2020届广东省广州市高三12月调研测试数学文试题（PDF版）.pdf

-1-绝密启用前 2020 届广州市高三年级调研测试届广州市高三年级调研测试 文科数学文科数学 2019.12 本试卷共 5 页，23 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟。注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用 2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号、并将试卷类型（A）填图在答题卡的相应位置上。2作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须卸载答题卡各题目制定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔盒涂改液，不按以上要求作答无效。4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）合题目要求的）1.已知复数 z=i 435，则复数 z 的虚部为（）A.4i B.C.54i D.54 2.设集合 A=x|x22x30，B=x|y=ln(2x)，则 AB=（）A.3,2)B.(2,3 C.1,2)D.(1,2)3.如图所示的风车图案中，黑色部分和白色部分分别由全等的等腰直角三角形构成，在图案内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）A.41 B.3 C.32 D.43 4.命题“x0,lnx1x1”的否定是（）A.x0，lnx1x1 B.x0，lnx0，lnx1x1 D.x0，lnx1x1 5.设 a，b 是单位向量，a 与 b 的夹角是 60，则 c=a+3b 的模为（）A.13 B.13 C.16 D.4 6.已知实数 x，y 满足，则 z=x3y 的最小值为（）A.7 B.6 C.1 D.6 -2-7.已知点(m,8)在幂函数 f(x)=(m1)xn 的图像上，设 a=f(33)，b=f(ln)，c=f(22)，则 a,b,c 的大 小关系为（）A.bac B.abc C.bca D.acb 8.已知 F 为双曲线 C:12222byax的右焦点，过点 F 作 C 的渐近线的垂线 FD，垂足为 D，且满足|FD|=|OF|（O 为坐标原点），则双曲线 C 的离心率为（）A.332 B.2 C.3 D.310 9 函数 f(x）=xxeexx|2|ln 的图象大致为（）10.已知函数 f(x)=sin(2x+0)的焦点与椭圆=1 的一个焦点重合，则 p=_.14.设数列a为等比数列，若 2a，4a，8a 成等差数列，则等比数列a的公比为_.15.奇函数 f(x)=x(xxeae)（其中 e 为 的底数）在 x=0 处的切线方程为_.16.已知正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 2，M 为 CC1的中点，若 AM平面，且 B平面，则平面-3-截正方体所得截面的周长为_.三、解答题（共三、解答题（共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 12 分）在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，已知 csin(A+3)asinC=0.（1）求角 A 的值；（2）若ABC 的面积为3，周长为 6，求 a 的值.18（本小题满分 12 分）随着手机的发展，“微信”逐渐成为人们交流的一中形式，某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了 50 人，他们年龄的频率分布及“使用微信交流”赞成人数如下表.年龄（岁）15,25)25,35)35,45)45,55)55,65)65,75)频数 5 10 15 10 5 5 赞成人数 5 10 12 7 2 1 （1）若以“年龄 45 岁为分界点”，由以上统计数据完成下面 22 列联表，并判断是否有 99%的把 握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关：年龄不低于 45 岁的人数 年龄低于 45 岁的人数 合计 赞成 不赞成 合计 （2）若从年龄在55,65)的被调查人中随机选取 2 人进行追踪调查，求 2 人中至少有 1 人不赞成“使用微信交流”的概率.附：19（本小题满分 12 分）如图，已知四边形 ABCD 是边长为 2 的菱形，ABC=60，平面 AEFC平面 ABCD，且AE=1，AC=2EF.（1）求证：平面 BED平面 AEFC；（2）若四边形 AEFC 为直角梯形，且 EAAC，求点 A 到平面 FCD 的距离.-4-20.（本小题满分 12 分）已知椭圆 C:13222yax(a0)的右焦点 F 到左顶点的距离为 3 （1）求椭圆 C 的方程；（2）设 O 为坐标原点，过 F 的直线与椭圆 C 交于 A，B 两点（A,B 不在 x 轴上），若OBOAOE延长 AO 交椭圆于点 G，求四边形 AGBE 的面积 S 的最大值.21.（本小题满分 12 分）已知 a1，函数 f(x)=xlnxax+1+a(x1)2.（1）若 a=1，求 f(x)的单调区间；（2）讨论 f(x)的零点个数.（二）选考题：共（二）选考题：共 10 分分。请考生在第。请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，并用两题中任选一题作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题目的题号必须与题目的题号涂黑。注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题。如所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题。如果多做，则按所做的第一题计分。果多做，则按所做的第一题计分。22.（10 分）【选修 44：坐标系与参数方程】在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为mmymmx11（m为参数），以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为.03cossin3（1）求曲线 C 和直线l的直角坐标系方程；（2）已知1,0P直线l与曲线 C 相交于 A,B 两点，求PBPA11的值。23.【选修 45：不等式选讲】（10 分）已知.22axxxaxxf（1）当2a时，求不等式 0 xf的解集；（2）若ax,时，0 xf，求a的取值范围。-5-6-7-8-9-10-