2020届全国卷24省超级全能生高考1月联考甲卷数学（理科）试题 PDF版.pdf

秘密启用前“超级全能生”2020高考全国卷24省1月联考甲卷1数学（理科）注意事项：1.本试题卷共8页，满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效4.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号5.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设=4-3i,则在复平面内一对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合A=|xx2-4x+50,B=,则AB=()A.(-2,3)B.-2,3C.-2,3)D.03.已知函数f(x)=logx2+1,则f(x)()A.是奇函数，在区间(0，+)上单调递减B.是非奇非偶函数，在区间(0，+)上单调递减C.是偶函数，在区间(-，0)上单调递增D.是偶函数，在区间(-，0)上单调递减4.算法统宗全称新编直指算法统宗，是中国古代数学名著，程大位著.书中有如下问题：“今有五人均银四十两，甲得十两四钱，戊得五两六钱，问：次第均之，乙丙丁各该若干？”意思是：有5人分40两银子，甲分10两4钱，戊分5两6钱，且相邻两项差相等，则乙丙丁各分几两几钱？（注：1两等于10钱)()A.乙分8两，丙分8两，丁分8两B.乙分8两2钱，丙分8两，丁分7两8钱C.乙分9两2钱，丙分8两，丁分6两8钱D.乙分9两，丙分8两，丁分7两5.执行如图所示的程序框图，则f(3)+f(6)=()开始A.45B.35输入xC.147D.75xmx+26.某校的书法绘画、乐器演奏、武术爱好三个兴趣小组的人数分别为600,400，是300,若用分层抽样方法抽取n名学生参加某项活动，已知从武术小组中抽取x6?了6名学生，则n的值为()否A.20B.22C.23D.26f(x)=x2-57.设a=3,b=log,0.5,c=log0.3,则a,b,c的大小关系是()输出A.abcB.cba结束C.cabD.bc0,60)上存在两点4，B关于直线y=-8对称，且线段仍的中点在直线x-2y-14=0上，则双曲线的离心率为16.已知数列1a.1满足a,=1,a,=lgc.(n2)，当n2时，b.=n,且点(6，c,)是直线y=x+1上的点，则数列Ia,的通项公式为令y=a,aa,a4,则当k在区间1,2019内时，使y的值为正整数的所有k值之和为】三、解答题：共0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22,23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分.17.(12分)如图，在ABc中，血AD=沿omLC=,AD=7,AC=8,D在BC边上，造接AD(I)求角B的大小：()求ACD的面积.甲卷数学（理科）试题卷第3页（共8页）18.(12分)2019年在印度尼西亚日惹举办的亚洲乒乓球锦标赛男子团体决赛中，中国队与韩国队相遇，中国队男子选手A,B,C,D,E依次出场比赛，在以往对战韩国选手的比赛中他们五人获胜的概率分别是0.8,0.8,0.8,0.75,0.7，并且比赛胜负相互独立.赛会采用5局3胜制，先赢3局者获得胜利(1)在决赛中，中国队以3：1获胜的概率是多少？()求比赛局数的分布列及数学期望甲卷数学（理科）试题卷第4页（共8页）19.(12分)如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，ADC为直角，AP平面ABCD,BC:AD:CD=5:4:2,且CD=1.(I)求证：BPAC;()若AP=CD,求二面角D-PC-B的余弦值ADB甲卷数学（理科）试题卷第5页（共8页）