2020届湖南师大属中高三上学期第二次月考数学（理）试题（PDF版）.pdfVIP免费

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-1-数学(理科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x|x2－2x－3<0}，集合B＝{x|2x＋1>1}，则∁BA＝(A)A．[3，＋∞)B．(3，＋∞)C．(－∞，－1]∪[3，＋∞)D．(－∞，－1)∪(3，＋∞)【解析】A＝{x|x2－2x－3<0}＝{x|－11}＝{x|x>－1}，∁BA＝[3，＋∞)，故选A.2．已知函数f(x)＝x2＋bx＋c，则“c<0”是“∃x0∈R，使f(x0)<0”的(A)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解析】已知函数f(x)＝x2＋bx＋c，则“c<0”时，函数与x轴有两个交点，所以“∃x0∈R，使f(x0)<0”成立．而“∃x0∈R，使f(x0)<0”，即x2＋bx＋c＜0，Δ＝b2－4c＞0，即b2＞4c，c不一定有c＜0.综上，函数f(x)＝x2＋bx＋c，则“c＜0”是“∃x0∈R，使f(x0)＜0”的充分不必要条件；故选A.3．设a＝log48，b＝log0.48，c＝20.4，则(A)A．bc>b.故选A.4．若平面区域x＋y－3≥0，2x－y－3≤0，x－2y＋3≥0夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值为(B)A.355B.2C.352D.5【解析】作出平面区域如图所示．∴当直线y＝x＋b分别经过A，B时，平行线间的距离最小，联立方程组x＋y－3＝0，2x－y－3＝0，解得A(2，1)，-2-联立方程组x＋y－3＝0，x－2y＋3＝0，解得B(1，2)，两条平行线分别为y＝x－1，y＝x＋1，即x－y－1＝0，x－y＋1＝0.∴平行线间的距离为d＝|－1－1|2＝2，故选B.5．函数y＝e|x|4x的图象可能是(C)【解析】令y＝f(x)＝e|x|4x，则f(－x)＝e|－x|4（－x）＝－e|x|4x＝－f(x)，则函数y＝f(x)＝e|x|4x为奇函数，故函数图象关于原点对称，排除B；当x＝1时，y＝e4，排除A；当x→＋∞时，e|x|4x→＋∞，排除D.故选C.6．如果执行如图所示的程序框图，则输出的数S不可能是(A)A．0.7B．0.75C．0.8D．0.9【解析】此程序框图执行的是输入一个正整数n，求11×2＋12×3＋…＋1n×（n＋1）的值S，并输出S.S-3-＝11×2＋12×3＋…＋1n×（n＋1）＝1－12＋12－13＋…＋1n－1n＋1＝nn＋1.令S等于0.7，解得n＝73不是正整数，而n分别输入3，4，9时，可分别输出0.75，0.8，0.9.故选A.7．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10...

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