2020届江苏省扬州市高三上学期期末检测数学（理）试题（PDF版）.pdfVIP免费

第页1扬州市2020届高三上学期期末考试数学理科一、填空题：1.已知集合1,2,2,4AkB，且2,AB则实数k的值为2.设213iabi，则a+b=3.用分层抽样方法从某校三个年级学生中抽取一个容量为90的样本。在高一抽40人，高二抽30人，若高三有400人，则该校共有人4.右图是一个算法流程图，如输入x的值为1，则输出S的值为5.已知,aR则“0a”是“()2(sin)fxxax”为偶函数的条件6.若一组样本数据21,19，x,20,18的平均数为20，则该组样本数据的方差为7.在平面直角坐标系xOy中，顶点在原点且以双曲线2213yx的右准线为准线的抛物线方程是8.已知(,)|4,0,0,(,)|2,0,0xyxyxyAxyxyxy，若向区域上随机投掷一点P，则点P落在区域A的概率为9.等差数列na的公差不为零，121,aa是1a和3a的等比中项，则159246aaaaaa10.已知定义在（0,）上的函数()fx的导函数为(),fx且()()0xfxfx，则(1)(1)(3)3xfxf的解集为11.已知圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，圆台的高为23cm，母线与轴的夹角为30，则这个圆台的轴截面的面积等于3.cm12.已知函数13,1(),22ln,1xxfxxx若存在实数,()mnmn满足()()fmfn，则2nm的取值范围为13.在ABC中，若sincos2,BB则sin2tantanABC的最大值为14.在平面直角坐标系xOy中，A和B是圆22:11Cxy上两点，且2AB，点P的坐标为（2,1），则2PAPBuuuruuur的取值范围为第页2二、解答题：15.已知2()23sincos2cos1.fxxxx（1）求函数()fx的单调递增区间；（2）若(0,)63,(),2fx求sin2的值。16.如图，ABC是以BC为底边的等腰三角形，,DAEB都垂直于平面ABC，且线段DA长度大于线段EB的长度，M是BC的中点，N是ED的中点。求证：（1）AM平面EBC；（2）//MN平面DAC。17.如图是一个半径为1千米的扇形景点的平面示意图，2.3AOB原有观光道路OC,且OCOB。为便于游客观赏，景点2部门决定新建两条道路PQ,PA,其中P在原道路OC(不含端点O,C)上，Q在景点边界OB上，且OP=OQ,同时维修原道路OP段。因地形原因，新建PQ段、PA段的每千米费用分别是2a万元，6a元，维修OP段的每千米费用是a万元。（1）设,APC求所需总费用()f，并给出的取值范围；（2）当P距离O处多远时，总费用最小。18.如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为12，右准线的方程为第页34x，12,FF...