2020届山东省泰安市高三上学期期中考试数学试题 PDF版.pdf

书 书 书试卷类型：高 三 年 级 考 试数学试题 一、选择题：本题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的已知集合（），则()（，（，）（，（，下列函数中，在（，）是增函数的是 命题“，（）（）”的否定是：，（）（），（）（），（）（），（）（）已知（），则（）“”是“”的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件已知向量（，），（，），若（）（），则 函数（）在，的图象大致为高三数学试题 第页（共页）将函数（）（）的图象向右平移个单位长度，得到函数（）的图象，则下列结论正确的个数是（）（）在，单调递减 是（）图象的一条对称轴（，）是（）图象的一个对称中心 已知数列 的前项和为，且，则 已知函数（）槡 图象的一条对称轴为直线，且（）（），则 的最小值为 已知函数（）（），函数 （）有四个不同的零点，从小到大依次为，则 的取值范围为，），）（，）（，对任意实数，定义运算“”：，设（）（），有下列四个结论：（）的最大值为；（）有个单调递减区间；（）在，是减函数；（）的图象与直线 有四个不同的交点，则 其中正确结论有 个 个 个 个高三数学试题 第页（共页）二、填空题：本题共小题，每小题分，共分函数（）在点（，）处的切线方程为 设为数列 的前项和，若，则 的内角，的对边分别为，若的面积为槡（），且为钝角，则的取值范围是 已知函数（）是定义在（，）上的奇函数，其导函数为（），（）槡，且当（，）时，（）（），则不等式（）的解集为 三、解答题：本题共小题，共分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（分）已知函数（）()（）求（）的最小正周期；（）求（）在区间，上的最值（分）如图，在中，（）（）若 ，求的值；（）若非零向量 （，），求的最小值高三数学试题 第页（共页）（分）的内角，的对边分别为，且（）（）（）（）求；（）若 槡()，求（分）已知各项均为正数的等比数列的前项和为，且 ，；数列 满足，（）（）求和；（）求数列（）的前项和（分）水库的蓄水量随时间而变化，现用表示时间，以月为单位，年初为起点（用表示第月份，），根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）与时间的近似函数关系为：当 时，（）（）；当 时，（）；若月份该水库的蓄水量为 亿立方米（）求实数的值；（）求一年内该水库的最大蓄水量参考数据：，槡 ，槡 （分）已知函数（）（），（）（）（）讨论（）的单调性；（）若对于任意的，都有（）（）成立，求正整数的最大值高三数学试题 第页（共页）高三数学试题参考答案及评分标准 一、选择题：题号答案二、填空题：（，）（，）三、解答题：（分）解：（）（）（）槡 分?槡 （）分?（）的最小正周期为分?（），当，即 时，（）取得最大值，最大值为（）槡 ，分?当 ，即 时，（）取得最小值，最小值为（）分?函数（）在，上的最大值为槡，最小值为分?（分）解：（）高三数学试题参考答案 第页（共页）（）分?，（）（）分?分?（）（）分?槡（）槡（）槡分?当 即 时，取得最小值，最小值为槡分?（分）解：（）由题知：（）（）（）分?分?分?（，）分?（）由题知：（槡 ）分?（）（槡 ）分?（槡 ）分?又 高三数学试题参考答案 第页（共页）槡分?（分）解：（）设等比数列 的公比为（），由 得 解得 或 （舍）分?又 （）解得 ，分?（）当时 （）（）（）整理得 （）又 数列 是首项为的常数列分?，分?（）设（）（）（）分?（）（）（）（）（）（）（）（）分?（分）解：（）（）（）分?高三数学试题参考答案 第页（共页）又槡 分?（）当 时，（）（），设（）（）（），分?（）（）（），令（），解得 或 （舍去）分?当（，时，（），（）单调递增，当（，时，（），（）单调递减，当 时，（）（）分?当 时，（）（）分?又（），（）一年内该水库的最大蓄水量为 亿立方米分?（分）解：（）（）（）（）分?当 时，（）恒成立（）在上单调递增分?当 时，令（），解得 （），当 （）时，（），函数（）在（），）上单调递增，当 （）时，（），函数（）在（，（）上单调递减分?当 时，令（），解得 ，当 时，（），函数（）在（，）上单调递增，当 时，（），函数（）在（，）上单调递减分?（）对任意的，（）（）成立，即 （）（）（）成立，即（）（）恒成立 （）（）即（）分?令（），（），令（）（），（）高三数学试题参考答案 第页（共页）（）在（，）上单调递增，又（）槡 ，（）（）（）（）在（，）上有唯一零点，且（，），分?当（，）时，（），（）为减函数，当（，）时，（），（）为增函数，（）（），（）（，）分?恒成立分?（），且是正整数 或 的最大值为分?高三数学试题参考答案 第页（共页）