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方法点拨(1)动量定理与动量守恒定律用到运动过程的初、末状态，要分析好过程，明确初、末状态(2)注意动量的矢量性，动量定理与动量守恒定律的方程都是矢量方程，先选好正方向再列方程1(动量的矢量性)(多选)一个质量为 2 kg 的小球以水平速度 5 m/s 向右运动，与挡板碰撞后，以 3 m/s 的水平速度反向弹回，则()A它的动量变化量的大小为 4 kgm/sB它的动量变化量的大小为 16 kgm/sC它的动量变化量的方向与初动量方向相反D它的动量变化量的方向与初动量方向相同2(动量守恒)质量为 m 的小球 P 以大小为 v 的速度与质量为 3m 的静止小球 Q 发生正碰，碰后小球 P 以大小为v2的速度被反弹，则正碰后小球 Q 的速度大小是()A2vB.v2C.v3D.v63(守恒条件理解)如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变这就是动量守恒定律若一个系统动量守恒时，则()A此系统内每个物体所受的合力一定都为零B此系统内每个物体的动量大小不可能都增加C此系统的机械能一定守恒D此系统的机械能可能增加4(动量守恒定律应用)如图 1 所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A、B 两人分别站在车的两端当两人同时相向运动时()图 1A若小车不动，两人速率一定相等公众号：卷洞洞B若小车向左运动，A 的速率一定比 B 的小C若小车向左运动，A 的动量一定比 B 的大D若小车向左运动，A 的动量一定比 B 的小5质量为 M 的原子核，原来处于静止状态当它以速度 v 放出质量为 m 的粒子时(设 v 的方向为正方向)，剩余部分的速度为()A.mvMmB.mvMmC.MvmMD.mvM6小船以速率 v 向东行驶，若在小船上分别以相对于地面的速率 u 向东、向西水平抛出两个等质量的物体，则小船的速率()A增大B减小C不变D由于两物体质量未知，无法确定7(多选)如图 2 所示，小木块 P 和长木板 Q 叠放后静置于光滑水平面上P、Q 的接触面是粗糙的用足够大的水平力 F 拉 Q，P、Q 间有相对滑动在 P 从 Q 左端滑落以前，关于水平力 F 的下列说法中正确的是图 2AF 做的功大于 P、Q 动能增量之和BF 做的功等于 P、Q 动能增量之和CF 的冲量大于 P、Q 动量增量之和DF 的冲量等于 P、Q 动量增量之和8如图 3 所示，物体 A、B 的质量分别为 m、2m，物体 B 置于水平面上，B 物体上部半圆型槽的半径为 R，将物体 A 从圆槽的右侧最顶端由静止释放，一切摩擦均不计则()公众号：卷洞洞图 3AA 不能到达 B 圆槽的左侧最高点BA 运动到圆槽的最低点时速度为 2gRCB 一直向右运动DB 向右运动的最大位移大小为2R39如图 4，粗糙水平面上，两物体 A、B 用轻绳相连，在恒力 F 作用下做匀速运动某时刻轻绳断开，A 在 F 牵引下继续前进，B 最后静止则在 B 静止前，A 和 B 组成的系统动量_(选填“守恒”或“不守 恒”)在 B 静止 后，A 和 B 组成 的系统 动量_(选填“守恒”或“不守恒”)图 410如图 5 所示，方盒 A 静止在光滑的水平面上，盒内有一个小滑块 B，盒的质量是滑块的2 倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为；若滑块以速度 v 开始向左运动，与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对于盒静止，则此时盒的速度大小为_；滑块相对于盒运动的路程为_图 511质量为 m 的小球 A 以速率 v0向右运动时跟静止的小球 B 发生碰撞，碰后 A 球以v02的速率反向弹回，而 B 球以v03的速率向右运动，求：(1)小球 B 的质量 mB的大小？(2)碰撞过程中，小球 B 对小球 A 做的功 W 是多大？12对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型A、B 两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动当它们之间的距离大于等于某一定值 d 时，相互作用力为零；当它们之间的距离小于 d 时，存在大小恒为 F 的斥力设A 物体质量 m11.0 kg，开始时静止在直线上某点；B 物体质量 m23.0 kg，以速度 v0从远处沿该直线向 A 运动，如图 6 所示若 d0.10 m，F0.60 N，v00.20 m/s，求：图 6(1)相互作用过程中 A、B 加速度的大小；公众号：卷洞洞(2)从开始相互作用到 A、B 间的距离最小时，系统动能的减少量；(3)A、B 间的最小距离公众号：卷洞洞答答案案精精析析1BC2B小球 P 和 Q 的正碰满足动量守恒定律(设小球 P 的运动方向为正方向)，有：mv0mv23mv，解得：vv2，故选 B.3D若一个系统动量守恒时，则整个系统所受的合力为零，但是此系统内每个物体所受的合力不一定都为零，选项 A 错误；此系统内每个物体的动量大小可能会都增加，但是方向变化，总动量不变这是有可能的，选项 B 错误；因系统合外力为零，但是除重力以外的其他力做功不一定为零，故机械能不一定守恒，系统的机械能可能增加，也可能减小，故选 D.4CA、B 两人及小车组成的系统不受外力，系统动量守恒，根据动量守恒定律得：mAvAmBvBm车v车0，若小车不动，则 mAvAmBvB0，由于不知道 A、B 质量的关系，所以两人速率不一定相等，故 A 错误；若小车向左运动，则 A、B 的动量和必须向右，而 A 向右运动，B 向左运动，所以 A 的动量一定比 B 的大，故 B、D 错误，C 正确5B质量为 M 的原子核，原来处于静止状态当它以速度 v 放出质量为 m 的粒子的过程中动量守恒，设剩余部分的速度为 v1，由 0(Mm)v1mv，得 v1mvMm，B 正确6A7AD以 P、Q 系统为研究对象，根据功能关系，拉力做的功等于 P、Q 动能增加量与摩擦产生的内能之和，A 正确，B 错误；系统所受合外力 F 的冲量等于 P、Q 动量增量之和，C错误，D 正确8DA、B 组成的系统动量守恒，A、B 刚开始时动量为零，所以运动过程中总动量时刻为零，所以 B 先向右加速后又减速到零，因为系统机械能守恒，当 B 静止时，A 恰好运动到左侧最高点，A 错误 根据动量守恒定律可得 mx1t2mx2t，又知道 x1x22R，所以可得 x223R，D 正确B 向右先加速后减速，减速到零之后又向左先加速后减速，即做往返运动，C 错误；当 A 运动到最低点时，水平方向上动量守恒，所以有 mv12mv2，因为系统满足机械能守恒，所以有 mgR12mv21122mv22，联立可得 v143gR，B 错误9守恒不守恒解析轻绳断开前，A、B 做匀速运动，系统受到的拉力 F 和摩擦力平衡，合外力等于零，即 FFfAFfB0，所以系统动量守恒；当轻绳断开 B 静止之前，A、B 系统的受力情况不变，公众号：卷洞洞即 FFfAFfB0，所以系统的动量依然守恒；当 B 静止后，系统的受力情况发生改变，即FFfAmAa，系统合外力不等于零，系统动量不守恒10.v3v23g解析设滑块质量为 m，则盒子的质量为 2m；对整个过程，由动量守恒定律可得，mv3mv共解得，v共v3.由功能关系可得mgs12mv2123m(v3)2解得 sv23g.11(1)4.5m(2)38mv20解析(1)小球 A、B 碰撞过程动量守恒，选向右为正方向，有mv0m(v02)mBv03解得：mB4.5m(2)根据动能定理，碰撞过程中只有 B 对 A 做功，选小球 A 为研究对象W12m(v02)212mv20解得 W38mv20.12(1)0.6 m/s20.2 m/s2(2)0.015 J(3)0.075 m解析(1)aAFm10.6 m/s2，aBFm20.2 m/s2(2)m2v0(m1m2)v，v0.15 m/s，Ek12m2v2012(m1m2)v20.015 J(3)v20v22aBxB，xB0.043 75 m，v22aAxA，xA0.018 75 mdxAdxB0.075 m.公众号：卷洞洞