2020届河南省郑州市高三上学期第六次周考数学（文）试卷 PDF版.pdf

10.已知踊数f(x)=I logzx I，当Omn时，f(rn）出f（时，在：f(:r）在mz，而上的最大值为2,则立zm D.411.已知数歹ti a，的前n项和为乱，若l且1.2=2，且（1)到（an-a川2)=2-2 c-D,WJS2orn的值为A.20181011一lC.3B.-A.2C.20191011-1D.2018101012.已知鼠数f(x)（川一）lnX，曲线y=fCr)_t；（：了在两个不网点使得tUJ线在这两点处的切线都与y铀垂直，则实数的取假范围是人（一斗，0)e B.2019l 010考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第E卷（非选择题）两吾f分，共150分考试时间120分钟2.请将各题答案填写在答题卡上3.本试卷主要考试内容：复数，集合与常用逻辑用语，函数与导数，三角与向量数列，不等式数学（文科）i.导哥、第1卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合A.=xlx十幻，XI.i:2 9，贝ljA门B=A.CL 3)B.（一咱，1)C.(-3,3)D.C-3,U2.复数z=(S十2i）一（2-i），则，zj=A.5日.3/2 C.183.在公比为2的等比数列 巾，前n项和l为孔，且S；25,=l，则i十5=人.5 B.9C.17D.334.己知向盘m（），十1,1),n=O.十2,2），若（2m+n）庐（m-Zn），贝tl）.一A.一IB.OC.15.若4=3”k，且2m一n=mn#O，则是A.18 B.266.“1”是“3xoE主，“in x01。”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.函数f(x）且tlg:r-18的零点所在的区间为A.(0,1)旦(1,2)C.(2,3)J言8.巳知函数！工）co吁一川咔x），时汁7，则f（工）的最小正周期和最大值分日.（1.0)D.(-1，十悦）第H卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中的横线上13.踊数f(:r)又十sin xCl-cos.r）的图象在点（.7(）处的切线Ji程是.14.已知为第二象限角，贝，1 cos a.I汪辜；+sin2，.，1可.v 1-sm a v tan 15.在L:,ABC中，内角儿B,C所对的边分别为“.b,c，若a,b、c成等比数列，且b=acos（二十csinA.bsin B!Jlj-=c.c-1,，才）e-D.25载怜s I-3 16.正数a.b满足b.ab=l.，贝！J一；的最小值为a-b 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.00分）设等差数歹1Ja，.的前n项和为S.向十S2=-5,S,=-15.0）求数歹ij a，的通项公式；l,1(2）求一一？一十回？”一一一a1a2 a2a3 a,a”甲1D.2D.42D.(3,4)C.36在辛苦4 将4道程B(xI.9已知12，实数x,y满足yl且 z 三十立的最大值为立，贝II i-1 1.,2 4 牛二二牛十.Ll.l三三1,l a a B.JD.2n,q-J3 C.衍才别为A什m协提暴器部非o.f,.,:,.4A.f18.(12分已知函数f(x)=Asin(w.r-!-O,wO,I pl f）的部分阁象如图所示(l）求（们的值；(2）求f(.r）在，fJ上的最大值和最小值；(3）不阴阳，说明诵数y=f(x）的图象可由y=sin:r的!fl象经过怎样变化得到J.21.(12分设忧，命题户：鼠数y=log.(x3一）f(x 士.r十字忡内1仅在户。处有极值(1）若命题q是真命题，求的取值范罔：(2）若命题pVq）是真命题，求的取值范围X 主晏19.(l 2分）如阁所示，四棱锥A-BCDE中，BE/3 CD,BE J.平面ABC,CDBE，点F在线段AD上(l）若AF=2FD，求证：EF；扩平面ABC;(2）若！：，ABC为等边三角形，CD=AC=3，求四棱锥A-BCDE的体积一咐22.(12分）已知踊数f(x)=e一x(aR).(1）讨论f（川的单调性；(2）若f(:i:）。在区间1.）上有解，求的取值范国浮飞如：注意二等e这20.(12分）如阁，在平面四边形AI:;D中，f飞B=/.1-l,BC=/3十1，3，旦角D与角互补，互D.m3 2.(l）求6ACD的部积；(2）求今创.D 的周长D二二r数学参考答案（文科）1.DE解析】本题考查集合的交集运算，考查运算求解能力因为A=:rlx+12=.rl.rl,B=.rl.z-29=:rl-3.r3，所以AnB=:rl-3.rl.2.B【解析】本题考查复数的运算和模，考查运算求解能力z=3+3i,lzl=3.fi.3.C【解析】本题考查等比数列的通项公式，考查运算求解能力由S.+1=a1+q丘，得S1一2乌a1=l，所以的2=16，所以a1十向17.4.BE解析】本题考查平面向量的坐标运算，考查运算求解能力因为2m+n=(3?.+4.4).m一切（）.3,-3），且（2m的矿（m-2时，所以（3)(34)-4 C;.-3)=0.).=0.5.C E解析】本题考查对毅的运算，考查运算求解能力 2 由题意得m=log.1 k,11=log;,k.义由2m+n=mn，得百7i=l.所以log,4+2log;3=1，即log.36=1，解得k=36.6.A【解析】本题考查充分条件、必要条件和三角函数，考查数形结合和运算求解能力必要性：设.f(:r)=asin.1.+J，当O时，f(:r1-a,1，所以1-aEl+a,14，所以1O，即一l.故l或a1.充分性：取：rn=f，当a一1时，asin:ru+lO成立7.C 解析】本题考查函数的零点存在性定理，考查推理论证能力因为f（扑在co.十）上单调递增，f(2)=23+lg 2-18=lg 2一JO0，所以函数f（川的零点所在 的区间为（2,3).8.B I解丰斤】本题考查三角函数的图象及恒等变换，考查运3享求解能力f（rsi9.D【解析】题考查线性规划问题考查数开兰结合的数学思想以及运算求解能力l1 5 由可行域可知，z在点(1.1)处取得最大值，所以一一一一，解得a2 4 8 2 10.D 解析】本题考查函数的图象与最值，考查推理论证能力因为fC.r=I log2.r I，且当Om1,0ml.所以m2m，则f(x）存，ni211上的最大值为f州I log211i2 11.C、【解析】本题考查等差挝列的定义以及前11项和，考查运算求解能力，分类讨论的数学思想当n为奇数时”2-a”4，数列2i是首项为，公差为4的等差数列；当11为偶数时，a,=O.数列a2.，是首项为2，公差为0的等差数列所以S219（叶+001 1011一112.A【解析】本题考查导数的几何意义，考查化归与转化、函数与方程和数形结合的数学思想以及运算求解能力因为曲线 y=JC:z）上存在两个不同点，使得曲线在这两点处的切线都与y轴垂直，所以f(x)=2.rln.r+乒二旦。在（0,）上有两个不同的解，即2.r2 Jn.i+.i:2在（0,）上有两个不同的解设gC.r)=.1 20192020年度河南雀离三阶段性考试（三）数学参考答案第页（共4页）文科l 20一08-24C l一2工2lnx+.:r2.g(x)=4.rln.r+2.:r2 一2.r=4.r(ln z十）所以当.rEco，一）时，p,(x)O.g(.1）单调递增，且当泛（0，土）时向）以g（土）一去，所以当.fe uEC一去。）日才，a=2.:r2ln:r十坷（0，十）上有两个不同的解13.r+y-2rr=0【解析】本题考查导数的几何意义，考查数形结合的数学思想l(.r)=1-cos 2.1十cos.i.所以（）一，切线方程为y一（.，一剖，即工y-2O.14.一l【解析】本题考查三角恒等变换的知识，考查运算求解能力因为a为第二象限角，所以sinaO.cos aO,JnU豆土旦t十土二三2，当且仅当t=l时取“2-ll u-bb a-b一、a2-b I 等号17.解：(1）设等差数歹IJaSr,=51+lOd一15，即1+2d一3.3分解得1=-J.d一1,.4分所以仇1一何一日n.5分1 1 1(2）由。”n.所以一一一一一一一一一6分，u”.1 n(11十1)n 11+1 1 1 1 1 1 1 1 1 所以一一一一十一一一（l一一）（一一一）（一一一一一，.8分a1句句a,0，ntI 2 2 3 II n+l=II n+l II十118.解：(1）根据图象可以得到A=2,T=4C一王），12 6 所以w=2,fC.r)=2sin(2.1又f争2，所以创于sc,)=.所以？俨2阳fCkEZ）.即俨2krr-t FR题意知，rC.x)=.rC.r.2+1la.r.+1，显然.r.。不是方程.12+4ax+1=O的根为使I工）仅在.r=O处有极值，必须.r2+4a.:r十l二三0恒成立即ti=4(4a2-1）主运o.1 1 解不等式，得一豆丁z这时fCO)=J是唯一极值.3分因此满足条件的的取值范围是.5分(2）当是真命题时记 g(.r)=x3-ax.则g（.r)=:h-2一当al时，要使得问g.(.:r3-a.r）是增函数则需有白）注Ox才反（一，。）恒成立，所以0，与“1矛盾：.7分当Oal时，要使得y=lo的3是增函数，则需有“）0对近（一乞O）恒成立，1 2 3 3 所以a注3.（一）所一L2 4.4 记当是真命题时a s0:JlR值集合为A，则八（？aO，则f（工）在R上单调递增：.3分当aO时，令j(x)=O，解得x=In a,/Cr）在(Inh十）上单调递增，在（:x,In a）上单调递减.5 分(2）由（）可知当0时则f(.r）在R上单调递增，因为（x）。在区间1，十上有解，所以f(-l)牛“O，则-1;.7分e e 当aO时，f(x）在（Ina，十）上单调递增，在（一，In）上单调递减8 分当Oa士时，Ina J.JC.r）在1.）上单调递增所以J(-l）土aO，则a一斗不符合e e 题意；.9分当士时，Ina一1,f(.r)在Ona，十）上单调递增，在（一1,In a）上单调递减所以f(.r)min=(In）a-aln aO，则e.1 1分综上，aEC一叫一士)U(e.叫时20192020年度河南省高三阶段位考试（三）数学参考答案第4页（共4页）文科 20-08-21(