数学高考必刷题——真题分类集训（2015-2019）——数学（理）（答案及解析）.pdf

毕尸宁巴弓7飞邑二出下亏邑弓1【】峨;:叶卿工点r尸下二b司【;磁尸:,二二1【己 尸归巴弓弓TL罗弓唯i弓嗽1男;些些l;潜哦勺参宁山馅码嚣撼芝辩翻严个d黔以电睁烹镶1】b巴巴旦!（些r二A暇 巴丁呛（呛r苛尸L;飞苛T二弓E弓尸:飞石riI;恿蛹:永;尸 召口卸驴l壬飞巴巴E壬弓电L弓气弓丑b】I归i巴电L已】蹦些0!专题-集台与常用逻辑用语（粤?）,（粤粤）耐元素趣考点T集台的概念及具运算呼刷小题;测诊断本题难度小,主要考查集合的描述法及集合的交集运算C解析本题考查集合间交集的运算及元二次不等式的解法由考查数形结合思想意在让大多数考生得分题知熊x2则-60苑（x3）（则2）0熙2虹0D解析A则如24x3（）鳃（卯3）（期1）03,所以测2施2.麓爱正瞒露云二式商川翘露川;随醚0-仆赠集合的交集2瞬桐豆邮丫生通奥,艘蕊逃5卯60 xx3或卯2,B二虹卯l0 x则l测诊断本题难度较主要考查元二次不等式的解法及交,AB撼xl故选A。集运算意在让考生得分.关键点拨求解本题首先化简集合A,B,然后借助数轴的直观性求lC解析由（xl）（惩2）0,解得lx2。又则巨Z,.B交集0,1.。Al23,.AQB二0!l2,3.故选C.3A解析本题考查集合的交集运算由加2l得l颠!.B测诊断本题难度较小,主要考查元二次不等式的求解以及xl如l.又Al0）l,2,.ABl,0,。故选A。;集合的并集运算易错警示!注意区分口与“.2.D解析.S二卯x2或绷3,T鳃刺0,。.ST4B解析由x2鳃20得（财2）（卯l）0,解得鳃l或（023“）.勉2,。.A鳃郎l或鳃2借助数轴得RAxl则测诊断（1）本题难度较小,考查元二次不等式求解、集合的2.故选B壳示M乃集合的i云宣.老生需正确求解元二次不等式借助数轴肛表示以及集合的运算,考生需正确求解元二次个寺虱叫求交集（2）本题若失分主要是元二次不等式求解出错t二二2啼.宁廷.问3八解析.B（撼）（憋2）0聪一2苑lA5解析A（鞭）瓤2f3卿巨Z巨Z（ll）（l0）2l0l2,AB二L0（1!l）,（0l）,（0,0）,（0,l）!（1,l）,（l,0）（l,l）共9个元素故测诊断本题难度较主要考查元二次不等式的求解和集选A合的交集运算不应失分快解如图构造圆则圆内部共有9个满足题意的点故选A.4D解析本题考查集合的运算.囚为Cl,2所以（A岛仅（钳;弓:征雕r丫弓l弓男巴二弓巴用巴鹤荤二罚;!削rh:巴】尸h【顿愁呜苫:铲些贴;骂弓叫二轴Zr二f电弓蛙彤茧:铜馒:撰了蹿毖龋瓣!ui龋撼掇獭瓣蕊撼瓣蠕C）B二l23）4故选D快解根据并集运算法贝可知（AC）（）B必含集合B中的元素234排除ABC故选D易错警示注意离散集合与实数连续集合的区另。5解析本题考查集合的交集、补集运算由题知UAl,3则（0A）B二l故选A解顿咋川2勺I】士b刁告九亏到测诊断本题难度较考查集合与不等式的有关知识考查数2,0l,2,。.Ak0,l.故选A。形结合能力意在让大部分考生得分测诊断本题难度小主要考查绝对值不等式的求解集合的交,懈狮卜协雪鞭.1:盲铡球轰示詹儿蕊州捻个铜.剿赚翻湍瞧震蹦稀腻扁赢鞘冒撕觅l2.故选C.（RB）卿0鳃卜故选B.以（B虹卯0.故选A.快解因为l匡B,所以l任Ra所以1筐A（0RB）,排除A,C,D!测训卜广维肯随露,窿义的理解运算求解能力,意在让大多数考生得分。测诊断本题难度小考查集合的交集与补集的运算,意在让大8C解析,。ABl,。.l匡Bl24刀l0。.。m3.方程多数考生得分.x2一4鳃30的解为ll卿23仆。B13,故选C.08C解析卜全集l!23,4!5,Al,3!测诊断本题难度小,主要考查集合的表示方法元素与集合的关系集合的交集的概念考查分析问题与解决问题的能力运算求f.由补集定义得UA24,5.故选C关键点拨解决本题的关键是利用补集的定义,即00A二鳃则巨解能力,意在使大多数考生得分。且狐任A.徊2工燃二三嚣瓣霸斟怒髓,僵懈祈鬃京订霹.寞题分类集训【斟鞭燃瓣鹅蕊题箔键集瓣数孽（螺）或则3画出数轴,公共部分是撼2虹1。故选A判断刷百所得可根据集合之间的包含关系判断充要条件.4解析本题考查充分条件与必要条件基本不等式的应用。.0b0,.462丽.b4即十b4是b4的充分条件当-7时4但b二鉴4厌此64不成立.b4是b4的充分不必要条件.故选A5.C解析3b3b的两边平方得26b9b2926。bb2,.82l2b-8b20!,。223b-2b20.。bl,.3.b0,。.b0,.上b.反之步步可逆,故是充分必要条件故选C.关键点拨解决本题的关键是将式子3b3b的两边平方,构造数呈积.b.届盲所得充分必要条件的半定要看充分性与必要性是否都成立也就是充分性与必要性都半定a解析圈为慰,浙从又圈为巍哪E愚广-区句可么-2l0刚训诊断本小主霍合雕算怒壹翻定义雏理解运算求解能力、数形结合思想意在让大多数考生得分.20B解析集合AuBl,24,6,贝（AOB）C12,4,故选B.关键点拨熟悉集合的并集交集的定义以及在解题中的应用.刷盲所得集合的运算可结合数轴Venn图等直观求解无限数集的运算借助数轴,有限数集的运算贝借助Venn图.测诊断（l）本题难度小主要考查集合的交集、并集运算考查考生对定义的理解以及应用能力,意在让多数考生得分.（2）本题不应错若错可能是混淆交集并集的符号或定义造成的。2lD解析.函数二J万丁的定义域满足4厕20即2则2。.A2,2.又.函数yln（l卿）的定义域满足1鳃0即卯l.B（由1）.AB2,l）.故选D关键点拨利用偶次根式被开方数非负及对数函数的真数大于0,求集合B.测训诊断本题难度小主要考查函数定义域的求法及集合的交集运算,考查运算求解能力意在让大多数考生得分。22解析P如1卯Qx2x0,则由集合并集的定义可得P（0（2l）.故选A测诊断本题难度小主要考查集合的并集运算考查对定义的理解、运算求解能力意在让大多数考生得分.23.l6解析本题考查集合的交集运算。由交集定义可得AB16。关键点拨ABxx匡A且x巨B.24l8;解析由交集的定义可得AB1,8.刷盲所得集合的运算通常利用定义求解,如AB则茹巨A且卿乞B测膨断本题难度小考查集合的交集运算意在使大多数考生得分。Z5解析因为233所以由ABl得!即实数的值为。测诊断（）本题难度,主要考查集合的交集的定义及由集合的关系求解参数值考查考生对定义的理解以及应用能力,意在让多数考生得分（2）本题不应错,若错可能是审题错误或者对于集合运算定义的掌握不牢造成的考点2常用逻辑用语刷小题B解析本题考查对两平面平行的理解及充要条件的判定。当平面内有无数条直线和平面平行时两平面可以平行,也可以相交,故A不正确.当,平行于同条直线时,两平面可以相交也可以平行故C不正确由干垂直于同平面的两平面可以相交也可以平行故D不正确根据两平面平行的判定定理可知当内有两条相交直线与平面平行时!定有反之,当时,定有内的两条相交直线与平面平行故选B.易错警示本题求解的易错之处是误认为由内有无数条直线与平面平行可得.事实上选项A是的必要不充分条件,而D中垂直于同-个平面是的必要不充分条件.2c解析命题p为特称命题故司p是全称命题即V巨N,见22,选C.刷盲所得全称命题的否定是特称命题特称命题的否定是全称命题另外,要注意的是的否定是而不是.测诊断本题难度较小,主要考查特称命题的否定.3B解析本题考查不等式的解法及充要条件的半断由熊25如0得0卯5;由xl得0 x2.因为由0撼5推不出0如2由0狮2能推出0则5,所以虹25厕0”是鳃11”的必要而不充分条件.故选B关键点拨求出两个不等式的解集根据充要条件的定义进行xl.因为（）绷l则l但知10卿1所以寺是熊2l的充分不必要条件放选A乙关键点拨判断充分不必要条件的关键是以小椎大,即小范围推得大范围.7.解析由线面平行的判定定理可得m区,nC肌n可推出加;由加lC得矾和平行或异面,所以由矾椎不出l所以mn是“m的充分不必要条件。故选A关键点拨若pq但q诌q贝p是q的充分不必要条件i若p叁q,但qp则p是q的必要不充分条件若p.q,则p是q的充分必要条件;若p之q,且q当p贝p是q的既不充分也不必要条件测训诊断（）本题难度适中,考查线面平行的判定定理和充分必要条件的半断。（2）若错可能是由于线面平行的半定定理记忆不牢和对充分必要条件理解不深刻8.解析已知狮为非零向量!若存在负数入使得m,贝加.入.20成立,是充分条件反过来,若加0!贝t,不定共线可能两向量的夹角是钝角此时就不存在负数使得咖.所以是充分不必要条件。故选A。刷育所得与平面向三数量积有关的问题是高考考查的重点.该类问题多是单独命题有时与其他知识综合命题考查学生分析问题解决问题的能力.测诊断本题难度适中,主要考查平面向呈的数呈积运算以及充要条件的判断考查转化与化归能力推理论证能力意在让部分考生得分.9解析副为!舌卜舌0所以由0舌舌l1可推出舅in0反之不成立如0满足丁丁此时0舌于舌则,舌舌是呐充分而不必要条件故选A刷盲所得若p0q声p则p是q的充分不必要条件q是p的必要不充分条件.测训诊断（l）本题难度小主要考查充分条件必要条件的判定正弦函数考查学生对充分条件必要条件定义的理解和应用能力,意在让多数考生得分.（2）本题不应错若错可能是对定义理解有误或sin0寺求解错误造成的.垄lOB解析.。x0,.熊1l。ln（鲍1）lnl0.命题p为真命题当162日寸,b成立但262不成立.。.命题q为假命题。命题p司q为真命题故选B.9解析因可推出sin0此时0舌八厂了答案及解析测诊断（1）本题难度主要考查命题真假的判断及含逻辑联结词命题真假的判断,对数函数不等式的性质考查综合运用所学知识分析解决问题的能力意在让大多数考生得分.（2）本题若出错!是命题q的真假判断错误,二是对真值表记忆不准确鞭-;!逞2本题答案不唯解祈数鹏-;二!逞2,满足撼刁0对任意的蕊.02都成立但蕊在02上不是增函数.刷盲所得特殊函数中分段函数可以满足各种条件半断全称命题为假命题只需举反例即可专题二基本初等函数I者点3函数的概念和性质刷小题T.B解析本题考查函数性质及函数与不等式的综台.。.勿巨R时,（撼令l驴露且当瓣匡（0时（绷）躯（鳃）（膨）2十十当缠匡（l0时瓣筐（0则（叶（膊刊）j（鳃）二步（撼带l）十）（聪）2了1当躯0时（躯）0即对撼巨（鲤0青陌（瓣而当虹巨（1,2时,虹-巨（0l则（缅1）（卯-1）（匆2）.（z）二（瓣l2（鳃l（则2）2（腮）2又躯匡（l2:时（撼）的最小值为十最大值为0此时（瓣:成立当卯巨（23时!撕2巨（0,1则（勿2）（冗2）（鳃-3）则（躯v撼l）邻（獭2）4（膊2）躯34（蹦）2l又膊匡（2,3时（膊）0此时:匡0令（鳃）:贝4（”2（赃3:解得瓣或故当时（瓣）:;当2蜒时蕊,故当”筐（时（瓣故选B快解由鞭匡0l时（墓）x（瓣l）（躯）2知函数的最小值为十根据瓤匡R时（鳃十l）驯靡）可知聪0时（獭）丁丁瓣巨（2时（聪）的最小值为2（）18”匡（23时（卿）的最小值为2（十）l此时由l丁8知,使（躯）的值应满足躯匡（23若冗巨（2,3,贝勿-2巨（0,lM（箍-2）（匆-2）（卯3）。.。（z）2（卯1）4（鳃2）4（如2）（勿3）。令4（撼2（躯3:知撼或缠-结合卿匡鲍呵时（鞭:知咖故选B冕错警示本题求解的易错之处是不能正确判断便（躯）:的嘶的值所在的区间,另外,当判断出勿匡（2,3后根据4（蜒2（蕊3:求出躯或瓣:时会误选（,2c解析本题考查利用函数的奇偶性、单调性比较函数值的大小.（x）是定义域为R的偶函数且l唯l嘿4八（l啮十）（log34）,且l吧34l。又.y2在（的切）上单调递增.03222231.32又。.（鳃）在（0切）单调递减,且02了2丁llog342222了）l。g4lo鞠）放选c3.C解析。.。函数g（卿）存在2个零点!.。函数y（x）的图像与y嘶-的图像有2个交点。如图!平移直线y-如!可以看出当且仅当l即0刻一0没尤1时直线y抛-与y（勿）的图像有2个交点。故选（】.4c解析由（1孵）（1撼）得（卿）（虹2）又（勿）为奇函数则（卿）（虹2）又（勿）为奇函数贝（匆）（卯）,所以（嘶）-（鳃2）（z4）!所以（匆）是周期为4的函数由（1）2知（l）2所以（3）2又（郎）为奇函数z巴（酌,铂）!所以（0）0.又因为（1x）（1匆）令鳃1所以（0）（2）0k（4）0,所以（1）（2）（3）（4）0,（49）（1）2（50）（2）0,所以（1）（2）（3）（49）（50）l2（1）（2）（3）（4）（l）（2）l2022.故选C.测诊断本题难度较大,考查抽象函数奇偶性周期性与函数求值等知识考查运算推理能力意在让少部分考生得分。5D解析.（鳃）为奇函数（l）l.。（1）1.。（匆）在（山由）单调递减.由-l（勿2）1得-1勿21即1如3.故选D。刷盲所得解决与抽象函数相关的不等式问题,主要依据单调性或奇偶性去掉函数的外衣,从而转化成常规的不等式求解测训诊断（1）本题难度适中,主要考查函数的单调性与奇偶性的应用与函数有关的不等式的求解考查抽象概括能力、运算求解能力转化与化归能力意在让部分考生得分.（2）本题若出错!可能是不能很奸地利用函数的性质脱去函数符号“.6B解析y匹11上,其图像关于点（0,1）对称.又（卯）卯卯2（卿）即（z）（虾）2,.（鳃）的图像也关于点（01）对称又。y巫1与y（嘶）图像的交点为（则lyl）,（匆2,y2）,（如m,y卿）卯。.由对称性可知这些交点也关于（0!l）对称!不妨设（卯l,yl）与（Z硒,y厕）关干（0l）对称!（狐2y2）与（勿厕y砸l）关于（01）对称由对称性可知刃l匆肌0匆2匆咖l0,yly厕2y2y顺l2。m邢加（厕）呐y02巫m故选B2Jlll关键点拨需由（-施）2-（匆）得出函数（鳃）（如巨R）图像关于点（0,1）对称刷盲所得（1）函数y（匆）满足（匆）2b（2匆）每（勿）的图像关于点（!6）成中心对称（2）函数（绷）满足（卯）（2-勿）,（匆）的图像关于直线勿成轴对称（3）y（z）是偶函数.函数y（聪）的图像关于直线z成轴对称y（绷）是奇函数函数y（绷）的图像关于点（0）成中夏题分类集训高考必刷题夏题分类集训数学（理）即2露2鳃丁l.2慈的图像相当于2“的图像向右平移个单位画出2夏了垄的图像如图（2）.由图知2蜒吉的图像在颠时始终在直凸心对称测0诊断（l）本题主要考查了函数的图像和对称生综合性强难度较大,有较大的区分度（2）学生失分主要是不能翻译出函数（x）（鳃匡R）图像关于点（0,l）中心对称另外对于选择题,可以采用特殊函数法,即找至符合条件的特殊函数即可化般为具体,更要明确些信息,以便干求解7.C解析。.（2）llog22（2）llog243（log2l2）2lo膘22l2log266,。.（-2）（log2l2）9.刷育所得考查分段函数时各段般为基本初等函数解决这类题!要注意自变量的范围,二要关注它们常和指数函数对数函数综合考查所以对指数函数对数函数的运算能力有定要求测训诊断本题较易但要注意log2l2log2（34）log23log242log23l!不要因此而失分.图（2）线y上方.。.2氮2z了l恒成立,1狮综上鲸丁测0诊断（）本题难度较大,主要考查分段函数及解不等式,考查分类讨论思想及数形结合思想,意在让少部分考生得分.（2）本题若出错是最后没有求并集二是数形结合画图出错.l解析.（绷）财ln（厕干万T）为偶函数.（绷）（狐）即则ln（顶赢丁卿）颜ln（厕干万丁）从而ln（不万丁）2z20,即ln0,故1刷盲所得应用偶函数的定义解答即可.测】诊断本题难度较易主要考查函数奇偶性的定义考查学生的运算求解能力.2解析本题考蕾不等式有解问题?函数（獭“膊.。.（t2）-（t）（t2）3（t2）（t3r）62l2t82存在匡R便得（叶2即存在匡R使得6娜:2成立又邹带0所以3（勤f6什叫4448.解析设g（x）1l互勿贝g（购）巫（）（苑）2.卯由题意当0时g（熊）0,即当z0时,g（如）单调递减小又（躯）为奇函数旦（0八g（蕊粤为偶函数且g（-l）g（l）0.g（匆）的大致图像如图.。.当撼匡（0,）时,g（z）0!（则）0.当卿巨（的-l）时g（勿）0,（鳃）0.。.使得（绷）0成立的刀的取值范围为（-铂,1）（0!）.关键点拨此题需合理构造函数,结合单调性和奇偶生大致画出图像来确定函数的正负,另需注意求的是（z）0的施的取值范围而非所构造函数的,所以还需转化.刷盲所得对函数性质（单调性奇偶性、周期性、最值）的考查直很频繁要重点突破,另外也要注意利用转化的思想,构造出相关合理的函数,这样才能抓住关键,解决问题在平时练中,也可关注特殊函数法（特别是对函数限制条件较少的）,这样更央更准9解析函数（宛）的定义域为R因为（卿3（）（）3卜（）-（匆）所以（匆）是奇函数田为函数蜒在R上是增函数（）在R上也是增函数所以（勿）在R上是增函数故选A.刷盲所得判断函数奇偶性要把握两点:（l）定义域关于原点对称,这是前提（2）（鳃）（匆）或（知）（如）在定义域上恒成立测诊断本题难度适中主要考查函数的奇偶性和单调性,利用函数的定义和性质求解!考查对定义的理解推理论证能力意在让部分考生得分0（十）解析o当蕊0时（雾（躯十）l即葱（狮）刊l丁厂丁l当0躯十时（缚（甄）,即2绥（x十）。2颠-冗.2画出2与yx十十随大致图像如图（1）22.由题意可得h（t）mig（t）ma翼,由复合函数的单调性知g（t）mag（l）兰93h蹿00j则二丁4刷宦所得（l）不等式恒成立或不等式有解求参数,常用分离参数法,通过求函数的最大值或最小值得解（2）绷巨6,（匆）m岂（熊）mn加;】鳃b,（卯）m芝（x）ma撇m0a（4,8）解析设函数g（z）（绷）-勉贝:（瓢-琴?撕k0（施十;）恤子甄0卜;即g（卯）依题意得函数g（则）恰有两个零点,即函数g（狐）与卯轴有两个交点.又因为000!0,:酬霸:叶:弘所以!k趁厂解得48.所以的取值范围为（48）.关键点拨构造函数g（鳃）（鳃）郎,把方程的根的问题转化为函数g（x）的零点问题,再次转化为函数g（x）与勉轴有两个交点的由图可知2“的图像在0鳃时始终垒在直线y上方卵不等式2鱼鳃荆恒成立0颠丁圃当甄时（蕴十（瓤）V2O告一图（1）o答案及解祈测0诊断本题难度中等但需要逐项分析.在A,D选项中可以借助指数函数对数函数的图像或性质解决,在B项中采用作商法即可!在C项中可借助中间值或构造函数处理易失分。4l解析2丁l6丁C25丁,由幂函数y匆丁在（0切）上单2l调递增可得c.又b4了16了由指数函数yl6在R上单调递增可得6.所以bc.关键点拨本题关键是将!6,c合理转化化为指数相同或底数相同的指数式利用幂函数性质或指数函数性质处理刷盲所得比较对数值与幂值的大善于对式子合理变形可借助指数函数对数函数幂函数单调性进行比较或与特殊值进行比较,如l0等测0诊断（l）本题难度较考查指数式的运算指数函数幂函数的性质（2）若出错,主要是对指数运算不熟导致的.解析本题考查新背景下对对数的概念及运算知识的理解和应窘露三1骂赋露霉j窒!雾d:-!0,啊故选关键点拨解答本题的关键在于正确理解题意能明确区分星等与亮度及其关系数据较多切忌混淆。解析本题考查指数函数对数函数的性质log52!o肆佰-6-瓢u2息o;25-2,-5!o5o50故十所以b放选A关键点拨利用0l等中间值比较各个数值的大易错鳖示利用指数函数对数函数的单调性时要根据底数与1相比的大区另对待D解析因为1log22log2elog242所以l2;因为0ln2ln.l所以0;因为!鼠片二l髓3l。题e所以c所以cb。故选D刷盲所得解此类题的关键是会寻找中间量常选0l等进行比较再结合对数函数的单调性即可比较大小。O解析因为lg!:glg3蕊!鼠0铡3648s09328所以黑0故选n刷有所得对数函数与指数函数互为反函数,它们的关系为log侧V6b（0且l,0）.测训诊断本题难度适中主要考查对数的运算与性质考查运算求解能力转化与化归能力!意在让部分考生得分.3解析本题考查奇函数的性质及指数对数运算设聪0,则“由绷0时（鞭）e螺矢q（）e吗又函数（“）为奇函数贝（卿）（鲸）e。鞭即鳃0时（卿）e.又ln20则（ln2）e“ln2（eln2）28,故-3。快解.。郎0时（x）euX且（匆）为奇函数,ln20,。.（ln2）（ln2）el2（eln2）28,.3.刷盲所得已知奇函数偶函数在关于原点对称的定义域侧的解析式,求另侧解析式的方法;设出待求区阎上自变旦的值转化为已知区间上的值（般转化为鞭）,再利用奇函数偶函数的性质求（熊）（利用（熊）-（-勿）或（则）（-如）.问题根据分段函数各段的抛物线的顶点在勿轴的上方下方,还是落在露轴上从而可找至参数所满足的不等式组解不等式组,即可求出参数的取值范围测训诊断本题难度较大,考查分段函数函数的零点、方程的根解不等式组等基础知识意在让少部分考生得分T42,的）解析要使函数（鳃）有意义,则log2卯10,解得约2,所以函数（缅）的定义域是2由）.刷盲所得求函数的定义域,就是求使函数解析式有意义的x的取值集合,熟悉各类解析式有意义的条件是关键如分式的分母不为0、对数式的真数大于0等旧粤解析因为函数（撼满足（鳃十4）颠）嚣匡R）且在区间端（2!2上（匆）卜0,而徊（）c。s丁丁关键点拨利用函数的周期性将自变量转化到已知解析式的区间上再代入相应的解析式!注意看清自变量在哪段范围上.测诊断本题难度适中,考查函数的性质意在使大多数考生得分.考点4指数函数对数函数和幂函数刷小题.B解析.logO20.3logo210,blog20.3log210,bl翱乳2刊颧32二!嗣j4匡（0）即0祟又.。60,。.bb0.故选B测诊断本题难度较大!考查对数的运算与性质的灵活应用意在使部分考生得分.2D解析.。勿,yz为正数,。.2“35;l.设23y52R缴-l镁菱0甄谎k搓0-挫lg打;-摆舔-垫lg污.又（斋:!,（斋）鹏罢.徊洒.0lg污lg可lg打.叉:k0糕谎蒜即放选测诊断本题难度较大主要考查指数与对数的互化比较大小等知识考查运算求解能力数据处理能力转化与化归能力意在让少部分考生得分。ac解析对于A取6646昔4昔所以侧b.州不正确对于E器（厂囚为!0所以（）.l所以“bM,B不正确对于D取8,b4,则鱼。:鼠l。凰三所以l。g购l。g.cD不确对干C,logbc6logbcblogc.故选C.刷盲所得指数函数对数函数幂函数值比较大主要有o特殊值法、中间变量法;作差法（作商法）;o函数的单调性法等冈56了89夏题分类集训0高考必刷题舅题分类集训数学（理）T0.1（“!0解析本题考查利用函数的奇偶性和单调性求参数的值或取值范围.。.（虹）的定义域为R且为奇函数,.（0）0即e0e00,.l.。（嘶）是R上的增函数!。（匆）0对W巨R恒成立即e露0对W巨R恒成立八（e缠）2恒e成立。.（ex）20.0.关键点拨定义域为R的奇函数满足（0）0.若（x）为R上的增函数,贝（郎）0恒成立分离参数后得（ex）2mm.考点5函数的图像函数与方程函数的实际应用刷小题TD解析本题考查函数图像的识另。方法:任取匆巨而.。（-匆）Sin（匆）（-熊）COS（-腮）（-匆）2器筹（x蕴在丽上为奇函数故排除A;当关键点拨函数图像的识别是高考中常考题目学生可结合函数生质（对称性单调性等）特殊点极限思想等进行半断,必要时还要借助求导来解决.测诊断本题难度中等,考查了函数图像的识另根据特殊点排除法可以确定选项借助（2）的值可以排除选项AlB在C,D选项中易出错可再目特值（0（）比较6。D解析本题考查指数函数对数函数的图像及图像变换.方法当侧即0时是减函数l:.（膊）的图像可由l。g藏的图像向左平移个单位长度得到则函数和lg.（墓带）的大致图像如图（所示当01时,两函数的大致图像如图（2）所示.对照选项可知选D勺垄舔4上;匝l故排除BC故选D财时（哥）ogo伊昔）而方法二:当匆时,（）sin（）（）三近于0,故排除B。故选D刷盲所得函数图像的识别可从以下方面入手:（1）从函数的定义域判断图像的左石位置从函数的值域判断图像的上下位置;（2）从函数的单调性半断图像的变化趋势j（3）从函数的奇偶性半断图像的对称性（4）从函数的特殊点!排除不符合要求的图像2B解析本题考查识另已知函数的图像函数的奇偶性及特殊点的函数值令露-2署颜侧腮的定义域为66,且告毖L（）勺-l2卯log.卜勺图（1）图（2）方法二（排除法）易知与L必有1个大于l,1个小于1,则（鲍）（）与g瓣lg.（躯）在各自定义域内掌调性相反可排除B;由g（十）0可排除Ac故选D刷盲所得图像识别问题的般步骤:（l）看定义域;（2）看奇偶性对称性单调性（3）看特殊点（图中标注的点或与坐标轴的交点等）。7.C解析本题考查导数的综合应用零点的求法及图像的应用当勿0时,令y（卯）砸-b卯-则b0得b（）绷。直线yb和（1）鳃在则0时至多有1个交点则要使y（勿）勿b有3个零点,贝需使其在鳃0时至少有2个零点.当鳃0时!令y（鞭）“b膊（叶l藏2b0得露（刊）减令g（瓣）瓣（）瓣2鳃0则g（鳃蕊2（叶）瓣斯勿（l）。（1）当0,即l时g（卯）0,.g（勿）在0,由）上是增函数b与g（蛹）的图像至多有个交点,函数（勿）鳃一6在0!由）上至多有个零点,不符合题意（2）当10,即l时,g（卵）在0l上是减函数,在函上是增函数g（蕴赋g（叶（十露-2三碧、蕊人膊为壹函数,排除c4-24324248排除AD故选B刷盲所得对于基本函数搭建型的图像问题!关键的解决方法有;特值法性质法极限趋向法零点法及极值点法。3.B解析。.（撼）ee（期）,旦匆0!.（匆）为奇函数2卯le-故排除A;又令匆l,贝（1）e2,故排除C,D,故选B测诊断本题难度较小!考查函数的性质及函数的图像考查数形结合能力0意在让大部分考生得分4D解析当撕0时,y2,排除AB;4则32卿-2x（2鳃21）显然当如0或匆0时!均有极值点存在排除C.故选刷盲所得此类与函数图像有关的问题,实质是考查函数的性质通常用排除法本题禾用特殊值与导数即可!有时还要用至单调性奇偶性对称性等需要灵活掌握5D解析（嘶）2匆2ex为偶函数,图像关于轴对称。（2）8e26排除AE项又（0（）二亿（十）f0-十拓带!-烬-仔拒0.（）（0排除C项故选D.0。g（如）的大致图像如图所示直线y6与yg（卵）（匆0）的图像须有2个交点从而有（十lh0此时-lbO又当卯0时,函数y（x）四b须有1个零点,得b（1）“.A答案及解祈叉徽0占由古0得;二或;:d综上知1l!60.故选C.刷盲所得已知零点个数确定参数范围的方法是将参数分离出来转化为两个函数图像的交点问题8.D解析设（卵）2xsin2箍（x）2x.sin（2鳃）2甄sin2x-（如）!所以（x）是奇函数图像关于原点对称排除A和B.又因为（）二2苦.霞m丽0所以排除c放选n关键点拨解决函数图像的识另问题时可分以下几个步骤,用排除法解题o看定义域看奇偶性;o找特值;利用单调生等测诊断（1）本题难度中考查函数的奇偶性和三角函数值的运算,意在让部分考生得分.（2）若错反映了考生对函数奇偶性的应用不够熟练三角函数值的计算不准确9解析作出函数（觅）的大致图像如图不等式（鳃）襟感在R上恒成立侧二腮的在-十爵像的上方含父点当y带与撼带躯相切时2当与y”2躯3躯l相切时匆2厕3厕2学二0有两个泪等的根则（）24（）0解得器由图像可得侧的取值范圈是备2在（斋上孽调递增值域为0m蹿（顾如图（2）若两函在0,!上育且只萄个交点贝促Il娜带!爆得m3。综上,m的取值范围是（0,lO3的）.故选B.快解当m3时,y低3与y（3剿l）2的图像在0,l上有个交点（图略）,排除AC.当n二百时,y厉百与y（徊鳃）2的图像在0!1上没有交点（图略）排除D刷育所得根据含参数函数图像的交点个数求参数范围问题!常借助数形结合思想求解测诊断本题难度较大,主要考查禾用函数图像的交点个数求解参数的取值范围考查二次函数、幂函数的图像与性质考查数形结合思想分类讨论思想转化与化归能力、分析解决问题的能力及运算求解能力!意在让少部分考生得分.B解析因为函数（腮）鳃2即6在区间0,l上的最大值最小值在（0-叶,（）0子中取所以m与有关但与b无关测诊断本题难度适中主要考查二次函数的图像和性质二次函数在闭区间上的最值问题!考查分析问题与解决问题的能力转化与化归能力意在让多数考生得分。130l5解析本题考查实际问题及恒成立问题次购买草萄和西瓜各盒需付款l40元若匆10贝超过120元可少付l0元故顾客实际需要支付130元设顾客次购买水果促销前总价为y元当yl20时,不享受优惠,即抛0此时0.80.7y满足要求当20时享受优惠x元则8（y藏7得膊恒成立又y2W5A艘l5即蜒的最大值为虱关键点拨该题需要结合实际对数据进行分析,明确y的取值范围并进步求得匆!y满足的关系式（不等式）.若（）g（b）恒成立,贝（）mjng（6）m凰x。02!2l5432ll）l234567刷盲所得不等式（绷）g（匆）恒成立可转化为函数y（卵）的图像恒在g（匆）图像的上方（含重合）.测诊断本题难度大,主要考查分段函数的图像及其应用考查考生的作图能力以及应用图像解决问题的能力意在让少数考生得分。0.B解析当撕巨0,l时y万加的值域为m,矾l,且在0上掌调递增二（缆厕（瓣六由m0,当Ll,即0l时,函数（m1）2在0l上单调】递减,值域为（7l1）2,l.两函数图像有旦只有个交点如图（l）.上丝）3,4解析本题考查函数的性质函数与方程以及直线与3圆的位置关系当z巨（0,2时,（卯）1（期-1）2,令y1（师l）2!贝（卯l）2ly0,故（z）为以（1,0）为圆心1为半径且在如轴上方部分的半圆又（绷）是奇函数且周期为4,画出函数（如）在（0,9上的图像,再在同坐标系中作出函数g（腮）,鳃匡（09的图像如图。关于瓣的方程（x）g（z）在（0!9上有8个不同的实数根,即两个函数图像在（09上有8个不同的交点贝g（鳃）,勿巨（0,l与（匆）,鳃巴（0,的图像有2个不同的交点.当宣线g（蹦附）经过点（时k二;当宣线g（撼与半圆（蹦挪:0榨切时祟解得腮三￥（负值舍去所以腮的取值范属晨子）0劲制yJyI久2-l（）ll加一Ol觅l关键点拨正确画出函数撼）和g（鳃）的图像是本题的求解关键刷盲所得已知方程的实根个数求参数的取值范围问题的般解法是转化为两个函数图像的交点个数借助函数图像直观求解OQl2解析O设线段AB的中点为G（屿,y）!贝q夏题分类集训守几而图（2）0）卜单调递减蟹（l）当上1,即!1肘函数y（ml）2在刀高考必刷题夏题分类集训数学（理）为非整数!矛盾,因此ylg篮笛Q,因此lg鳃不可能与财匡k1）,内匡N,R9且如-k匡D的（财）相等只需考虑ylgz的图像与（x）（lzl0刻雄D片巨N,k9）的图像的交点。令F（m）勿k卯匡k,内l）片巨N,片9。画出函数草图图中交点除（10）外其他交点横坐标均为无理数,两函数图像有7个交点!方程（嘶）一g卯0有7个解综上方程解的个数为8。2其中l,2,3,因此只需要比较Cl,C2,C3三点的纵坐标的大小即可求出由题意,设pt上,jl,23,因此只需要比较三条卯h直线OClOC2OC3的斜率即可得出结论,关键点拨求解本题的关键是将实际问题转化为线段中点和直线的斜率大小的关系测诊断（l）本题难度大,主要考查数学建模思想的应用,考查推理论证能力、转化与化归能力,意在让少部分考生得分.（2）本题若出错主要原因是不能建立具体的模型求解】5.8解析由于（勿）巳0,）则只需考虑1卯l0的情况.在此范围内,当z巴Z时旷（虹）0当孵1时lg匆0,lgl0!方程（匆）lg卯0有l个解当z巨Q且z匿Z时,设xL!pqeN,p2且p!q互质p若lgx巳Q则由lgz巴（01）,可设lg卯矾l巨Nl2目m咖厕互质因此l0萧二则l0腮（）赋此时左边为霉数右边小）23456789l0 x同盲所得确定函数零点个数或者方程实根个数,般禾用数形结台思想转化为两个函数图像的交点个数专题三导数及其应用显然ez0.当如l时exll当匆1时0e葛ll。.。.（e露l）2-l在卯1时为非负在匆1时为负值.（e望l10测l仰o当0时g（Z）。.g（z）在m）上单调递增在（m,l）上单调递减画出g（熊）的草图,如图（l）所示g（z）在绷1处取极值g（l）2,h（如）如22z的大致图像如图（2）所示,内（匆）在如l处取极大值h（1）l若g（x）门（鳃）有唯根则g（嘶）的极小值与（绷）的极大值相等,l.2l,.丁.考点6导数的运算与导数的几何意义刷小题D解析本题考查根据导数的几何意义求参数令（鳃）e如lnz则（匆）exlln卯.。曲线y（卯）在点（1e）处的切线方程为2匆b;趣（上;圃:骗!解得刷盲所得（1）可导函数y（匆）的图像上某点（匆0（勿0）处的切线问题:o内切（则0）切点既在曲线上又在切线上（2）参数问题可利用代入法排除选项2D解析.（嘶）匆3（-l）虹2卯为奇函数。.（匆）（匆）对勿巨R恒成立,f.（z）（鳃）0对鳃巨R恒成立,.。.2（-1）勿20对勿巨R恒成立,.-10.解得1,.（匆）“3勿,（撼）3匆2l,。.（0）1,.曲线y（匆）在点（0!0）处的切线方程为0嘶0即勿。故选D。3。解析（则）（2卯）exl（勿2绷l）ezl如2（2）如1e爵l.-2是（施）的极值点,.。（2）0即（4-2-4-1）.e30,得l.。.（x）（勿2-z-l）e塞l（z）（勿2z2）e顾l。由（z）0,得虹2或氮由（腮）0得2鲍1.（则）在（m2）上单调递增在（2l）上单调递减,在（1!团）上单调递增.。当卯1时,（见）取得极小值!.。.（鳃）的极小值为（l）l。关键点拨解决本题的关键在于两点:（l）正确求解导数正确运用（匆）g（匆）（如）g（鳃）（却）g（卯）求出该函数的导数（2）正确区分极小值点和极小值之间的区别,极小值点是指则的取值,极小值是指y（z）的取值（函数值）.测0诊断（1）本题难度适中,主要考查导数的运算极值点的概念、导数与函数的单调性及极值的关系考查运算求解能力、应用能力意在使部分考生得分.（2）本题若错贝反映考生对导数求解公式掌握不牢或运算能力不够.4C解析函数（匆）卯2-2知（exlexl）有唯零点,即（x）0有唯的根即勿22如（exlexl）0有唯的根,移项,得（e蒸lexl）期22勿.令g（卯）（e寥lexl）,h（如）鳃22卯,则yg（勿）与yh（Z）的图像有唯交点。对g（匆）求导得g（茹）（e霹l-e搏）儒瘤（门（e缓六）.（e:l湍蓖卿卜矿图（l）图（2）图（3）当0时g（如）的草图如图（3）所示此时g（卿）h（必）的根的个数为0或2或4不符合题意o当0时（卯）有2个零点,不符合题意综上所述快解由（卯）鲍22z（e撼lex）,得（2匆）（2卿）22（2熊）e2xe（2x）l鳃24卯442则（el愿e葱l）卯2-2z（e缚lezl）.。.（2-如）（卯）即直线卯1为（鳃）图像的对称轴由题意（x）有唯零点。.。（撼）的零点只能为冗l即（l）l22l（elel十）0。l.-丁。凸刷盲所得在求函数零点问题时般会运用函数与方程思想,转化为方程的根的个数问题,通过移项转化为两个函数只需研究两个函数图像的交点个数,必要时需要对参数进行分类讨论.测0诊断本题难度较大主要考查函数与导数的综合应用函数的零点问题考查分析问题和解决问题的能力分类讨论思想的应用意在让少部分考生得分.5.D解析由题意存在唯的整数匆o使得（z0）0,即存在唯的整数躯0!使exo（2z0l）（勿0l）.设g（z）e颜（2z1）h（卯）（苑1）.g（如）e（2绷-1）2ee“（2卯1）,从而当膨巨（蜜）时g（瓤）单调递减当鲸匡（十）时g（鲸单调递o答案及解析增又h（Z）（熊1）必过点（l,0）g（0）l!当g（0）h（0）时0-（-1）1而g（1）二,当g（l）h（1）时ql-0