高中数学——金考卷特快专递第3期——2020高考7-8月新卷优选摸底监测卷——数学.pdf

圈a将函数sm的图象向左平移晋个单位长度得到函数则）的图象,则下列说法正确的是A.（则）是奇函数B.卯）的最小正周期为O（皿）的图象关于直线厕哥对称Dy（则）的图象关于点（粤0）对称9设b是两条不同的直线是两个不同的平面则的一个充分条件是A.存在条直线B.存在条直线CC.存在两条平行直线bCbC6D存在两条异面直线bCbCbU已知F是抛物线C:2卯2的焦点是厕轴上一点线段lW与抛物线C相交于点M若2丽耐则FYABcnl蕊.关于圆周率数学发展史上出现过许多有创意如著名的蒲丰实验和查理斯实验受其启发我（通过设计下面的实验来估计的值;先请l20名同学蕊人随机写下个嘶,都小于1的正实数对（”,）,再统妒其中卿y能与1构成钝角三角形三边的数对（加）的个数m最后根据统计个数m估计的值如果统计结零m34那么可以估计的值为A等黑C罢D署2巳知函数（鳃）-hl（嘉丁T蜒）,设癣二（撬队镭b（32）c（-3l1）则逻A。bCB.bCC.cbDcb二填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分惠州市2020届高三第一次调研考试试题理科数学-选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有-项是符合题目要求的.已知集合Mz则22卯021012则MA.B1C.0lD10l2.设（2i）（3绷i）3（y5）i（i为虚数单位）其中加y是实数则勿i等于A.5BI可C.2百D23.某高校调查了320名学生每周的自习时间（单位:小时）制成了下图所示的频率分布直方图其中自习时间的范围是l7.530样本数据分组为l7.520（2022.5（22。525（2527.5（27530根据频率分布直方图这320名学生中每周的自习时间不超过22.5小时的人数是频率组距0.16O110.07O.040020三汗1752022.52527.53O自习时间小时A。68B。72C。76D。8047人并排站成行如果甲乙两人必须不相邻那么不同的排法种数是A。3600B.1440C.4820D.48005。正方形ABCD中点EF分别是DCBC的中点那么EF肚扭钡u鄂票I）A硒崇万合c掘第I）a已知瓣;,则函数4腮十志的最小值为6.等比数列鹏的前项和为S厕公比为q若S69S3S562则lA.ZB2C。石D.37.设双曲线的条渐近线为直线2卯且一个焦点与抛物线y24卯的焦点相同则此双曲线的方程为A测5型-l5争c5瓣:-ly5照,二l4在ABC中B二矛AB二ZBC二3则sinA5.设厕是公差不为零的等差数列S为其前项和.已知SlS2S4成等比数列且35则数列厕的通项公式为6.在三棱锥ABCD中底面BCD是直角三角形且BC上CD斜边BD上的高为1三棱锥ABCD的外接球的直径是AB若该外接球的表面积为16则三棱锥ABCD体积的最大值为三解答题:共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤第I72l题为必考题,每个试题考生都必须作答第2223题为选考题,考生根据要求作答.（）必考题:共60分.7.（12分）已知ABC的内角ABC满足血AsinBsin卫sinCsinBa（l2分）如图所示在三棱锥PABC中PC上平面ABCPc3ACB晋,D,E分别为线段AB,Bc上的点且CDDE百CE2EB2.（1）证明:ED上平面PCD;（2）求二面角APDC的余弦值PsinAsinB-sinC。（l）求角A;（2）若ABC的外接圆半径为l求ABC的面积S的最大值BA孕诱q赊多硬蠕崎扩数学理科20.（l2分）已知函数（匆）2ln（嘶-l）-（卯l）2.（l2分）已知定点A（-30）B（30）直线ABM相交干点M且它们的斜率之积为;,记动点删的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程（2）过点T（l0）的直线与曲线C交于P0两点是否存在定点S（则00）使得直线SP与S0斜率之积为定值?若存在求出S的坐标;若不存在请说明理由.值?9（l2分）已知定点A（l）求函数（卯）的单调递增区间;（2）若关于则的方程（则）卯23鳃0在区间24内恰有两个相异的实根求实数的取值范围数掌蝗科乏2（12分）某种大型医疗检查机器生产商对一次性购买2台机器的客户推出两种超过质保期后两年内的延保维修优惠方案:方案一:交纳延保金7000元在延保的两年内可免费维修2次超过2次每次收取维修费2000元;方案二:交纳延保金l0000元在延保的两年内可免费维修4次超过4次每次收取维修费1000元某医院准备次性购买2台这种机器现需决策在购买机器时应购买哪种延保方案为此搜集并整理了50台这种机器超过质保期后延保两年内维修的次数得下表:（二）选考题:共10分请考生在第2223题中任选-题作答如果多做,则按所做的第-题计分22选修44:坐标系与参数方程（10分）在直霜坐标系鞭中.曲线c的参数方橇为二（为参数）.在以坐标原点O为极点卯轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线C2的极坐标方程为p4cos0.（1）写出Cl的普通方程和C2的直角坐标方程;（2）若Cl与C2相交于AB两点求OAB的面积选修45:不等式选讲（10分）已知卿）卯1如1.（1）当1时求不等式卯）3的解集;（2）若则1时不等式（卯）卯2恒成立求的取值范围23以这50台机器维修次数的频率代替1台机器维修次数发生的概率记X表示这2台机器超过质保期后延保的两年内共需维修的次数（l）求X的分布列;（2）以所需延保金与维修费用的和的期望值为决策依据.医院选择哪种延保方案更合算?漆罐嗡瓣稳罐舞默撼螺铲维修次数台数05l0l勺么203152食詹卷-当二臼二二二二兰6.已知个机械工件的正（主）视图与侧（左）视图如图所示俯视图与正（主）视图完全一样.若图中小网格都是边长为1的正方形则该工件的表面积为合肥市2020届高三调研性检测理科数学干歹了簿!?ft-选择题:本题共l2小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有-项是符合题目要求的.若集合A卯“（则2）0B卯匆10,则ABA.绷卯1或卯0B卯1鳃2C.“则2D卯则12已知i是虚数单位复数;警在复平面内对应的点位于A第四象限B第三象限C.第二象限D.第象限3.执行如图所示的程序框图若输人n3鳃3则输出的值为千巴正视图侧视图A。24B.26C。287.某公司种型号的产品近期销售情况如下表D30月份匆23456销售额w万元l5。ll6.3l7。017。2l8.4根据上表可得到回归直线方程O75卯d据此估计该公司7月份这种型号产品的销售额为A.19.5万元B.19.25万元C.l9.15万元D.19.05万元8.若直线:厕b20（0b0）经过圆勿2y2瑟4l0的圆心则的最小值为肖呻A2徊B抠C2徊lD可嚏凸圃9.（“上1）5展开式中的常数项为叫喇卯芦广霹A。1B.11C.-I9D.51o函数鳃）ln1）的图象大致为蹦艘惠A.l6B45C.48D.524已知双线的渐近线方程为夸蜒,实轴长为4则该双曲线的方程为222222A苛告lB肯l或者222222C肯lDl或昔l5.已知ml为直线为平面且oC则“厕上l”是“上”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D既不充分也不必要条件ABo匆CI）.设抛物线C:22p甄（p0）的焦点为F斜率为A的直线过F交C于点AB丽二2丽则直线AB的斜率为A.2固B.2石C.2可D2可鉴2.设数列厕的前项和为S厕4S（2nl）1（!匡N）.定义数列6如下:对于正整数mb砸是使不等式m成立的所有厕的最小值则数列b的前60项的和为A.960B。930C。900D840二填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.三凰铡a若实数卿y满足约束条件最大值为8。（12分）已知等差数列,2l2524数列b厕满足b!4b厕lb（巳N）.（1）求数列厕b厕的通项公式;（2）求使得片去债b2头县成立的最小正整数b17的值.4已知（11）b（21）则向量b在方向上的投影等于5.若函数卯）2蹦2-4鳃伞在区间（2的）上有且仅有一个零点则实数的取值范围是6在必c中,删二2BAB;,Bc二4,cD平分“cB交AB于点D则线段AD的长为三解答题:共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算徽蠕锑骤蔚（l0分）已知函数（膊）二cos2腮sm（2躯:）咆（l）求函数（卯）的最小正周期;熊（2）当煎巨0丽时求函数（鳃）的单调递增区间田钡感响歉叠睁喊、骄科凰（l2分）如图已知三棱柱ABCABC点0为棱AB的中点.（1）求证:BC平面A!CO;（2）若ABC是等边三角形且ABAAl乙AlAB60。9.（l2分）第24届冬奥会将于2022年在中国北京和张家口20举行为宣传冬奥会让更多的人了解、喜爱冰雪项目某大学举办了冬奥会知识竞赛并从中随机抽取了l00名学生的成绩绘制成如图所示的频率分布直方图:平面AAlBlB上平面ABC求二面角AAlCB的余瘫酗弦值A1003O0.0220O200.016001OO002C1乙B B040506O7O8090100成绩（l）试根据频率分布直方图估计这100人的平均成绩（同组数据用该组区间的中点值代替）;（2）若采用分层抽样的方法从成绩在7080）8090）90l00的学生中共抽取6人再将其随机地分配到3个社区开展冬奥会宣传活动（每个社区2人）求C CAOB“成绩在同区间的学生分配到不同社区”的概率蛾嘘癣坠2-2数学理科222（2分）已知椭圆C;了二l（b0）的离心率为（l2分）已知（卯）e鲸m卯.（l）若曲线yln绷在点（e22）处的切线也与曲线22亨左右顶点分别是A,削上顶点为（0,b）削州的面积等于2.（1）求椭圆C的方程;（2）设点0（l0）P（4m）直线PAlPA2分别交椭圆C（则）相切求实数m的值;（2）试讨论函数卿）零点的个数于点M证明:MQ三点共线.3舍詹卷巴-气7.某学校星期至星期五每天上午共安排五节课每节课的时间为40分钟第节课上课的时间为7:508:30课间休息10分钟.某同学请假后返校若他在8:509:30之间随机到达教室则他听第二节课的时间不少于20分钟的概率为ABcn贵阳市普通高中2020届高三年级摸底考试理科数学剧-、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有-项是符台题目要求的.已知函数（则）lg（l卯）的定义域为函数g（鳃）上的卯a在奶c中割M二备,-则定义域为则MA.卯如1B.卯卯1且匆0C.卿则1D卯卯1且匆02若复数忽台（是虚数单位）则;的共扼复数凰A1iB.liC.-1iD-l-i罢器C需或器n器9某几何体的三视图如图所示则它的1体积为A匣腑润.么cD辟俯视图、髓O等比数列的各项均为正数且5647l8则loi十lOg32lOg310唾常门B.l0A.l2俺一3.（万上）6的展开式中的常数项为卯A.-15B20D.-20C.l54三世纪中期魏晋时期的数学家刘徽利（乔I百用不断倍增圆内接正多边形边数的方法兰6值为（参考数据:sin7.5O1305sinl5。0.2588）A6B12C.24D.48臼.5.已知实数卯满足约束条件D2log35C.8翘l定义为l个正数Mlu2u3l的“快乐数ul腰融列鳃数则轴为知正项数列的前l项的快乐数”36的前2（）l9项和为（2）（叶l2）A:c;:;B;i;u;2已知点Fl是抛物线C:卵22p（p0）的焦点点F2为抛物线C的对称轴与其准线的交点过F2作抛物线C的切线设其中一个切点为A若点A恰好在以FlF2为焦点的双曲线上则双曲线的离心率为A徊lB蛔lo回lu6苛徊值为A.1B.9C.8I）.3a“酗,是.百线啊十4砸20与圆鞭4相切”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件二填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.a已知b均为单位问量若2b何则与b的夹角为4若瓣）二六是奇函数则酗十十巾省略号代表无但该式是5.数式1l8.（l2分）某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动有甲乙两个抽奖方案供员工选择方案甲:员工最多有两次抽奖机会每次抽奖的中奖率均为第次抽奖,若未中奖,则抽奖结束;若中奖,则通个固定值可以用如下方法求得:令原式t（t0）则带二0,取正值得早用类似方法可过抛枚质地均匀的硬币决定是否继续进行第二次抽奖.规定:若抛出硬币反面朝上则员工获得500元奖金不进行第二次抽奖;若正面朝上则员工进行第二次抽奖且在第二次抽奖中若中奖则获得奖金1000元若未中奖则所获得的奖金为0元方案乙;员工连续三次抽奖每次中奖率均为,每次中奖均可获得奖金400元（1）求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金X（单位:元）的分布列;（2）试比较某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖哪1212得l26.在四面体ABCD中若ABCD歹ACBD6ADBC3则四面体ABCD的外接球的表面积为.三解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题每个试题考生都必须作答第2223题为选考题,考生根据要求作答（-）必考题:共60分7.（l2分）必C的内角ABC的对边分别为6c已知2bcosBcosCccosA个方案更划算?隐1）求角B的大小;叁鳞（2）若b2求ABC面积的最大值.丝徽匙敷沁琉鳃蚜辙数掌翟科s222（l2分）已知椭圆c十l（忽b0）的离心率为（12分）如图在四棱锥PABCD中底面ABCD是菱形RAPD么DAB60（1）证明:AD上PB;（2）若PB佰ABPA2求直线PB与平面PDC所成9夸,F,分别是椭圆c的左右焦点,椭圆c的焦点到双曲线的渐近线的蹿离为罕（1）求椭圆C的方程;（2）直线:脑m（0）与椭圆C交于AB两点以线段AB为直径的圆经过点F2且原点O到直线的角的正弦值C距离为李求直线的方程.AB记陶默呻数学蝗科3-22l（l2分）已知（勿）e绷g（卯）1（e为自然对数的底数）.（1）求证叭匆）g（腮）恒成立;（二）选考题:共10分请考生在第2223题中任选-题作答.如果多做,则按所做的第-题计分22.选修44:坐标系与参数方程（l0分）（2）设是正整效对任意正整数厕,（）（腮厚已知直线的参数方程为（为参数）以坐标（l兴）加,求的最小值3则原点为极点躯轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线C的极坐标方程为p2cos0.（1）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程;（2）设点P（,0）,直线与曲线c交于A,B两点求PAPB的值.2a选修45:不等式选讲（l0分）设函数j（卯）卯1卯5则巨R.（1）求不等式则）10的解集;（2）如果关于勿的不等式（匆）-（卿7）2在R上恒成立求实数的取值范围嘶跳鳃霹聪藏嗡箩h嗡咐割寥缚拖拙喊野lge0.43429）.根据欧拉得出的结论如图程序框图中若输人的值为l00则输出的值应属于区间A.（l520B.（2025C.（2530D（30358.函数ln（厕F下T）。cos2狐的图象可能是基p尸铲-岂.气!4盒羞誊2020届石家庄市重点高中高三毕业班摸底考试理科数学-选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有-项是符台题目要求的.已知集合A则ylog2（匆2）B则卯29则A（QB）A.23）B.（23）C.（3酌）D.（2的）2若复数z满足2zz3-i其中i为虚数单位则zA.2B何C.徊D3a设h,b2呻,（）,则）（U、恬OxBAv）A.cbB.cbC.bcD.bc4已知1l23成等差数列lblb2b3,4成等比数列则l2的值为b2A2皿2c2u:22凰设双曲线C;5l（b0）的两条渐近线的夹角为,且则c的离心率为夸凰罕c夸u26大学生小明与另外3名大学生起分配到某乡镇甲乙丙3个村小学进行支教若每个村小学至少分配1名大学生则小明恰好分配到甲村小学的概率为A古BCDC9如图在直三棱柱ABCAlBlCl中ABACAAl抠BC2点D为BC的中点则异面直线AD与AlC所成的角为盛霸44CBA:B号c牙n:0.若将函数（卿）sin则2cos匆的图象向左平移甲个单位常灌长度得到函数g（匆）sin卯2cos狐的图象则cosABcD.已知正三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上棱锥的底面是边长为2可的正三角形侧棱长为2百则球O的表面积为A.25B.20C.16D.302.设函数卯）测;膨的最大值为M最小值为下述四e皿7.20l8年9月24日阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主、英国著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想这事件引起了数学界的震动.在l859年德国数学家黎曼向科学院提交了题目为论小于某给定值的素数个数的论文并提出了个命题也就是著名的黎曼猜想.在此之前著名数学家欧拉也曾研究过这个问题并得到小于数勿的素数个数大约可以表示为（箍）六的结论（素数即质数.巨.人烂6为素数?郝否肉人1个结论:M旦M4Mee其中所有正确结论的编号是A.BC.OD.剖剖霸丽7圈二填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分3.已知向量（l1）b（2入）C（人2）.若（b）上C,则入（12分）如图四棱锥SABCD中四边形ABCD为矩形AB蛔BCSCSD2BC上SD.（1）求证:SC上平面MD;84有一匀速转动的圆盘其中有个固定的小目标甲、乙两人站在距离圆盘外的2米处用小圆环向圆盘中心抛掷他们抛掷的圆环能套上小目标的概率分别为寸与,现甲乙两人分别用小圆环向圆盘中心各抛掷次,则小目标被套上的概率为1-（2）设AE亏EB求平面SEC与平面SBC所成的二面角的正弦值SC5.已知点E在y轴上点F是抛物线y22p卯（p0）的焦点直线EF与抛物线交于M两点若点为线段EF的中点且F12则p6已知等比数列满足:4Spm（p0）则p萧取最小值时数列叫的通项公式为.三解答题:共70分.解答应写出文字说明证比70分.解答应写出文字说明证明过程或演算172l题为必考题,每个试题考生都必须作答题为选考题,考生根据要求作答.步骤第龋第2223钨M彦）必考题:共60分F徽!7.（12分）在ABC中角ABC所对的边分别为bc且司沁b幢夸D是Bc边上的点寥糟数学理科4-9（l2分）圆O的方程为卯229P为圆上任意点过20.（l2分）已知函数（则）（2卯）ek（蕊l）卯（k巨Re为自然对数的底数）.（l）若（卯）在R上单调递减求片的最大值;、.同、干口口（2则-l）.（2）当一2援P作绷轴的垂线垂足为D点0在PD上,且DQ丁DP.（l）求点Q的轨迹C的方程;（2）过点F（弓0）的直线与曲线C交于AB两点点）卯（卿e（l,2）时证明:ln2-久卯的坐标为（30）M4B的面积为S求S的最大值及S取得最大值时直线AB的方程汕蝇碘r,卢霖数学理科4-2（二）选考题;共10分.请考生在第2223题中任选-题作答.如果多做,则按所做的第-题计分.22选修44:坐标系与参数方程（l0分）划岭c的参数力糯为二:霸敛）卜P为曲线C上的个动点.（）求动点P对应的参数从子变动到宁时,线段P所扫过的图形的面积;（2）若直线AP与曲线C的另个交点为Q是否存在点P使得P为线段AQ的中点?若存在求出点P的直角坐标;若不存在请说明理由2a选修45:不等式选讲（10分）2.（l2分）某饮料公司计划从AB两款新配方饮料中选择款进行新品推介现对这两款饮料进行市场调查让接受调查的受访者同时饮用这两款饮料并分别对AB两款饮料进行评分.现对接受调查的100万名受访者的评分进行整理得到如下统计图.从对以往调查数据分析可以得出如下结论:评分在060）的受访者中有20会购买评分在6080）的受访者中有60会购买评分在80100的受访者中有90会购买A款饮料评分饼状图B款饮料评分折线图0,50）550403020l004）20l5l5550）0,50）50,60）60,70）70,80）80,90）90l00（l）已知bC均为正实数且bcl证明上（1）在受访的l00万人中求对A款饮料评分在60分以下的有多少万人?（2）用频率估计概率现从受访者中随机抽取l人进行调查试估计该受访者购买A款饮料的可能性高于购买艘榔R款饮料的可能性的概率参旧蹦嚣铲输删撇介你会箍哪徽碘（2）已知6c均为正实数且bc1证明而厂化噬畴翻慰凰9若矩形ABCD的对角线交点为O周长为4I四个顶点都在球O的表面上且OO可则球O的表面积的最小值为A孪腻竿c32n48o将函数（蹦）愚in（哥）（“0）的图象向右平移:个单位长度,得到的图象关于轴对称则的最小值为A7B.6C。5D.422巳知双曲线c;l（0,b0）的左、右焦点分别为（c,0）（c0）,又点M,癸）若双曲线c左支上的任意点M均满足MF2M4b则双曲线C的离心率的取值范围为儿（平石）腻（占,陋）o（乎）O（佰,）u（,旧）O（佰带函）题2若关于卯的不等式绷ln卿脑210在（2的）成立则满足条件的整数的最大值为蹿A.2B3C4D5蹦脚憾二填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分a某公司种新产品的销售额与宣传费用卯之间的关系如下表:!倒q囚成都市2020届高中毕业班摸底测试理科数学-选择题:本题共l2小题每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有-项是符合题目要求的复数翅亩（i是虚数单位）的虚部是ABciDi2已知集合Al234B则卯2-腑-60则ABA.2B12C.23D1,23a如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员9场比赛所得分数的茎叶图则下列说法错误的是乙鱼勺甲日了斗A.甲所得分数的极差为22B.乙所得分数的中位数为l8C.两人所得分数的众数相等D甲所得分数的平均数低于乙所得分数的平均数扩胁.4若实数卯满足约束条件小值为A.0B。2C.4D.65.已知等比数列的各项均为正数若log3log32log3l212则67A.lB3C.6D9已知销售额与宣传费用卿具有线性相关关系,并求得器回归直线方程为6卯9则6的值为.唾已知蹦线;翻0缀（0为参数）若点P在曲线C上憾点0为直线:卯2y砸0上的动点则P0的最小值为;顿侧M6.已知函数卿）A6可R6贡何cu7.ABC中角ABC的对边分别为bc.若向量加（45已知（酶）是定义在（-子:）上的奇函数其导函数为（撼）（晋）可,且当.（0;）时（财）sn2醚2（卯）cos2卯0.则不等式（匆）sin2卯1的解集为甲cosA）（cosC徊6c）,且加。死（）则角A的大小为S0m1回汀卫否S100C号D:a执行如图所示的程序框图则输出的m的值为A.5B.6C.7D.8是6.已知抛物线C:22p卯（p0）的焦点为F准线为.若位于卯轴上方的动点A在准线上线段AF与抛物线C相交于点B,且揣1,则抛物线c的标榷方程为SSl川m1z万元W万元（）l01l5220勺30435三解答题:共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤7.（12分）为践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念某城区对辖区内ABC三类行业共200个单位的生态环境治理成效进行了考核评估考评成绩达到80分及其以上的单位被称为“星级环保单位未达到80分的单位被称为“非星级”环保单位现通过分层抽样的方法获得了这三类行业的20个单位其考评分数如下A类行业:858277788387;B类行业:76678085798l;C类行业:8789768675849082.（l）试估算这三类行业中每类行业的单位个数;（2）若在A类行业抽样的这6个单位中随机选取3个单位进行交流发言求选出的3个单位中既有“星级”环（l2分）设S为等差数列的前项和且2l5S565.（1）求数列的通项公式;（2）设数列b的前项和为巩且TS-l0求数列8b的前项和R.保单位又有“非星级”环保单位的概率数学理科5-222o（2分）已知椭圆c;了（侧b0）的左右焦点分（l2分）如图在四棱锥PABCD中平面R4D平面ABCDR4PDABADPA上PDAD上CDBAD60。分别为ADPA的中点.（l）证明:平面BM平面PCD;（2）若AD6,CD可求平面BM与平面BCp所成锐9别为!（归,0）,（旧0）,且经过点A（旧）（1）求椭圆C的标准方程;（2）过点B（40）作一条斜率不为0的直线与椭圆C相二面角的余弦值.交于P0两点记点P关于则轴对称的点为P若直线P0与卯轴相交于点D求DPQ面积的最大值.P4DB数学谨科5-22.（l2分）已知函数（卯）e2露2e颜2卯其中0.（l）当l时求曲线（卯）在点（0扒0）处的切线方程;选修44:坐标系与参数方程（l0分）在直角坐标系卿Oy中过点P（l1）的直线的参数方程22（2）若函数（则）有唯零点求的值.以坐标原点O为极点卯轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线C的极坐标方程为p4cos0.（l）求曲线C的直角坐标方程;（2）若直线与曲线C相交于AB两点求示丁1PAPB的最小值a函数（剿）2蜒tan则在（苦:）上的图象大致为大问市2020届同二学情调研测试试题（卷）理科数学参羞食二示刨勺行一勺一勺冗勿-选择题:本题共l2小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有-项是符合题目要求的.已知集合A则巨R0卯3B则巨R则24则ABA.则2卯3B则2卯3C.卯卯2或2狐3DR2设R,为虚数单位,且芋l十2i则舅x的共扼复数在复平面内对应的点在A.第象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在等差数列中若45627则9等于A.9B.27C.l8D.544.从6名大学生中选出队长1人副队长l人普通队员2人组成4人知识竞赛代表队则不同的选法共有A.l5种B.l80种C.360种D.90种5若（万）.的展开式中只有第六项的二项式系数最大,卯则展开式中的常数项是A.2l0Bl80C.l60D.l75a已知函数sm（）（0吵）的部分图象如图所示则（o甲的值分别为A田CD9我国古代数学家赵爽所著的周脾算经注中给出了勾股定理的绝妙证明如图所示是赵爽的弦图弦图是个以勾股形之弦为边的正方形,其面积称为弦实图中包含四个全等的勾股形及个小正方形分别涂成红（朱）色黄色其面积称为朱实、黄实利用2勾股（股勾）24朱实黄实弦实化简得勾2股2弦2设其中勾股戮,比为1:何若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略不计）则落在黄色图形内的图钉数大约为赣A.866B500C。300D.l340某几何体的三视图如图所示则该几何体外接球的表面积为?蛔上叶L匡佳佰必熊川正视图侧视图霸噎俯视图nB字c牛nl6y0卯们在直角三角形ABC中C晋AC二3取点D,E,使丽-广-2DAAB3BE那么CD.CACE.CAA.-6B.6C.-3D.32巳知是双曲线M芳羔-!的焦点,三竿篮是双曲线M的条渐近线,离心率等于;的椭圆阀与双曲线M的焦点相同,P是椭圆E与双曲线的个公共点则PFlPF2A.8B6C.10Dl2A2,乎B2,:o4,晋D4于7巳知-搁壹且函数h（则）（卯）卯有且只有个零点则实数的取值范围是A.l的）B.（1由）C.（-的l）D.（-的l二填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分a已知瓢n（0:）,且0匡（0,于）,则cos（0）a（12分）在如图所示的多面体中EF上平面AEB,AE上EBADEFEFBCBC2AD4EF3AEBE2G是BC的中点.（1）求证:AB平面DEG;（2）求二面角CDFE的余弦值4已知卯满足AD最小值是5在ABc中,B牙c边k的高等于BC,则息iMFBGC6若函数（）二3e蕊智（则l）在区间3,5上的最e大值最小值分别为pq则pq的值为三解答题:共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.第l72l题为必考题,每个试题考生都必须作答第2223题为选考题,考生根据要求作答.（-）必考题:共60分.7.（l2分）在数列中l32网2（网2且遭,n巨N）.妙（1）求2和3的值;盈（2）证明:数列n是等比数列并求的通项赡蹿公式;翟瓤3）求数列风的前项和Si吧耐蹿飞攒数掌理科6（l2分）已知函数（卯）2ln卯卯2卯（巨R）.（l）当2时求（则）的图象在卯1处的切线方程;（2）若函数g（躯）躯）x咖在,e上有两个不同（l2分）某学校为了对教师教学水平和教师管理水平进行评价从该校学生中选出300人进行统计其中对教师教学水平给出好评的学生人数为总数的60对教师管理水平给出好评的学生人数为总数的75对教师教学水平和教师管理水平都给出好评的有l20人（l）填写下面对教师教学水平和教师管理水平评价的22列联表:209的零点求实数的取值范围对教师管理水平给出差评对教师管理水平给出好评合计对教师教学水平给出好评对教师教学水平给出差评合计问:是否可以在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为对教师教学水平给出好评与对教师管理水平给出好评有关?（2）若将频率视为概率有4名教师参与了此次评价设教师教学水平和教师管理水平全为好评的教师人数为随机变量X求教师教学水平和教师管理水平全为好评的教师人数X的分布列（概率用数值作答）;求X的数学期望和方差几（d-bC）2附:K2（b）（cd）（c）（b）其中nbcd.螺嚼P（K2）0.150.l00.050。0250.0100.0050.001片2.0722.706384150246,6357.87910.828辞肝厂镭翱唾数学理科6-2222讥（l2分）椭圆十二l（b0）的左右焦点分别为,且离o率詹罕（1）设E是直线卯2与椭圆的一个交点求EFlEF2取最小值时椭圆的方程（2）已知（01）是否存在斜率为的直线与（1）中的椭圆交于不同的两点AB使得点在线段AB的垂直平分线上?若存在求出直线在轴上截距的范（二）选考题:共10分请考生在第2223题中任选题作答如果多做则按所做的第-题计分22选修44:坐标系与参数方程（l0分）在平面直角坐标系则0中以坐标原点O为极点卯轴正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线C的极坐标方程为psin202cos0（0）过点P（2-4）的直线的参数二:方程为两点.（l）写出直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程;（2）若PMPV成等比数列求的值2a选修45:不等式选讲（10分）设bC均为正数且bcl证明:1（1）bbCc亏;（2）午带于方程为（t为参数）直线与曲线C交于M围;若不存在说明理由牟爹馏毖寥蹲圈二汽强理科数学7.我国古代数学名著九章算术中有如下问题:“今有器中米不知其数前人取半中人三分取后人四分取余米斗五升问米几何?”如图是解决该问题的程序框图执行该程序框图,若输出的s15（单位:升）则输人的片的值为-选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有项是符合题目要求的巳知集合1,01,2,3,B涎焉0则AB中元素的个数为A。1B.2C.3D.42若复数z满足z（li）l徊i则复数z的共扼复数的模为A.lB.徊C.2D2豆3.某校有高高二、高三三个年级其人数之比为2:2:1现用分层抽样的方法从总体中抽取个容量为l0的样本再从所抽取样本中选2人进行问卷调查则至少有l人是高学生的概率为ABcD4.如图是2019年第季度A、B、C、DE五省GDP情况图则下列叙述中不正确的是开始工输人k1sk否见4?是1输出工结束sA.45B.6（）C.75a函数厕cos绷ln则的部分图象大致为师D.90凹卜f厂80706000啊50OO鸿4O0O逞儡电智丑聘蹿匣毋报叮】ABy3O嚼翱磁嗡撼艘藤20l00ABCDE撼总量与去年同期相比增长率A.2019年第季度GDP增速由高到低排位第5的是A省B.与2018年同期相比各省2019年第季度的GDP总量实现了增长C20l8年同期C省的GDP总量不超过4000亿元D2019年第季度GDP总量和增速由高到低排位均居同位的省只有1个25P是双曲线c;鸟2l右支上点,直线是双曲线C的条渐近线P在上的射影为0Fl是双曲线C的左焦点则PFlPQ的最小值为B2丛工A.1C.4皿D.2百156已知函数（躯）sin（财哥）,若缠l躯20且（绷）j（剿2）0则勿!则2的最小值为A号C号D芋CD9在中创cE2丝CBw点删满足耐:?而2丽则厕.丽熊A.0B.2C.2gD.4O在棱长为的正方体ABCDA!BCD中点C关于平苛蹄BDCl的对称点为则AM与平面ABCD所成角的正切值为A粤凰徊c佰n2.已知函数（）的图象在点（则0（0）处的切线为:yg（卯）若函数（卯）满足匆巨I（其中为函数（“）的定义域）当卯卯0时（卯）g（卯）（则则0）0恒成立则称为函数瓣）的.转折点.已知瘸数测）二e.“2绷在区间01上存在个“转折点”则的取值范围是A.0eB.1eC.1的）I）.（-由e2已知数列112124l248l248l6其中第项是20接下来的两项是202再接下来的三项是202l22依此类推若该数列前项和为M且满足:O80是2的整数次幂,则满足条件的最小的为A.21B.91C.95Dl01二填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.a（l寺）（l獭）展开式中顺2的系数为卯4若匡（;宁）,爵in（牙）,则cs2a（12分）如图1已知三棱锥P-ABC其展开图如图2所示其中四边形ABCD是边长等于页的正方形ABE和BCF均为正三角形在三棱锥PABC中:（l）证明:平面川C上平面ABC;（2）若是PA的中点求二面角PBC的余弦值ADPECA5.已知抛物线22p匆（p0）的焦点为FO为坐标原点点M为抛物线准线上相异的两点且两点的纵坐标之积为4直线OMO分别交抛物线于AB两点若AFB三点共线则p6.如图所示在平面四边形ABCD中AB1BC2ACD是以D为顶点的等腰直角三角形则BCD面积的最大值为CBF图1图2DC抨愚肄B焉解答题:共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算闷f步骤.第l721题为必考题,每个试题考生都必须作答.聋第2223题为选考题,考生根据要求作答了）必考题共60分愿Xl2分）设数列的前l项和为Sl2l2S默川巨N）.铡）求数歹鹏的通项公式;2l（2）令b二（1）（l1）数列b的前n项和为碱贝,求证r雕盘当嚼息触绷数学理科7-2O（l2分）某地有种特产水果很受当地老百姓欢迎但该种（l2分）设斜率不为0的直线与抛物线卯24交于AB22两点,与椭圆1交于CD两点,记直线OA,OB9特产水果只能在9月份销售且该种特产水果当天食用口感最好隔天食用口感较差.某超市每年9月份都销售该种特产水果每天计划进货量相同进货成本每千克8元,销售价每千克l2元,当天未卖出的水果则转卖给水果罐头厂但每千克只能卖到5元根据往年销售经验每天需求量与当地最高气温（单位:c）有定关系若最高气温不低于30则需求量为5000千克;若最高气温位于2530）则需求量为3500千克;若最高气温低于25则需求量为2000千克.为了制订今年9月份订购计划统计了前三年9月份的最高气温数据得下面的频数分布表:OCOD（O为坐标原点）的斜率分别为klk2k3k4.（1）若直线过点（04）证明:OA上OB;（2）求证;磐丰的值与直线的斜率的大小无关片3k4l5,20）20,25）25,30）3035）35,40）4l4362l5以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率（l）求今年9月份这种特产水果天需求量X（单位:千克）的分布列和数学期望;（2）设9月份天销售这种特产水果的利润为Y（单位:元）当9月份这种特产水果一天的进货量（单位:千克）为多少时Y的数学期望达到最大值最大值为多少?膨呻衔碘沁簿数拿疆科7-2（二）选考题:共10分.请考生在第2223题中任选-题作答如果多做则按所做的第题计分22.选修44:坐标系与参数方程（l0分）在平面直角坐标系卯O中已知曲线的参数方程为削!（为霉徽）以坐标愿点为极瓶,馏正轴为极轴建立极坐标系直线l的极坐标方程为0直线2的极坐标方程为0丁.（1）写出曲线M的极坐标方程并指出它是何种曲线;（2）设l与曲线M交于AC两点2与曲线交于B,D2队（l2分）已知函数（瓣）“（绷2h腿）瓣2（1）讨论（卯）的单调性;（2）若（则）有两个不同的零点求实数的取值范围两点求四边形ABCD面积的取值范围.23.选修45:不等式选讲（l0分）已知bc均为正实数且满足bCl.（1）求证器削器（b）;113（2）求证;:（六门留（w（侧b）了蕊赵静鬼墒龚a将正方形ABCD中的ACD沿对角线AC折起使得平面ABC垂直于平面ACD则异面直线AB与CD所成的角为A.90B60陕西省部分学校2020届第学期摸底检测理科数学8食考卷C.45D.30o9若函数（则）g（卯）分别是定义在R上的偶函数、奇函数且满足（匆）2g（则）e躯,则A.（2）（3）g（-l）B.g（1）（3）（2）C.j（-2）g（-l）j（3）Dg（l）（-2）（3）-、选择题:本题共12