理科试卷及解析.pdf

2019年甘肃省第一次高考诊断考试理科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1A宏+B方3c名+岁D云2.已知全集U=R,集合A=xl-3x1，B=xx2,那么集合An(CB)=A.xl-3x-2B.x|-3x10?否S-S+k(k+1)8.数术记遗是算经十书中的一部，相传是汉末徐岳（约公元2k=k+1世纪)所著，该书主要记述了：积算（即筹算）、太乙、两仪、三才、输出S五行、八卦、九宫、运筹、了知、成数、把头、龟算、珠算、计数14种计算器械的使用方法.某研究性学习小组3人分工搜集整理14结束种计算器械的相关资料，其中一人4种、另两人每人5种计算器械，则不同的分配方法有A.B.C3A2C.AAD.CuCC9.在ABC中，A=120，BC=14,AB=10,则ABC的面积为A.15B.153C.40D.40/310.四棱锥P-ABCD的顶点均在一个半径为3的球面上，若正方形ABCD的边长为4，则四棱锥P-ABCD的体积最大值为号噜11.直线过抛物线y2=2px(p0)的焦点，且交抛物线于A,B两点，交其准线于C点，已知|AF=4,CB=3BF,则实数p等于A.2号D.412.已知函数f(x)是函数f(x)的导函数，f(1)=,对任意实数x,都有f(x)-f(x)0,则使得f(x)b0)的离心率为，且经过点M(3,)(I)求椭圆C的方程；()与x轴不垂直的直线l经过N(0,2),且与椭圆C交于A,B两点，若坐标原点O在以AB为直径的圆内，求直线斜率的取值范围21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2-xlnx.(1)求曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程；()若+(x)0).且对于任意xR,f(x-m)-f(-x)+恒成立，求实数m的取值范围第一次诊断理科数学试卷第4页（共4页）2019年甘肃省第一次高考诊断理科数学考试参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.A 2.C 3.B 4.C 5.D 6.A7.C 8.A 9.B10.D11.C12.B11.【解析】过A,B分别作准线的垂线交准线于E,D.因为yAF=4,CB=3BF,所以AE=4,CB=3|BFE且BF=BD,设BF=BD=a,则|BC=3a,G根据三角形的相似性可得aDB即a3a,解得a=2,所以GFCF43a+a+4AEAc即P-3a+a-4a43a+a+44a+44,所以p=4a8a+13C选C.12.【解析】令g(x)=f(x)，则g(x)=(x)e-f(x)e_f(x)-f(x)e对任意实数x,都有f(x)-f(x)0,所以g(x)0,从而g(x)为R上的减函数.g(1)=f()=,由f(x)e2,得f(x),即g(x)1,所以使得f(x)e+2成立的x的取值范围是(1，+).故选B.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.891014.15.14316.50三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分.17.(本题满分12分)解：(I)设等差数列an的公差为d,则 d=a3-a2=3,第一次诊断理科数学答案第1页（共6页）因为a2+a4=a,+d+a,+3d=14,所以41=1，所以an的通项公式为an=3-2.6分()设等比数列的公比为g,由(1)得么，=4，即b9=4,b4=16.bq3=16.解得=2或6=-2，8分q=2.q=-2所以5,1=g2.20-2-254或5，-40-9.2-（2.-86.12分1-q1-21-q1+218.(本题满分12分)解：(I)根据直方图数据，有2(a+a+2a+0.2+0.2)=1,解得a=0.025.2分(I)根据直方图可知，样本中优质产品有120(0.1002+0.0252)=30，列联表如下表所示：A试验区B试验区合计优质产品102030非优质产品603090合计70501204分可得K21201030-206010.310.828.70503090所以，没有99.9%的把握认为优质产品与A,B两个试验区有关系.12分()由已知，从这批产品中随机抽取一件为优质产品的概率是1，随机抽取4件中含有优质产品的件数X的可能取值为：0,1,2,3,4.且X服从二项分布风4，P(X=0)=C白=8144256:Px=)=C分-喝25612PX=2=C7EPX=3)=C33563444第一次诊断理科数学答案第2页（共6页）