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方法点拨(1)匀强电场可与重力场合成用一合场代替即，电场力与重力合成一合力用该合力代替两个力(2)力电综合问题注意受力分析、运动过程分析，应用动力学知识或功能关系解题1(复合场问题)如图 1 所示，匀强电场方向水平向右，场强为 E，丝线长为 L.上端系于 O 点，下端系质量为 m、带电量为q 的小球，已知 Eqmg.现将小球从最低点 A 由静止释放，则下列说法错误的是()图 1A小球可到达水平位置B当悬线与水平方向成 45角时小球的速度最大C小球在运动过程中机械能守恒D小球速度最大时悬线上的张力为(3 22)mg2(带电体在电场中的运动)如图 2 所示，水平放置的平行板电容器两极板间距为 d，带负电的微粒质量为 m、带电荷量为 q，它从上极板的边缘以初速度 v0射入，沿直线从下极板 N 的边缘射出，则()图 2A微粒的加速度不为零B微粒的电势能减少了 mgdC两极板间的电势差为mgdqDM 板的电势低于 N 板的电势公众号：卷洞洞3(电场中的功能关系)(多选)如图 3 所示为一匀强电场，某带电粒子从 A点运动到 B 点，在这一运动过程中克服重力做的功为 2.0 J，电场力做的功为 1.5 J则下列说法正确的是()图 3A粒子带负电B粒子在 A 点的电势能比在 B 点小 1.5 JC粒子在 A 点的动能比在 B 点大 0.5 JD粒子在 A 点的机械能比在 B 点小 1.5 J4(力电综合问题)(多选)如图 4 所示，轻弹簧上端固定，下端拴着一带正电小球 Q，Q 在 O 处时弹簧处于原长状态，Q 可在 O1处静止若将另一带正电小球 q 固定在O1正下方某处时，Q 可在 O2处静止现将 Q 从 O 处由静止释放，则 Q 从 O 运动到 O1处的过程中()AQ 运动到 O1处时速率最大图 4B加速度先减小后增大C机械能不断减小DQ、q、弹簧与地球组成的系统的势能不断减小5在电场强度大小为 E 的匀强电场中，将一质量为 m、电荷量为q 的带电小球由静止开始释放，带电小球沿与竖直方向成角的方向做直线运动关于带电小球的电势能和机械能 W的判断，正确的是()A若 sin qEmg，则一定减少，W 一定增加B若 sin qEmg，则、W 一定不变C若 sin qEmg，则一定增加，W 一定减小D若 tan qEmg，则可能增加，W 一定增加6(多选)如图 5 所示，在一个足够长的固定粗糙绝缘斜面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的相同小物块 A、B，由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终静止在斜面上在物块的运动过程中，下列表述正确的是()公众号：卷洞洞图 5A两个物块构成的系统电势能逐渐减少B两个物块构成的系统机械能一直减少C最终静止时 A 物块受到的摩擦力方向一定沿斜面向上DA、B 在运动过程中必会同时达到最大速度7如图 6 所示，直角三角形 ABC 由三段细直杆连接而成，AB 杆竖直，AC 杆粗糙且绝缘，其倾角为 30，长为 2L，D 为 AC 上一点，且 BD 垂直 AC，在 BC 杆中点 O 处放置一正点电荷 Q.一套在细杆上的带负电小球，以初速度 v0由 C点沿 CA 上滑，滑到 D 点速率恰好为零，之后沿 AC 杆滑回 C 点小球质量为 m、电荷量为 q，重力加速度为 g.则()图 6A小球上滑过程中先匀加速后匀减速B小球下滑过程中电场力先做负功后做正功C小球再次滑回 C 点时的速率为 vC 3gLv20D小球下滑过程中动能、电势能、重力势能三者之和增大8.如图 7 所示，BCDG 是光滑绝缘的34圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为 R，下端与水平绝缘轨道在 B 点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，现有一质量为 m、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为34mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为 0.5，重力加速度为 g.图 7(1)若滑块从水平轨道上距离 B 点 s3R 的 A 点由静止释放，滑块到达与圆心 O 等高的 C 点时速度为多大？(2)在(1)的情况下，求滑块到达 C 点时受到轨道的作用力的大小(3)改变 s 的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从 G 点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度的大小9如图 8 所示，带有等量异种电荷的平行金属板 M、N 竖直放置，M、N 两板间的距离 d0.5 m现将一质量 m1102kg、电荷量 q4105C 的带电小球从两极板上方的 A 点以 v04 m/s 的初速度水平抛出，A 点距离两板上端的高度 h0.2 m；之后小球恰好从靠近公众号：卷洞洞M 板上端处进入两板间，沿直线运动碰到 N 板上的 C 点，该直线与曲线的末端相切设匀强电场只存在于 M、N 之间，不计空气阻力，取 g10 m/s2.求：图 8(1)小球到达 M 极板上边缘 B 位置时速度的大小；(2)M、N 两板间的电场强度的大小和方向；(3)小球到达 C 点时的动能公众号：卷洞洞答答案案精精析析1 C分析小球受力可知，重力与电场力的合力的方向与竖直方向成 45角，根据等效思想，可以认为小球在此复合场中的等效重力方向与竖直方向成 45角，如图所示故可知，小球在此复合场中做单摆运动，由对称性可知，小球运动的等效最高点在水平位置，A 项正确；小球运动的等效最低点在与水平方向成 45角的位置，此时小球速度最大，B 项正确；因小球运动过程中电场力做功，所以小球机械能不守恒，C 项错误；由动能定理得2mgL(1cos 45)12mv2，根据圆周运动公式及牛顿第二定律可得 FT 2mgmv2L，联立解得 FT(3 22)mg，D 项正确2 C带负电的微粒在两极板间受竖直向下的重力，竖直方向的电场力，而微粒沿直线运动，由直线运动条件可知，重力与电场力合力必为零，即电场力方向竖直向上，大小等于重力，即 mgUdq，所以两极板之间电势差 Umgdq，A 项错，C 项正确；而微粒带负电，所以电场方向竖直向下，而电场方向是由高电势指向低电势的，所以 M 板电势高于 N 板电势，D 项错；微粒由上极板边缘运动到下极板边缘，电场力方向与位移方向夹角为钝角，所以电场力对微粒做负功，微粒电势能增加，B 项错3CD从粒子运动的轨迹判断粒子带正电，A 项错误；因为电场力做正功，电势能减小，所以 B 项错误；根据动能定理得 W电WGEk0.5 J，粒子在 B 点的动能比在 A 点的动能小 0.5 J，C 项正确；电场力做正功，机械能增加，所以粒子在 A 点的机械能比在 B 点的机械能要小 1.5 J，D 项正确4BC q 在 O1正下方某处时，Q 在 O2处受力平衡，速率最大，A 错误；Q 在 O2处加速度为零，Q 第一次从 O 运动到 O1的过程中加速度先减小到零后反向增大，B 正确；Q 的机械能 E 等于 Q 的动能与重力势能之和，由功能关系有EW弹W电，而弹簧弹力一直做负功，即 W弹0，库仑力也一直做负功，即 W电0，则E0，即 Q 的机械能不断减小，C 正确；系统的势能 Ep等于重力势能、电势能与弹性势能之和，根据能量守恒有EpEk0，由于Q 的动能 Ek先增大后减小，所以系统的势能先减小后增大，D 错误5B带电小球由静止开始释放，只受重力和电场力，其电势能和机械能之和保持不变画出带电小球运动过程中可能的受力图，由图可知，若 sin qEmg，则所受电场力与位移垂直，公众号：卷洞洞电场力不做功，电势能一定不变，而只有重力做功，机械能 W 一定不变，选项 B 正确，C 错误若 sin qEmg，则电场力与位移夹角可能小于 90，电场力做正功，电势能减少，根据电势能和机械能之和保持不变可知，机械能 W 增加；也可能大于 90，电场力做负功，电势能增加，根据电势能和机械能之和保持不变可知，机械能 W 减小，选项 A 错误若 tan qEmg，则电场力与位移夹角小于 90，电场力做正功，电势能减小，根据电势能和机械能之和保持不变可知，机械能 W 增加，选项 D 错误6AC由静止释放后，两个物块向相反方向运动，两物块之间的库仑力做正功，电势能减少，A 项正确；开始阶段，电场力大于摩擦力，所以电场力和摩擦力的合力先做正功，后阶段，电场力小于摩擦力，他们的合力做负功，因此，系统机械能是先增大后减小，B 项错误；最终静止时，对 A 受力分析，因为合力为 0，所以 A 受到的摩擦力方向必定沿斜面向上，C项正确；合力为 0 时，两个物块达到最大速度，它们不是在同一时刻，D 项错误7 C小球上滑过程受到的库仑力、摩擦力、支持力不断变化，加速度随合力的变化而变化，A 项错；O 点放置正电荷，而小球带负电，小球下滑过程中，库仑力方向与速度方向夹角先是锐角并不断增大到钝角，电场力先做正功，再做负功，B 项错；由动能定理得，小球上滑过程中，WGWf12mv20，小球下滑过程中，WGWf12mv2C，其中 WG34mgL，解得 vC 3gLv20，C 项正确；由于小球下滑过程中克服摩擦力做功，故小球的动能、电势能、重力势能之和不断减小，D 项错8(1)gR(2)74mg(3)5gR2解析(1)设滑块到达 C 点时的速度为 v，由动能定理得qE(sR)mgsmgR12mv20而 qE3mg4，0.5，s3R解得 v gR(2)设滑块到达 C 点时受到轨道的作用力大小为 F，则FqEmv2R解得 F74mg(3)要使滑块恰好始终沿轨道滑行，则滑至圆轨道 DG 间某点时，由电场力和重力的合力提供公众号：卷洞洞向心力，此时的速度最小(设为 vmin)，则有qE2mg2mv2minR解得 vmin5gR2.9(1)2 5 m/s(2)5103N/C水平向右(3)0.225 J解析(1)小球平抛运动过程水平方向做匀速直线运动，vxv04 m/s竖直方向做匀加速直线运动，h12gt21，vygt12 m/s解得：vB v2xv2y2 5 m/s方向 tan vyvx12(为速度方向与水平方向的夹角)(2)小球进入电场后，沿直线运动到 C 点，所以重力与电场力的合力即沿该直线方向，则 tan mgqE12解得：E2mgq5103N/C，方向水平向右(3)进入电场后，小球受到的合外力F合 mg2qE2 5mgB、C 两点间的距离 sdcos，cos qEF合25从 B 到 C 由动能定理得：F合sEkC12mv2B解得：EkC0.225 J.公众号：卷洞洞