雅礼8次——理数答案.pdf

理科数学参考答案?雅礼版?雅礼中学?届高三月考试卷?八?数学?理科?参考答案一?选择题题?号?答?案?解析?选?解析?由?得?则复数?对应的点为?在第三象限?故选?解析?由题意得?则?即数列是公比为?的等比数列?又?所以?所以?前?项的和等于?故选?解析?令?得展开式的各项系数和为?所以?解得?所以?槡?展开式的通项为?令?解得?所以展开式中?的系数为?故选?解析?由几何体正视图?侧视图均是边长为?的正方形?结合俯视图可得此几何体是棱长为?的正方体的一部分?如图?四棱锥?所以此四面体的外接球即为此正方体的外接球?外接球的直径等于正方体的体对角线长?即?槡?所以外接球的半径为?槡?此几何体的外接球的体积?槡?故选?解析?由题意得?故此时?所对应的点为?此时向左平移?个单位?故选?解析?因为函数?在?内所有的零点之和?就是?在?内所有的根之和?也就是?交点横坐标之和?画出?函数图象?如图?由图知?所以?故选?理科数学参考答案?雅礼版?解析?三辆车的出车顺序可能为?方案一坐车可能?所以?方案二坐车可能?所以?所以?故选?解析?因为?为?的边?的中线?可知?双曲线上存在点?满足?则?由?可知?则?选?解析?在?上有两个不同的零点?则?即?二?填空题?解析?在?方向上的投影为?槡?槡?解析?作出不等式组?所表示的区域?由?恒成立?取点?得?故?在?点取得最小值?在?点取得最大值?故?的取值范围为?解析?解析?设数列?是公差为?的等差数列?由?可得?两式相减可得?由?解得?则?可得?故答案为?理科数学参考答案?雅礼版?三?解答题?解析?槡?槡?故?槡?槡?分?设?周长为?则?分别是?的平分线?分?由正弦定理得?槡?槡?槡?分?当?时?周长的最大值为槡?分?解析?取?中点?连接?则?再取?中点?连接?易得?于是?四边形?为平行四边形?得?从而?那么?平面?又?平面?故平面?平面?分?以与?垂直的直线为?轴?为?轴?为?轴建立坐标系?则?槡?槡?设平面?的法向量?槡?由?得?槡?取?得?槡?所以平面?的法向量?槡?同理可得?平面?的法向量?槡?则?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?所以平面?与平面?所成二面角的余弦值为槡?分?理科数学参考答案?雅礼版?解析?由等高条形图可知?年度平均销售额与方案?的运作相关性强于方案?分?由已知数据可知?回归模型?对应的相关指数?回归模型?对应的相关指数?回归模型?对应的相关指数?因为?所以采用回归模型?进行拟合最为合适?分?由?可知?采用方案?的运作效果较方案?好?故年利润?当?时?单调递增?当?时?单调递减?故当售价?时?利润达到最大?分?解析?得?槡?所求椭圆方程?分?当直线?斜率存在时?设直线?直线?令?得?同理?以?为直径的圆?整理得?由?得?将?代入?整理得?令?得?或?即以?为直径的圆过点?当直线?斜率不存在时?以?为直径的圆?也过点?两点?综上?以?为直径的圆能过两定点?分?理科数学参考答案?雅礼版?解析?在?上单调递增?在?上单调递减?的最大值为?分?不等式?恒成立?等价于?在?上恒成立?令?令?所以?在?上单调递增?又?所以?存在唯一零点?且?所以?在?上单调递减?在?上单调递增?即?构造函数?易证?在?上单调递增?所以?则?将这两个式子代入?所以?分?解析?曲线?的极坐标方程为?即?槡?曲线?的普通方程为?即?所以曲线?的极坐标方程为?分?由?知?槡?槡?由?知?分?理科数学参考答案?雅礼版?解析?故?的解集为?分?由?能成立?得?能成立?即?能成立?令?则?能成立?由?知?又?实数?的取值范围为?分?