高中数学——金考卷特快专递第5期——2020高考11-12月新卷优选大市联考卷——微练——新题好题专练——数学（理科）.pdf

垒第5期2020练新题好题专练学汕数健回热乎乎刚出炉的新题,新定义新背景新材料回亮闪闪重素养的好题好角度好题型好解法导宁宁宇田田回轻松松20分钟练习,练准度练速度练技巧部院贿究卷研撰国盲教锄星天天联台组编目录蔑魁i）肛露髓霄穗髓;篇新题好题专练训练重点I新题抢先练 微练l新定义新情境题尝鲜练.微练2新的概率与统计试题专练.微练3数学文化类试题专练.微练4出人意料常考常新题大合集哩解新概念定理、公式或方法,并解决问题不休新背景,与生活实际相结合解题2读懂古代数学丈化背景运用数学知识解题丁可经典题变式似曾相识,考法有新意,避免思维定式4易错题专练微练5概念混淆、理解不透致错题专练6微练6忽视隐含限制条件致错题专练7微练7遗漏情况致错题专练.8概念理解透彻再做题找出命题人常挖的陷讲,从而有效避开分类讨论或对结果进行检验唯题麓撞认清各种概率模型特点,确定试题所属概率模型微练8巧联实际妙思模型解概率统计题9微练9函数题专攻.l（）综合性强,注重数形结合、分类讨论思想的应用）素养题拓晨微练l0数学核心素养题综合练1体会全国卷对素养题的综合考查新题抢先练微练l新定义新情境题尝鲜练嘉棚棚!兰!:薄弧.对于函数（厕）若存在区间Am厕使得yy（厕）该图形可以完成的无字证明是则巴AA,则称函数（财）为“同域函数”区间A为函数D厂阳绷）的个“同域区间,.给出下列四个函数:J（x）cos甄;O（卿）厕2l;吻（鳃）财2l砧OC哪卿）l。g（躯l）A竿丽B2b22b其中是“同域函数,的序号是圆o翱翻圈no圆嚼鹊呵n竿碘手222若存在函数（鳃）.其图象能够把椭圆C苛l的周6巳知数列刷（匡N.）是各项均为正数且公比不等于l长和面积同时分为相等的两部分,则称函数（厕）为椭圆的等比数列,对于函数（躯）,若数列ln（鹏）为等差数c的亲和函数,下列函数是椭圆c的“亲和函数,的是列则称函数（箍）为颇保比差数列函数,现有定义在（0A厕）-露狐E（躯）-n慧函）上的如下陶数;叼腮）-刨（躯）二撼盯（蕊）-C.x）sin卯cos匆D鳃）e“e“e鳃（绷）万则为“保比差数列函数”的所有序号为a已知命题p:腮0e翼l或sin卯1,则司p为ABOc。ODOOA.】鳃00e露0l且sin绷0l7已知P（）0,0g（）0若存在巨P,B勿00,e冀0l或sin“0l巨Q使得则称函数（绷）与g（卯）互为厕度零点函数”.若（卵）2愿21与g（如）如2-e翼（e为自C.卯00e露01且si几0l然对数的底数）互为“1度零点函数”则实数的取值范D.鳃00,e憋ol或sin鳃0l4.中国有个名句运筹雌幌之中决胜千里之外”,其中的围为“筹惊意是指孙子算经中记载的算筹古代是用算筹A（!今B（上teeee来进行计算的算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算,算筹的摆放形式有纵横两种如图所示当表示c（,u（,个多位数时像阿拉伯计数样把各个数位的数码从8.如图在个半圆中有两个互切的内切半圆由三个半圆左到石排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,个位石弧围成曲边三角形,作两个内切半圆的公切线把曲边三位万位数用纵式表示十位、千位、十万位数用横式表角形分隔成两块阿基米德发现被分隔的这两块的内切示以此类推例如3266用算筹表肮就是上丁则圆是问样大小的,由于其形状很像皮匠用来切割皮料的刀子,他称此为“皮匠刀定理若AC2CB,则阴影部分8771用算筹可表示为23456789与最大半圆的面积比为 丁纵式上兰兰横式中国古代的算筹数码A.士LB。士C.兰D-鼠几何原伞饰二誊中的几何代数法（以几何力法研究代卫81数问题）成了后世数学家处理问题的重要依掘通过这c方法很多代数的定理都能通过图形实现证明,称之为无微练1lCBB山81u:如图直角坐标系中圆的方程为则2y21,A（1,0）周（,粤）,C（十,粤）为圆上三个定点某同学从A点开始用掷般子的方法移动棋子.规定:o每掷l次般子,把一枚棋子从个定点沿圆弧移动到相邻下一个定点;棋子移动的方向由掷殷子决定若掷出般子的点数为偶数则按图中箭头方向移动若掷出般子的点数为奇数则按图中箭头相反的方向移动设掷般子n次时,棋子移动到A,B,C处的概率分别为P厕（A）,Pn（B）P（C）.例如:掷般子l次时,棋子移动到刹.B,c处的概率分别为P（A）P（B）,P（c）二士（1）分别掷殷子2次、3次时,求棋子分别移动到A,BC处的概率;（2）掷般子几次时,若以0为顶点z轴正半轴为始边,棋子所在射线OAOB或OC为终边的角的余弦值记为随机变量X,求Xh的分布列和数学期望;（3）记P鹏（A）,P厕（B）b,P（C）c厕,其中b侧5微练2新的概率与统计试题专练.第七届世界军人运动会于2019年10月l8日在武汉举行,现将ABCDE5名志愿者分配到甲、乙、丙3个体育馆参加志愿者活动每个体育馆至少分配1人且A和B是同学需分配到同个体育馆则甲体育馆恰好分配了2人的概率是ABcn2.已知圆C;匆222绷0,在圆C内任取点P,则点P的横坐标小于1的概率为勺而RCD以上都不对3根据历年气象统计资料某地四月份刮东删的概率为为既刮东川又下雨的概率为而则在刮东风的条件下下啊的概率为c鹏l证明数列0鹏是等比数列,并求.皿川丁了4近年来某市为促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000t生活垃圾,经分拣以后统计数据如下表（单位:t）.根据样本估计本市生活垃圾投放情况,下列说法错误的是2060A厨余垃圾投放正确的概率为B居民生活垃圾投放错误的概率为市C.该市三类垃圾箱中投放正确的概率最高的是可回收物”箱D厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、可回收物”箱、其他垃圾,箱的投放量的方差为20000微练2厨余垃圾可回收物厨余垃圾,箱40030可回收物”箱l00240其他垃圾”箱10030其他垃圾205.数学家欧拉在l765年提出定理三角形的外心重心垂微练3数学文化类试题专练心（外心是三角形三条边的垂直平分线的交点,重心是三u庄子.天下篇中有句话;.尺之捶,日取其半,万世角形三条中线的交点垂心是三角形三条高线的交点）位不竭.”如果经过天取得木捶的总长度为厕（尺）则于同直线上且重心到外心的距离是重心到垂心距离与几的关系为1的半,这条直线被后人称为三角形的欧拉线在直角坐A皿鹏了B吗l标系中已知ABC的顶点B（l0）C（02）,ABo二六u鳃-六偷M则A周c的欧拉线方程为2九章算术中有如下问题;今有勾五步股十二步,问A2绷4y30B2绷4y30勾中容圆径几何?”其大意:已知直角三角形两直角边C4几-2-30D2卯4-30分别为5步和12步问其内切圆的直径为多少步?”现若向此三角形内随机投粒豆子,则豆子落在其内切圆外6运用祖晌原理计算球的体积时,构造个底面半径和高的概率是都与球的半径相等的圆柱与半球（如图）放置在同A著B芳c著ul萧平面上,然后在圆柱内挖去个以圆柱下底面圆心为顶a我国古代数学专著九章算术里,记载了一个商功偷,的点,圆柱上底面为底面的圆锥后得新几何体（如图）例子:今有当童,下广二丈衰三丈上广三丈衰四丈高用任何一个平行于底面的平面去截它们时,可证得所截三丈问积几何?其意思是;今有上下底面皆为长方形的得的两个截面面积相等由此证明新几何体与半球体积草垛（如图所示）下底宽2丈长3丈上底宽3丈长4丈,高3丈问它的体积是多少?该书提供的算法是:上底长的2倍与下底长的和与上22相等现将椭圆二绕轴旋转一周后得一檄揽状的几何体（如图o）,类比上述方法,运用祖晌原理可求得其体积等于底宽相乘,同样下底长的2倍与上底长的和与下底宽相0乘将两次运算结果相加,再乘以高最后除以6.则这个一问题中的当童的体积为A.13.25立方丈B265立方丈C.53立方丈D106立方丈图o图元代数学家朱世杰在算学启蒙中提及如下问题:今有虫日.蓟仟两壬亚-序仟-而田云丙A.4B8C.l6名一腆飞二银一秤斤十两（l秤10斤图（3Z1斤l0两）令甲、乙、丙A.4B.8C.l6D.32从上作折半差分之问:各得几何?其意思是:“现有银7.南北朝时,张丘建写了部算经即张丘建算经在这秤斤十两现将银分给甲、乙丙三人他们三人每一个本算经中张丘建对等差数列的研究做出了一定的贡献.人所得是前个人所得的半问各得多少?”若银的数算经中有一道题为:“今有十等人,每等人宫赐金以等量不变,按此法将银依次分给5个人则得银最少的3个次差（即等差）降之上三人先人得金四斤,持出,下四人人一共得银后人得金三斤持出,中间三人未到者,亦依等次更给,A锣两n摆删则某等人比其下等人多得斤金.（不作近c升啊n等啊似计算）微练36已知随机变量f的分布列为微练4出人意料常考常新题大合集,设全集为R集合M卯匆2363y8则（0RM）则下列说法正确的是A存在鳃,匡（0l）,E（皆）A.（360B.3,6C.2D。（6,8B对任意撼y匡（0）（皆）2复数z满足z1z3,则zC.对任意则,巨（0,l）,D（占）E（占）D存在鳃,巨（0,l）D（:）A.恒等于1B有最大值l,无最小值C.有最小值1无最大值7等差数列厕的前则项和为Sl09,Sl00则D无最大值,也无最小值（j洒）最大时为a设0为两个非零向量,b的夹角,已知对任意实数t,bA.1B。5C.6D7t的最小值为l,则下列说法正确的是a巳知（l上）.,b（l上）雨,c4丁其中.是自然eA.若0确定,则b唯确定对数的底数则bc的大小关系是B.若b确定则0唯一确定AcbBbcC.若0确定,则唯确定C.CbDbCD若确定,则0唯确定9.黎曼函数是个特殊的函数由德国著名的数学家波224双曲线肯羔而豆l（哪0）的离心率最小时,其渐恩哈德.黎曼发现提出,在高等数学中有着广泛的应用其定义为:R（卵）L当绷1-（p,q都是正整数,丛是既约真分数）佩i榔醒盘詹函数（如）是定义在R上的奇函数,且对任意卯都有（2则）（z）0,当鳃匡01时,（鳃）R（如）,则近线方程为A。卯2v0B.2勿y0何见凹D.百财05已知卯y0,则“2熏匆22y2,是“卯0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件（粤）（:30）0.某工厂将棱长为何的正四面体毛坯件切割成个圆柱体零件则该圆柱体体积的最大值为D.既不充分也不必要条件微练4fPx）如图,斜率为k的直线与抛物线y24卯交于AB两点,直线PM垂直平分弦AB且分别交AB鳃轴于点M,2lS侧l。已知数列厕的前!项和为S,l亏,-丁厕2l。巨NP,已知P（4,0）.（1）求点M的横坐标;（2）求PAB面积的最大值（）证明;数列竿s删为等差数列;1（2）若数列b满足b求数列b鹏的Sn.S!l2前!项和巩O丫心微练5局错题专练微练5概念混淆埋解不透致错题专练7豆蕊石溅酬而爵澜刹为,巳知命题p;腮匡R鳃22m哪240则司p为!a已知等边三角形ABC的边长为L则丽.面丽.茁A.司腮0巨R狐;2mb矾240B.绷0巨R绷;2m0m240C.不存在勿巨R勿22m掘m2-40DV巳R几2一2m加2-402设鳃巨R则“lg勿0”是“2露l”的A。充分不必要条件B。必要不充分条件C.充要条件D既不充分也不必要条件虱口卿狈到-匿剿对任意“l如2巨（的）,狐都有M（趣）0那么实数“的取值1-卯2范围是A（0,1）a（0）c）u,）4已知个几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为2正视图侧视图l尸哑姐9巳知函数（蕊）颠腮L（1）求函数（卯）的图象在点（3旷（3）处的切线方程;（2）求函数（卯）的极值俯视图只凹勺也午句B.25巳知复数露特则其共翱复数云的虑部为ABC!ui6.将函数（缅）可cos（2“）（乎帜0）的图象向左平移晋个单位长度,得到函数g（鳃）的图象若函数g（鳃）为偶函数则函数则）在0,等上的值域为AR何c粤,粤u粤可微练6a已知锐角ABC的内角A,BC的对边分别为,b,c,且微练6忽视隐含、限制条件致错题专练何bcosCcsjnB何.（l）求角B的大小;（2）若b何求ABC的周长的取值范围.若直线:3勿-30与2:6购ny10平行,则它们之间的距离为硕日凰2丽呵沥日D2渠2函数lg（匆23m2）的单调递增区间为a已知sin0,cos0是方程8“26m卯2m10的两个实根则实数n的值为4.设等比数列的前网项和为S若S3S6S9则数列n的公比q5.已知过点P（2,1）有且只有条直线与圆C:绷2y22z22-10相切,则实数26已知（鳃2）肯,则鳃22的取值范围是7.已知圆Cl:（“3）221和圆C2:（卿3）2y29动圆M同时与圆C1及圆C2外切则动圆圆心M的轨迹方程为微练79在ABC中角A,BC的对边分别为bc,已知4cosA微练7遗漏情况致错题专练ccosBbcosC.已知集合Al,2B绷卿l,若B巨A则实数（1）若4ABC的面积为百求b,c的值;的所有可能取值组成的集合为（2）若sinBksinC（几0）且ABC为钝角三角形求al实数A的取值范围nl0c0,古2在ABC中,角AB,C的对边分别为,b,c,问量（,cosB）,（cOsA,b）若上则ABC定是A.锐角三角形B等腰三角形C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形3.过点（01）作直线使它与抛物线24狐仅有个公共点,这样的直线有A.1条B2条C。3条D.（）条4.已知直线l:（t2）卯（lt）1与2:（1）卵（2r3）y20互相垂直,则t的值为5.已知数列对任意匡N都满足l222232测l85l,则数列厕的通项公式为6.已知数列厕的前!项和S21,则寺,则cos狮的最大值7.已知sin绷s1ny为a已知直线与双曲线c;卡l（0,b0）的条渐近线交于点P,双曲线C的左右顶点分别为Al,A2,苔刺-粤AA,则蚁曲线c的离心率为微练8难题点通微练8巧联实际妙思模型解概率统计题2高尔顿板是英国生物统计学家高尔顿设计用来研究随机现象的模型在块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块小木块之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有块玻璃让个小球从高尔顿板上方的通道口落下,小球在下落的过程中与层层小木块碰撞,且等可能向左或向右滚下,最后掉人高尔顿板下方的某球槽内.如图所示的小木块中,上面7层为高尔顿板最下面层为改造的高尔顿板小球从通道口落下第次与第2层中间的小木块碰撞以的概率向左或向右滚卜依次经过7次与小木块碰撞最后掉人编号为l,2,6的球槽内例如小球要掉人3号球槽,则在前6次碰撞中有2次向石4次向左滚到第7层的第3个率隙处,再以的概率向右滚下或在前6次碰撞中有3次向右3次问左滚到第7层的第4个空隙处再以的概率向左滚下（1）若进行次高尔顿板试验求小球落人第7层第6个空隙处的概率;（2）某高三同学在研究了高尔顿板后,利用该图中的高尔顿板来到社团文化节上进行盈利性“抽奖”活动,8元可以玩次高尔顿板游戏小球掉人X号球槽得到的奖金为占元其中占20-5X。o求X的分布列;高尔顿板游戏火爆进行,很多同学参加了游戏你觉得这位高三同学能盈利吗?.2019年9月28日中国女排在女排世界杯第10轮比赛!中,以3:0的比分战胜塞尔维亚女排,从而在本次女排世界杯中取得l0连胜,提前一轮卫冕成功.女排世界杯今年采用单循环赛制,中国女排要和1l个对手轮番对决比赛中以3:0或3:1取胜的球队积3分,负队积0分,而在比赛中以3:2取胜的球队积2分,负队积1分,通过最终的总积分来决定最后的名次归属某网站上整理了2003年以来中国女排与世界女排强队的50场比赛胜负情况如下表中国女排和世界女排强队较量的胜负比赛类别古巴巴西俄罗斯意大利世界杯奥运会（小组赛）奥运会（淘汰赛）世锦赛奥运会（小组赛）奥运会（淘汰赛）世锦赛世界杯奥运会世锦赛世界杯奥运会（小组赛）奥运会（淘汰赛）世锦赛（小组赛）世锦赛（复赛）世界杯O硼哑哑灿灿咖汕哑灿哑哑哑灿美国塞尔维亚一第l层说明:中国女排获胜中国女排败北比分差:表示分差为1（例如3:2）,表示分差为2,表示分差为3.第6层第7层（1）现从中国女排与美国女排及俄罗斯女排的比赛视频中各调取1场比赛进行观看,求至少有场是中国女排以3:0获胜的比赛的概率（2）根据表中数据进行推断:o求中国女排与巴西女排比赛获得的积分期望;预测中国女排、巴西女排、俄罗斯女排、美国女排这四支强队进行单循环赛时中国女排获得总积分的期望l23456微练9导的）卯抓）几（卯卯且吕卯卯吕）卯（数函知已吕微练9函数题专攻.数缺形时少直观形缺数时难人微数形结合百般好隔!函数.裂分家万事休在数学的学习和研究中常用函数的图象（l）证明（绷）在（0斗）上存在唯一零点;来研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的（2）若鳃巨0号聪（煎）“恒成立求的取值范围图象特征函数瓤）-铝恩的图象大致是业vO卯Ay厂冗O）冗6.已知函数厕）狐鱼ln”卯C（1）当1时,求函数（兔）的单调区间;2若函数（z）虹3z22b鳃-c（b0）有两个极值点zl,（2）若o匡,十,设（鳃）的最大值为删（）,求虹2且（勉l）-如l,（虹2）2勿2则关于勿的方程h（）的取值范围3（虹）22q（抛）2b0的不同的实根的个数是A.6B。5C.4D.33巳知0,设点P为函数（鞭）十撼十2铡腮与g（腮）32ln鳃b的图象的公共点以P为切点可作直线与两曲线都相切则实数b的最大值为A.旦e3Bece;D儒4用maxbc表示6c三个数中的最大值设（厕）maxln则,鳃1,如24鳃（如0）,则（抛）的最小值为微练1O素养题拓展微练l0数学核心素养题综合练!f腮芽删悲币腮;腮咋L且.已知全集U-2-l,0,1,2,Az约巨UA（0,粤）R粤,）则AA.01,2B。-2,l,0粤,）u（,十国）Cl2D1 22巳知空间三条直线,顾,厕,若!与厕垂直,与厕垂直,则5巳知等差数列腮的公差不为零其前项和为s厕,若5s,s:减等比数列则:-A.m与异面Bm与n相交A.3B6C.9Dl2C.m与n平行6.一个几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为D.m与平行、相交、异面均有可能瞥撇驾聪撇渊赚万b0bll正视冬快递业务量（万件）同比增长（）387353侧视图“6260585654525048500045帆）40）35（）（）30250（）20（）15（）（）l0005000飞飞58毗俯视阁A号R8芋C.8D.8-2已知（勿）2sin（O鳃）（O0）同时满足下列三个条件:O（绷）（卯2）4时腮躯2的最小值为子（鳃）是偶函数o（0）若（鳃）在0）上有最小值,则实数的取值范围可以是A（0,晋B（0,于o（哥D（设圆锥曲线C的两个焦点分别为FlF2,若曲线C上存在点P满足PFl:FlF2:PF24:3:2,则曲线C的离心率等于7l月2月3月4月图l快递业务收人（万元）司比增长（）70600）500（】）400003000020000l00005腮牛叫引凶叫训田咽5082060霉日伙卧司略够.翻溅,喇咖寻（删绷6050403020l0040l5气丝了】勺）30I月2月图23月4月8.设圆锥曲线C的两个焦点分别为Fl,F2若曲线C上存在A20l9年l4月的业务量,3月最高,2月最低,差值接点p满足;FF2;PF24;3;2,则曲线C的离心近2000万件率等于B.2019年l4月的业务量同比增长率超过50,在3月最高闻A或;B或C.从两图来看2019年14月中的同一个月快递业务量CD与收人的同比增长率并不完全一致D.从14月来看该省在20l9年快递业务收人同比增9.已知（2则l）55鳃54“43鳃32“2l厕0则长率逐月增长5432l0微练l1如图,正三棱柱ABCAlBlCl中（底面为正三角形且侧棱垂直于底面的棱柱）DEF分别是边AA,AB,AC上的点,且有AE:ABAF:ACAD:AAl点G为棱BC的中点。（1）证明:AlG平面DEF;（2）当点EF分别为BAC的中点且直线AlG与平面0.如图,ABC中,点D在边BC上,AD为乙BAC的平分!2线,且咽-,仙-竿,“-2则器的值为ABC的面积为44BC所成的角为60。时求平面EDF与平面DFBl所成锐二面角的余弦值BD.已知函数勉）sin厕可cos”C八（l）求函数（勿）的单调递增区间;（2）在ABC中,角AB,C所对的边分别是,b,c,若ABIDB）5b3求ABC面积的最大值BE微练12、7窖霉羹解拿辆ln厕）为等差数列,满足题意;对于o,ln厕）lne,所以新题抢先练ln（叶l）ln（卿）lne凰鹏带llne叶l雁叶l鹏不是常数,所以数列ln网）不是等差数列,不满足题意;对于,微练l新定义新情境题尝鲜练ln（愿）ln瓦,所以ln（时!）ln（鹏）ln可ln丙佃解概扦o狐尹封筐0时（腿）.0,将n师蛔,l擞愉以蛔1所以O是伺域函数,;对于（绷）鳃21,当腮匡-0等差数列满足题意.综上,为“保比差数列函数”的所有序号为O时矾“）匡0所以是伺域函数”;对于o抓厕）“21故选B.当卯匡01时（勿）匡01,所以o是“同域函数”;对于,!7B解析由（x）2霹210,得卯2.因为（匆）2x2l（匆）log2（卯1）判断该函数是否是伺域函数,可先判断函数与g（厕）缅2e露互为“l度零点函数”记g（绷）的零点为厕0则lOg2（如1）与y勿的图象是否有交点而根据这两个函数的2川2篡,解得躯03由g（觅,）蜒;e翼,0得蚤令图象可以看出不存在交点,所以该函数不是“同域函数”.所以其（鳃）测偷（颧）-2狮韩.竿,当.（,2）时,中是“同域函数,的序号是OO故选B2B解析因为椭圆C是关于原点对称的图形所以其亲和h（匆）0h（舞）单调递增,当匆e（23）时h（z）0h（卯）单调递函数,的图象关干原点对称,因此其“亲和函数为奇函数,易知减,所以h（鲍）在（.3）上的最大值为h（2）又h（l）LA、C、D均不是奇函数,B中（膊）n器ln（盖）.（3）二,所以,所以鹏胸圈为（,故ln旦二王（鳃）,所以z）是奇函数,故选B.ee5勿选B。aC解析由全称命题的否定为特称命题,知司p为氮00,8。B解析设BC2厂则AC4AB6厂.记最大半圆的圆心为exo1且sin匆01故选C.O,AC的中点为Ol两个内切圆的圆心分别为O2O3.建立如图所4A解析根据各位数码的筹式需要纵横相间,个位百位万示的平面直角坐标系测C（0,0）,O（2,0）O（0）设位数用纵式表示十位、千位十万位数用横式表示知877l用算O2（）00连接OO2,过O2作O2E上AB于点E则筹可表示为兰士,故选A.在RtOlO2E中（2厂）2-（2厂-）2t2,得12Z了所以5D解析由“二Bc二b,可得圆O的半径宁又pcO2（2z了）连接OO2由圆O与圆0内切,得oO:3,解得由皮匠刀定所以s圈膨而（3）2而（）2（2豆而）2oBBc宁b旱,则在RoDc中,Dc2oc2oD24-2DD倔即竿竿,放（-6）2（b）22b2选D.6。B解析设数列的公比为q（q0且q1）对于O,ln（卿）ln上所以ln（腮带）ln（赋）ln-上lnL见则1ln-些lnq-lnq是常数,所以数列ln（厕）为等差数列帅l满足题意;对于ln（鹏）ln:所以ln（l）ln（厕）ln:带l:二ln竿l2二2lnq,2ln9是常数,所以数列理得圆o的半径为厂所以s圈膨丁而（3）2而110厂2（斯）俩等）,午赋以三S阴影9凸哥赦选4OOECB厕答案lP（A）二十十二（B）（十）腮Pj（c）（带）（2）随机变量x4的叫能取值为l,结合（1）得P（x.二川（P（B）余尸（c）（带;）腮;,P（驹）（P（A）P（c）十（P（A）P（）微练2新的概率与统计试题专练B解析每个体育馆至少分配1人且A和B分配到同个体育馆包含的基本事件的总数为C;A;CA;36其中甲体育馆恰好安排了2人包含的基本事件数为C;A;C;A;12所以所求的概率景2C解析圆C的标准方程为（卯1）2y21如图在平面直角坐标系匆Oy中画出该圆,则由图知,点P的横坐标小于l的概率为,故选o28,故随机变量驹的分布列为】文（x绷）;号六,B表示“该地四（3）易知bc因此blc1（n2）丁刮东风的条件下削顺当测2时,b腮二（鹏!）二（闷!b顺）又lb厕lc网l1（2）,先B.所以皿l2bl1（n2）.确的概率为因此b侧（l20厕b腮）b臃十（厕2）,二故A正确;故b硼十十b厕片b鹏!十（b愿!乏示居民生活垃圾食垃圾量呵回收）（厕2）,及量的总和除以居即数列h是以b为首项为公比的等比.,所以P（A）1-数列放正确的概率为所以愿二（）鹏,正确的概率为又腿二20腮!2（）爆（）侧辜逾u（广证确的概故1（）刨,圾在厨余垃圾”!微练3数学文化类试题专练t量的平均数为（400200）2.D解析记该木捶的总长度为单位“1”,则该木捶剩余的长度构成个首项为十公比为的等比数列所以取得木捶的总确.故选C（圆）长度步,散选u2C解析由题意,知直角三角形的斜边长为5212213.答案23B解析设事件A表示“该地四月份下雨”B表示“该地四月份刮东风,则P（）六P（姻）而从而刮东风的条件下l下雨的概率为P（AB）粥）二乎二,故选30q.C解析厨余垃圾投放正确的厨余垃圾”箱里厨余垃圾量斗00厨余垃圾总量4001001003上彰凹设居民生活垃圾投放错误为事件A,则事件I表示居民生活垃圾投放正确,事件A的概率为厨余垃圾”箱里厨余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量与“其他垃圾,箱里其他垃圾量的总和除以居40024060二古,所以P（A）二l民生活垃圾总量即P（A）10而六,故E正确;因为“厨余垃圾”箱投放正确的概率为00带3020:,.可回收物箱投放正确的概率为400240勺l0024020其他垃圾”箱投放正确的概率为l00带3060备,所以该市三类垃圾箱中投放正确的概率最高6O的是“厨余垃圾,箱故C不正确;因为厨余垃圾在厨余垃圾”箱、“可回收物,箱、“其他垃圾,箱的投放量的平均数为4l00l00200所以方差为（400200）23（100200）2（100200）220000故D正确.故选Cs解;（l）P（八）尸2（）二,P（c）二二十X4Pl气芯设内切圆的半径为,则5-厂l2厂l3解得厂2,所以内切圆以z的最小值为l无最大值故选C.的面积为而4,所以豆子落在内切圆外部的概率P1aA解析因为b2b22蛔.b222t22.4而bCOS0tb2b皿mm1,所以由二次函数的性质得著.故选o5l242.b242b2COS20b2（1-COS20）1所以42aB解析由题意知含童的体积为（423）3（32o2瓢n2,所以l即志,所以确定,o唯4）236265（立方丈）故选B.4D解析秤斤十两共l20两将这5人所得银两数量由确定,故选A小到大记为数列则鹏是公比q二2的等比数列于是得4.D解析依题意知2m62加2m4.c2m24,则“（!,）三磁（!l二）-20解得-等故碍镶最少胸.二二宁鹏带0.婴-耐2哪S51-q3个人-共得银,等（l2带2）绊（两）放4当且仅当哪二,凰厕2时取,此时双曲线方程是渐近线方稳是徊-选D.5.D解析.B（1,0）,C（02）,.。.线段BC的中点的坐标为!5。A解析设（鳃）2蕊z2则易知函数（z）是偶函数当（十,l）,线段BC所在直线的斜率雁圆c2则线段BC的垂直平”0时矾膊）2为增函数,2藻隧22十广,即（蹦）（y）即如y平方得匆2y2即（xy）（xy）0。因为x分线的方程为（缠十）,即2膊43川AB俐y0所以x-y0即虹y则鳃y,且匆y则“y则zAC.ABC的外心、重心、垂心都在线段BC的垂直平分线上0成立,即充分性成立但当匆y1时,满足熊y0,且如0但。.ABC的欧拉线方程为2虹4y30故选u箍）即必要性不成立故“2露舞22y广”是“x0”a解析根搬椭圆方程二构遗个底面半径为2,的允分不必要条件,故选A!6.C解析因为随机变量的分布列的概率和等于1,所以z高为3的圆柱在圆柱中挖去个以圆柱下底面圆心为顶点、上yL当z巨（01）时E（f）xy叮2zyD（）（z2叮）2底面为底面的圆锥后用个平行于底面的平面去截它则截面为圆环当截面与底面距离为h（0h3）时截面小圆半径为,带（2撼）2y4撼广4（嘲）2带六因为l撼贝,凰-芋,所以截面面帜为4而丽4啊竿把2呵所以”,当且仅当鸳-二时取等号,所以A,B,D均错。又E（）D（音）叮4则2广0所以E（f）D（）故C二h代人椭圆方程-,叫求得嚣29h23,所以檄正确故选C揽状几何体的戳蛔积丽甄4丽竿所以两个截卿面帜榴7L解析因为sl0（llo）5（l9）0所以l2等,所以由祖眶原理可得檄揽状几何体的体积V2（V圆柱;9所以公差0;2所以雁（l）2ll,闽糯）2（4丽34顿3）6颓故选on（）S所以Sn（n-l0）所以7壳解析由题意知每等人所得金构成厂个等羞数列腮,2（硒）:谰捌:斯廷泄煎嚣撇射设公差为刨,则由题意得单调递增且匆）1所以当如6时,函数（如）取得最大值,即解得d六,所以某筹人比其卜等人多得六斤金当鹏（鹏j洒）缝大,蚁选微练4出人意料常考常新题大合集6.A解析对bc两边都取自然对数得lneln（1L）B解析M”狐236绷“6或卿6,故R。!ln二丽ln（l上）ln二ln（!3）令（缠）二ln（鲸）（篮卿6虹6则（RM）36故选B如2C解析设z6i（,b巨R）,则由题意,得（1）262（解得憾所以剔标呵!瞬0）（爽）六（畔!）设g（箍）六n（塑l）（蕴答案30）则:（骡）（鳃l）0,八（瞩）在（0函）上单调递减贝（壶）（志壶）志.g（z）0.（卿）0。.。（勿）在（0。）上单调递减.又ln1Il!（几l）2腮.（几1）.2上）,lnbL）lnc3）.3）上）上）,即cee卯l卯22.解:（1）设A（卵ly）B（卯2y2）M（腮0九）则缅02y0b.a解析因为函数j（鳃）为奇函数,所以（绷）瓣）,所以（2-匆）（z）-（则2）（z）0即（z-2）（如）,所以函数蹦）是以2为周期的周期函数,所以粤）带（g30）（22）十2（g3）（）带（1g3）等!解析如圈,圆柱o!o2与正四面体的各侧喇均相切底面圆O2在BCD内,设与平面ABC相切于点F连接AF并延长,!交BC于点E,则E是BC的中点易知A,OlO2三点共线DEo2三点共线连接皿贝ME二DE二何雷m刨.;,o2为正三角形BCD的中心,圆O2皿二二丽O2俐哑2眨二抠设圆柱的底圃半径为,高为h,则0十,宁吻侮（勤儿圆桂的体积咖魄丽榔2徊产（12）2徊而r3徊尸回（-2r3产）.令（r）徊（2户）,则（r）徊（6产2r）2抠丽（-3l）,当匡（0）时旷（）0.当巨（）时旷（了）0严当且仅当二时抓）最大,即b!最大最大值为等A1宁2偷二4鲸!,危4螺2,所以kI上二2尘兰冗l-卯2y1y20yO而kMP卯o-4,由k.p-1,得z04-2则卯o2即点的横坐标为2.（2）设直线AB:z）o（y-y0）2即AB:匆myn02,与抛物线y24m联立化简得y2-4my4my0-80.因为二l6哪24（4叼8）0,哪十二等,所以啊22,则yly24myly24y08所以ABI干了产yi干丽.16m2l6咖32,）02而点P到直线AB的距离d而F干丁所以sMB2my02厕2叼0z由于哪十二普,所以SPAB2（2m22）2肌24（m2l）2n2（0m22）令2肌2则可t0且n22一2,所以SB4（3-t2）124t3.令g（t）l243（抠!0）,则g（0）12-12212（lZ）（l）当OZ1时g（Z）0当t1时,g（Z）0故g（1）l2Z-43g（1）8即R4B面积的最大值为8.易错题专练微练5概念混淆理解不透致错题专练B1）C解:（1）当o2时So2厕-2o2（S-Sl）ll2,即（n21）S则n2S网l（几1）（n2）两边同除以（l）.得宁s隔s腿!二l（厕2）,.lL1S为等差数列首项为l,公差为1.n（2）由（D知宁s鹏s鹏-备.几21l目A解析l对全称命题进行否定,需把全称量词改为存在量!词且对命题的结论进行否定.因为p:匆匡Rz2-2mm2-40,所以司:3鳃o匡R,鳃;2o哪240故选A!易错剖析全（特）称命题的否定为特（全）称命题,对全（特）称命题进行否定,需把全称（存在）量词改为存在（全称）量词同!时还需对命题的结论进行否定此类问题的易错点是仅改全称!（存在）量词为存在（全称）量词或仅对命题的结论进行否定而!不同时进行。答案42。A解析由lg熊0得0“1;由2翼l120得厕l.所以;故露）霍亭何放选lg鳃0”是“2鳃ll”的充分不必要条件故选A.归纳总结充分条件必要条件的三种判断方法:（1）定义7.6解析二项式（5卯1）的展开式的二项式系数和2法根据p9qp进行判断适用于定义定理判断性问题;令卿l得各项系数和P4鹏又62Wl28二P所以62u（2）集合法根据pq成立的对象的集合之间的包含关系进行l284厕,即（2卿）262u腮280,即（2硼64）（22）0,所判断多适用于命题中涉及字母范围的判断问题;（3）等价转化以2厕6426因此6.法根据个命题与其逆否命题的等价性,把判断的命题转化a导解析如图,死与Ui的夹角是乙ACB的补角乙ACD,即叁为其逆否命题进行判断.180兰ACBI20。.又而顽硒1,所以丽.菌aD解析因为任意“,购2e（的的）则l鳃2,都有而丽c。sl20.伺埋得丽丽耐而故（允l）（2）0所以对任意的如lz2,总有（鳃l）（匆2）,即卯1-勿2而.丽丽.丽荫.而二二2翼）输R输减露徽狮山!厂1厂胁三二撼辩剿跨（舞）为R上的减函数,所以k720易错剖析若分段函数是单调函数不仅要求各区间上函数的单调性保持一致,而且要求分段点处的函数值也具有相应的大小B BCD关系后者是易忽视的地方.归纳总籍分段圈徽是在其定义域的不同子集上分铡用不腐9解;（l）由题意函数膊）十鞭颧则（蜒）瓣斟,的式子来表示对应关系的函数,它是一个函数而不是几个函数.所以（3）8,且（3）7所以切线方程为78（颠3）,即在处理分段函数问题时要紧紧牢记.对号入座,原则即必须考8腮l70.虑自变量的取值范围,如果取值不太明确则需要分类讨论进行（2）由（1）知（厕）“21,令（“）0,则绷l或厕l;处埋令（虹）0,则1卯L4D解析由三视图可知,该几何体是正方体中的正四棱锥所以函数（卯）在（呻,l）上单调递增,在（1,1）上单调递P姻CD如图所示沁咋雌圃2徊2徊故减在（,）上单调递增,俐所以函数蕊）在驱处取得极大值,且极大值为j（）二选D.q俐函数（鳃）在蹲l处取得极小值且极小值为l）易错剖析利用导数求曲线在某点处的切线方程,以及利用导P数研究函数的极值问题,要注意区分曲线在某点处的切线与曲线过某点的切线,二者是不同的;此外利用导数研究函数的极值1）0乒乒乒萨C时,注意其条件的充要性导数为零的点并不一定是极值点。5解析阔为错（剧（二0丁3,所以的微练6忽视隐含限制条件致错题专练共辗复数恿i,故其虚部为故选AD解析.。.l:3如y30与2:6冗myl0平行.6易镭割狮慧对概念不糯或计挪易蠕帅.直线的方0,即丁6D解析函数腮）的图象向左平移个单位长度,得到函数3工（鹏）-何嚼,舅（2露）的图象由于函数偶函数,所0,与h之间的距离-泵丁I霄六乎故选易错剖析本题考查两平行直线之间的距离若直线Al卿Bly以帜k（腮匡z）,帜k（腮匡z）,由于鹏0,所Cl0与直线A2匆B2yC20平行则需满足A1A2A,BlB2以令k0,得帜所以（腮）可cos（2箍）”巨0,CC2B才能用两平行直线之间的距离公式A2B2则2鳃匡午,所以cs（2鳃）.D2（2,）解析因为lg（獭）,由鲸20答案-5得鳃1或愿2,所以函数的定义域为（由l）（2,）.令易错剖析本题考查圆的方程及直线与圆的位置关系本题解“-瓤23蹦2,则烫23鳃2在（画）上单调递减在答时若忽视了鞭2十m酌十0表示圆的条件即D2E24F0仅仅考虑点P在圆C上由41422（,唾）上单调递增,厕-l鼠“在（0,）上单调递增.由复0易错解得1或z合函数的单调佛,结合函数的定义域可知,函数lg（鳃23颧6l,等解析由己知得4膊2l6露l2,故鳃22）的单调递增区间为（2切）。3瓣l6鳃l2（叶）十孕,由于（x十2）2带所易错剖析本题考查复合函数的单调性在判断函数的单调性勺时婴注意先考虑函数的定义域在本题的解答过程中,若忽视了以（苑2）2l所以3l从而当鳃二时”2函数的定义域由外函数为