkk，又312x，331,323x，结合函数图像，的解集为23313,123310 分故所求的时间长度为：72ln3ln316)3log4(323)33112(2所以，治理开始以来的 12 个月内该地环境良好的时间约为 7 个月.12 分21.解：（1）2()3(3)()(3)fxxxm mxm xm 1 分又因为1,m 所以mm 3.令()0fx，则()(3)0 xm xm，3mxm；令()0fx，则()(3)0 xm xm，xm 或3xm 3 分()f x的单调递增区间为(,3)mm，单调递减区间为(,)m和(3,)m.4 分（2）（i）xye与()xyef x在公共点00(,)P xy处有相同的切线000000000(),()1,()0.()().xxxxeef xf xfxeef xfx6 分（ii）0()1()f xf x 在001,1xx恒成立，且0()0fx，0 x是()f x的极小值点，由（1）知0 xm7 分32013()()(3)132f xf mmmm mmn，32231,1,132nmmm 8 分令3223232()1,1,1.()23(23)t xxxxt xxxxx ，9 分令()0t x则10 x，2319 1,1.(1)26xt，(0)1t，11(1)6t.()t x的值域为191,611 分所以实数n的取值范围是191,612 分22.解：（1）21124:44xtCCxyyt 2 分又cos()2 2cossin44，即4xy2:4Cxy 5 分（2）设2(4,4)Ptt，则P到直线2C的距离22444413 2222ttttd，min3 22PQ10 分23.解：（1）3,1()2124,123,2x xf xxxxxx x 3 分min()(1)3f xf5 分（2）由（1）可知3ab，故11111(3)(3)()331233abababababab133(2)1233abababab又0,0ab，330,033abababab8 分33111233333abababababab，当且仅当32ab时“”成立，1133abab的最小值为13.10 分