高中数学——金考卷特快专递第5期——2020高考11-12月新卷优选大市联考卷——数学（理科）.pdf

7已知两个不相等的非零向量b满足l且与b-的夹角为60。则b的取值范围是M0罕）凰粤,）誓,）1（1霞）a下图网格纸中小正方形的边长为1粗线画出的是某几何体的三视图则该几何体的表面积为叠苛遣盒拱对叶川汕吓洲刘阅尸】可河北省九校2020届高三k学期第次联考试题理科数学-、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有项是符合题目要求的.已知集合A则则2卯20卿巨ZB2藕卯巨A则ABA.1B0l2G,12,4D024!话（其中为腮数单位）则恿在复平而2已知复数凰内对应的点在A.第象限B第三象限C.直线归则上D.直线y5上a设二4,b吧,cl溢2,则侧,b,的人小关系足A.bcB.cbC。cbD.cbO4函数（腮）（亡百）sn的图象的大致形状是田;贸l俯视鼠!川A.784可B744百C.5842D54429.如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为周鹃算经作注时验证勾股定理的示意图现在提供6种不同的颜色给5个小区域涂色规定每个区域只涂种颜色相邻区域颜色不同则AC区域涂同色的概率为搁撼露瓣感仿y为制;ABCu告O某学生对函数（卯）绷sin卯的图象与性质进行研究鳞如下结论:翻守o函数绷）在;0上单调递减在0,;上单调递增;点（0）是函数（则）的图象的个对称中心;1o函数（蜒）的图象关于直线甄;对称;凝存在常数M0使（则）M绷对切实数勿立.其中正确的结论是潞.A.OB.C.D22门已知2分别为双曲线l（0,b0）的左右焦点若在双曲线右支上存在点P使得点F2到直线PFl的距离为则该双曲线的离心率的取值范围是川,百）凰（等,）C.（15）D.（5由）2设函数（卿）是奇函数（卿）（绷巨R）的导数当卯（）时（膊）ln则斗（鳃）则使得（卿2l）（卿）0成立的”卯的取值范围是A.（l0）O（01）B（l）（l由）C.（10）（1由）D.（鲍l）（01）AB千兰升兰-意CD5.甲乙丙三家企业每月生产某产品的成本分别为10元l20（）0元15000元其成本构成如下图所示则下列说法错误的是10O元12趣刚甲企业乙企业丙企业材料工资撼费用腮A.成本最大的企业是丙企业B费用支出最高的企业是丙企业C.支付工资最少的企业是乙企业D.材料成本最高的企业是丙企业6.设是公差大于零的等差数列S为数列的前则项和则“20是“S刊S厕”的A.充分不必要条件B必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.a已知正项等比数列雁满足l与的等差中（12分）如图四棱锥PABCD中ABCD乙BCD90AB2BC2CD4PAB为等边三角形平面PAB上平面ABCDQ为PB的中点.（1）求证:AQ上平面PBC;（2）求二面角BPCD的余弦值8项为,则!的值为4巳知（测2）.的展开式中第5项为常数项,则该展开式勿中所有项的系数和为P5.已知抛物线C:则28y的准线与轴交于点A焦点为F点是抛物线c上任意点,令制当取得最大值时直线PA的斜率是CA6.三棱锥P-ABC中点P到AB,C三点的距离均为8PA上PBPA上PC过点P作PO上平面ABC垂足为O连接M.此时co慧o窖则三棱键P必c外接球的体积为三解答题:共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答.第2223题为选考题,考生根据要求作答卢（-）必考题:共60分:押12分）已知锐角三角形ABC的内角ABC的对边分别蠕为bc臻（!）押其外接圆半径R满足3R22ccosB2c2。的大小;打（2）已知Bc的面积s竿,求的取值范围数学理科2O（12分）已知函数（卯）e膊-cos绷22（l2分）椭圆卡（铡b0）的左焦点为短轴长为2何,石顶点为,上顶点为A盯的圃积为乎（1）求椭圆的标准方程;（2）过A作直线与椭圆交于另点M连接MF并延长交椭圆于点当AMV的面积最大时求直线l的9（l）求（匆）的图象在点（0肌0）处的切线方程;（2）求证:（卿）在（粤m）上仅有2个零点.（2）求证扩（卿）在（2方程数掌鲤料-2（二）选考题:共10分请考生在第22、23题中任选-题作答.如果多做,则按所做的第题计分22选修44:坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系必Oy中曲线Cl的参数方程为土绑（为参数）,以坐标原点为极点,以缀轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线C2的极坐标方程为PCOS0tan0。（l）求曲线Cl的普通方程与曲线C2的直角坐标方程;（2）若Cl与C2交于AB两点点P的极坐标为（2Z2.（12分）20l9年7月l日至3日世界新能源汽车大会在海南博鳖召开以“新时代、新变革、新产业为主题突出电动化、智能化共享化融合发展特色.某汽车公司顺应时代潮流新研发了款新能源汽车并在出厂前对100辆汽车进行了单次最大续航里程（理论上是指新能源汽车所装载的燃料或电池所能够提供给车行驶的最远里程）的测试现对测试数据进行分析得到如下的频率分布直方图:墨0009宁）,求丙带六的值）.004三旦黑去0.0020.00I0选修45:不等式选讲（10分）已知卯z是正实数.（1）若厕y1证明:绷z。z4绷归;（2）若鱼1【二二.求2峨.2孵.2癣的最小值（2）若蒜毙求2”23单次最大续航里程千米（1）估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值页（同组中的数据用该组区间的中点值代表）.（2）根据大量的汽车测试数据可以认为这款汽车的单次最大续航里程X近似地服从正态分布V（队口2）用样本平均数丽作为队的近似值用样本标准差s作为的估计值经计算样本标准差s的近似值为50现任取一辆汽车求它的单次最大续航里程恰在250千米溅髓;鹏瓣阀燃露j）斟皋跳闺撼熟憋删简意.7.国庆阅兵式上举行升国旗仪式在坡度为l5。的观礼台上某列座位与旗杆在同个垂直于地面的平面上某同学在该列的第排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为蠢羞食开封市2020届高三第次模拟考试理科数学60。和30第排和最后一排的距离为24.5米则旗杆的高度约为最后A.17米B22米-选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有-项是符台题目要求的.已知集合A则厕2卯60BN则ABA.10l2B.0l2C.-2101D.0l2在复平面内,复数待对应的点位于直线二鳃的左上方则实数的取值范围是A.（-的0）B（由I）C.（0的）D（1的）a若b是非零向量则“。b0”是“与b的夹角为锐角”的A.充分不必要条件B必要不充分条件C.充分必要条件D既不充分也不必要条件4已知角的顶点与坐标原点重合始边与“轴正半轴重合终边经过点（1-2）则tan2ABoD5.已知定义在m512m上的奇函数（则）满足则0时鳃）2“l则m）的值为A。-15B.-7C.3D.156某省普通高中学业水平考试成绩由高分到低分按人数所占比例依次分为ABCDE五个等级A等级15B等级30C等级30DE等级共25.其中E等级为不合格原则上比例不超过5.该省某校高二年级学生都参加学业水平考试先从中随机抽取了部分学生的考试成绩进行统计统计结果如图所示.若该校高二年级共有1000名学生则估计该年级拿到C等级及以上级别的学生人数为旗杆樊pi;愿苔稳谜60一第一排C.30米D35米a已知F是裴波那契数列则FlF2lFF!F2（厕巴N且则3）.如图程序框图表示输出裴波那契数列的前n项的算法则率j1010b1jj1bb厂b0A。10B.l8C.20D。22忠9设mln2llg2则鲜矛A.m-nm门mB-mmmC。0mlm-Dmm-m22已知F为双曲线c;卡l（0,b0）的右焦点,圆占筋萨O:绷222b2与C在第象限、第三象为若MF的面积为b则双曲线CA.可B何C.2D.川将函数（蹦）舅in瓢b的图象向右平移哥个单位长度得到g（厕）的图象若g（绷）的图象的对称中心为坐标原点关于函数厕）有下述四个结论:（则）的最小正周期为2;若匆）的最大值为2则1;（匆）在有两个零点;（躯）在区阎夸,苦上单调则所有正确结论的序号是A.OB.OC.I）.人数30252O15105OCB46DED121O-ABCA2OA20-DE等级A.45B.660C.880D.9002已知正方体的棱长为l平面过正方体的个顶点且与正方体每条棱所在直线所成的角都相等则该正方体在平面上的正投影面积是竿徊c徊n乎二填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.a已知向量（26）b（3m）若bb则a（l2分）底面ABCD为菱形的直四棱柱被一平面截取后得到如图所示的几何体若DADHDB4AECG3.（1）求证:EG上DF;（2）求二面角A-HFC的正弦值HG、E、4我国第一艘航空母舰“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中有5架“歼l5”舰载机准备着舰已知乙机不能最先着舰丙机必须在甲机之前着舰（不定相邻）那么不同的着舰方法种数为5.设点P为函数如）ln卯-绷3的图象上任意点点0为直线2则-20上任意一点则PQ两点距离的最小值为9皇亏三三三三CBAa若数列阀满足:丁:厂百腮,11淡则称数列厕为“差半递增”数列若数列n为“差半:融髓增”数列且其通项与前项和S满足S厕2道垄撼复鹏隐:礁嚣;步骤第172l题为必考题每个试题考生都必须作答盟薄第22、23题为选考题,考生根据要求作答.煤）必考题;共60分喷（l2分）已知等差数列叫满足咐!则2倒l2分）已知等差数列满足2L）求的通项公式;）记s鹏为吟的前颂荆,求数列寸的前鹏项和妈（1数学理科2-2O（l2分）某医院为筛查某种疾病需要检验皿液是否为阳9（12分）在平面直角坐标系卯O中已知点F（10）直线性现有（匡N）份血液样本有以下两种检验方式:逐份检验则需要检验n次;混合检验将其中片（A巨N且k2）份液样本分别取样混合在起检验若检验结果为阴性则这k份液样本全为阴性因而这k份液样本只要检验一次就够了若检验结果为阳性为了明确这内份血液样本究竟哪几份为阳性就要对这片份再逐份检验此时这k份液样本的检验次数总共为k1.假设在接受检验的血液样本中每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的且每份样本是阳性的概率为p（0p1）.（1）假设有5份血液样本其中只有2份样本为阳性若采用逐份检验的方式求恰好经过3次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率（2）现取其中（片巨N且k2）份血液样本记采用逐份检验方式样本需要检验的总次数为音l采用混合检验方式样本需要检验的总次数为占2.栅（i）运用概率统计的知识若E（l）E（2）关于咒的函数关系式p（k）;（前）若ple了,且采用混合检验方式可以使得撼本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数副飘的期望值少求内的最大值呵参考数据:ln20.693lln3l.0986ln516094乒4:则1点P在直线上移动R是线段PF与轴的交点动点0满足:R0上PFPQ上.（1）求动点0的轨迹E的方程;（2）若直线PF与曲线E交于AB两点,过点F作直线PF的垂线与曲线E相交于CD两点求可丽:卯一-卜FCFD的最大值数掌灌2-22.（l2分）已知函数（卯）esin绷巨Re为自然对数的底数.（1）当l时证明:则巨（的0M（卯）1;（2）若函数（绷）在（0,哥）上存在两个极值点,求实数的（二）选考题:共l0分请考生在第2223题中任选-题作答如果多做则按所做的第题计分22选修44:坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系则O中曲线C的参数方程为勘野（解为参蜘以坐际源点o,龋的正半轴为极轴建立极坐标系曲线C2的极坐标方程为P二Z（1）求曲线Cl的极坐标方程和C2的直角坐标方程;（2）设P是曲线C上点此时参数帜哥,将射线Op绕坐标原点O逆时针旋转哥交曲线c2于点0,记曲线C的上顶点为点T求OT0的面积2a选修45:不等式选讲（l0分）已知b,c为个三角形的三边长.证明:（1）:;3;（2）（伍仍）22.bC取值范围鄂南高中华师一附中黄石二中荆州中学孝感高中襄阳四中襄阳五中黄冈中学2020届高三八校第次联考理科数学上下、左右、前后完全对称十分巧妙鲁班锁的种类各式各样其中以最常见的六根和九根的鲁班锁最为著名.九根的鲁班锁由如图o所示的九根木棒拼成的每根木棒都是由根正四棱柱状的木条挖去些凹槽而成若九根正四棱柱底面边长均为l其中六根短条的高均为3三根长条的高均为5现将拼好的鲁班锁（如图）放进个圆柱形容器内使鲁班锁最高的一个正四棱柱形木樟的上下底面分别在圆柱的两个底面内则该圆柱形容器的体积（容器壁的厚度忽略不计）的最小值为-雪h3诊詹卷玛二巨串铅二-l-选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中只有-项是符合题目要求的.复数z满足（li）z1-i则zA.1一iB.li】卫徊徊徊徊D.2巳知集合x瓣e鼠告,撼腮鳃60则（!嘎x）yA.3-ln2）B.2-ln2C.3ln2D一ln22a西游记三国演义水游传红楼梦是我国古典小说四大名著若在这四大名著中任取2部进行阅读则取到红楼梦的概率为ACD去4若息m（:）,则融n（:20）-图图oA等B等ol35D字0.已知（鳃）是定义在R上的函数（卯）是函数（卯）的导函数且匆巨R扩（卵）1肌l）0则么A.e）e1B0）lDe）0）e甲C.（0）1蛾肄l如图M分别是边长为l的正方形ABCD的边BCCn的中点将正方形沿对角线AC折起使点D不在平面ABC内则在翻折过程中以下结论错误的是严丁乃酮叫”叫”5.已知鳃00且上旦l则卯的最小值为卯DD24A。l2B.l6C.206若函数则）sin卯可cos则在区间b上是减函数且（）2扩（b）2则函数g（卯）cos则归sin卯在区间6上A.是增函数B.是减函数C.可以取得最大值2D.可以取得最小值-27.已知log20.3blog023c0.203则bc的大小关系为A.cbB.bc蛾ABAB0患A.M平面ABDB异面直线AC与BD所成的角为定值C.存在某个位置使得直线AD与直线BC垂直三棱锥“体积的最大值为磊2已知函数绷）sin卯.sin绷给出下列结论:O（卯）是周期函数;（孤）是奇函数;号,罢是函数（躯）的个单调递增区间;若（则l）（腮2）则卯l则2k（A巨Z）;不等式sin2卯.sin2觅cos2绷.c.:2丽瓣的解集为瓣腮;鞭脓;,愉屋Z则正确结论的序号是A.oB.ooC.ODC.CbDcba已知曲线Q（鳃）狐33则,直线:匆g则6是直线与曲线C相切的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D既不充分也不必要条件9.鲁班锁是中国古代传统的土木建筑固定结合器也是广泛流传于中国民间的智力玩具它起源于中国古代建筑中首创的棒卯结构这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即挥卯结构）啮合外观看上去是严丝合缝的十字几何体其二填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分3.若向量b满足2b上（b）则向量b的夹角为8.（12分）如图已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形MV分别是棱ABPD的中点R4PBAD上PB,直线M与平面MB所成的角的正弦值为;三剿侧.4已知实数则y满足（1）证明:MV平面PBC;（2）求二面角CMD的余弦值P围为l隐;5.已知函数（则）个不同的零点则实数的取值范围是DCB226设双曲线二l（0,b0）的左右焦点分别为F2过Fl的直线分别交双曲线的左、右两支于M.若以M为直径的圆经过右焦点F2且MF2VF2则双曲线的离心率为三解答题:共70分解答应写出文字说明证明过程或演算为必考题,每个试题考生都必须作答.题,考生根据要求作答步骤.第l721题糯第2223题为选考题廖必考题;共60分镭咐7.（l2分）已知数列2分）已知数列21和丝均为等差数列l丁.l沿鳞（l）求数列撼的通项公式41l求数列b2）设数列b厕满足b（-1）l（l）的前项和S.数掌鲤科愈（12分）武汉有“九省通衡”之称也称为“江城”是国家历史文化名城.其中著名的景点有黄鹤楼、户部巷、东湖风景区等等（1）为了解“五”劳动节当日江城某旅游景点游客年龄的分布情况从年龄在22岁到52岁的游客中随机抽取了1000人制成了如下的频率分布直方图:20（!2分）已知点（乎,罕）在椭圆c;声;二（囤b0）上且点M到椭圆C的左右焦点的距离之和为2Z（1）求椭圆C的方程;（2）设O为坐标原点若椭圆C的弦AB的中点在线段O（不含端点O,M）上求丽.而的取值范围9A频率组距ll尸气、l0仁雌年曰树愚口砸一叫一一叫司可司群勺勺叶湍柑凶凶油卜侩。尸乙土上】于于干干千的朋们仍叫仍现从年龄在4252内的游客中采用分层抽样的方法抽取10人再从抽取的10人中随机抽取4人记这4人中年龄在4752内的人数为求P（音3）.（2）为了给游客提供更舒适的旅游体验某旅游景点游船中心计划在2020年劳动节当日投人至少1艘至多3艘A型游船供游客乘坐观光.由2010年到2019年这l0年间的数据资料显示每年劳动节当日客流量X（单橡成蔚位:万人）都大于l.将每年劳动节当日客流量分以这10年的数据资料记录的3个区间客流量的频率作为每年客流量在该区间段发生的概率慧爵节当日客流量相互独立该游船中心希望投人的A型游船尽可能但每年劳动节当日A型游船最多使用量（单位:艘）要受当日客流量X（单位:万人）的影响其关系瓣下表:蹿,镭若某艘A型游船在劳动节当日被投人且被使用则游船中心当日可获得利润3万元;若某艘A型游船劳动节当日被投人却不被使用则游船中心当日亏损0.5万元.记Y（单位:万元）表示该游船中心在劳动节当日获得的总利润Y的数学期望越大游船中心在劳动节当日获得的总利润越大,问该游船中心在2020年劳动节当日应投人多少艘A型游船才能使其当日获得的总利润最大?科3乏劳动节当日客流量X频数1X323X54X54劳动节当日客流量XA型游船最多使用量lX3l3X5勺x53.2.（12分）已知函数（卯）ln（卯）卿2卯（0）.（1）讨论函数卯）的极值点个数;（2）若函数（卯）有且只有个极值点鳃0且（缅0）0求（二）选考题:共10分请考生在第2223题中任选-题作答如果多做,则按所做的第-题计分.22选修44:坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系中直线的参数方程为仁!;（“以卯轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线C的极坐标方程为p百sin（0哥）（1）求直线的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程;（2）已知直线与曲线C交于AB两点试求AB两点间的距离.23.选修45:不等式选讲（10分）设函数（勿）2厕-卯（0）.（l）当2时求函数（则）的最小值;（2）若关于鞭的不等式（撼）上在区间当3上有解求实数的取值范围实数的取值集合7.直线l过抛物线E:24卯的焦点且与勿轴垂直则直线与E所围成的图形的面积等于A2Bcu驴a已知函数（撼）（）若（2）b（2）log25）则bc的大小关系为A.cbB.bCC.cbDbc9.函数（卿）（上）ln则的图象的大致形状为卯!耶食港卷一P-面卢p二二匡百贵阳市四校2020届高三年级联合考试（四）理科数学-选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有-项是符台题目要求的.已知集合A（卯）卯1B卯厕l则AB等于A.（l0）B（01）C.10D2已知复数告（b是虚数单位）为纯虚数,则实数的值是A.-2B-1C.lD2a中国古代数学名著算法统宗中有道题:“今有七人差等均钱甲乙均七十七文戊己庚均七十五文问丙丁各若干?”意思是甲、乙、丙、丁戊、己、庚七个人所分钱数为等差数列甲乙两人共分77文戊己庚三人共分75文则丙、丁两人各分多少文钱?则下列说法正确的是A.丙分34文丁分31文B.丙分37文丁分40文C.丙分40文丁分37文D丙分31文丁分34文4给出下列三个命题:命题P:绷巨Rsin则1则非p:匆0巨Rsin见01;在ABC中若sin2Asjn2B则角A与角B相等;命题;若t何则绷子的逆否命题是假命题以上正确的命题序号是A.OOB.Oc.OOD5.某多面体的三视图如图所示其中正视图和侧视图都是由长方形及其条对角线组成的长方形的宽为3俯视图为等腰直角三角形直角边长为4则该多面体的体积是A8Bl2C.16D.24）ABCDo已知b2,且l,b0则六十的最小值为A凰lCD.如图所示在平面直角坐标系狮O中22是椭圆涂l（b0）的右焦点,直线:与椭圆交于B,C两点,岭且乙BFC90。则该椭圆的离心率是粤cn夸彭2定义在R上的函数y（“2）的图象关于直线勿对称且函数（卯l）是偶函数若当狐巨01时（鳃m:膊则函数g（剿）（瓢）e缓在区间20l6.白瓤20l6上的零点个数为蹿A.4032B.4034C.2017D。2018撬二填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分a已知向量（34）在向量b（1）方向上的投百则b甲S0,nl4Z等正视图侧视图瓤厂盒俯视图（第5题图）（第6题图）6执行如图所示的程序框图则输出的S的值为厂夸M粤u归呵】吕呵4（l如绷2）（1-卯）6的展开式中厕4的系数为5.如图所示在三棱锥PABC中AP平面ABC乙ACB9（）。,ACBClAP何则该三棱锥外接球的体积为CB6.已知数列中3且点P（厕叶）（!巴N）在直线3厕l0上则数列的通项公式为三解答题:共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答第2223题为选考题,考生根据要求作答（-）必考题:共60分7.（12分）某汽车美容公司为吸弓顾客推出优惠活动:对首次消费的顾客按200元次收费并注册成为会员对会员逐次消费给予相应优惠标准如下:8.（12分）在ABC中角ABC的对边分别为bc已知bccosA归sinCO（1）求角C的值;（2）若c2可b2求ABC的面积S.该公司注册的会员中没有消费超过5次的从注册的会员中随机抽取了100位进行统计得到的统计数据如下:假设汽车美容1次公司成本为150元根据所给数据解答下列问题:（1）某会员仅消费2次求这2次消费中公司获得的平均利润;（2）以事件发生的频率作为相应事件发生的概率设该公司为1位会员服务的平均利润为X元求X的分布列和数学期望E（X）数学理科4-消费次第收费比率第1次l第2次0。95第3次0。90第4次0.855次（）。80消费次数人数160220310455520.（12分）在平面直角坐标系zOy中已知0（l2）F（l9.（l2分）在ABC中DE分别为ABAC的中点AB-0）动点P满足PQ。OFPF.（l）求动点P的轨迹E的方程;（2）过点F的直线与E交于AB两点记直线QAQB的2BC2CD如图1以DE为折痕将ADE折起使点A达到点P的位置如图2.（1）证明:平面BCP上平面CEP;（2）若平面DEP上平面BCED求直线DP与平面BCP所斜率分别为kl,A2求证:Alk2为定值成角的正弦值尸CAB刀EB图D图2数掌理科4-221（12分）已知函数（则）卯e脑（A0）.（l）求曲线y（“）在点（Q（0）处的切线方程;（2）讨论（卯）的单调性;（3）设g（厕）匆22b师4当儿1时对任意的则l巨R存在卯2匡l2使得（卯l）g（绷2）求实数b的取（二）选考题:共l0分请考生在第2223题中任选-题作答如果多做,则按所做的第-题计分22.选修4-4:坐标系与参数方程（10分）在平面直儒坐标系蕊o中,曲线c;霍:;:（为参数,j0）其中0.在以O为极点则轴的正半轴为极轴的极坐标系中曲线C2:P2sin0C3:p2何cos0.（1）求C2与C3交点的直角坐标;（2）若C与C2相交于点AC与C3相交于点B求AB的最大值2a选修4-5:不等式选讲（10分）已知函数卯）卯m2卯1o巨R（l）当m1时解不等式匆）2;（2）若不等式（则）3狐对任意卯巨01恒成立求实数m的取值范围值范围仔9.某三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥的外接球的表面积为5 食落卷“四省八校,2020届高三第二次教学质量检测考试理科数学丁斗侧（左）视图-选择题目本题共l2小题每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有-项是符台题目要求的.若全集R集合A（-鲍l）L（4的）B卯绷2则如图阴影部分所示的集合为5正（主）视图A.50而B50页C.l00D100徊0.某中学同唱华夏情共圆中国梦文艺演出于2019年ll月20日在学校演艺大厅开幕开幕式文艺表演共由6个节目组成若考虑整体效果,对节目演出顺序有如下要求:节目文明之光必须排在前三位且节目带路命运与共必须排在起则开幕式文艺表演演出顺序的编排方案共有涟A.l20种B.156种C.l88种D.240种巳知双曲锋十（“00）的离心率为夸,霉22是双曲线上关于原点对称的两点M是双曲线上异于AB的动点直线M4MB的斜率分别为片lk2若kl巨12,矛则片2的取值范围为A肯,寸B士,c,n纫;蝎2已知e亏ln如el二业对任意卯巨（01）恒成立卯数的取值范围为.A（0el）B（0e1C.（团el）D.（“el二填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.A.卯2躯4B.厕如2或鳃4C.狐2卯1D绷l勿22已知（li）（1i）0（i为虚数单位）则实数等于A.-1B.0C.1D.2a平面内到两定点AB的距离之比等于常数入（入0且入1）的动点P的轨迹叫做阿波罗尼斯圆已知A（0,0）B（30）,川PB,则点的轨迹围成的平面图形的面积为凰4cDA.24b是单位向量“（b）22”是“b的夹角为钝角”的A.充要条件B充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件5.设等差数列的前项和为S已知Sn55则6A.6B5C.4D.36巳知l。g击,5c6了,则A.6cB。cbC。cbDbc7巳知瓢n（哥）则副n2A去BcD去卜d甄的等比数列,且-a已知数列厕是公比ql。2则l0.4（则L-2）6（鳃0）的展开式中含卯3项的系数为卯8.已知（1“）b（yl）,卯00.若b则匹1的卯V卯-20葱滤9镭5.已知变量则满足约束条件l24!恒成立则实数!的取值范围为最大值为AB乙C.囱D.26.对任意实数以卯表示不超过卯的最大整数称它为则的整数部分如4.247.68等.定义则卯卯称它为绷的小数部分如3.l0.l7.60.4等.若直线脑-k0与y卯的图象有四个不同的交点则实数的取值范围是8（l2分）如图在四棱锥PABCD中底面ABCD是菱形点在线段PC上PDBDBC可V是线段PB的中点且三棱锥MBCD的体积是四棱锥P-ABCD的体积的（1）若H是PM的中点证明:平面AVH平面BD;（2）若PD上平面ABCD求二面角BDC的正弦值三解答题:共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题,考生根据要求作答（-）必考题:共60分.7.（l2分）在锐角三角形BC中内角ABC的对边分别为PV尸D尸D“,b,c且c赡走nciII万丽IC（1）求角C的大小;（2）若b1求c的取值范围4B科522（l2分）已知椭圆C可二（“b0）的左焦点为（12分）某烘焙店加工个成本为60元的蛋糕然后以每个l20元的价格出售如果当天卖不完剩下的这种蛋糕作厨余垃圾处理（1）若烘焙店天加工l6个这种蛋糕求当天的利润（单位:元）关于当天需求量（单位:个厕巨N）的函数解析式（2）烘焙店记录了100天这种蛋糕的日需求量（单位:920（,0）.且点（夸）在椭圆c上（l）求椭圆C的方程;（2）设过点F的直线与椭圆C相交于AB两点直线m:卯-2过F作垂直于的直线与直线m交于点T,求嘿的最小值和此时的方程AB个）,整理得下表:以这100天记录的日需求量的频率作为日需求量发生的概率.o若烘焙店天加工16个这种蛋糕X表示日利润（单位:元）求X的分布列数学期望及方差若烘焙店天加工l6个或17个这种蛋糕仅从获得利润大的角度考虑你认为应加工16个还是l7个?请说明理由.撵龟二dp斑锣弓弓置数掌鲤斜5里日需求量n频数l410152016l6171618l519l320102l（l2分）已知函数（卯）（2卯）e篮g（）（卯-l）2.（1）求曲线y（卯）在点（0肌0）处的切线方程;（2）若函数（则）和g（卯）的图象有两个不同的交点它们（二）选考题:共10分请考生在第2223题中任选-题作答.如果多做,则按所做的第题计分.22.选修44:坐标系与参数方程（l0分）仁毒在平面直角坐标系卯0中已知直线:墩）懒线q;二剿,数）（1）设与Cl相交于AB两点求AB;（2）若0是曲线Q;二嚼（为参数）上的个动点设点P是曲线Cl上的个动点求PQ的最大值23.选修45:不等式选讲（l0分）已知卯2y3zI刀.（l）求卯22z2的最小值M;（2）若,0均为正实数,叶b-M求证;4的横坐标分别为卯卯2求证:则腮22而仓考卷7当卯矛时,函数（躯）Asm（蕊甲）（A0）取得最小值则函数牙绷）是A奇函数且图象关于直线绷晋对称B偶函数且图象关于直线鳃晋对称o奇函数且图象关于点（晋,0）对称D偶函数且图象关于点（;,0）对称a如图AB是圆O的条直径CD是半圆弧的两个三等分2092020学年西安五校高三联考试题理科数学-选择题:本题共l2小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中只有-项是符合题目要求的.在复平面内复数z满足z（1-i）2则z的共扼复数对应的点位于A.第象限B第二象限C.第三象限D第四象限2已知集合A（卯）y卯3B（卯）卿则AB的元素个数是A.4B3C.2D.1a“ln（匆1）0”是“卿22卿0”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件一点则ABA.AC-AD-B2AC-2ADAC.AD-AC尸-D2D-2ACB9.十三届全国人大二次会议于2019年3月5日至15日在北京召开会议期间工作人员将其中的5个代表团人员（含AB两代表团）安排至bc三家宾馆人住规定同个代蔗磐f熙髓撼露爵孟艘瞬排种数为弓锣A。6B.12C.16D18O如图平面ABCD上平面ABEF四边形ABCD是正方形罕4已知lOg7106lOg2A.bcB.cbC。bcD.bc5巳知椭峰惰二1（幽0）与双曲锋蔷-合的焦点相同则双曲线的渐近线方程为A,三圭伍凰夸oy二童夸u堂伍6.在解三角形的问题中其中个比较困难的问题是如何由三角形的三边bc直接求出三角形的面积据说这个问题最早是由古希腊数学家阿基米德解决的他得到了海伦公式,即s（p）（b）（pc）,其中p二（“bc）.我国南宋著名数学家秦九韶（约12021261）在数书九章里面给出了一个等价解法这个解法写成公式就是-苛（艘A）这个公式中的应该是四边形AB哑是矩形,且AD嚼,则GB与平面AGC所成角的正弦值为A夸粤c粤u罕凹.丁L.页.GE鞭瓣l已知O为坐标原点,抛物线C:28卯上点A到的距离为6若P为抛物线C准线上的个动点则AP的最小值为A.4B.4徊C.46D.6何2.设函数（则）是定义在（0等）上的函数,（财）是函数（厕）的导函数若（腮）an,（躯）,（）l,则不等式卯）2sin如的解集是M0,:）B（0,）o（:苦）D（,晋）二填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.3.已知样本789卯y的平均数是8方差是4则y4已知定义在R上的函数卯）和g（卯）其中（卯）的图象关于直线卯2对称g（匆）的图象关于点（22）中心对称且（卯）g（卯）3”鳃33则（4）A（:b）2C.C22-b22B;bu“碧5.2019年10月1日在庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵中由我国自主研制的军用飞机和军用无人机等参阅航空装备分秒不差飞越天安门壮军威振民心令世人瞩目飞行员高超的飞行技术离不开艰苦的训练和科学的数据分析次飞行训练中地面观测站观测到架参阅直升飞机以72百kmh的速度在同高度向正东飞行,如图第次观测到该飞馏巍机在北偏西60。的方向上1min后第二次观测到该飞机（l2分）为加快经济转型升级加大技术研发力度某市建立高新科技研发园区并力邀某高校人驻该园区为了解教职工意愿该高校在其所属的8个学院的教职工中作了“是否愿意将学校整体搬迁至研发园区”的问卷调查8个学院的调查人数及统计数据如下:8l020304050607080817253l39475566调查人数勿愿意整体搬迁人数）（1）请根据上表提供的数据用最小二乘法求出变量关于变量卯的线性回归方程j卯d（j保留小数点后两位有效数字）;若该校共有教职工2500人请预测该校愿意将学校整体搬迁至研发园区的人数.（2）若该校的8位院长中有5位院长愿意将学校整体搬地面、急管在北偏东75。的方向上仰角为30。则直升飞机飞行的高度观测站为km.（结果保留根号）6.如图平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的将它沿虚线折起来可以得到如图所示棕子形状的六面体则该六面体的表面积为;若该迁至研发园区现该校拟在这8位院长中随机选取4位院长组成考察团赴研发园区进行实地考察记X为考察团中愿意将学校整体搬迁至研发园区的院长人数求X的分布列及数学期望参考公式及数据:j鸟绷.元.y,-b.页,六面体内有个小球则小球的最大体积为厂7VpF飞F屯bfh气。】卯门了刽口凸切鱼卯图o图澄撼答题共70分解答应写出文字说明证明过程或演算舜步骤第l72l题为必考题每个试题考生都必须作答蹿第2223题为选考题,考生根据要求作答-）必考题:共60分.懈（12分）如图在四棱锥PABCD中平面PAD平面f孵癣hBCDPD2四边形ABCD是边长为2的菱形斑憾if剐删.绎（2）求平面平面c所成的锐乎角晌余弦值8卯愈l1816310则;20j1400.C4数掌理料69.（l2分）已知等差数列满足25,453l3设正项等比数列b的前l项和为S且b2b481S313.2（l2分）已知函数（撼）二n（鹏叶l）惜（瓣0）,其中0（1）若（卯）在则1处取得极值求实数的值;（2）若（卯）的最小值为1求实数的取值范围（1）求数列b的通项公式;（2）设cb,数列c厕的前项和为T求Z.勺啄彭数掌灌.6乏2.（l2分）已知椭圆C的中心在原点焦点在坐标轴上直线绷与椭圆C在第象限内的交点是M点在“全轴上的射影恰好是椭圆C的右焦点F2椭圆C的另个9焦点是Fl且Fl.MF2可.（二）选考题8共如果多做,22.选修4-410分.请考生在第22、23则按所做的第-题计分题中任选-题作答.:坐标系与参数方程（1分）0仁在直角坐标系卯O中直线的参数方程为（t为参数）以直角坐标系的原点为极点卯轴的正半轴为极（l）求椭圆C的方程;（2）若直线过点（10）且与椭匠F2P0的内切圆面积的最大值10）且与椭圆C交于PQ两点求轴,建立极坐标系圆c的极坐标方程为p4。os（哥）（1）求直线的普通方程和圆C的直角坐标方程;（2）若点P（则y）在圆C上求g沈的取值范围2a选修4-5:不等式选讲（10分）已知函数（卿）2狮-卯旦.（1）当2时求不等式（则）l的解集;（2）求函数g（卯）（卯）（-匆）的最小值a如图正方体ABCDAlBCDl的顶点AB在平面上AB抠若平面AlBlClDl与平面所成的角为30。由如图所示的俯视方向正方体ABCD俯视万问正万体ABC-江西省五校协作体2020届高三学期考试试题理科数学7俯视方向食考卷DAAlBlClDl在平面上的俯视图的面积为A.2B1打C.2可I）.2徊9函数（卯）sin2则可（cos2则sin2则）的图象为C下列结论正确的是o（绷）的最小正周期为;对任意的蕊巨R都有苦躯）苦赋）0;盯（瓣）在（舌苦）上是增函数;由2sm幽的图象向右平移哥个单位长度可以得到图象A.BOC.OD.O已知数列厕的前n项和为S厕且2S2记数列（.）b）的前鹏项和为贝.若对于任意.不等式k见恒成立则实数隐的取值范鼠为踩A,国）B（,函）娥ho,唾）u（,鹤）锣-选择题:本题共l2小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中只有-项是符合题目要求的.已知集合M卯卯23卯20卯页万若MM则实数的取值范围为A.（的lB（鲍l）C.（l鲍）D.l由）2.复数z满足（z2）。iz（i为虚数单位）云为复数z的共扼复数则下列说法正确的是A.z22iBzz2Cz2D.zz0a我国南宋数学家秦九韶所著数书九章中有“米谷粒分”问题:粮仓开仓收粮粮农送来米l512石验得米内夹谷抽样取米把数得216粒内夹谷27粒则这批米内夹谷约A.164石B178石C.l89石D196石4设等差数列腿的前项和为S若3623S535则厕的公差为A.2B.3C.6D。95（1匆）（12卯）5的展开式中狮3的系数为A。-80B.-40C。40D.806.若0bl则bblog上6log6的大小关系为A。b