理数（二）答案.pdfVIP免费

参考答案及解析理科数学（Ⅱ）一、选择题1-5:BCAAD6-10:AABCC11、12：CD二、填空题13.-814.625122e15.27[,]5416.[3,33)三、解答题17.解：（1）当2n时，由121nnSS及112a，得2121SS，即121221aaa，解得214a.又由121nnSS，①可知121nnSS，②②-①得12nnaa，即11(2)2nnana.且1n时，2112aa适合上式，因此数列{}na是以12为首项，12为公比的等比数列，故12nna*()nN（2）由（1）及12lognnba*()nN，可知121log()2nnbn，所以11111(1)1nnbbnnnn，故2231111nnnnTbbbbbb11111[(1)()()]2231nn1111nnn.18.解：（1）因为底面ABCD为菱形，所以ACBD，又平面BDEF底面ABCD，平面BDEF平面ABCDBD，因此AC平面BDEF，从而ACEF.又BDDE，所以DE平面ABCD，由2ABa，222DEBFa，120ABC，可知22426AFaaa，2BDa，22426EFaaa，224823AEaaa，从而222AFFEAE，故EFAF.又AFACA，所以EF平面AFC.又EF平面AEF，所以平面AEF平面AFC.（2）取EF中点G，由题可知//OGDE，所以OG平面ABCD，又在菱形ABCD中，OAOB，所以分别以OA，OB，OG的方向为x，y，z轴正方向建立空间直角坐标系Oxyz（如图示），则(0,0,0)O，(3,0,0)Aa，(3,0,0)Ca，(0,,22)Eaa，(0,,2)Faa，所以(0,,22)(3,0,0)AEaaa(3,,22)aaa，(3,0,0)(3,0,0)ACaa(23,0,0)a，(0,,2)(0,,22)EFaaaa(0,2,2)aa.由（1）可知EF平面AFC，所以平面AFC的法向量可取为(0,2,2)EFaa.设平面AEC的法向量为(,,)nxyz，则0,0,nAEnAC即3220,0,xyzx即22,0,yzx令2z，得4y，所以(0,4,2)n.从而cos,nEF633||||63nEFanEFa.故所求的二面角EACF的余弦值为33.19.解：（1）从条形图中可知这100人中，有56名学生成绩等级为B，所以可以估计该校学生获得成绩等级为B的概率为561410025，则该校高三年级学生获得成绩为B的人数约有1480044825.（2）这100名学生成绩的平均分为1(321005690780370260)10091.3，因为91.390，所以该校高三年级目前学生的“考前心理稳定整体”已过关.（3）由题可知用分层抽样...