2020届全国卷24省超级全能生高考1月联考甲卷数学（文科）试题 PDF版.pdf

秘密启用前“超级全能生”2020高考全国卷24省1月联考甲卷数学（文科）注意事项：1.本试题卷共8页，满分150分，考试时间120分钟，2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效4.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号5.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知全集U=-2,-1,1,2,A=x|x2-x-2=0,则A=()A.(-2,1)B.(1,-2)C.(-2,-1,1,2D.(-2,2)2.设=4-3i,则在复平面内一对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.新中国成立70周年以来，党中央、国务院高度重视改善人民生活，始终把提高人民生活水平作为一切工作的出发点和落脚点，城乡居民收入大幅增长，居民生活发生了翻天覆地的变化.下面是1949年及2015年-2018年中国居民人均可支配收人（元）统计图.以下结论中不正确的是()中国居民人均可支配收人统计情况人均可支配收人元3000028228.0525973.792500023820.982196619200001500010000500097199年2015年2016年2017年2018年年份A.2015年-2018年中国居民人均可支配收人与年份成正相关B.2018年中国居民人均可支配收人超过了1949年的500倍C.2015年-2018年中国居民人均可支配收人平均超过了24000元D.2015年一2018年中国居民人均可支配收人都超过了1949年的500倍4.(算法统宗全称新编直指算法统宗，是中国古代数学名著，程大位著.书中有如下问题：“今有五人均银四十两，甲得十两四钱，戊得五两六钱，问：次第均之，乙两丁各该若干？”意思是：有5人分甲卷数学（文科）试题卷第1页（共8页）40两银子，甲得10两4线，戊得5两6钱，且甲，乙，丙、丁、皮相邻两人分得银子的差额相等，则乙、丙、丁各分几两几钱？（注：1两等于10钱）A.乙得8两，丙得8两，丁得8两B.乙得8两2线，丙得8两，丁得7两8钱C.乙得9两2线，丙得8两，丁得6两8钱D.乙得9两，丙得8两，丁得7两5.如图，ABC和DEF是两个全等的正三角形，它们各边的交点均为各边的三等分点，若从该图形中随机取一点，则该点取自其中阴影部分的概率为()A名号cD号6.执行如图所示的程序框图，则f(3)十f(6)=+2A.45B.35C.147D.757.某人在卧室制作一个靠墙吊柜，其三视图如图所示.网格纸上小正方形的边长为1，则该吊柜的体积为()第视图A.128B.104C.80D.568.已知函数ya(a0,a1)的图象与函数yf(x)的图象关于直线y=x对称，g(x)=10-2a)x+1z0,60)，R,R分别为E的左，右焦点AA分别为E的左，右顶点，且AAR点M在双自线右支上，者低产的最大值为片则E的距的取值范開是()A.(1B2,3C.(1,2D.(1,3甲卷数学（文科）试题卷第2页（共8页）10.将函数y=sin2x的图象向左平移一个单位长度，得到函数y=f(x)的图象，则下列四种说法正确的有()函数y=f(x)的图象关于直线x=-对称函数y=f(x)的图象关于点(,0)对称函数y=f(x)的图象在区间(-,)上单调递减函数y=f(x)的图象在区间(2)上单调递增A.B.C.D.11.已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点F的直线！与抛物线交于A,B两点，准线交x轴于K,若AFIAK最小，则|AK|+|BK=()A.4B.8C.22D.4212.已知函数f(x)对VxR均有f(x)+2f(-x)=mx-,若f(x)lnx恒成立，则实数m的取值范围是()A.1,eB.(-，-e-C.(-D.(e,+)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知a=(3,1),b=(-4,2t2+3),若ab=9,则t=_14.若sin(a+)=-,a(0,x),则cos(2a-)=15.函数f(x)=xlnx+a的图象在x=1处的切线被圆C:x+y2-2x+4y-4=0截得弦长的取值范围为2,6，则实数a的取值范围是16.已知数列a的各项均为正数，a:=1,aa+1+aa+1=2a+2a+1,则a=;an的前10项和S=三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：共60分.17.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD,CDAB,AD=CD=BC=2,AB=4.(1)求证：平面PAD平面PBD;()若三棱锥C-PBD的体积为3，求PB的长DB甲卷数学（文科）试题卷第3页（共8页）18.(12分)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b=1,g+二-1-1.a ac(I)求角B:()若ABC的周长为1+26，求ABC的面积.电建甲卷数学（文科）沈题卷第4页（共8页）19.(12分)每年9月第三周是国家网络安全宣传周.某学校为调查本校学生对网络安全知识的了解情况，组织了网络信息辨析测试活动，并随机抽取50人的测试成绩绘制了频率分布直方图如图所示：频率组距0.0240.0200.0160.004405060708090100分数(1)某学生的测试成绩是75分，你觉得该同学的测试成绩低不低？说明理由；()将成绩在60,100内定义为“合格”；成绩在0,60)内定义为“不合格”.请将下面的22列联表补充完整；合格不合格合计男生26女生6合计是否有90%的把握认为网络安全知识的掌握情况与性别有关？说明你的理由；()在（）的前提下，对50人按是否合格，利用分层抽样的方法抽取5人，再从5人中随机抽取2人，求恰好2人都合格的概率附：P(Kk)0.1000.0500.0100.001ke2.7063.8416.63510.828K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),na+b+c+d.甲卷数学（文科）试题卷第5页（共8页）20.(12分)已知椭圆E;+=1(ab0),离心率为，直线mx+y-m=0恒过E的一个焦点F.(I)求E的标准方程；()设O为坐标原点，四边形ABCD的顶点均在E上，AC,BD交于F,且ACBD=0.OA+OC2OM,OB+OD=2ON,若直线AC的倾斜角的余弦值为，求直线MN与x轴交点的坐标甲卷数学（文科）试题卷第6页（共8页）