2021届上海春考数学卷（答案版）.pdfVIP免费

2021年上海市春季高考数学试卷2021.01一.填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）1-8未收集到9.在无穷等比数列{}na中，1lim()4nnaa，则2a的取值范围是【解析】(4,0)(0,4)，由题意，(1,0)(0,1)q，∴lim0nna，∴11lim()4nnaaa，∴214aaqq(4,0)(0,4)10.某人某天需要运动总时长大于等于60分钟，现有五项运动可以选择，如下表所示，问有几种运动方式组合A运动B运动C运动D运动E运动7点8点8点9点9点10点10点11点11点12点30分钟20分钟40分钟30分钟30分钟【解析】23，由题意，至少要选2种运动，并且选2种运动的情况中，AB、DB、EB的组合是不符题意的，∴54325555323CCCC11.已知椭圆2221yxb（01b）的左、右焦点为1F、2F，以O为顶点，2F为焦点作抛物线交椭圆于P，且1245PFF，则抛物线的准线方程是【解析】12x，设1(,0)Fc，2(,0)Fc，则抛物线24ycx，直线1:PFyxc，联立24ycxyxc，∴(,2)Pcc，∴212PFFF，2122PFFFc，122PFc，∴12(222)2221PFPFcac，即准线方程为12xc12.已知0，对任意*nN，总存在实数，使得3cos()2n，则的最小值是【解析】25，在单位圆中分析，由题意，n的终边要落在图中阴影部分区域（其中6AOxBOx），∴3AOB， 对任意*nN要成立，∴*2N，即2k，*kN，同时3，∴的最小值为25二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13-14未收集到15.已知函数()yfx的定义域为R，下列是()fx无最大值的充分条件是（）A.()fx为偶函数且关于直线1x对称B.()fx为偶函数且关于点(1,1)对称C.()fx为奇函数且关于直线1x对称D.()fx为奇函数且关于点(1,1)对称【解析】选D，反例如图所示.选项D，易得()fnn，nZ16.在△ABC中，D为BC中点，E为AD中点，则以下结论：①存在△ABC，使得0ABCE；②存在三角形△ABC，使得CE∥()CBCA；成立的是（）A.①成立，②成立B.①成立，②不成立C.①不成立，②成立D.①不成立，②不成立【解析】选B，不妨设(2,2)Axy，(1,0)B，(1,0)C，(0,0)D，(,)Exy，①(12,2)ABxy，(1,)CExy，若0ABCE，∴2(21)(1)20xxy，∴2(21)(1)2xxy，满足条件的(,)xy明显存在，∴①成立；②F为AB中点，()2C...