2019届武汉二月调研文科数学答案.pdf

武汉市2019届高中毕业生二月调研测试文科数学参考答案及评分细则一、选择题题号123456789101112答案BAACBDCACBDD二、填空题13.(0,1)14.2/315.516.10/6三、解答题17.(1)依题意，设等比数列公比为q,则有a1+a1g=6则3g2-4g-4=0,而g0g=2a1g2=8于是a1=2数列a的通项公式为a=2.(6分)(2)由b=+=2+两式相减得=+-(12分)18.解：(1)BDD1B1为矩形，且平面BDD1B1平面ABCD,.BB1平面ABCD,DD1平面ABCD,在RtD1DC中，D1C=5,AD1=2,AB1=2,连AC,在梯形ABCD中，DAB=90，AD=AB=1,DC=2,.AC=5，BC=2，从而B1C=3,在B1D1C中，D1C=5，B1D1=BD=2,B1C=3,可知B1CB1D1,在B1CA中，B1C=3，AB1=2,AC=.5,可知B1CAB1,B1D1AB1=B1,-1-.B,C面BD1A.(6分)）(2)在BD1A中，AB1=BD1=2,AD1=2,则B0,4面积S=9.(2-号四面体B-A0,C体积V号马万=宁，在ACD,中，AC=CD,=5,而AD,=5,六等展4CD的边0，上的离A=同2-（咨-层-合ACD,面积S=7万，号=之22由等体积法得S0ch=y-mc,方受A=宁则A=1,B,到平面AD,C的距离为1.(（12分)19.解：(1)由已知条件得：r=b.-00.85r=1.222.002=0.997这说明y与x正相关，且相关性很强(5分)(2)由已知求得元=1.445,5=2.731，a=y-6元=2.731-1.2221.445=0.965所求回归直线方程y=1.222x+0.965(8分)当x=1.98时，y=1.2221.98+0.965=3.385(万元)此时产品的总成本为3.385万元。(12分)、20.解：(1)依题意2a=4,a=2,e=号=号，则c=2a椭圆方程为：+号=1(4分)(2)当直线AB斜率存在时，设直线AB:y=k(x-1),与椭圆交于A(x1,y1),B(x2,2)由y=k(x-1)代人x2+2y2=4中得到(2k2+1)x2-42x+22-4=0,显然04k2x1+=2k+12k2-4名=2k+1一2由已知可得上-3_1-3_k3-3,同理k-3-3k+=2k+(3k-3)(4+4)x1+x2-8=2k+(3k-3)x1x2-4(x1+x2)+16=2k+(3k-3)4k2-8(2k2+1)2k2-4-4(4k2)+16(2k2+1)=2k+(3k-3)()=2当直线AB斜率不存在时，经检验符合题意综上：k1+k2为定值2(12分)21.解：(1)当a=1时，f(x)=e*1-Inx+1则f(x)=e1-切线斜率k=f(1)=e2-1而f(1)=e2+1故切线方程为：y-f(1)=f(1)(x-1)即y-(e2+1)=(e2-1)(x-1)整理得：(e2-1)x-y+2=0.(6分)(2)由f(x)=e*-alnx-alna+a得：f(x)=e*_a_xe*-axx显然g(x)=xe*+1-a在(0，+)递增又g(0)=-a0则存在x0(0，a),使得g(x)=0即xoe+1=a,Ina=nxo+xo+1又0 xx时，f(x)0,f(x)单调递减x0,f(x)单调递增f(x)在x=x0处取最小值f(x0)=e+1-alnxo-alna+a即f(x)=-alnx。-alna+a-alI-Ina-Ina+1)alL-Inao-Ina-0-1+1)al-x-2Inc)由f(x)0恒成立知：f(x)0即:a(-xo-2lnxo)0-3-小名6-20设()=-2(x0,则)=-寸-1-是0,得0 x1.01,由a=xoe0+1在0e(0,1)递增.0ae2因此，a=xoe+1ea的取值范围为0a0,得2lx+11lx-11.4(x+1)2-(x-1)20.(3x+1)(x+3)0-号或0集为(5分)(2)f八x)=2lx+11-lx-alx对xeR恒成立即2lx+11-lx-alx|x-al2lx+11-x-21x+11+xx-a2lx+11-x.2x-2|x+11a2lx+11对xeR恒成立显然(21x+11)=0令g(x)=2x-21x+11四-他2g(x)在(-，-1单调递增.g(x).m=-2.-2a0（10分）-4